平面四杆机构动力学分析

平行四连杆机构的原理
一、机构组成
1.固定杆件：用于固定机构的位置，并提供支撑和稳定的作用。

2.连接杆件：主要包括连杆和摇杆两种杆件，用于连接其他杆件并传
递力和运动。

3.节点：杆件连接的交叉点，是机构运动的核心部分。

4.关节：由节点连接的连接方式，常见的有铰链连接和滑动连接。

二、运动分析
1.静态分析：
静态分析主要考虑机构在静止状态下，杆件间的几何关系和力学平衡。

根据杆件的长度和角度，可以得到机构的拉伸和挤压力，从而确定机构在
静止时的结构稳定性。

2.动态分析：
动态分析主要研究机构在运动过程中的速度、加速度等动力学特性。

通过运动学方法，可以推导出连杆的角速度和角加速度，并进一步得到节
点的速度和加速度。

经过大量计算和分析，可以获得机构在不同工况下的
运动轨迹和力学性能。

三、应用领域
1.工业机械领域：
2.机器人领域：
3.汽车工程领域：
平行四连杆机构被应用于汽车悬挂系统和发动机机构中。

汽车悬挂系统使用平行四连杆机构可以实现悬挂装置的平稳运动和减震效果，提高汽车的行驶舒适性和稳定性。

发动机机构通过平行四连杆机构的运动，实现节气门的打开和关闭，控制发动机的进气和排气过程。

四、总结
平行四连杆机构是一种常见的机动装置，通过杆件的相对运动实现机构的工作。

它的原理是通过静态和动态分析来研究机构的运动特性，并应用于工业、机器人和汽车工程等多个领域。

平行四连杆机构的运动稳定性和精度高，具有较广泛的应用前景。

平面四杆机构动力学分析平面四杆机构是一种常用的机构形式，它由四个连杆构成，每个连杆的两个端点分别与两个固定点和两个动点连接。

平面四杆机构广泛应用于工程和机械领域，如发动机连杆机构、机床传动机构等。

在对平面四杆机构进行动力学分析时，需要考虑连杆的运动学特性以及受力情况，以求得机构的运动学和动力学性能参数。

本文将介绍平面四杆机构动力学分析的基本方法和步骤。

首先，对平面四杆机构进行运动学分析，即确定连杆的几何参数和运动特性。

通过连杆的长度、角度和位置关系，可以建立连杆运动学方程。

平面四杆机构一般有两个输入连杆和两个输出连杆，输入连杆一般由驱动源（如电机）控制，输出连杆用于传递或产生所需的运动。

其次，根据连杆的几何关系和运动学方程，可以推导得到平面四杆机构的速度和加速度方程。

速度方程描述了各连杆的速度与输入连杆的关系，加速度方程描述了各连杆的加速度与输入连杆的关系。

通过求解速度和加速度方程，可以得到每个连杆的线速度和角速度，以及各连杆的线加速度和角加速度。

接下来，进行平面四杆机构的力学分析。

根据连杆的几何关系和受力分析，可以推导得到每个连杆的力学方程。

力学方程描述了各连杆受到的力和力矩与其他连杆的关系。

通过求解力学方程，可以得到每个连杆的受力和力矩大小以及方向，以及各连杆之间的力传递关系。

最后，根据连杆的运动学和力学特性，可以得到平面四杆机构的动力学性能参数，如位置、速度和加速度的关系、力和力矩的大小和方向等。

这些参数可以用于分析机构的运动和受力情况，并进一步优化设计。

需要注意的是，平面四杆机构的动力学分析是一个复杂的过程，需要考虑各连杆之间的相互作用和约束条件。

同时，还需要考虑连杆的质量和惯量等因素，以求得更精确的分析结果。

因此，在实际应用中，常采用计算机辅助分析方法，如数值模拟和仿真技术，以提高分析的准确性和效率。

综上所述，平面四杆机构的动力学分析是一项重要的工作，对于优化设计和性能评估具有重要意义。

总结四杆机构知识点四杆机构的定义四杆机构是由四个连杆组成的机械系统，连杆之间通过铰接或者滑动副连接。

四杆机构分为平面四杆机构和空间四杆机构两种类型。

平面四杆机构的连杆和连杆所在的平面是相互垂直的，而空间四杆机构的连杆不在同一平面内，相互垂直的连杆不在同一个平面内。

四杆机构的分类根据四杆机构的形状和运动特性，可以将其分为几种不同的类型。

其中最常见的类型包括平行四杆机构、菱形四杆机构和转向四杆机构。

平行四杆机构是指四条连杆的两对相邻连杆平行，并且连接的两对连杆长度相等。

这种结构具有优秀的刚度和准确性，常用于需要高精度和高刚度的工作环境中。

菱形四杆机构是指四条连杆构成的一个菱形，其中菱形的对角线等长。

这种结构可以实现较大的平行移动，常用于需要大范围平行位移的场合。

转向四杆机构是指其中两个相邻连杆长度相等，而另外两个相邻连杆长度也相等，但四个连杆不在同一平面内。

这种结构可以产生很大的转角，适用于需要大范围转角的情况。

四杆机构的运动学分析运动学分析是指分析四杆机构各个连杆的位移、速度和加速度等性能指标。

通过连杆的几何关系和运动方程，可以得到四杆机构的运动规律。

四杆机构的位移分析主要通过连杆的连杆组成的机构，通过连杆的几何关系可以得到位置解。

对于不同类型的四杆机构，位移分析方法有所不同，需要根据具体的形状和连接方式进行分析。

四杆机构的速度分析是指分析各个连杆的速度，并根据运动解得到机构的整体速度。

速度分析方法一般包括使用连杆的刚体运动学原理和速度合成原理。

四杆机构的加速度分析则是在速度分析的基础上，进一步分析各个连杆的加速度，并得到机构的整体加速度。

加速度分析方法一般是通过速度合成原理和运动学方程得到。

四杆机构的动力学分析动力学分析是指通过分析机构各个连杆的力学特性，得到机构的动力性能。

包括分析连杆的载荷、扭矩和动态平衡等。

四杆机构的载荷分析是指通过分析各个连杆的受力情况，得到机构的负载情况。

载荷分析方法主要包括静力学分析和动力学分析，可以分析各个连杆的受力和受力大小。

栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。

对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。

还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。

上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。

机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。

当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。

而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。

1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。

b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。

三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm，L2=73.4mm，L3=103.4mm，L4=103.52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) <其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm，L2=50.1mm，L3=109.8mm，L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) <其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm，L2=64.25mm，L3=150mm，L4=90.1mm最短杆长度+最长杆长度(163.2+64.25) <其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。

栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。

对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。

还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。

上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。

机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。

当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。

而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。

机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。

b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。

三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=，L2=， L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=，L2=，L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=，L2=，L3=150mm，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和(150+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。

栏杆机四杆机构运动学分析之马矢奏春创作1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构, 它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力.对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下, 假定主动件（曲柄）做匀速转动, 撇开力的作用, 仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变动情况.还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差.上述这些内容, 无论是设计新的机械, 还是为了了解现有机械的运动性能, 都是十分需要的, 而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供需要的依据.机构运动分析的方法很多, 主要有图解法和解析法.当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时, 采纳图解法比力方便, 而且精度也能满足实际问题的要求.而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时, 采纳解析法并借助计算机, 不单可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果, 并能绘制机构相应的运动线图, 同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来, 以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中, 其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件, 即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和.b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆, 且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时, 四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时, 则为双曲柄机构）.三台设备测绘数据分别如下：, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4)<其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1)<其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , L3=150mm,最短杆长度+最长杆长度(163.2+6)<其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中, 构件AB为曲柄, 则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置.曲柄摇杆机构死点情况分析:在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为主动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 位置时, 机构的传动角为0, 即机构处于死点位置, 机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性,主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置, 而对曲柄主动时, 有否死点位置的问题, 基本没有涉及. 有的资料上则直接说, 曲柄主动时无死点位置. 本文对此问题进行了分析研究, 发现:曲柄主动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无死点位置.图1-4曲柄摇杆机构表1 曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表1.3 机构的数学模型的建立图1-5 曲柄摇杆机构数学模型简图在用矢量法建立机构的位置方程时, 需将构件用矢量来暗示, 并作出机构的封闭矢量多边形.如图1所示, 先建立一直角坐标系.设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 , 其方位角为、、、 .以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形, 即ABCDA.其个矢量之和必即是零.即：式1式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式.对一个特定的四杆机构, 其各构件的长度和原动件2的运动规律, 即为已知, 而 =0, 故由此矢量方程可求得未知方位角、 .角位移方程的分量形式为：式2闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：式3其矩阵形式为：式4联立式3两公式可求得：式5式6闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：式7由式7可求得加速度：式8式9注：式1~式9中, Li(i=1,2,3,4）分别暗示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角, 逆时针为正, 顺时针为负, 单元为 rad; 是各杆的角速度, , 单元为 rad/s; 为各杆的角加速度, 单元为.（1）求导中应用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量形式（式2）中, 由于假定机架为参考系, 矢量1与x轴重合, =0, 则有非线性超越方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移.（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中, 系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量：式14因此, 线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据.基于MATLAB法式设计四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的计算工具来求值, 并结合MATLAB 的可视化手段, 把各点的计算值拟合成曲线, 获得四连杆机构的运动仿真轨迹.1.4.1 法式流程图图1-6 Matlab运动分析法式流程.2 M文件编写首先创立函数FoutBarPosition, 函数fsolve通过他确定 .function t=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3, θ_4L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;%给定已知量, 各杆长L1,L2,L3,L4global th21 %给定初始θ_2t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));主法式如下：disp ' * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * *' L1=;L2=;L3=;L4=;%各杆长度globalth21 %θ_2h=30; %给出转角步长30度th2=[0:h:360]*pi/180;%曲柄输入角度从0至360度, 步长为pi/6th34=zeros(length(th2),2);%建立一个N行2列的零矩阵, 第一列寄存options=optimset('display','off');%θ_3,第二列寄存θ_4form=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超越方程, 结果保管在th34中th34(m,:)=y3;endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%连杆3的C端点Y坐标值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%连杆3的C端点X坐标值xx=[L2*cos(th2)];%连杆3的B端点X坐标值yy=[L2*sin(th2)];%连杆3的B端点Y坐标值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个位置点title('连杆3的几个位置点')xlabel('水平方向(m)')ylabel('垂直方向(m)')axisequal%XY坐标均衡h=5;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为5度th2=[0:h:360] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)* 180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([0 360 0170])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([0 360 -55])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([0 360 -3060])text(30,18,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(180,7,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)% 重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为1度h=1;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为度th2=[20:h:210] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([20210 0 180])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([20 210 -35])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([20210 -25 40])text(45,20,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(160,5,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('从动件角加速度')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)%RRR杆组各点约束力(动力学分析)Rbcd=zeros(length(th2),6);for m=1:length(th2)%求bcd三点约束反力M(1)=th34(m,1);M(2)=th34(m,2);M(3)= w3(m);M(4)= w4(m);M(5)= a3(m);M(6)= a4(m);M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));M(9)=0;M(10)=0;M(11)=-100;Y1=RRRdy(M);Rbcd(m,:)=Y1;end%主动杆组各点约束力和力矩Ram=zeros(length(th2),3);for m=1:length(th2)N(1)=th2(m);N(2)=10;N(3)=0;N(4)=Rbcd(m,1);N(5)= Rbcd(m,2);Y1=crankdy(N);Ram(m,:)=Y1;endplot(th2*180/pi,Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图axis([0 360 -5050])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('曲柄力矩(N*m)')title('曲柄力矩线图') plot(th2*180/pi,Ram(:,1)); %绘制A 点约束力水平分力axis([0 360 -250250])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('A 点水平分力(N)')title('A 点约束力水平分力')2栏杆机各机型的分析结果2.1 2代1机构尺寸参数, , , r4=125.36mm ；质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围1.θ12-=352.218θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间30—225度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-1 连杆3的空间位置点图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄两极限点的转角范围1.θ=12-352.218摇杆两极限点转角范围θ31图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:工作区间内摇杆角速度最小值:图2-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:工作区间内摇杆角加速度最小值:2.2 2代2机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间20—210度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-8 连杆3的空间位置点图2-9 连杆3和摇杆4角位移曲线图2-10 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线曲柄两极限点的转角范围4.θ=20112-26摇杆两极限点转角范围θ31图2-11 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-12工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角116度, 摇杆转角, 摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：2.4237 +图2-13 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-14 工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+2.3 3代机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=64.25mm,r2=150mm,r3=90.1mm,r4=163.2mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1曲柄以等角速度逆时针方向回转 3代型运动时间曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围2320312-=θ=180 θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为3代栏杆机曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度(运动时间0.6s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.6s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-15 连杆3的空间位置点图2-16 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图2-17 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)曲柄两极限点的转角范围23θ=180=12-203摇杆两极限点转角范围θ31图2-18 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图2-19 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-20 连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 图2-21工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+图2-22 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-23 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.9s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度3代型栏杆机(运动时间1.3S)运动分析图2-24 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-25 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间1.3s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度。

工程力学中的平面四杆机构的力学分析工程力学中，机构是指由若干构件组成的结构，能够实现特定功能的装置。

平面四杆机构是一种常见且重要的机构，在众多工程应用中发挥着重要作用。

本文将对平面四杆机构的力学分析进行详细探讨，以便更好地理解和应用于实际工程设计中。

1. 平面四杆机构的定义和基本结构平面四杆机构由四根杆件和若干铰链连接而成，其中两根杆件称为主杆件，另外两根杆件称为从杆件。

主杆件与从杆件分别通过两个固定的铰链连接，形成一个封闭的链环结构。

平面四杆机构的基本结构如图1所示。

[插入图1平面四杆机构的基本结构]2. 平面四杆机构的运动约束条件由于铰链的特性，平面四杆机构具有一定的运动约束条件。

根据实际应用需求，平面四杆机构可以实现以下几种运动：2.1 行走机构行走机构是平面四杆机构的一种常见运动模式，用于实现直线行走。

在行走机构中，主杆件沿着一条直线路径移动，从而驱使从杆件实现步进运动。

该机构常用于工程设备的行走机构中，如履带式输送机等。

2.2 摇摆机构摇摆机构是平面四杆机构的另一种典型运动形式，用于实现往复摆动。

在摇摆机构中，主杆件通过旋转，引导从杆件做往复运动。

摇摆机构广泛应用于水泵、风扇等设备中，实现节律性的液体或气体输送。

2.3 连杆机构连杆机构是平面四杆机构中的一种特殊形式，用于实现固定长短的连杆运动。

主杆件和从杆件的长度可以通过调整来改变杆件的运动轨迹和速度，进而实现对工程装置的精确操控。

3. 平面四杆机构的力学分析方法为了更好地理解和应用平面四杆机构，需要进行力学分析，以确定各杆件之间的力学关系。

以下是常用的几种力学分析方法：3.1 克氏图法克氏图法是一种常用的力学分析方法，利用平面四杆机构的平面图形，推导出杆件之间的运动学方程和力学方程。

通过解这些方程组，可以得到各杆件的位置、速度、加速度以及承受的力。

3.2 动力学分析动力学分析是在运动学基础上，研究机构内各杆件所受力的分布和大小。

通过应用牛顿第二定律和动量守恒定律，可以推导出杆件的受力情况和所需的驱动力。

关于空间四杆机构目前需要改进的空间和难点0 空间四杆机构在设计和应用方面仍面临着一些挑战和难点。

1. 动力学分析和控制：空间四杆机构的动力学模型具有高度非线性和复杂性，如何进行精确的动力学分析和控制是一个重要的难点。

2. 尺寸和重量限制：空间四杆机构的尺寸和重量限制非常严格，需要通过优化设计和精准制造来满足实际应用。

3. 正确的材料选择：空间四杆机构需要在极端环境下工作，如宇宙空间中的高温、低温、辐射等，需要选择合适的材料来保证机构的可靠性和耐久性。

4. 多自由度运动控制：空间四杆机构需要在多自由度运动控制方面进行改进，以满足不同应用场景下的需求。

5. 集成和自适应控制：空间四杆机构需要与其他系统或设备进行集成，同时需要具备自适应控制能力，以应对不同的工作环境和应用场景。