高三数学-24极限的四则运算法则 推荐

知
lxim
x2 1 x1
ax
b
0,求常 数a和b的 值.
[ lim ]n ,(n x x0
N ).
例1 求下列极限 :
(1) lim xn; x x0
1
(2) lim x
xn
.
2.4极限的四则运算
例2 求下列极限:
2x2 x 1
(1)
lim
x1
x3
x2
1
;
x2 1
(2)
lim
x1
2x2
x
1
.
2.4极限的四则运算
1.求 下 列 极 限:
三、练习巩固
x2 x
;
x2 x 6
3x 3
(3) lim x2
x2
;
(4) lim x1
1
x2
.
2.4极限的四则运算
3.求下 列极限:
cos x sin x
(1) lim
;
x cos 2 x
wk.baidu.com
4
(2) lim x2
4 x2
4
x
1
. 2
4.已 知lim x1
x x2
a
1
b
1, 求a,
b的
值.
5.已
即
lim
x x0
f (x)
f ( x0 ).
2.4极限的四则运算
3.函 数 极 限 的 四 则 运 算 法则
如果 lim f ( x) a, lim g( x) b,那么
x x0
x x0
(1) lim[ f ( x) g( x)] a b; x x0
(2) lim[ f ( x) g( x)] a b; x x0
(1) lim(3x2 2x 1); x1
( x 3)(2x 1)
(3) lim x1
x 5x 6
;
2.求 下 列 极 限:
(2)lim 2x 1;
x2 3x 1
x2 2x2 2
(4) lim x0
5x2 4
.
x2 4
(1) lim
;
x2 x 2
x2 x 2
(2) lim x1
f (x) a
(3) lim
(b 0);
xx0 g( x) b
(4) lim[C f ( x)] C lim f ( x) C a.
x x0
x x0
注 意: 这 些 法 则 对 于x 的 情 况 也 成 立.
2.4极限的四则运算
重要结论:
二、例题导练
lim [
x x0
f
( x)]n
2.4极限的四则运算
一、新课讲解
1.熟 记 常 见 极 限:
1
1
(1) lim 0; (2) lim ;
x x
n n
(3) lim C lim C C.
x
x x0
(4)
lim
x x0
x
x0;
sin x (5) lim
1;
(6) lim1
1
x
e.
x0 x
x x
2、若函数在其定义域内具有连续性，则其极限值 就等于该点的函数值。