2020年苏科版八年级数学上册 实数 单元测试卷五(含答案)

八年级 实数 单元测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数Λ5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2下列说法正确的个数是（ ）①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数A 1个B 2个C 3个D 4个3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ）A 32<<xB 43<<xC 54<<xD 65<<x4下列各式：①416±=± ②3294-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2=- 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）A ①②③B ③④C ③④⑤D ④⑤⑥5下列说法中正确的是（ ）A 2)(π-的算术平方根是π±B 1.0的平方根是01.0±C2是2的平方根 D 3-是27的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1±D 0和17若32b -是b -2的立方根，则（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 可以为任意实数8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 19若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10：设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A c b a >>B b c a >>C a b c >>D a c b >>二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______12已知b a ,是两个连续整数，且227b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41<<=+a a a ，则=-a a 1______，=+aa 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当b a ≥时，a ※b =2b ；当b a <时，a ※b =a 。

第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的算术平方根是（）A. B. C. D.2、点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（）A. B. C. D. 或3、9的平方根是( )A. ±B.3C.±81D.±34、下列说法正确的是 ( )A.27的立方根是±3B. 的立方根是C.2是－8的立方根D.－27的三次方根是35、面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜1006、如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A.0B.1C.﹣1D.±17、﹣125开立方，结果是（）A.±5B.5C.﹣5D.±8、下列计算中正确的是（）A. + =B. =3C.a 10=（a 5）2D.b ﹣2=﹣b 29、如图，数轴上点A表示的数可能是下列各数中的（）A. B. C. D.10、在实数0、﹣、|﹣3|、﹣1中，最小的是（）A.0B.﹣C.|﹣3|D.﹣111、如图：那么的结果是（）A.﹣2bB.2bC.﹣2aD.2a12、的平方根是（）A.2B.﹣2C.D.±213、下列说法错误的有（）个①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．A.1B.2C.3D.414、的算术平方根为（）A.9B.±9C.3D.±315、以下判断正确的个数有（）个（1）有理数和无理数统称实数．（2）无理数是带根号的数．（3）π是无理数．（4）是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）17、如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为________，这个数为________.18、 0.36的平方根是________，81的算术平方根是________19、下列各数： 3 ，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．20、一个数的算术平方根是2，则这个数是________．21、（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0=________．22、近似数8.6×105精确到________ 位．23、已知有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后得________.24、3的平方根是________25、比较大小：﹣2 ________﹣3 .（用符号“＞，＝，＜”填空）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣22﹣（﹣2）0+（）﹣1+ ．27、已知一个正数的平方根是和，求的立方根.28、已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．29、对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．30、一个正数的平方根是和，求这个正数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、A7、C8、C9、A11、A12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第四章 实数 单元检测卷（总分100分 时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，是负数的是 （ ） A ．2-B ．()22-C ．－2D ．()22-2．下列实数中是无理数的是 A ．4B ．38C ．0πD ．23．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 ( ) A ．②B ．①②C ．①③D ．②③4．已知170a b -++=，则a ＋b ＝( ) A ．－8B ．－6C ．6D ．85．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．±2B ．2C ．2D ．46．如图，数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段 ( ) A ．OA 上B ．AB 上C ．BC 上D ．CD 上7．已知 2.1＝1.449，21＝4.573，则21000的值是 ( ) A ．457.3B ．45.73C ．1449D ．144.98．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( ) A ．0B ．1C ．2D ．39．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝2米，则树高为 ( ) A ．5米B ．3米C ．()51+)米 D ．3米10．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，则1m +＋(m ＋6)的值为 ( ) A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：38-＝_______．12．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝_______． 14．实数4-，0，227．3125-，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49121，2π中，无理数有_______． 15．数轴上到原点距离为2－1的点所表示的实数是_______．16．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是_______．17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段_______条．18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 三、解答题（共46分）19．（每题3分，共6分）求下列各式中x 的值： (1)(x －2)2＝25；(2)－8(1－x)3＝27．20．（6分） 已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．21．（每题3分，共6分）利用计算器计算（结果精确到0.01）． (1)1362+⨯ (2)3120 3.623⨯-÷22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，3，－223．（6分）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB ＝4m，BC＝7m，AD＝3m，CD＝26m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）24．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．(1)在图(a)中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图(b)，图(c)中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）25．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长．(2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式()224129++-+的最小值．x x参考答案1—10 CDDBC CDDCC11．±2，－2 12．百分，3.70×10613．2π）14．0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），2 15．1－2或2－116．217．818．8或10或9019．(1)x1＝7，x2＝－3；(2)5x=220．10．21．(1)≈4.74；(2)≈0.62．22．23．18m2．24．25．(1)()22-+++x x8251(2)当A、C、E三点共线时，AC＋CE的值最小．(3)13．。

第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：的结果是（）A.1B.C.0D.-12、下列各式中，正确的是（）.A. B. C.D.3、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A.3.84×10 4千米B.3.84×10 5千米C.3.84×10 6千米 D.38.4×10 4千米4、27的立方根是（）A.9B.﹣9C.3D.﹣35、下列说法中：①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤(﹣2x)3•x＝﹣8x4.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列各式正确的是（）．A. B. C. D.7、9的平方根是（）A.±3B.3C.±4.5D.4.58、在实数、、、、中，无理数有( )。

A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列说法：（ 1 ）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、一个数的立方根是4，这个数的平方根是( )A.8B.﹣8C.±8D.±411、有理数0.0050400的有效数字的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列说法中，不正确的是( )A.0是绝对值最小的实数B. =-C.任意一个实数的立方根都是非负数D.±3是9的平方根13、已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.14、四个数0，1，，中，无理数的是（）A. B.1 C. D.015、如图，矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD的周长是（）A.7B.9C.19D.21二、填空题(共10题，共计30分)16、若x的立方根是，则x=________.17、计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=________.18、比较大小：1﹣________ 1﹣（填＞或＜）19、 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.20、计算：________.21、一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数________与________之间．22、比较大小：2 ________423、立方根是________．24、比较大小：﹣2 ________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）25、计算：( )－1－＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，求x2+y2+x﹣2的值．28、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求7a-2b-2c的平方根.29、在数轴上表示下列实数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），﹣，并用“＜”将它们连接起来．30、阅读材料,回答问题下框中是小马同学的作业,老师看了后,找来小马问道:“小马同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?”小马点点头。

第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将13465000元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）（）A.1.35×B.1.34×C.1.30×D.0.135×2、实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数 D.小于﹣3的实数3、下列运算正确的是（）A. =±3B. =2C. ﹣=﹣3D. ﹣3 2=94、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫g，那么0.000037毫g可用科学记数法表示为（）A.3.7×10 ﹣5毫gB.3.7×10 ﹣6毫gC.37×10 ﹣7毫gD.3.7×10 ﹣8毫g5、世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有2×10-4毫g，将2×10-4用小数表示为( )A.20000B.0.00002C.0．0002D.0．20006、的值是（）A.-7B.±7C.7D.7、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.| a|＜1＜| b|B.1＜﹣a＜bC.1＜| a|＜bD.﹣b＜a ＜﹣18、计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A. ＝±3B.（﹣2）3＝8C.﹣2 2＝﹣4D.﹣|﹣3|＝310、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B. 与3C.﹣2与D. 与11、在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.112、下列计算正确的是( )A. B. C. D.13、已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＞OC.ab＜0D.a+b＞O14、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是（）．A.3B.3.1C.D.3.215、将1、、、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A. B.6 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、计算：=________.18、我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．19、近似数3.06亿精确到________位．20、 81的平方根________；=________；=________.21、方程的解是________．22、下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）23、比较大小________ .24、如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则________.25、已知实数a+b的平方根是，实数的立方根是，则的平方根为为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．28、（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）．29、小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？30、已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、D5、C6、A7、A8、B9、C10、D11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。

第四章实数单元测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最小的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平方根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平方根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-a<bC. 1<|al<bD. -b<a<-111.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.15.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数用“>”连接起来________18.的平方根是________，=________．19.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.20.如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可）三、计算题（每小题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简．28.已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的立方根。

第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A．3B．±3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．33．实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位6．估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．若(x －y ＋3)2＋2x y +＝0，则x ＋y 的值为 ( )A ．0B ．－1C ．1D ．5 8．若()23a -＝a －3，则a 的取值范围是 ( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3 二、填空题（每题2分，共20分）9．(1)实数－8的立方根是_______；(2)81的平方根是_______． 10．比较大小：513-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．1－2的相反数是_______，绝对值是_______．12．若－3是m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______．13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______． 15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位） 16．若实数x ，y 满足48x y -+-＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______．17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7， 5≈2.2)18．若无论x 取任何实数，代数式26x x m -+都有意义，则m 的取值范围为_______．三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内．32，－35，38-，0.5，2π，3.14159265，－25-，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{…}； (4)负实数集合：{…}． 20．（本题6分）求下列各式的值．(1) 1.44；(2)－30.027； (3)610-；(4)964 (5)24125+ (6)310227---21．（本题8分）计算下列各题．(1)(－2)3＋2（2－3）－3-；(2)．()333819---+22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y ＝338x x -+-+，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++---+-----25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216++=+-=+ ③22111111113433112++=+-=+ (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ．(1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？(2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 11．2－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.2017.2 18.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－35，38-，0.5，3.14159265，－25-…}；(2)无理数集合：{32，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：{32，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－3 5，38-，－25-…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－33(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。

实 数一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49 3．若3378a -=，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78-C ．78± D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π，2，116-，3.14，0，21-， 52，41-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。

6．52-的相反数是 ；绝对值是 。

7．在数轴上表示3-的点离原点的距离是 。

8．若x x +-有意义，则1x += 。

9．若102.0110.1=，则± 1.0201= 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1）30.125--；（2）523100.042+-（精确到0. 01）；（3）31804+-； （4）()()10151-+（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分）（1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1）35与6；（2）51-+与22-。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于17-小于11的所有整数；（2）绝对值小于18的所有整数。

15．（本题5分） 化简：622136-+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察225-85=425⨯=225=， 即225-225=； 3310-2710=9310⨯=3310= 即3310-3310=； 猜想：5526-等于什么，并通过计算验证你的猜想。

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章实数》单元测试卷一．选择题1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．482．下列数是无理数的是（）A．﹣B．πC．0D．0.23．下列等式一定成立的是（）A．﹣＝B．|1﹣|＝﹣1C．＝±3D．＝﹣6 4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．﹣1C．9D．﹣35．的立方根是（）A．±B．C．D．6．用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.857．下列计算不正确的是（）A．|﹣3|＝3B．﹣＝﹣2C．﹣2+1＝﹣1D．32+33＝358．下列实数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．﹣29．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．3﹣＝3C．2+＝2D．＝210．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4二．填空题11．在实数﹣，，，，，3.14，0.10101010……中，有理数有个．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是．（填序号）①ab＜0；②|a|＜|b|；③﹣a＞b；④a﹣b＞0．13．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝．14．用四合五入法取近似值：3.4249≈（精确到0.01）．15．的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．16．已知按一定规律排列的一组数：0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…则第2020个数是．17．计算：×﹣（π﹣1）0＝．18．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．19．实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为．20．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数．三．解答题21．求下列各式中x的值．（1）（x+1）2﹣6＝；（2）（x﹣1）3＝125．22．已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c 的值．23．已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．24．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．（1）上面的有理数中，互为相反数的是．（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．25．计算：++2+（﹣）2．26．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．27．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．2．解：A、是分数，属于有理数；B、π是无理数；C、0是整数，属于有理数；D、是循环小数，属于有理数．故选：B．3．解：A、﹣＝3﹣2＝1，故此选项错误；B、|1﹣|＝﹣1，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝6，故此选项错误．故选：B．4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故2a﹣1＝﹣3，则这个正数是：（﹣3）2＝9．故选：C．5．解：的立方根是；故选：D．6．解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．7．解：|﹣3|＝3，因此选项A不符合题意；﹣＝﹣|﹣2|＝﹣2，因此选项B不符合题意；﹣2+1＝﹣1，因此选项C不符合题意；32+33＝9+27＝36≠35，因此选项D符合题意，故选：D．8．解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜﹣2，∴所给的实数中最小的是﹣π．故选：A．9．解：∵＝2，∴选项A不符合题意；∵3﹣＝2，∴选项B不符合题意；∵2+≠2，∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．10．解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．二．填空题11．解：∵＝﹣3，＝4，∴，，，3.14，0.10101010…是有理数，其它的是无理数．∴有理数有5个，故答案为：5．12．解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴正确的有：①③；故答案为：①③．13．解：根据题意得：＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3＝1×3+2×5+3×4＝3+10+12＝25．故答案为：25．14．解：将3.4249精确到0.01为3.42，故答案为：3.42．15．解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．16．解：这列数0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…可以写成0，﹣，，﹣3，，﹣，6，﹣，，﹣9，，﹣，12，﹣，，…又2020÷3＝673……1，第2020个数一定是﹣2019，故答案为：﹣2019．17．解：×﹣（π﹣1）0＝6﹣1＝5．故答案为：5．18．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．19．解：∵（x+2）4+|+3|+＝0，∴x+2＝0，+3＝0，z+2y＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣6，z＝12，则（y+z）x＝（﹣6+12）﹣2＝6﹣2＝．故答案为：．20．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．故答案为：2．三．解答题21．解：（1）（x+1）2﹣6＝，则（x+1）2＝，故x+1＝±，解得：x＝﹣或x＝；（2）（x﹣1）3＝125，则x﹣1＝5，解得：x＝6．22．解：∵b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，∴（2a﹣4）+（1﹣a）＝0，解得：a＝3，∴b＝（2×3﹣4）2＝4，∵直角三角形ABC的三边长为a，b，c，∴c＝＝或c＝＝5．23．解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1＝27，解得：a＝14，∵3a+b﹣1的算术平方根是9，∴3a+b﹣1＝81，解得：b＝40，∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，∴88的平方根为：±2．24．解：如图所示：（1）上面的有理数中，互为相反数的是﹣3和+3，故答案为：﹣3和+3；（2）由数轴上的数右边的总比左边的大可得：﹣3＜﹣1.5＜0＜＜|﹣2|＜+3．25．解：原式＝2﹣5+2×+6＝2﹣5++6＝+1．26．解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4；（2）说法错误，如×0＝0，∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误．27．解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．。