苏科版-数学-八年级上册-4.3 实数(1)
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苏科版八年级数学上册第四章《实数:近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析苏科版八年级数学上册第四章《实数:近似数和有效数字》是学生在掌握了实数相关知识的基础上,进一步学习实数的近似和有效数字的概念。
这一章的内容与生活实际紧密相连,有助于学生提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的实例,引导学生了解近似数和有效数字的概念,并掌握求解近似数和有效数字的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本知识,具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是,对于近似数和有效数字的概念,学生可能较为陌生,需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
此外,学生可能对于数学在实际生活中的应用有所欠缺,需要通过生活中的实例来引导学生感受数学的魅力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解近似数和有效数字的概念,掌握求解近似数和有效数字的方法。
2.过程与方法:通过实例和实践活动,培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用,培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:近似数和有效数字的概念,求解近似数和有效数字的方法。
2.难点:理解近似数和有效数字在实际生活中的应用,解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法、实践活动教学法和分组讨论法。
通过生活中的实例引入近似数和有效数字的概念,引导学生动手操作,进行实践活动,培养学生的实际问题解决能力。
在分组讨论中,培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题,用于引导学生理解和巩固近似数和有效数字的概念。
2.准备实践活动所需的教学材料,如计算器、纸张等。
3.准备分组讨论的问题,引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如测量身高、体重等,引导学生思考近似数和有效数字的概念。
2.呈现(10分钟)讲解近似数和有效数字的定义,并通过示例进行解释。
让学生明确近似数和有效数字的概念,并了解求解方法。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上,进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习,学生能够更好地理解实数的内涵和外延,为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数和无理数有一定的了解。
但是,学生对实数的认识还比较片面,对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生从实际问题出发,通过观察、思考、操作、交流等活动,深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义,掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系,能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法,能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法:通过实际问题引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法:利用数轴直观地表示实数,帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。
4.练习法:通过适量练习,巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助教学。
2.数轴教具:准备数轴教具,方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题:准备适量练习题,用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念,例如:“小明家距离学校2.5公里,小红家距离学校3公里,小明和小红家分别位于学校的哪个方向?他们两家之间的距离是多少?”2.呈现(10分钟)教师利用课件呈现实数的定义和分类,实数与数轴的关系,实数的运算等知识点,引导学生初步认识实数。
3.操练(10分钟)教师引导学生分组讨论,利用数轴表示实数,并进行实数的运算。
初中数学试卷§4.3 实数(1)1.(2015·长沙) 下列实数中,是无理数的为( )A.0.2 B.C.D.﹣5,0,π,4,-3.030 030 003…无理2.(2014·常州) 在下列实数中:-2,32,117数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2014·安徽) 若设n为正整数,且n<65<n + 1,则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.84.(2014·淮安) 如图,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示7的点是( )A.点M B.点N C.点P D.点Q5.下列说法正确的是( )A.无限小数都是无理数B.不带根号的数一定是有理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数6.若a15b17c19,则a,b,c的大小关系是( )A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c 7.如图,以数轴的单位长线段和单位长线段的两倍为边作一个长方形,以数轴的原点为圆心、长方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )A.11 B.2.2C.5D.38.(2014·昭通) 实数227,7,-8,32,36,π,3π中的无理数是.9.点M在数轴上与原点相距5个单位,则点M表示的实数为,数轴上到-3的点距离为3的点所表示的数是.10.(2014·毕节) 在实数3,-11,237,0.15,32,3243,0.202 002 000 2…,327-中,选择合适的数填入相应的括号内:(1) 有理数:{ …},无理数:{ …);(2) 正实数:{ …},负实数:{ …);(3) 分数:{ …},整数:{ …}。
11.已知a,b为两个连续的整数,且a<11<b,则a + b=.12.设m是5的整数部分,n是5的小数部分,则m-n=.13.(2014·新疆) 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69] =3,[3]=1.按此规定,[13-1] =14.(2014·孝感) 计算:(1)212--⎛⎫⎪⎝⎭+38-19-;(2)18-50+38.15.在数轴上作出表示10的点.(不写作法,保留作图痕迹)16.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.试画出一个顶点都在格点上,且面积为5的正方形.17.已知:实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x6求代数式x2+(a + b + cd) x a b+3cd18.若a,b为有理数,且有a,b满足a2 + 2b 2=17-2 a + b的值.x-2x-+3.求x y的值.19.已知x,y都是实数,且y220.细心观察图,认真分析各式,然后解答下列问题: (1)2 + 1=2,S 1=12,(2)2 + 1=3,S 2=22,(3)2+1=4, S 3=32,…(1) 请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律;(2) OA 10的长为 ;(3) 21S +22S +23S +…+210S 的值为 .参考答案1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.7 32 π 39.±5 -23或0 10.略 11.1 12.4-5 13.2 14.(1) 4 (2) 42 15.略 16.略 17.7±618.1或-9 19.8 20.(1)OA n =n S n =12n g =2n(2)10 (3)554。
实数(1)课题:初二年级数学教材简介:教学目标:1、知识与技能:(1)知道无理数是客观存在的,体会“逼近”的数学思想,了解无理数和实数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数。
(2)知道实数和数轴上的点一一对应。
(3)会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力。
2、过程与方法:(1)通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
(2)经历观察与实践,让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
3、情感态度与价值观:(1的探索过程,从中感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神。
(2)学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
(3)培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。
教学重点:知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数.教学难点:理解实数的概念以及分类。
设计理念:其实在初一的学习中就接触过无理数,并且已经给出过无理数的精确定义—无限不循环小数。
在学习过勾股定理后,计算直角三角形三边长时,就引出了数开方的必要性,而数的开方就常常伴有无理数的产生,因此在现实生活中无理数真真切切地存在我们的身边,而且无时无刻不在,感受无理数的客观存在性以及认识无理数就有了非常大的必要。
设计思路:首先通过复习引入,学生通过复习有理数的有关知识以及无理数的概念,并通过数的形成历史引出课题—实数。
第二部分进入课题讲解,先让学生通过课前教师准好的flash随机产生一个无理数,感受无理数的客观存在;然后感受无理,其间学生再次感受无理数的客观存在以及“逼近”的数学思想,再次给出无理数的定义。
接下来,给出实数的定义,并通过类比有理数的方法给出实数的分类,以及有理数及无理数的区分和无理数的三种常见形式。
最后说明实数是与数轴上的点是意义对应的关系。
1、按定义分2、按正负或性质分(引导学生分类)“类比”的数学思想活动四:区分有理数和无理数无理数的三种形式:1、开方开不尽的数;2、π或者经化简后含有π的代数式;3、无限不循环小数。
4.3实数—2023-2024学年苏科版数学八年级上册堂堂练1.在实数,,,中有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知无理数a在数轴上的位置如图所示,则最有可能是a的相反数的是( )A. B. C. D.3.下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③-a没有平方根;④某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中正确的是( )A.①③④B.①②③C.②④D.①④4.的绝对值是( )A. B. C. D.25.下列四个数中,最大的数是( )A. B.0 C. D.26.数轴上到原点的距离等于的数是_____.7.的绝对值是___________.8.升入中学后,我们相继学习了一些新的数,数就扩充到了实数.(1)填写以下的实数分类表;(2)现从①、②、③中分别取得这样的3个数:-2,,2.这3个数通过适当的运算,能使运算结果是0,请你写出一个算式,并进行计算.答案以及解析1.答案:B解析:在实数,,,中,有理数有,共2个.故选:B.2.答案:C解析:观察数轴可知,,最有可能是a的相反数的是.3.答案:D解析:①实数和数轴上的点是一一对应的,正确;②无理数不一定是开方开不尽的数,例如,错误;③当时,-a有平方根,错误;④某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,正确;则其中正确的是①④,故D正确.故选:D.4.答案:A解析:的绝对值是.故选A.5.答案:C解析:,,即,故最大的数是.故选C.6.答案:解析:设在数轴上到原点距离等于的数是x,依题意得,解得.故答案为:或.7.答案:解析:,的绝对值是:.故答案为:.8.答案:(1)①有理数;②无理数;③正整数(2)解析:(1)解:故答案为:①有理数,②无理数,③正整数;(2).。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容,本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
实数是数学中的一个基本概念,它包括有理数和无理数两大类。
本节内容主要介绍实数的概念、性质以及实数的分类。
教材通过举例和讲解,使学生能够理解实数的含义,掌握实数的性质,并能够对实数进行分类。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了有理数的概念和运算法则,对数学中的概念和性质有一定的理解能力。
但是,实数作为一个新的概念,对学生来说还是较为抽象的,需要通过实例和讲解来理解和掌握。
另外,实数的分类也是本节内容的难点,学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生理解实数的概念,掌握实数的性质,能够对实数进行分类。
2.过程与方法:通过实例和讲解,使学生能够理解实数的含义,通过教师的引导和学生的思考,使学生能够掌握实数的性质,并通过练习,使学生能够对实数进行分类。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,使学生能够主动参与数学的学习,培养学生对知识的探究和思考的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:使学生理解实数的概念,掌握实数的性质,能够对实数进行分类。
2.教学难点:实数的分类,学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实例教学法,通过教师的讲解和实例的讲解,使学生能够理解实数的概念和性质。
同时,采用小组合作学习和问题驱动学习法,引导学生进行思考和讨论,提高学生的学习积极性和主动性。
六. 说教学过程1.导入:通过复习有理数的概念和运算法则,引出实数的概念。
2.新课讲解:讲解实数的概念和性质,通过实例来讲解实数的性质。
3.课堂练习:布置一些实数的分类的练习题,让学生进行练习。
4.课堂小结:对本节课的内容进行小结,使学生能够巩固所学的内容。
5.布置作业:布置一些有关实数的练习题,让学生进行巩固。