小学数学_比例尺的应用教学课件设计

自主练习 1.
解：设草坪长的图上距离是x厘米。 40米=4000厘米
x：4000=1：1000 1000x=4000 x=4
答：草坪长的图上距离是4厘米。
解：设草坪宽的图上距离是y厘米。 25米=2500厘米
y：2500=1：1000 1000y=2500 y=2.5
答：草坪宽的图上距离是2.5厘米。
第四章
比例尺
4.3 比例尺的简法一： 解：设A点距底线的图上距离为x厘米。
15米=1500厘米 x：1500=1：1000
1000x=1×1500 x=1.5
答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
方法二： 15米=1500厘米 1500×1/1000=1.5（厘米） 答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
解：设B点距左边线的图上距离为x厘米。 20米=2000厘米
x:2000=1:1000 1000x=1×2000
y=2 答：B点距左边线的图上距离是2厘米。
课堂小结
今天这节课你有什么收获？
今天我们学习了图上距离的求法，我们可以用比例式 进行解答，也可以用算术法进行数解。
图上距离：实际距离=比例尺
谢谢
画出一个长为4厘米，宽为2.5厘米的长方形即可。
自主练习
解：设零件长的图上距离是x毫米。 x：4=10：1 x=4 ×10 x=40
答：零件长的图上距离是40毫米。
解：零件宽的图上距离是y毫米。 y ：2.4=10：1 y=2.4×10 y=24
答：草坪宽的图上距离是24毫米。
自主练习 3.
B点距左边线的图上距离是多少 厘米？
方法三： 1000厘米=10米 15÷10=1.5（厘米） 答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。

6.在比例尺是1：200000的地图上， 量得两地距离是30厘米，这两地的 实际距离是多少千米？
整理ppt
16
7、南京到上海约320千米，画在1： 4000000的地图上，两地间的图上距 离是多少厘米？
8、在比例尺是1：30000000的地图 上，量得北京到长沙的距离是5.1厘 米,问北京到长沙的实际距离是多少 千米?
1.什么叫做比例尺． 一幅图的图上距离和实际距离的
比，叫做这幅图的比例尺．
2.如何计算比例尺．
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图实上际距距离 离＝ 比例尺
整理ppt
1
求比例尺
时要特别 注意什么？
•图上距离做前项， 实际距离做后项。 •图上距离和实际 距离单位统一再化 简。 •比例尺是一个比， 不应带计量单位。
90000000厘米 = 900千米
答：南京到北京的整理实ppt 际距离是900千米．8
练习
在一幅比例尺是1：4500000的地图 上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲 地到乙地的实际距离是多少千米？
解：设甲地到乙地的实际距离是 x厘米．
20
x
=
1 4500000
x = 20 × 4500000
整理ppt
7
例题 在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量 得南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离是多少千米？
想 因为实图际上距距离离＝比例尺，可以用解比例的方法 求出实际距离．
解：设南京到北京的实际距离是 x厘米．
15
x
=
1 6000000
x = 15 × 6000000
x = 90000000
x = 90000000
90000000厘米 = 900千米

7.8÷
1 ＝ 3120000（cm） 400000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
二、探究新知
（二）根据比例尺求图上距离
例3.小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明 家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 （比例尺1:10000）
三、知识应用
解：设这个建筑物实际长x厘米。 4:x＝1:4000 x＝4×4000 设这个建筑物实际宽y厘米。 3:y＝1:4000 y＝3×4000 y＝12000 12000厘米＝120米
x＝16000
16000厘米＝160米
160×120＝19200（平方米） 答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
（40000－20000）× 小亮家到学校的图上距离：
二、探究新知
（二）根据比例尺求图上距离
你能在图中画出 他们的位置吗？
小红家
小明家
小亮家
100
三、知识应用
1、下图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑 的实际占地面积是多少平方米？
3cm
4cm 小提示：要想求占地面积，我们可以先分 别求这个长方形的长和宽的实际长度。
三、知识应用
2.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在下图中画 出操场的平面图。（比例尺1:2000）
小提示：要想画出操场平面图，我们要先 分别求这个长方形的长和宽的图上长度。
三、知识应用
80m＝8000cm 长的图上距离：8000× 宽的图上距离：6000× 60m＝6000cm ＝4（cm） ＝3（cm）

……单位不同
＝1cm:500 0000cm ……单位相同
＝1:500 0000 ……不能带单位名称
想一想：比例尺1:500 0000表示图上距离是实际距离 的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
想一想：
1 500 0000
500 0000
300 0000
1 300 0000
一、认识比例尺（放大比例尺）
这幅零件图纸的比例 尺2:1表示什么？
一、认识比例尺（放大比例尺）
2 1 2
一、认识比例尺
比例尺 比例尺 比例尺
1 ：1 0000 0000 1 ：500 0000 2 ：1
书写形式上有什么共同特征？
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或 后项是1的形式！
求一幅图的比例尺，需要注意什么？
1.比例尺与一般尺不同,它是一个比,不应带 有单位。
2.求比例尺时，前后项单位长度一定要化 成同级单位。
3.比例尺前项或后项一般化简成“1”。
二、计算一幅图的比例尺
例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图
上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺
是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
2.4cm:120km
=2.4cm:12 0000m
四、课堂练习
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
一、认识比例尺（数值比例尺）
图上距离:实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
1：500 0000是数值比例尺
数值比例尺：用数字形式表 示如 1：1 0000 0000
想一想：
1：500 0000是数值比例尺，表示图上（ 1 ）厘米的 距离相当于实际距离（ 500 0000）厘米，也可以表 示图上距离（ 1 ）厘米相当于实际距离（ 50 ）千米。 ∵ 1km=1000m 1m=100cm ∴ 1：500 0000

的9000倍。
5×9000=45000厘米 45000厘米=450米
比例尺1:9000 ，也 就是说图上距离１ 厘米表示实际距离
90米。
5×90=450米
在比例尺是1∶9000000的地图上，量得南京
到北京的距离是10厘米．南京到北京的实际
距离大约是多少千米？
图上距离 实际距离
＝
1
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
30米＝3000厘米
5︰5000＝1︰1000
3︰3000＝1︰1000 （或 1 ） 1000
答：图上距离和实际距离的比是1︰1000。
为了计图算叫简上做便1距︰，这离通1幅0常和0把0图实比（的例际或比尺距1写例01离0成0尺）前的。项比为1的比。
数值比例尺
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
体育馆
商场
少年宫
明华小学
求出它们的比值，上你画出发长现是了５厘什米么、？宽是３
30 米
厘米的长方形。求图上距离 和实际距离的比。
50米
5厘5米︰︰5050米
3厘米︰30米
先统一单位，再化简。
50米＝5000厘米 5︰5000＝1︰1000
30米＝3000厘米
3︰3000＝1︰1000 （或 1 ） 1000
答：图上距离和实际距离的比是1︰1000。
（1）写出图上距离和实际距离的比； 图上距离︰实际距离＝比例尺
求图上距离和实际距离的比。 如何把线段比例尺改成数值比例尺呢？ 设计一个长方形，在平面图上画出长是５厘米、宽是３厘米的长方形。 （2）统一这个比的单位，去掉单位
（2）统一这个比的单位，去掉单位 答：图上距离和实际距离的比是1︰1000。

2.下面是某市少年宫的平面图。
北பைடு நூலகம்
比例尺：1:2000 （3）自己提出问题并解答。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进 的学习方法。——华罗庚 2、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有 努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 3、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 4、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以 求知道得更多，知道一切。——高尔基 5、学习永远不晚。——高尔基
比例尺的应用比例尺ppt课件1结合具体事例经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程
比例尺的应用
（一）
教学目标
1、结合具体事例，经历测量图上线段长度并根
据比例尺按要求计算实际距离的过程。
2、进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段
的长度和比例尺求实际长度。
3、感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强 学好数学的自信心。
北
比例尺：1:2000 说一说从图中你获得了哪些信息？
比例尺1:2000表示什么意思？
北
比例尺：1:2000
比例尺1:2000表示什么意思？
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝比例尺 实际距离
根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？ 北
比例尺：1:2000
在比例尺是1:2000的某小学的平面图上，校 园的图上长是10厘米，宽是6厘米，求校园的 实际长和宽。
图上长：10厘米 实际长：2000×10＝20000（厘米）＝200（米） 图上宽：6厘米 实际长：2000×6＝12000（厘米）＝120（米）

展览设计
比例尺能够帮助艺术家和策展人 规划展览空间和展品布局。
雕塑设计
平面设计
比例尺用于确定雕塑尺寸和比例， 保持作品的平衡和美感。
比例尺在平面设计中用来控制字 体、图形和版式的比例和尺寸。
《比例尺的应用》PPT课 件
比例尺是地图、建筑、工业和艺术设计中至关重要的元素之一。
比例尺的定义和概念
比例尺是用来表示地图或模型上长度与实际距离之间比例关系的工具。它以 数字方式显示，例如1:10,000表示地图上的1单位对应实际距离的10,000单位。
比例尺的种类及其用途
直尺比例尺
通过测量地图上实际距离与图上长度的比例，进行间接测量。
3 空间布局
比例尺有助于确定空间内家具和设备的大小和位置。
比例尺在工业设计中的应用
汽车设计
比例尺用来设计汽车的外观尺 寸和比例，保持整体平衡。
产品设计
比例尺有助于确定产品和零件 的尺寸，确保精确配合和美观 外观。
包装设计
比例尺帮助设计师确定包装容 量、比例和尺寸，保证产品包 装的一致性。
比例尺在艺术设计中的应用
分数比例尺
常见于地图上，以分数方式表示，如1:10,000。
比线比例尺
通过放置一根纵向标度线，直接测量物体长度。
如何使用比例尺测量距离和长度
1
准备工具
比例尺工具、测量对象、纸笔等。
确定比例关系
2
根据地图上的比例选择恰当的比例关系。
3
测量距离或长度

使用比例尺工具测量，将结果转换为实 际单位。
比例尺在地图制作中的应用
制作精确地图
比例尺确保地图上的地理信息准 确无误。
配套图例
比例尺与图例结合，帮助观察者 理解地图信息。

例1：有些地图上会附一条注有数目刻度的 线段，用来表名图上距离和实际距离的比。 如下图，图上距离1厘米相当于实际距离的 40km，这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 40 80 120 160 200km
下面的线段比例尺表示地图上1厘米相当于 实际距离的多少千米？ （1）0 80 160 240 320km 80km
做一做
一张地图上，用3厘米表示实 际距离600米，你知道这张地 图的比例尺是多少吗？
600米＝60000厘米 3：60000 ＝ 1：20000
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
课堂小结
• （1）无论是计算比例尺、计算实际距离还 是计算图上的距离，都要统一成最小的长 度单位。
• （2）计算实际距离或图上距离时，比例尺 最好写成分数形式，这样可以把比例尺当 作一个分数。
回顾比例尺的应用
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图 的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离/实际距离＝比例尺
复习
先说一说下面比例尺分别表示什么意思,再 把线段比例尺改写成数值比例尺。
（1）比例尺 1：48000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离480千 米。
（2）
1：8000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离 800千米。
又
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离 3.4cm 5cm 42dm 42dm
实际距离
比例尺
102km 150km 252dm
0
60 120km
1 3000000
1:6
7dm
6:1
练习：南宁到贵港的实际距离是 180千米，画在比例尺为1:1000000 的图纸上，应画多少厘米？

1:200000
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比, 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺 比例尺。 做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离= 图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 = 比例尺 实际距离
比例尺1： 比例尺 ：80
例题： 例题： 在平面图上用10厘米的长度 在平面图上用 厘米的长度 表示实际距离的30千米 千米， 表示实际距离的 千米，求这幅 图的比例尺是多少？ 图的比例尺是多少？
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， ）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位． 不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 ）求比例尺时， 定要化成同级单位． 定要化成同级单位． （3）比例尺的前项或后项，一般应化 ）比例尺的前项或后项， 简成“ ” 简成“1”．
1 改写成线段比例尺。 把 改写成线段比例尺。 150000000
为了计算方便， 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 项是1的比。
把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。 成数值比例尺。 图上距离: 图上距离:实际距离 =1cm： =1cm：50km =1cm： =1cm：5000000cm =1:5000000
1 5、图上距离是实际距离的 120000 、
，求比例
尺。
6、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 千米
1 7、把 改写成线段比例尺。 比例
比例尺通常有两种表示方法： 比例尺通常有两种表示方法： 数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 10公里 ①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 那么这张图的比例尺是1 1000000或 那么这张图的比例尺是1:1000000或 。

比例尺选择
根据建筑设计的精度要求和图纸幅 面大小，选择合适的比例尺，以确 保图纸既能详细表达设计意图，又 能清晰易读。
建筑模型缩放原理及操作
缩放原理
建筑模型缩放是指将实际建筑按照一定比例缩小或放大，以 便在图纸上表达。缩放过程中，保持建筑各部分的相对尺寸 不变，仅改变整体尺寸。
缩放操作
在建筑设计软件中，通过设置缩放比例，可以轻松实现建筑 模型的缩放。同时，软件还提供实时预览功能，方便设计师 随时查看缩放效果。
比例尺在实际生活中应用
地图导航
在地图上使用比例尺可以测量 两点之间的实际距离，帮助规
划行程和导航。
建筑设计
建筑师在设计建筑时需要用到 比例尺，以确保设计出的建筑 符合实际需求和比例关系。
军事防御
在军事上，比例尺可以用于绘制地 形图和战略布局图，帮助指挥官了 解地形和敌我双方的位例尺来测量和
出结果。
列方程求解法
对于难以直接计算的比例问题， 可以通过列方程的方式求解。根 据已知条件和比例关系列出方程，
然后解方程得出未知量。
图表分析法
对于涉及多个变量和复杂关系的 比例问题，可以采用图表分析法。 通过绘制图表来直观展示各变量 之间的关系，从而简化问题并找
出解决方案。
03
比例尺在地图绘制中应用
艺术创作中构图比例
在艺术创作中，艺术家运用比例关系来构图，创造出和谐、 平衡和具有美感的作品。比如，黄金分割比例就是一种常 用的构图比例。
THANKS
感谢观看
比例尺的应用
比例尺是一种表示比例关系的工具，可以帮助艺术家在作品中准确地处理各种元 素之间的比例关系。例如，在绘画中，可以使用比例尺来确定人物的头身比、景 物的远近比例等。

长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的

《比和比例》
比例尺的应用
热身运动 1km=（ 1000 ）m
1m=( 100 )cm 1km=（10 0000）cm 化简比： 2cm:20m
=2cm:2000cm =1:1000
3cm:6km =3cm:60 0000cm =1:20距离是图上距离的4000000倍
大显身手
4.从北京到上海实际距离大约是1000千米，画在1:2000 0000的 地图上应画多少厘米？
1000km=10000 0000cm
图上距离＝实际距离×比例尺 ＝10000 0000× ＝5 （cm)
答：在这幅地图应画5cm。
提高自我
从甲地到乙地的高速公路在比例尺是1:5000 0000的地图上长1.8厘米， 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？
实际距离＝图上距离÷比例尺
=9000 0000（cm) =900(km) 900÷60=15（小时）
答：需要15小时。
图上距离：实际距离 ＝4cm：80km ＝4:800 0000 ＝(4÷4):(800 0000÷4) ＝1:200 0000
答：这幅地图的比例尺是 1:2000000。
大显身手
2、一种精密零件长1.5mm,画在一幅图纸上长30cm，求这幅图的比例尺？
图上距离：实际距离 ＝30cm：1.5mm
＝30cm:0.15cm
＝30:0.15
＝(30÷0.15):(0.15÷0.15)
＝200:1
答：这幅地图的比例尺是200:1。
大显身手
3.比例尺是1:3000的平面图上量得一座大桥的长度是7厘米，这座大 桥的实际长度是多少米？
实际距离=图上距离÷比例尺
＝7×3000 ＝21000（cm) ＝210(m)