关于用比例尺解决问题课件

表示图上1cm代 表实际400000cm
新知探究
下面是某地轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在 图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多 少千米？
图上距离
比例尺
新知探究
想一想：你有什么计算 方法，与同伴说一说。
新知探究
下面是某地轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度 大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
新知探究
说一说下列各比例尺表示的具体意义。 (1)比例尺1∶4500000 表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。 (2)比例尺80∶1 表示图上距离80厘米代表实际距离1厘米。 (3)比例尺 表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。
新知探究
这是某地轨道交通路线示意图。
说一说你得到了哪些数学信息？
0 600m 图上1cm相当于实际的600m。
600×2=1200（m） 答：两地的实际距离为1200m。
用算 术法。
河西村
600m
汽车站
PART03
课堂练习
学而时习之，不亦说乎
课堂练习
在比例尺为1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是4.3厘米，上海到杭州 的实际距离是多少千米？
解:设实际距离是是x cm。 4.3∶ x = 1∶5000000 x=21500000
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
1
7.8÷
＝ 400000
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
新知探究

1、讨论：你想怎样画？
①确定比例尺； ②求出图上距离； ③画出操场平面图 。 2、小组合作，解决问题
比例尺
三、巩固练习
1、课本p52 做一做 第1题
2、课本P52 做一做 第2题 3、填空
比例尺
图上距离
1:50000
3.6厘米
1:2000000 22.5厘米
3、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量 得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上，又量得 甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千 米？
这节课你有什么收获？
你还有什么疑问课后聊聊好吗？
（2）比例尺80:1 （3）比例尺 0 20 40㎞
二、探究新知
例题2 在北京市的1:500000地铁规划图上，地铁1号 线在图上的长度大约是10㎝，它的实际长度大 是多少？
想一想 1、说一说从中你得到那些信息？
2、你认为可以用什么方法解决问题？
解法一 解：设地铁1号线的实际长度是x厘米
：
根据
图上距离 实际距离
设地铁1号线的实际长度是x厘米根据图上距离实际距离比例尺可以列出方程
小学六年级数学下册
比例尺的应用
设计者：向才军 易家渡镇完全小学 执 教： 李秋英
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例尺？
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
比例尺
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义
。（1）比例尺1:4500000
1:60000000 15厘米
实际距离 1.8千米 450千米
9000千米
四、布置作业
1、在一幅比例尺是1:4500000的地图上，量得甲乙两地之 间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？

2.在这副图中，量得南京到北京的图上 距离是4.5厘米，表示实际(shíjì)距离900 千米。你能计算出这副图的比例尺吗？
第九页，共14页。
3.在一幅(yī fú)比例尺是1： 5000000的地图上，量得上海到杭州 的距离是3.4厘米。上海到杭州的实际 距离是多少？
第十页，共14页。
4.在一幅比例尺为20：1的 图纸上，量得一个精密(jīngmì) 零件的长是4毫米，把它画在图 上应画多长？
• 实际(shíjì)距离=图上距离÷比例 尺
• 图上距离=实际(shíjì)距离×比例 尺
第七页，共14页。
随堂练习 1.完(li成àn(wxáí)n chéng)表格图上距离实际Fra bibliotek离5厘米
10厘米
4厘米 (lí mǐ)
800米
5000米
4千米
第八页，共14页。
比例尺
1:16000
1:500 1：100000
（1）找出图上距离(jùlí)和实际距离(jùlí)；
（2）统一单位，写出图上距离和实际 (shíjì)距离的比，化简成前项是1的比。
或者写成分数，化简成分子是1的分数。
第三页，共14页。
比例尺1:100是什么(shén me)意思0 ?1(q5比iā千n米m例ǐ) 尺
呢
图上距离(jùlí)1 厘米相当于实际距 离(jùlí)100厘米.
同学(tóng xué)们再见！
第十四页，共14页。
老师送你的话?用心学学认真做?专心听大声讲图上距离实际距离比例尺图上距离实际距离比例尺或或11比例尺与一般的尺不同它是一个比不应带有计量单位
老师(lǎoshī)送你 的话
•用心(yòng xīn)学 认真做

身体健康，学习进步！ 只有一条路不能选择――那就是放弃。
在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底 你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 别人能做到的事，自己也可以做到。
比例尺的应用
一、你发现了什么？
哪个房间的面积大？
你能说说1:200和1:100的意思吗？ 这两个比例尺的区别是什么？
二、写出图上的长、宽与实际的长、宽Leabharlann 比。图上距离实际距离
图上距离与实 际距离的比
长
宽
三、比例尺
图 实上 际距 距离 离比例尺
或
图上距离：实际距离=比例尺
练习：根据平面图求校园的实际长和宽。
北 办
公
教
楼
学
楼
花坛
图
书
馆
操场
语
微
音
机
室
室
比例尺1:2000
计算时要注意单位的换算。
要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。 苦难与幸福一样，都是生命盛开的花朵。 白白的过一天，无所事事，就像犯了窃盗罪一样。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。 去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。 每个企业家都有自己的特色和风格，但他们还有共同的特征，那就是：有正确的判断力，有决心，敢于创新，勤奋工作。 工作中，你要把每一件小事都和远大的固定的目标结合起来。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。 快去读书吧！书籍能让你充实，能给你带来快乐！——王玉春 当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。 最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上 ，就没有到不了的地方。

=50cm：4000cm
=1:80
12
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
8 6
13
14
2.小明家在学校正西方向，距学校200m；
小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；
小红家在正北方向，距学校250m。
在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
15
场馆名称：国家体育场 建筑面积：25.8万M² 座席数：91000
= 比例尺
比例尺1：80
8
比例尺通常有三种表示方法：
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，
那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
②线段比例尺： 0
2公里
表示地图上1cm的距离相当于地面上2公里的实际距
离。
③文字式比例尺：在图上直接写出1厘米代表实际
距离的长度。
9
在生产中，有时由于零件比较小，需要把实际尺寸扩大 一定的倍数以后，再画在图上。
比 例尺
1
1:1 到昆山市的图 上距离是５厘 米，你能求出 两地的实际距 离吗？
100 200千米
3
0
我来说：
比例尺1:9000比 例尺1:9000，说 明实际距离是图 上距离的9000倍。
比例尺1:9000 ， 也就是说图上距离 １厘米表示实际距 离90米。
5×9000=45000厘米 45000厘米=450米
比例2:1
10
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。
图上距离:实际距离
=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1:5000000
11
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的 长度是50cm，这幅图的比例尺是多少？

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

练1
南京到北京的距离是900千米，在一幅 图上量得两地距离是15厘米，又量得杭 州到南京的图上距离是6厘米， 杭州到南京的实际距离是多少千米？
练2
在比例尺是1 ：的地图上，量得甲、乙 两地相距9厘米，一列客车和一列货车 同时从两地相对开车， 4小时相遇。已知客车速度是货车 的125%；求客车、货车的速度？
练3
写最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
例
在比例尺是1:6000000的地图上， 量得南京到北京的距离是 15厘米；南京到北京的实 际距离大约是多少千米？
试1
在学校绿化规划图中，量得一个平 行四边形花坛的底为10厘米，高为 5厘米。如果这张规划图的 比例尺是1:200，则这个花坛的 实际面积有多大？
试2
在比例尺1 ：的中国地图上量得北京到上 海的距离是4.2厘米，如果一辆汽车从上 海出发，以每小时 60千米的速度沿这条路线到北京需 要多少小时？
1.还记得怎样求比例尺吗？
2.你是怎样理解比例尺的？
3.比例尺1:2000和300:1分别 表示什么意思？
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （图上距离）÷（比例尺 ）＝实际距离 （实际距离）×（ 比例尺 ）＝图上距离
在比例尺是1:30000000的 地图上，量得北京到上海 的距离是3.5厘米；北京到 上海的实际距离大约是多 少千米？

实际距离
＝
比例尺
根据：
根据比例的基本性质
算术解：
根据图上距离 ：实际距离=比例尺， 得出：实际距离=图上距离 ：比例尺
10 ÷
=10×500000
=5000000（cm）
5000000 cm = 50 km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
智慧城堡 加油啊！
先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出呼中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
（2）比例尺 80 ：1。
比例尺80 ：1 表示图上距离80厘米相当 于实际距离1厘米。
（3）比例尺
0 20 40 km
比例尺
0 20 40 km
表示图上距离1厘米相 当于实际距离20千米。
填一填：
例2 下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
方程解：
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10
X
1
500000
＝
答：地铁1号线的实际长度是50km。
x＝5000000
5000000cm＝50km
x＝10×500000
根据什么？
根据什么？
图上距离
0 80 160 240 320 千米
在一幅标有 的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.5厘米。甲乙两地实际距离是多少千米？
练习八
练习八
练习八
练习八
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
杭州
上海
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

身体健康，学习进步！ 志不立，天下无可成之事。
自知之明是最难得的知识。——西班牙
比例尺的应用
一、你发现了什么？
哪个房间的面积大？
你能说说1:200和1:100的意思吗？ 这两个比例尺的区别是什么？
二、写出图上的长、宽与实际的长、宽的比。
图上距离
实际距离
图上距离与实 际距离的比
长
宽
三、比例尺
图 实上 际距 距离 离比例尺
或
图上距离：实际距宽。
北 办
公
教
楼
学
楼
花坛
图
书
馆
操场
语
微
音
机
室
室
比例尺1:2000
计算时要注意单位的换算。
人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 君子不可小知而可大受也，小人不可大受而可小知也。——《论语·卫灵公》 燃烧一个人的灵魂，正是对生命的爱，那是至死方休。 能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。 良心是每一个人最公正的审判官，你骗得了别人，却永远骗不了你自己的良心。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜 利人乎即为，不利人乎即止。——《 墨子》 抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km

表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.7厘米，你们算出笑笑卧室实际的长、 宽和面积吗？
比例尺 1：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
长8cm 宽5cm
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？