角的度量 (第2课时) 王冲

角的度量单位：度 、分、秒.
以度，分，秒为单位的角的度量 制度叫做角度制。
1度=60分 1分=60秒
1秒= 1秒=
1 60 分
1°＝60 ′ １′＝６０″
1″＝ 度
1 60′ 1 ° 60
1 3600
１′＝
例1： 用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ 4 960 ⑵(－)°＝ 16 ′＝ ″
2.用量角器量角的步骤
பைடு நூலகம்
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器 的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； •1)中心对顶点（重合）， 2、零度刻度线和角的一条边重合； •2)0刻度线对一边（重合）
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
问题2：12小时9分36秒=
12.16
小时；
12 9 36

'
'= 12.16 度 '
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60 即可；由秒化分，由分化度，只要除以60 就行。
总结： （1）：角的度量单位是度、分、秒。
（2）它们之间的关系是六十进制的。
即1°＝60′，
１′＝６０″．
它们之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时用乘法 逐级进行 由低级单位向高级单位转化时用除法 逐级进行。
解:因为 ON平分∠AOC , 所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°, 因为OM平分 ∠COB, B M C N O A
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°,
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM =20°+35° =55°.
问题1 观察思考，探究新知 图中共有几个角？它们之间有什 么关系？
0 / //
例2、把下列各题结果化成度
(1)72036/ (2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60 =72.60
014/24//=370+14/+24// (2)37
=370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/
题型一：角度的换算
例1：填空 （1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 112 0 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
=370+14.4/
=370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式 =(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
量角器
1°
把量角器平均分成180份，每一份 所对的角叫做一度角。用符号“ °”记 作 “1° ”
把半圆平均分成180份，每一份所对 的角叫做 一度角 。记作 “ 1° ” 。
10 °
5°
1°
请在量角器上找出20°的角
20°
20°
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
°
这个角是80
70 °
判断（请用手势“ 示）。
C B
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和， 记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
A
O
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差， 记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差， 记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
问题2 观察思考，探究新知 利用一副三角板，你能画出哪 些度数的角？这些角有什么规律？
3 乘法运算度分秒同时分别乘；
4 除法先从度开始除，除不尽转化为分 ，再除不尽转化为秒，直到精确到要 求的位数为止；
说出每个钟面上的时间，量出时针和分 针所成的角度
作业
60°
90°
120°
不用度量你能知道每个时刻分针与时 针的夹角吗？
例题讲解
例1：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度数
例5：计算
1 37 38 45.36 , 2 47 14 24
,
例题讲解

解（1）3738, 45.36 =37°38′+45°21.6′ = 37°38′+45°21′36″ =（37+45）°（38+21）′36″ =82°59′36″
解 2 47 14 24, =46°60′-14°24′ =（46-14）°（60-24）′ =32°36′
•3)度数就看另一边（重合）
3. 角 的 度 量 方 法
•1)中心对顶点（重合）， •2)0刻度线对一边（重合） •3)度数就看另一边（重合）
为什么同一刻度一个表示50° 另一个表示为130°？
1
开口向右读内圈的度数，开口向左读 外圈的度数
把半圆平均分成180份，每一份所对 1° ” 。 的角叫做 一度角 。记作 “
”或“
”表
这个角是110 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长 短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短 没有关系。
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角 。记作 “ 1° ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫 做 1分角。记作 “1 ′” 即1°＝60′ 把1分的角60等分，每一份所对的角 叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 即1′＝60″
1 2
下面三个角中,哪 个角最小？为什 么？
3
( 边
)
( 顶点 )
( 边 )
1.认识量角器
外刻度
90 °刻度线
内刻度
中心点
零刻度线
这是圆心，也就是量角器的中心。通过中心的 这条直线，叫做零刻度线。量角器上有许多刻度， 为了使用方便，把这些刻度分成了两圈，里面的 一圈叫内刻度，外面的一圈叫外刻度。
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// 0(104 -48)/(60-49)// =(78 -61) =17056/11//
题型三：角度的乘除法运算
• 例4、乘除法运算 (3)21031/27//×3 (4) 63021/39//÷3 (5)10606/25//÷5 • 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// • =63093/81// • =63094/21// • =64034/21//
分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?
(∠AOB是平角,等于180°)
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之 间有什么关系? ∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
C
A
O
B
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′
D
C
A A D
B
B
C
2. 如图, ∠AOC =40 ° ,∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)// =2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)// =210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17//
15
例题讲解
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
14 ′ 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ 7 27 ⑷27°14′＝ 30 °
问题1: 3.32小时= 3 小时 19 分 12 秒； 3.32度= 3 度 19 分 12 秒．
例题讲解
例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）
解: 360°÷7= 51°+ 3°÷7 = 51°+ 180′ ÷7 ≈ 51°+ 26′ 即51°26′
116 10041 11120 4539
+:进位 -:借位 ×:进位
÷：分别除
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1； 2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒 分别加减，分秒相加逢60要进位，相 减时要借1当作60；（借1°作60′；借 1′作60″）