同分母分式加减法导学案

5.3 分式的加减法第1课时 同分母分式的加减法1.类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.自学指导：阅读教材P117-118，完成以下问题.观察思考： (1)51+52=53; (2)51-52=-51; 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 类比分数的加减，你能说出同分母分式的加减法则么？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用字母表示为：ac b a c a b ±=±. 自学反馈计算： (1)xm n x m -+-1; (2) b a b ab b a a ++++222; (3) y x y x y x y x -+---2722.活动1 小组讨论例1 计算：（1）abb a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）131112+-++--++x x x x x x . 解：（1）2a ； （2） 2.x +； （3）-3； （4）.1x x +在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简.例2 计算（1）x y x y y x +--； （2）aa a a ----12112. 解：（1）1； （2）a-1.活动2 跟踪训练1.计算： (1)x 1x +-x 1； (2)1b a ++1b 2a +-1b 3a +.解：(1)原式=x1-1x +=1. (2)原式=1b 3a -2a a ++=0. 课堂小结1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.2.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法.3.分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).。

分式的加减法 第1课时 同分母分式的加减 学习目标： 1、了解同分母分式加减法法则； 2、能够熟练进行同分母分式的加减运算。

本节重难点： 同分母分式加减法法则； 预习作业 1．计算：（1）3b b x x - = ， （2）xyx y y x +=++___ _____．2．计算：（1）2422x x x ---= ，（2）123111x x x x x x -++-++++= .3．计算314a a += .4．aaa b b a --- .5．在分式①;3y x x -②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab-+-中分母相同的分式是（）A.①③④B.②③C.②④D.①③【引例】例 1:计算（1）a b a bab ab +-- （2）2422x x x ---（3）24m n m nm n m n -+-++ （4）321111x x x x x x -+-+-+++例2:计算（1）xyx y y x +-- （2）21211a aa a ----变式训练1．2422x x x -=-- 。

213111x x x x x x +---+=+++ 。

2．=---+-+b a 2a a b b b a 2b a 。

3．计算37444x x y y x y y x x y++----得（ ） A ． 264x y x y +-- B ．264x y x y +- C ．2- D ．2 拓展训练4．计算()b a ab b b a a ++++2122 ()xx x x x x -+----+21225225．先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝3＋2，y ＝3－2．6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

14 分式的加法和减法第1课时 同分母分式的加减学习目标：掌握同分母分式的加减运算法则，会进行简单的同分母分式加减运算 学习重点：同分母分式的加减运算学习难点：对于互为相反数的分母，先通过变换符号变成同分母分式，再进行分式加减法运算学习过程：一、情境导入：1、同分母的分数如何加减？2、完成下列分数的计算：（1）23 +21 （2）（-43 ）-41二、自主学习：1、自学教材P23-P242、归纳：同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ，用式子表示则为f g ±h g =_________3、议一议：同分母分数相加的法则与同分母分式相加减的法则有什么联系？4、巩固练习：教材P24练习1：三、合作探究1、在下面的计算中，正确的是（ ） A a 21+b 21 =)(21b a + B a b ＋c b =acb 2 ac －a c 1+=a 1 D b a -1＋ab -1=02计算：（1）x y x y x y -+32； （2）21644m m m+--3、化简xy y x y x ---22的结果是( ) A y x -- B x y - y x - D y x +四、拓展提升4请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题62()22262()242()22x y x y A x y x y y x x y x y B x yx y C x y+--------=--=-= 上述计算过程中，从哪一步开始出错，学生出错误代号____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。

(2)7§ 5.3《分式的加减法》(第一课时)导学案【学习目标】1.根据回忆同分母分数的加减法法则，经历探索同分母的分式加减法法则的过程, 掌握分式加减法法则。

2. 会进行简单同分母分式的加减运算及分母互为相反式的分式加减法运算 .【教学重点】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减运算. 【教学难点】分母互为相反数的分式加减法运算. 【学习过程】【第一环节：复习回顾】1、 _________________________________________________________ 什么是分式？2、当x 时，分式竺2 = 0-------------- R +23、 若分式= 0,那么x 的值是宀1 ---------------------------------------------------------4、 (a — b )= ____ (b — a) (a — b) 2 = _(b — a) 2 (填 “ + ” 或“―”) 【第二环节：探究新知】(学习目标 1) 计算下列各题： (1)(2)(3)(4)同分母分数的加减法法则归纳： ______________________________________ 2.计算：分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?同分母分式的加减法法则归纳: 目标达成1 1.计算二-二的结果 a a 【日瓦疋 )A . B. C.2aD.2a 4.计算 a 5a-5 2ni-3 m-32.计算3.化简 的结果是 的结果是 )A. )A.1 B. m+3 B. C . 0 D. C.D.nr+3 rn-3x-l M-l 【第三环节：例题讲解】 结果是 结果疋)A . 0 B. 1C. -1D.(学习目标2) 例1( 1)衬a b . ab ；(3)a 2 2ab b 2 a b a bx 2y 7x y 2x y 2x y例2计算（学习目标2） (1)—x y目标达成2(3) m 2n 4m n(4)目标达成2(2)1 2a 1 ab b 2am 2nn m2nn m(3)。

5.3 分式的加减法第1课时 同分母分式的加减 杨德贤1、了解同分母分式加减法法则；2、能够熟练进行同分母分式的加减运算。

重、难点：同分母分式加减法法则。

一、情境导入问题1、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题2、从甲地到乙地有两条路,每一条路都是 3km . 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路,2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km /h , 在平路上的骑车速度为2 vkm /h , 在下坡路上的骑车速度为3vkm /h , 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?问题3、想一想：（1） （2）同分母分数加减法的法则如何叙述？ 1744等于什么呢？（3）你认为 （4）猜一猜，同分母的分式应该如何加减?同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，（ ）不变，把（ ）相加减．二、合作探究探究点一：同分母分式的加减运算例1、计算： （1） ; （2） ； (3) b a b ab b a a ++++222;（4） ; （5）3a －2b 3ab －3a ＋3b 3ab ； (6) yx y x y x y x -+---2722探究点二：分式的符号法则例2、计算：(1)2x 2－3y 2x －y ＋x 2－2y 2y －x ； (2)2a ＋3b b －a ＋2b a －b －3b b －a.例3、先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝3＋2，y ＝3－2．三、小结：?21=+a aa a 21+2422---x x x 1112+--++x x x x。

班级：五年级主备人：吕坤课题同分母分数加、减法课时1课时课型新授课学习目标1.学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能正确进行计算。

2.通过小组合作学习，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。

3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

重点掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。

难点理解同分母分数加、减法的算理。

学习流程学法指导一、创设情境，导入新课分苹果引入课题课件出示主题图：例11从图中，你获得了哪些数学信息？2根据这些信息，你能提出什么数学问题？通过观察让学生自己去发现所学的内容.二、自主学习，探究新知出示问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？板书：1你能计算出结果吗？请试一试。

2学生汇报交流。

方法一：。

实物演示，引导发现:( )和( )的分母相同，也就是分数单位相同，都是( )。

所以，可以把3个( )和1个( )直接加起来，它们的和等于4个( )，也就是( )。

这一环节里注重的是学生动手实践操作能力,通过实践操作探寻新知.方法二：观察计算结果，有什么不同？实物演示完整的计算过程：（3）根据刚才的计算过程，说说怎样计算同分母分数的加法？小结：。

2．自主学习同分母分数减法的算法。

出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？板书：思考：和可以直接相减吗？为什么？（1）学生尝试，独立完成。

（2）学生反馈，分析算理。

实物演示完整的计算过程：（3）引导学生归纳同分母分数减法的计算方法。

小结：。

3．归纳概括同分母分数加、减法的算法。

你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

审核：审签：使用时间：小组合作探究三、当堂训练，巩固新知四、课堂检测，能力提升同分母森数相加、减,( )不变,只把( )相加、减。

五、归纳总结，师生共思。

同分母分式的加减法教案学习目标：1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法的法则。

2、由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减法的运算。

加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。

重点：同分母分式加减运算。

难点：掌握同分母分式加减运算的法则。

教学过程：一、 类比、探究：1、想一想：?4741=+ ?717372=-+ 这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？（同分母分数相加，分母不变，分子相加。

）2、猜一猜：?21=+aa 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。

【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。

3、做一做：尝试完成下面的题目：1112+--++x x x x二、例题讲解例1：计算22222285335abb a ab b a ab b a +---+ 解：原式＝2222)8()53()35(ab b a b a b a +---+（分母不变，分子相减，注意括号的使用）＝222285335abb a b a b a --+-+（去括号） ＝22ab b a ＝ba （结果要化为最简分式！） 练习：242)1(2---x x x 131112)2(+-++--++x x x x x x a b a b a a ---)3( x b x b -3)4( 课堂小结：1. 分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果分子是单项式，可以不加括号.2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业（1）+-y x x 2x y y -2 （2）242x 2---x x。