平行四边形的判定(1)集体备课

数学教案－平行四边形的判定（第一课时）
八年级数学教案
（第一课时）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．（二）能力训练点
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
（三）德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美．
●二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
●三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
●四、课时安排
2课时
●五、教具学具准备
投影仪，投影胶片，常用画图工具
●六、师生互动活动设计
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．
●七、教学步骤
【复习提问】
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题．。

平行四边形的判定（1）教案1.教材分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是互逆关系．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．2.学情分析知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

3.教学任务知识技能：探索并证明平行四边形有关边的两种判定方法，并学会简单运用。

数学思考：通过分类、猜想、验证、推理、交流等教学活动，发展学生的合情推理与逻辑推理能力，体会分类、转化等数学思想。

问题解决：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决策略的多样性．情感态度：在探究活动和猜测、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，在交流的过程中体验成功，增进数学学习的信心．教学重点：1、平行四边形的判定方法探究;2、逻辑证明格式的书写．教学难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找;4. 教学过程分析一、温故知新，引入新课教师展示一个四边形，问：假设这个四边形是平行四边形，你能得出哪些结论?设计意图：温故知新，引入新课【预设】①边的位置关系:AB ∥CD ，AD ∥BC;②边的大小关系:AB=CD ，AD=BC;③角的大小关系:∠A=∠C ，∠B=∠D ，④对角线：AO=CO ，BO=DO;⑤对称性：中心对称图形，对称中心是点O我们发现平行四边形有很多重要的性质，利用这些性质可以解决很多问题．因此，如何判定一个四边形是平行四边形? 这是一个十分重要的问题．今天我们就来探究这个问题．二、合作学习，探索验证问题1：平行四边形定义是什么？【预设】 根据平行四边形的定义，只有当四边形的两组对边分别平行，才能判断它是平行四边形． 即如图所示，当AB ∥CD ，AD ∥BC 时，四边形ABCD 是一个平行四边形．问题2：根据平行四边形的定义，判定一个四边形是平行四边形至少需要两个条件，从“边”出发， 那么“AB ∥CD ，AD ∥BC ”可以换成什么条件，同样可以判定它是一个平行四边形?设计意图：以问题引导学生探索平行四边形的判定方法【预设】①两组边相等②一组边平行且相等③一组边平行，另一组边相等活动1：拼一拼取出两根相等的短木条和两根相等的长木条，尝试拼成四边形，有几种拼法？拼出来的是平行四边形吗？ 设计意图：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．O（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．在此活动中，重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；【预设】猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形活动2：摆一摆如果只取出两根相等的木条，你能否摆一摆，使得这两根木条恰好是一个平行四边形的四个端点吗？设计意图：通过操作、观察、实验、猜想到：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【预设】猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问：一组对边平行，另一组对边相等行不？不行，（举反例）等腰梯形。

22.2平行四边形的判定（一）教学设计河北省邢台市第十九中学郭荣一、内容和内容解析《平行四边形的判定》选自新《冀教版》数学八年级下册22.2第一课时。

本节课探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定方法。

它是在学生学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

“承上”，首先，在探究判定定理和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，利用定义的双重性引入新课。

“启下”，平行四边形的判定定理是学习其他判定定理及特殊平行四边形判定的基础。

本节课的教学重点：平行四边形判定方法的探究及平行四边形性质和判定的综合运用。

二、目标和目标解析知识与技能：1.掌握平行四边形的一个判定定理;2.会用平行四边形的定义和判定定理证明一个四边形是平行四边形。

过程与方法：经历“动手画图——猜想——验证——总结”的数学活动过程，发展主动探究的习惯，能有条理的清晰地阐述自己的观点。

情感态度价值观：体验数学活动充满探索与创新，获得成功的喜悦，增强自信心，培养勇于探索和创新的精神，养成独立思考的习惯。

三、教学问题诊断分析八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇和强烈的求知欲望,多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。

通过前面的学习，学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。

但在运用规范的几何语言论证几何题时常常显得逻辑性不够强，思维不够灵活，不够开阔。

解题时方法选取不够简单，喜欢走老路，不能对新学的知识进行很好的理解和运用。

学生展示解题步骤，师生共同分析完善；激励的语言，宽松的课堂氛围有利于提高学生的信心，这是解决困难的有效方法。

本课教学难点：平行四边形性质和判定的综合运用。

四、教学支持条件分析根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1.引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。

第1篇一、活动背景平行四边形是初中数学中重要的几何图形之一，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

为了提高教师对平行四边形教学的认识，探讨有效的教学方法，我校于近期开展了以“平行四边形”为主题的教研活动。

二、活动目标1. 提高教师对平行四边形教学的认识，明确教学目标。

2. 探讨平行四边形教学的多种方法，提高教学质量。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。

三、活动内容1. 集体备课首先，由教研组长组织全体数学教师进行集体备课。

针对平行四边形的性质、判定、应用等方面进行深入探讨，明确教学目标、重难点及教学方法。

2. 课堂观摩本次活动安排了两位教师进行平行四边形教学的公开课。

第一位教师采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、比较等方法，自主探究平行四边形的性质；第二位教师则运用多媒体技术，结合实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握平行四边形的判定方法和应用。

3. 课后研讨课后，全体数学教师对两位教师的公开课进行了深入的研讨。

大家一致认为，两位教师的教学设计合理，教学方法多样，课堂气氛活跃，教学效果显著。

同时，针对教学中存在的问题，教师们提出了以下建议：（1）注重学生自主探究能力的培养，引导学生积极参与课堂活动。

（2）结合实际问题，提高学生对平行四边形知识的运用能力。

（3）加强教师之间的合作，共同提高教学质量。

4. 教学反思课后，每位教师根据自己在本节课中的表现，进行了教学反思。

大家纷纷表示，在今后的教学中，要不断总结经验，改进教学方法，提高教学质量。

四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。

以下是活动总结：1. 提高了教师对平行四边形教学的认识，明确了教学目标。

2. 探讨了平行四边形教学的多种方法，为提高教学质量提供了有力保障。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。

4. 培养了学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

五、活动展望在今后的教学中，我们将继续开展类似的活动，不断探索有效的教学方法，提高教学质量。

数学教案－平行四边形的判定（第一课时）一、教学目标1.理解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的特殊判定方法；3.能够利用平行四边形的性质解决实际问题。

二、教学重点1.平行四边形的定义和性质；2.平行四边形的特殊判定方法。

三、教学难点1.平行四边形的判定方法的灵活应用；2.解决实际问题时的思维转化。

四、教学准备1.教学课件；2.教学用具：直尺、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入（5分钟）简要复习上节课讲解的平行四边形的概念和性质，引导学生思考如何判定一个四边形是否为平行四边形。

2. 讲解平行四边形的定义与性质（15分钟）首先，给出平行四边形的定义：如果一个四边形的对边都平行，则称该四边形为平行四边形。

接下来，介绍平行四边形的一些重要性质： - 对边互相平行； - 对角线互相等长； - 相邻角互补； - 任意一条对角线平分另一条对角线。

3. 平行四边形的特殊判定方法（20分钟）介绍几种常见的平行四边形的特殊判定方法： - 两组对边分别相等； - 两组对角线分别相等。

通过讲解示例和实际操作，让学生掌握如何利用这些特殊判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

4. 练习与巩固（30分钟）让学生进行练习题目，巩固平行四边形的判定方法。

例如：题目：判断以下四边形是否为平行四边形。

题目示意图解析：根据题目中给出的边长关系可知，AD=BC，AB=DC，通过对边分别相等可以判定该四边形为平行四边形。

5. 拓展应用（10分钟）引导学生思考平行四边形的应用场景，例如： - 建筑设计中的平行四边形结构；- 平行四边形的应用于计算机图形的绘制等。

6. 总结与作业布置（5分钟）总结本节课所学的内容，并布置相应的作业。

要求学生通过查找资料，列举并解释两个实际应用场景，说明平行四边形在这些场景中的重要性。

六、板书设计平行四边形的定义和性质：- 定义：对边平行的四边形；- 性质：- 对边互相平行；- 对角线互相等长；- 相邻角互补；- 任意一条对角线平分另一条对角线。

精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰《平行四边形的判断》第一课时教课方案与反省山西省阳泉市郊区三郊中学范志清一、内容与内容分析：本节课教课内容源于人教版《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级下册第十八章“四边形”第一节。

四边形是人们平时生活中应用较广的一种几何图形，特别是平行四边形以及矩形、菱形、正方形、梯形等特别平行四边形的用途更多，所以四边形是几何中的基本图形。

也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。

《平行四边形的判断》的第一课时，其研究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“对角线相互均分的四边形是平行四边形” 这三种判断方法。

它是在学习了三角形的有关知识、平行四边形的定义、性质的基础长进行学习的，在教课内容上起着承前启后的作用。

从思想方法上讲，本节内容仍是学生运用化归思想、数学建模思想的优秀素材，对培育学生的研究精神、着手能力、应意图识和抽象建模能力都有很好的作用。

学生研究到“两组对边分别相等的四边形为平行四边形” “两组对角分别相等的四边形是平行四边形” 和“两条对角线相互均分的四边形为平行四边形” 这三种判断方法后，由边、角和对角线数目关系分别判断四边形为平行四边形就比较简单解决，而且学生在研究过程中所经历的“察看—猜想—考证—说理—建模”的思想过程也是此后学习和认识世界的重要方法，拥有宽泛的应用价值，所以本节课的要点为研究平行四边形的判断方法。

因为从理论上说明平行四边形的判断方法，关于几何逻辑思想尚处于开端阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判断方法的理解和应用，打破难点的要点是：采纳教师指引和学生合作的教课方法及化归的教课思想。

平行四边形集体备课活动记录一、背景介绍在教育教学领域，备课活动是教师们进行教学计划和教材准备的重要环节。

而集体备课活动更是提供了一种集思广益的机会，通过集体研讨、交流和合作，能够提高教师们的专业素养和教学质量。

本文将围绕平行四边形集体备课活动进行详细探讨。

二、平行四边形备课主题选择选择平行四边形作为备课主题的目的是为了帮助学生更好地理解平行四边形的性质、特点和应用。

通过集体备课活动，我们希望能够共同设计一堂更富有趣味性和互动性的课堂，提高学生的学习兴趣和端正态度。

2.1 平行四边形的定义平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形，其中包括矩形、菱形、正方形等特殊情况。

在备课活动中，我们需要明确平行四边形的几何特征和属性，以便更好地指导学生学习。

2.2 平行四边形的性质和定理平行四边形具有一系列独特的性质和定理，如对角线互相平分、对边相等、对角线比例等。

在备课过程中，我们可以通过讨论和分析这些性质和定理，引导学生发现其中的规律和推论。

2.3 平行四边形的应用平行四边形在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，如建筑设计、地理测量、工程施工等。

我们可以通过案例分析和实际问题讨论，让学生了解到平行四边形的实际应用场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。

三、备课活动设计在进行平行四边形集体备课活动时，我们需要考虑以下几个方面：3.1 活动目标和任务分工明确备课活动的目标是为了提高学生对平行四边形的理解和应用能力。

同时，合理分工也是确保备课活动顺利进行的重要保障。

3.2 教学资源和素材准备备课活动涉及到教学资源和素材的准备，如课件、教辅材料、实物模型等。

这些资源的准备需要提前做好，以确保备课过程的顺利进行。

3.3 活动组织和时间安排备课活动需要进行集体研讨和讨论，因此在活动组织上需要合理安排会议时间、地点和流程，以确保每位教师都能够积极参与和贡献自己的意见和想法。

3.4 活动内容和形式设置备课活动的内容和形式需要根据学生的特点和教学要求来确定，可以采用小组合作讨论、案例分析、教学示范等形式，以提高集体备课的效果和成果。

1.平行四边形的概念 2.平行四边形对边、对角相等的性质
考查知识点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对 边相等的性质，以及性质的应用．
学习重点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和 计算．
学习难点
教学课时
教学设计
针对本章节内容及学生实际设置更 精炼有效的问题。 一.课堂引入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子 和汽车的防护链，想一想它们是什么几何 图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
数学学 科 参加人：初 二数学组全 体教师
主备人：
初二下册数学集体备课教案
章节内容：18.1.1 平行四边形的性质
主备人初备思路
集体交流补行四边形的概念和平行四 边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行 四边形的计算问题，并会进行有关的论 证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及 逻辑推理能力．
教学设计
出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
1

小亮同学意犹未尽，回家继续用七巧板拼图，不想小妹妹过来捣乱将七巧板中的平行四边形撕成了只剩下下图的样子，这下可把小亮急坏了，聪明的你能否帮小亮从新画出原来的平行四边形吗？
展示本节课的学习目标
学生听讲，
明确本节
课的学习
目标
情境导入，激发学生兴趣
PPT
3分钟
自学质疑
合
作
解疑
在本环节给学生独立思考的时间，根据已学知识学生应用定义补全图形的可能性较大
探索问题的的一般思路：
画图分析—合情推理----形成结论
师生共同归纳总结
将知识纳入系统，为后续应用做准备
5分钟
达
标
测
评
1.在下列图形中，根据给定的条件能否判定四边形ABCD是平行四边形？请说明理由
2.如图，E,F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形
深入探究：连结AC，交BD于O,取OA,OC中点M,N以图中标有字母的点为顶点，你能画出几个平行四边形?并说明理由
教学方式：探究式
教学手段：多媒体课件辅助教学.
技术准备：多媒体课件
教学目标(内容框架)
1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.
2.探索并了解平行四边形的判别方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3.在探索过程中发展学生的合情推理能力、主动探究的习惯，渗透与他人交流、合作的意识.
教学流程示意
教学过程(文字描述)
本节课的教学过程设为以下五个环节：
1.激趣展标:通过问题情境的引入，激发学生兴趣，展示学习目标，引入新课

“平行四边形的判定”集体备课教案执教人王晓玲（巴彦农场中学）刘艳杰：教学目标1．通过实验操作、逆命题猜想、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法．2．探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，学会一些简单的应用．3．发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式．教学重点、难点教学重点：平行四边形的判定定理的探索与证明。

教学难点：平行四边形的判定定理1、2的证明。

教学方法先学后交（交流）,当堂拔高.先学：学生在教师编制的预习学案的指导下先自学，遇到困难可以在小组内交流，也可以和老师交流,完成预习任务，在学生预习期间,教师参与到各学习小组中，对学生预习中出现的疑难进行点拨，指导。

后交：学生以小组为单位展示自己的预习成果，在学生展示过程中教师及时进行追问，点评，拓展，提升规律，评价。

王晓玲教学过程一、课堂引入教师：前两节课我们学习了平行四边形的概念和性质，知道了什么是平行四边形，掌握了平行四边形的3个性质。

同学们想一想：具备什么条件时，我们就能断定一个四边形是平行四边形呢？（学生思考，自由发言）教师引出课题：考查一个四边形是否平行四边形，除了可以根据平行四边形的定义进行判定以外，还有其它的判定方法吗？带着这个问题，让我们来探索平行四边形的判定定理。

代继坤：二、引导学生进行实验探索，归纳得出命题11. 学生的活动内容与思考的问题（1）如图，剪一个三边都不相等的三角形硬纸片ABC ，再剪一个与它全等的三角形硬纸片A 1B 1C 1（2）不翻转纸片，用这两个三角形拼成四边形，有几种不同的拼法？（3）你拼出了几个四边形？拼出的各个四边形的两组对边分别相等吗？它们都是平行四边形吗？2．组织学生活动的要点（1） 学生按照要求动手拼图，教师参与到学习小组中进行指导。

18．1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(1)1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题意，利用全等可证明AD＝FE，DF＝AE，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF ＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，证明边相等，可通过证明三角形全等解决．探究点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D 的度数；(2)求证：四边形ABCD 是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D 的大小；(2)根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”进行证明．(1)解：∵∠D ＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D ＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB ∥DC ，∴∠2＝∠CAB ＝40°，∠DCB ＋∠B ＝180°，∴∠DAB ＝∠1＋∠CAB ＝125°，∠DCB ＝180°－∠B ＝125°，∴∠DAB ＝∠DCB .又∵∠D ＝∠B ＝55°，∴四边形ABCD 是平行四边形．方法总结：根据两组对角分别相等判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路． 探究点三：对角线相互平分的四边形是平行四边形如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 即可．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠D ，∠COA ＝∠DOB ，AO ＝BO ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO .又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形．方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．探究点四：平行四边形的判定定理(1)的应用【类型一】 利用平行四边形的判定定理(1)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段DE ，BF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA ＝OC ，OB ＝OD .利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE 是平行四边形，从而得出DE ＝BF ，DE ∥BF .解：DE ＝BF ，DE ∥BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴DE ＝BF ，DE ∥BF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．【类型二】 平行四边形的判定定理(1)的综合运用如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明． 解析：(1)根据“AAS”可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF .再利用已知得出△ADE ≌△CBF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形．理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠DAC ＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形． 方法总结：熟练运用平行四边形的性质，可证明三角形全等，证明边相等，再利用两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形．三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的判定定理(1)的应用在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上．。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册18.1。

2平行四边形的判定（1）教学设计一、教材地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。

它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

“承上”，首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的.“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础;其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。

并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神.二、教学目标（一）知识与能力1、运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的两个判定方法.2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（二）过程与方法1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

（三)、情感态度与价值观通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

三、教学重点、难点1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用.2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

人教版四年级数学上册集体备课《认识平行四边形》教案一、教学目标1.知识目标：能够辨认平行四边形，理解平行四边形的性质。

2.能力目标：学生能够观察、描述和辨认平行四边形。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，鼓励合作和分享。

二、教学重难点1.重点：了解平行四边形的定义、性质和特征。

2.难点：能够观察出平行四边形，并区分其特征。

三、教学准备1.课件：包含了图形示例和练习题的电子课件。

2.板书内容：定义、性质及特征的板书内容。

3.学具：有关平行四边形的几何模型和图形卡片。

四、教学过程1. 导入活动老师出示几种不同形状的图形，请学生观察并提问：“有哪些图形是平行四边形？你能找出它们的特征吗？”2. 讲解平行四边形的定义通过讲解和展示图形，引入平行四边形的定义，板书“平行四边形：具有四条边都两两平行的四边形”。

3. 识别和描述平行四边形让学生在课桌上或纸上画出平行四边形，然后描述其性质（边长相等、对边平行）。

4. 拓展练习老师出示多个图形，让学生识别并圈出其中的平行四边形，同时让他们互相交流讨论。

5. 梳理知识请学生回答一些综合性问题，巩固对平行四边形的认识，并引导学生总结性质和特征。

五、课堂互动利用小组合作、学生讨论、师生互动等形式，激发学生的学习兴趣和思维发展。

六、作业布置布置一些练习题，要求学生识别平行四边形并解释其特征，以巩固当天所学内容。

七、教学反思教师应及时总结课堂教学，记录学生表现和反馈，调整教学方法和手段，为下节课改进提供参考。

通过本节课的学习，相信学生能够更好地理解和应用平行四边形的相关知识，为数学学习打下坚实的基础。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校平行四边形的判定说课稿杨小君尊敬的各位评委，老师们：大家好！我是来自实验学校的杨小君，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册19、1、2平行四边形的判定第一课时。

我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。

一、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。

本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。

因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。

2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。

3、.对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。

本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。

难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。

为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。

学情分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。

抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。

二、教学目标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。

学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。

教学设计《平行四边形的判别(一)》（北师大版八年级上§4.2）安国市明官店中学张娜静《平行四边形的判别(一)》课型：新授课教学目标：⒈知识与技能：探索并掌握平行四边形的三种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。

⒉过程与方法：经历平行四边形判别条件的探索过程，在探索过程中，培养学生的动手实践能力、转化能力、反思能力、归纳能力，发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

⒊情感态度与价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点:探索平行四边形的判别方法。

教学难点:探索平行四边形的判别方法的合情推理及其应用。

难点成因及突破方法：学生在学习平行四边形性质的过程中，已经能初步掌握几何的简单推想，也初步体会到了四边形问题向三角形问题的转化思想。

但由于八年级学生的逻辑思维仍处于起始阶段，合情推理能力较弱，在推理方面，认知难度仍然较大。

为此，本节课将采用“创设情境----探索归纳------知识运用”的方法及小组合作学习的方式，以数学知识用以解决生活实际问题为主线，将教材中平行四边形的探究活动完全放开，给学生提供充分探索和交流的空间。

在探索的过程中获得知识，形成解决问题的技能。

教学工具：方格纸细木条（若干）多媒体课件直尺、量角器、三角尺等教学方法：自主探究：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

合作交流：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

精讲精练：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

教学过程设计：⒈学习情境设置展示生活问题：生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)。

同学们!你带哪块玻璃到玻璃商店可以很快取回一块和原来一样的玻璃重新安装？5.探究归纳：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)。

学会通过对比平行四边形的性质定理和相应的判定定理，不难发现，他们的条件与结论的关系，以示区别，增强认识。
（活动３）题组演练，巩固新知
练一练
1.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？（图见教材练习1）
2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？（图见课件第22张）
B:P91页10
学生的课后作业使课堂学习得到延伸。
板板书设计
平行四边形的判定
定义
判定1
判定2
判定3
判定4
例题
投影屏幕
学生练习
学生练习
课
后
反
思
把判定定理的探究过程交给学生，这样能把学生们的积极性，探索欲调动出来，加以老师的点拨，把本节的重点、难点个个突破，学生们的知识能力、情感各个方面都得到了进一步的提升，应该能达到预期的效果
2.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF
教师出示题目
学生思考、交流、说理。
教师出示题1
学生思考交流不同方法，并比较。
教师出示题2
学生思考交流方法，可能得到不同的证法思路，教师引导比较。
设计意图
基础性练习使学生初步学会运用新知解决简单的问题，从而理解新知。
设计意图
学生通常只局限于“全等”，设计本题采用一题多证，既开拓了学生思维方法，又在比较中发现应用于平行四边形的性质与判定求证比全等较简单明快，感悟运用平行四边形知识解决问题的优越性。
3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A)AB∥CD,AD∥BC
(B)AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC

课题：19.1.2平行四边形的判定（第一课时）学科：八年级数学课型：新授课备课人：李玉宽教学目标知识与技能：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力．情感、态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．教学难点几何推理方法的应用．知识重点理解和掌握平行四边形的判定定理．教学方法引导发现，合作探究教学准备教师准备：（1）愉悦的心情和充满信任和鼓励的眼神（2）课件，教具：课本19.1.2的“探究”内容；．学生准备：复习平行四边形的性质及定义；学具：课本19.1.2“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、课前热身--------温故而知新（时间2分）问题与情境师生活动设计理念1．平行四边形定义是什么？有何作用？2．平行四边形性质是什么？如教师提问：学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别回顾平行四边形的性质及定义为本节课学习平行四边形的判何概括？3.实际问题.平行的四边形叫做平行四边形（教师出示下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形⎧⎧⇒⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⇒⇒⎨⎨⎩⎪⎪⇒⎪⎪⎩对边平行边对边相等对角相等角邻角互补对角线互相平分定打下基础,也能让学生掌握的知识更加系统化.以学生比较感兴趣的实际问题展开学习，突出数学源于生活。