苏科版2020—2021学年八年级数学上册第4章《实数》培优试题与简答

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数4的平方根是（）A.2B.－2C.±2D.±162、下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A.-2B.0C.1D.23、在实数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.4、4的平方根是（）A.2B.4C.±2D.±45、如图，实数3﹣在数轴上的大致位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6、若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A.﹣2B.1C.D.7、的值等于（）A.4B.±4C.±2D.28、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A. B. C. D.9、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根10、若m=×（﹣2），则有（）A.0＜m＜1B.﹣1＜m＜0C.﹣2＜m＜﹣1D.﹣3＜m＜﹣211、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10 ﹣7B.7.6×10 ﹣8C.7.6×10 ﹣9D.76×10 ﹣1012、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= ，如3*2= =2 ，那么12*4的值为（）A.1B.2C.3D.413、下列关于立方根的说法中，正确的是（）A.-9的立方根是-3B.立方根等于它本身的数有C.-64的立方根为4D.一个数的立方根不是正数就是负数14、如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为( )A.2B.±2C.4D.±115、的平方根是（）A.±4B.4C.±2D. 2二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________．的倒数是________．17、按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是≈________.18、计算：|﹣5|﹣=________．19、一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________20、计算：+ =________21、实数﹣32，，﹣|﹣6|，中最大的数为________．22、的平方根为________．23、算术平方根为4的数是________ ，9的平方根是________，的立方根是________ ．24、下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若大于0，不小于0，则点在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，则的算术平方根是.其中，是真命题的有________.（写出所有真命题的序号）25、计算＝________；＝________；＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误∵不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．28、小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由.29、在数轴上找出对应的点．30、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、C9、A10、C11、B12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的立方根是( )A. B. C. D.2、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B. C. D.3、通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）A. B.﹣＞ C. D.4、花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫g，那么0.000103可用科学记数法表示为（）A.10.3×10 ﹣5B.1.03×10 ﹣4 C.0.103×10 ﹣3 D.1.03×10 ﹣35、计算的结果是（）A.±2B.2C.D.6、的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.±7、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A. B. +1 C. ﹣1 D.1﹣8、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是( ).A. B. C. D.9、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A.4 3B.3 4C.D.10、若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2014的值是（）A.-1B.±1C.0D.111、的平方根是（）A.4B.C.2D.12、矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（）A.1B.2C.3D.413、下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A.1.50精确到0.01B. 精确到千分位C.6.3万精确到十分位D.0.520精确到百分位14、的平方根是（）A. B. C. D.15、计算的结果中（）A.9B.-9C.3D.-3二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|b﹣a|=________17、已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是________．18、计算﹣（﹣）﹣3 +（﹣|﹣2017|）0═________．19、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．20、计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．21、计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝________．22、一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m=________.23、某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为________.24、已知=0，则x=________，y=________．25、(-3)2的平方根等于________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、对于实数a，b规定了一种新的运算“※”：※= ，例如：4※3= =5，2※3＝2×3＝6若x，y满足方程组，求y※（x※y）的值．28、已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是.求的算术平方根.29、京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.30、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、B4、B5、B6、C7、C8、D9、C10、D11、D12、B13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的个数是（）（ 1 ）用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是；（ 2 ）多项式是四次三项式；（ 3 ）单项式的系数为；（ 4 ）若，则.A. 个B. 个C. 个D. 个2、下列说法错误的是（）A. 的平方根是±4B. 与是同类二次根式C. -1与+1互为倒数 D.3、下列说法正确的是（）A.非负实数就是指一切正数B.数轴上任意一点都对应一个有理数C.若是实数，则a为任意实数D.若|a|= -a，则a<04、（﹣2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.﹣2D.5、比较2，，的大小，正确的是（）A.2＜＜B.2＜＜C. ＜2＜D. ＜＜26、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A. B.2 C.1 D.1+7、如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A.2B.2 ﹣2C. +1D.2 +18、下列四个说法中，正确的是( )A.近似数2.340有四个效数字B.多项式a 2b-3b+1是二次三项式 C.42°角的余角等于58° D.一元二次方程x 2-5=0没有实数根9、下列说法正确的是（）A.0的立方根是0B.0.25的算术平方根是－0.5C.－1000的立方根是10D. 的算术平方根是10、已知=6，y3=-8，且，则=（）A.－8B.－4C.12D.－1211、下列说法正确是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根12、对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位13、下列四个数中的负数是（）A.﹣2 2B.C.（﹣2）2D.|﹣2|14、下列命题中①9的算术平方根是3 ②﹣8的立方根为2 ③平方根等于它本身的数有0和1 ④﹣8没有平方根正确的有（）A.一个B.两个C.三个D.四个15、下列说法正确的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.－1的平方根是－1 D.（-1）2的平方根是-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则=________.17、计算的结果是________.18、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是________．19、计算：=________.20、若=3，则a= ________21、这三个数、、中，最小的数是________.22、若单项式与是同类项，则的值是________.23、比2大比3小的无理数是________．24、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为________．25、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的________倍。

2020年苏科版数学⼋年级上册第四章实数单元测试卷（含答案）第四章实数单元测试题⼀、选择题（每⼩题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最⼩的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平⽅根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表⽰的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平⽅根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最⼩值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果⼀个整数的平⽅根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-aC. 1<|alD. -b11.若a是的平⽅根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平⽅根，是m+2n的⽴⽅根，则B-A的⽴⽅根是（）A. 1B. -1C. 0D. ⽆法确定⼆、填空题（每⼩题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平⽅根是________；的平⽅根是________；﹣8的⽴⽅根是________.15.若⼀个数的⽴⽅根等于这个数的算术平⽅根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数⽤“>”连接起来________18.的平⽅根是________，=________．19.已知⼀个数的平⽅根是和,则这个数的⽴⽅根是________.20.如图所⽰，数轴上点A表⽰的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正⽅形AOBC，以A为圆⼼、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表⽰的数是________，点P2表⽰的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正⽅形（每个⼩正⽅形的边长为1）⽹格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度⼤于3且⼩于4，则可以连接________. （写出⼀个答案即可）三、计算题（每⼩题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表⽰下列数（要准确画出来），并⽤“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所⽰，试化简．28.已知a、b是有理数且满⾜：a是-8的⽴⽅根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的⽴⽅根。

八年级上册第4章《实数》检测卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下说法正确的是（）A．两个无理数之和一定是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数都是无限小数D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．3．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052 B．0.005 C．0.0051 D．0.00519 4．下列说法正确的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．无理数与数轴上的点一一对应C．整数与数轴上的点一一对应D．有理数与数轴上的点一一对应5．a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2 B．2 C．4 D．±4 6．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 7．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．8．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．实数81的平方根是．10．计算：＝．11．比较2和大小：2 （填“＞”、“＜“或“＝”）．12．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．14．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b＝．15．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．16．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．三．解答题（共8小题，满分64分）17．（6分）计算：．18．（8分）求下列各式中x的值：（1）25x2﹣36＝0；（2）x3﹣3＝；19．（6分）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．20．（8分）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：21．（8分）车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？22．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．23．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)24．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如+（﹣）＝0；B、带根号的数都是无理数，错误，例如；C、无理数都是无限小数，正确；D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．故选：C．3．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．4．解：数轴不仅表示有理数，也可以表示无理数，例如：如图，矩形OABC，OA＝1，OC＝2，则OB ＝，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点D，则点D所表示的数为：，同理，可以在数轴上表示其它的无理数，因此数轴上的点与实数一一对应，故选：A．5．解：∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4，则a＝±2，故选：A．6．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．7．解：A由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；B由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；C由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；D由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确．故选：B．8．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．10．解：＝﹣0.1．故答案为：﹣0.1．11．解：∵1＜3＜4，∴＜＜，∴1＜＜2，∴2＞，故答案为：＞．12．结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．14．解：∵92＜93＜102，∴，∴a＝9，b＝，∴a﹣b＝9﹣（）＝18﹣．故答案为：18﹣．15．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0且b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1，故答案为：1．16．解：∵m*n＝（m+2）2﹣2n，∴2*a＝（2+2）2﹣2a＝16﹣2a，4*（﹣3）＝（4+2）2﹣2×（﹣3）＝42，∵2*a＝4*（﹣3），∴16﹣2a＝42，解得a＝﹣13，故答案为：﹣13．三．解答题（共8小题，满分64分）17．解：＝5﹣1+2+（﹣4）＝2．18．解：（1）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（2）方程整理得：x3＝，开立方得：x＝．19．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为±3．20．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴．21．解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．22．解：（1）由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为，因此B点坐标m＝2．（2）把m的值代入得：|m﹣1|+m+6＝|2﹣1|+2﹣+6，＝|1|+8﹣，＝﹣1+8﹣，＝7．23．解：（1）3i3＝3×i×（﹣1）＝﹣3i，故答案为﹣3i；（2）原式＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）原式＝[i+（﹣1）+i×（﹣1）+1]×505+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1．24．解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N 表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。

《实数》检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.实数√6的相反数是( )A.-√6B.√6C.-√6D .√-62.近似数3.25亿精确到( )A.百分位B.百万位C.亿位D.万位3.给出下列四个说法:①1的算术平方根是1;②18的立方根是±12;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是 ( )A.①④B.①③C.①②D.②④ 4.给出下列运算:①√125144=1512;②√(-1)2=±1;③√(-2)2=-2;④√14+19=12+13.其中错误的个数为( )A.1B.2C.3D.45.若m 是25的平方根,n=(√5)2,则m 与n 的关系是 ( )A.m=±nB.m=nC.m=-nD.|m|=-n 6.若√3<a<√10,则下列结论正确的是 ( )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<47.某数值转换器的原理如图,当输入的x 的值为256时,输出的y 的值为( )A.6B.√2C.√3D.√88.若4-√2的整数部分为a ,小数部分为b ,则√2a+2b 的值为 ( )A.2B.4C.4-√2D.4-2√29.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则格点三角形ABC (三角形的顶点均为小正方形的顶点)中,边长为无理数的边数是( )A.0B.1C.2D.310.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下,a*b=√a+ba -b(a+b>0),如:3*2=√3+23−2=√5,那么6*(5*4)的值为 ( )A.2B.-2 C .1 D.-1二、填空题(每小题3分,共24分) 11.√2-2的绝对值是 .12.下列实数:√93,227,0.3·,π4,(√3)0,0.303 003 000 3…(每相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数的个数为 .13.6.495 8精确到0.01的近似数是 ,精确到千分位的近似数为 .14.定义运算:a@b=|a-b|,其中a ,b 为实数,则(√7@3)+√7的值为 . 15.小于6-√3的所有非负整数是 .16.把π,√83和√9用“>”号连接起来为 .17.观察下列计算过程:因为112=121,所以√121=11,同样,因为1112=12 321,所以√12321=111……由此猜想√12345678987654321= .18.如图,点O 在数轴上表示的数为0,A ,B 两点表示的数分别为-3,3,以AB 为底边,作腰长为4的等腰三角形ABC ,连接OC ,以O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为 .三、解答题(共76分) 19.(10分)计算:(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253;(2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0.20.(10分)求下列各式中x 的值:(1)(2x-1)2=√16; (2)(2x+1)3+8=0.21.(10分)已知-8的平方等于a ,b 的平方等于121,c 的立方等于-27,d 的算术平方根为5.(1)写出a ,b ,c ,d 的值; (2)求d+3c 的平方根; (3)求代数式a-b 2+c+d 的值.22.(10分)中国首艘航空母舰“辽宁舰”的标准排水量为55 000 t,满载排水量为67 500 t,如果将55 000 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?如果将67 500 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?(结果精确到1 m,1 m 3的水重1 t)23.(10分)(1)小明想剪一块面积为25 cm 2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长; (2)如图,若小明想将两块边长都为3 cm 的正方形纸板沿对角线剪开,拼成一个大正方形,请你帮他求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数,请估计边长的值在哪两个整数之间.24.(12分)阅读下列解题过程,并按要求解题. 已知√(2x -y )2=3,√(x -2y )33=-3,求(x+2y )(x-y )的值.解:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3,得(2x-y )2=9,所以2x-y=3.(第一步)根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3, 得x-2y=-3.(第二步) 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3,(第三步)把x ,y 的值代入(x+2y )(x-y ),得(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0. (1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因; (2)把正确解答过程写出来.25.(14分)阅读下面材料,然后解答材料后面的问题.一般地,如果一个数的n (n 为大于1的整数)次方等于a ,那么这个数就叫做a 的n 次方根.换句话说,如果x n=a ,那么x 就叫做a 的n 次方根.求a 的n 次方根的运算叫做把a 开n 次方,a 叫做被开方数,n 叫做根指数.例如:由于24=16和(-2)4=16,故2和-2都是16的4次方根,求16的四次方根的运算叫做把16开4次方,4叫做根指数.与平方根一样,正数的偶次方根有两个,它们互为相反数.当n 为偶数时,正数a 的正的n 次方根用符号√a n 表示,负的n 次方根用符号-√a n表示,也可以把两个n 次方根合起来写作±√a n.例如:√164=2,-√164=-2,合起来记作±√164=±2. (1)根据材料提供的知识,结合平方根与立方根的概念,用类比的方法填空.①负数有偶次方根吗?答: .②32的5次方根是 ,-128的7次方根是 .③正数的奇次方根是一个 ,负数的奇次方根是一个 ;当n 为奇数时,a 的n 次方根表示为 .④ 叫做a 的n 次算术根.零的n 次方根也叫做零的n 次算术根,它是 .(2)求下列各式的值:①√2435;②±√646;③√(-5)77;④√(-5)88.第4章 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A B B B C C 11.2-√2 12.3 13.6.50 6.496 14.3 15.0,1,2,3,4 16.π>√9>√83 17.111 111 111 18.√719.(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253=0.2×54+15÷(-15) =14-75 =-7434. (2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0=-2-(-3)-(√5-2)+9+1 =-2+3-√5+2+9+1 =13-√5.20.(1)∵(2x-1)2=√16,∴(2x-1)2=4, ∴2x-1=±2,∴x=-12或32. (2)∵(2x+1)3+8=0,∴(2x+1)3=-8, ∴2x+1=-2, ∴x=-32. 21.(1)由题意可知a=64,b=±11,c=-3,d=25. (2)∵c=-3,d=25,∴d+3c=25+3×(-3)=25-9=16, 16的平方根是±4,∴d+3c 的平方根为±4.(3)∵a=64,c=-3,d=25,且已知b 2=121, ∴a -b 2+c+d=64-121-3+25=-35.22.设存55 000 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为x m .则x 3=55 000,∴x ≈39. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为39 m .设存67 500 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为y m,则y 3=67 500,∴y ≈41. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为41 m . 23.(1)设正方形纸板的边长为x cm,则x 2=25,所以x=5.所以正方形纸板的边长为5 cm . (2)设大正方形的边长为y cm,则y 2=32+32=18,所以y=√18.所以大正方形的面积为18 cm 2,边长为√18 cm .因为√16<√18<√25,即4<√18<5,所以大正方形的边长的值不是整数,在4与5之间.24.(1)错在第一步,由(2x-y )2=9,得2x-y=±3,忽略了2x-y=-3. (2)正确的解题过程如下:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3, 得(2x-y )2=9,所以2x-y=3或2x-y=-3. 根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3,得x-2y=-3. 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3. 由{2x -y =−3,x -2y =−3,解得{x =−1,y =1.当x=3,y=3时,(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0;当x=-1,y=1时,(x+2y )(x-y )=(-1+2×1)×(-1-1)=-2. 综上,(x+2y )(x-y )的值为0或-2.25.(1)①没有;②2 -2;③正数 负数 √a n ;④正数a 的正的n 次方根 0(2)①√2435=3.②±√646=±2. ③√(-5)77=-5. ④√(-5)88=5.1、学而不思则罔，思而不学则殆。

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.3实数 培优训练卷一、选择题1、实数327，0，－π，16，13，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42、下列各数中：0，2，0.3，13，无理数是( )A ．0B ．2C ．0.3D ．133、设边长为3的正方形的对角线长为a ．下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4；④a 是18的算术平方根． 其中，所有正确说法的序号是 ( )A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．无法确定5、下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数； ④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数.⑧有理数和数轴上的点一一对应；⑨不带根号的数一定是有理数；⑩负数没有立方根.其中正确的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个 6、下列各数中，比3大比4小的无理数是( )A ．3.14B ．103C ．12D ．177、已知三个数，它们的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 8、实数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．||||a b >B ．||||||b d b d -=+C ．||a c c a -=-D ．|1|||d c a ->- 9、如图，四边形ABCD 是矩形，，则点M 表示的数是( )A. 2B.C.D.10、如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点P 应落在线段( ) A. AO 上 B. OB 上 C. BC 上D. CD 上二、填空题11、满足21-＜x ＜15-的整数x 是12、在实数32，2-，5，38，0中，最大的一个数是 ．13、若32-=x ，则x =14、在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1， 则点B 对应的实数为 ．（14）（15）15、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么a b c +- 0．（填“>”，“<”“”，““或“=”)16、如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 ．17、6的整数部分a=________，小数部分b=________． 18、若x x -+有意义，则=+1x19、在数轴上，点A 表示实数 ,点B 表示实数 ,那么A,B 两点中离原点较远的点是______20、在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 个．三、解答题21、把下列各数填入相应的集合内7.5，14，6，179，23，38，﹣π，••-31.0（1）有理数集合{ }（2）无理数集合{ }（3）正实数集合{ }（4）负实数集合{ } 22、计算：（1）2031()|25|64(3)2π----++-． （2） 20203|5|64(1)-+---．（3）31252.2564-+ （4）32(31)|32|64---+-．23、已知a 、b 分别是6﹣5的整数部分和小数部分． （1）分别写出a 、b 的值； （2）求3a ﹣b 2的值．24、已知5+与5﹣的小数部分分别是a 和b ，求（a +b ）（a ﹣b ）的值． 25、（1）观察被开方数a 的小数点与算术平方根a 的小数点的移动规律：a 0.0001 0.01 1 100 10000a0.01 x 1 y 100 0.1 ， ．（2）根据你发现的规律填空：①2 1.414≈200= ，0.02= ；0.274m 10000m x 31x = ．2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.3实数培优训练卷（答案）一、选择题1、实数327，0，－π，16，13，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是( B )A．1 B．2 C．3 D．42、下列各数中：0，2，0.3，13，无理数是()A．0B．2C．0.3D．1 3【解答】0是整数，属于有理数；2是无理数；0.3是有限小数，属于有理数；13是分数，属于有理数．故选：B．3、设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是( C)A．①④B．②③C．①②④D．①③④4、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是()A．a B．b C．c D．无法确定【解答】有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．5、下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数.⑧有理数和数轴上的点一一对应；⑨不带根号的数一定是有理数；⑩负数没有立方根.其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个解：①有限小数是有理数，故①正确；②无限不循环小数是无理数，故②错误；③任意两个无理数的和是无理数或有理数，故③错误；④开方开不尽的数是无理数，故④正确；⑤0的算术平方根是0，故⑤错误；⑥0的立方根是0，故⑥错误；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数，故⑦正确；⑧实数和数轴上的点一一对应，故⑧错误；⑨π不带根号是无理数，故⑨错误；⑩-1的立方根是-1，故⑩错误.故答案为：A.6、下列各数中，比3大比4小的无理数是()A．3.14B．103C12D17【解答】39，416A、3.14是有理数，故此选项不合题意；B、103是有理数，故此选项不符合题意；C123大比4小的无理数，故此选项符合题意；D174大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．7、已知三个数，它们的大小顺序是（ A ）A. B. C. D.8、实数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．||||a b >B ．||||||b d b d -=+C ．||a c c a -=-D ．|1|||d c a ->-【解答】A ．因为OA OB >，所以||||a b >，故A 正确；B ．||||||b d OB OD b d -=+=+，故B 正确；..|||()|C a c a c a c c a -=+-=-+=-，故C 正确；D ．|1|d OD OE DE -=-=，|||()|c a c a OC OA -=+-=+，故D 不正确． 故选：D ．9、如图，四边形ABCD 是矩形，，则点M 表示的数是( D )A. 2B.C. D.10、如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点P 应落在线段( B ) A. AO 上 B. OB 上 C. BC 上D. CD 上二、填空题11、满足21-＜x ＜15-的整数x 是 -412、在实数32，2-，5，38，0中，最大的一个数是 5 ．【解答】382=，3320852∴-<<<<，∴最大的一个数是5，故答案为：5． 13、若32-=x ，则x = 23-或 23-+14、在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为 2﹣ ．【解答】AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣， 点B 对应的数是2﹣． 故答案为：2﹣．15、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么a b c +- < 0．（填“>”，“<”“”，““或“=”)【解答】由数轴可知，0a <，0b <，0c >，且||||||a b c >>，0a b c ∴+-<．故答案为：<．16、如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 ．【解答】解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，∴斜边的长==， ∴A 点表示的数为﹣1， ∵C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称， ∴点B 表示的数为5﹣，故答案为：5﹣．17、6的整数部分a=________，小数部分b=________． 【答案】 2；6﹣2 【解析】【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜ 6 ＜3，则 6的整数部分a=2，小数部分b=6 ﹣2，故答案为：2；6﹣218、若x x -+有意义，则=+1x 119、在数轴上，点A 表示实数 ,点B 表示实数,那么A,B 两点中离原点较远的点是______【答案】 B 解：∵ ，，又∵， ∴，∴ ， 即 ＞ . ∴实数 的绝对值较大，所以离原点较远的点是点B. 故答案为：B.20、在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 个．【解答】在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，2π，0.101 001 000 1⋯是无理数，无理数有2个． 故答案为：2． 三、解答题21、把下列各数填入相应的集合内7.5，14，6，179，23，38，﹣π，••-31.0（1）有理数集合{ }（2）无理数集合{ }（3）正实数集合{ }（4）负实数集合{ }【解析】（1）有理数集合{7.5，6，23，38，••-31.0}（2）无理数集合{14，179，﹣π}（3）正实数集合{7.5，14，6，179，23，38} （4）负实数集合{﹣π，••-31.0}22、计算：（1）2031()|2564(3)2π---+-． （2） 20203|5|64(1)---．（331252.2564- （4）32(31)32|64--．【解答】（1）原式4(52)41=-++45241=++115= （2）原式5410=--=．（3）原式51.50.254=-+=；（4）原式232234338=--+-=-．23、已知a 、b 分别是6﹣5的整数部分和小数部分．（1）分别写出a 、b 的值； （2）求3a ﹣b 2的值．【答案】 （1）∵2＜ ＜3，∴﹣3＜﹣5＜﹣2， ∴3＜6﹣5＜4，∴a=3，b=6﹣5﹣3=3﹣5（2）3a ﹣b 2=3×3﹣（3﹣5 ）2=9﹣9+65﹣5=65﹣524、已知5+与5﹣的小数部分分别是a 和b ，求（a +b ）（a ﹣b ）的值． 【解答】解：∵2＜＜3， ∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．25、（1）观察被开方数a 的小数点与算术平方根a 的小数点的移动规律：a 0.0001 0.01 1 100 10000a0.01 x 1 y 100 0.1 ， ．（2）根据你发现的规律填空：①2 1.414≈200= ，0.02= ；0.274m 10000m x 31x= ．【解答】解：（1）观察表格数据可知：0.010.1x =；10010y ；故答案为：0.1；10； （2）2 1.414≈， ∴20014.140.020.1414=故答案为：14.14；0.1414；（3）0.274m =10000m x ，27x ∴=，3113x =故答案为13．。

八上第4章《实数》拔尖提优卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.下列实数中，为有理数的是( )A. B. π C. D. 12.下列说法:10=-；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③2-的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.若方程2(5)19x -=的两根为a 和b ，且a b >，则下列结论中正确的是( )A.a 是19的算术平方根 B.b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D.5b +是19的平方根4. 的平方根为( )A.8±B.4±C.2±D. 45.如图.长方形ABCD 的长AD 为2，宽AB 为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以点A 为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是( )A.1 B.C. 1D. 16.估计2+( )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间7.已知实数x 、y 2244x y xy +=，则2017()x y -的值为( )A. 0B.1-C.1D. 2 0168.设1p 、2p 、3p 、4p 是不等于零的有理数，1q 、2q 、3q 、4q 是无理数，则下列四个数:①2211p q +；②222()p q +；③333()p q q +；④444()p p q +.其中必为无理数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(每题3分，共24分)的平方根是 . 10.已知21x +的平方根是5±，则54x +的立方根是 .11.227、0、2π 1.414-中，有理数有 个. 12.如图，ABO ∆的边OB 在数轴上，BA OB ⊥，且2,1,OB AB OA OC ===，那么数轴上点C 所表示的数是 .13.比较大小: 1 2(填“>”“<“”或“=”).14.某市去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到了 位.15.设a 、b 是不小于32的最小值是 .16.观察下列等式:===根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式: .三、解答题(共52分)17. (8分)(1)已知2(3)169x -=，3(1)0.125y -=-.的值;(2)已知A =是3a b +的算术平方根，2a B -=是21a -的立方根，求A B +的立方根.18. (8分)已知a 的整数部分，b :(1)a 、b 的值;(2) 2()a b +的算术平方根.19. (8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板.其中长方形纸板的长为3 dm ，宽为2 dm ，且两块纸板的面积相等.(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号).(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板?请说明理由(提示 1.414≈ 1.732≈).20. (8分)仔细观察下面的式子及其验证过程:============(1)= ，并进行验证; (2)被开方数中的分数分子与分母的关系是: ;(3)针对上述式子反映的规律。

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章实数》单元测试卷一．选择题1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．482．下列数是无理数的是（）A．﹣B．πC．0D．0.23．下列等式一定成立的是（）A．﹣＝B．|1﹣|＝﹣1C．＝±3D．＝﹣6 4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．﹣1C．9D．﹣35．的立方根是（）A．±B．C．D．6．用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.857．下列计算不正确的是（）A．|﹣3|＝3B．﹣＝﹣2C．﹣2+1＝﹣1D．32+33＝358．下列实数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．﹣29．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．3﹣＝3C．2+＝2D．＝210．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4二．填空题11．在实数﹣，，，，，3.14，0.10101010……中，有理数有个．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是．（填序号）①ab＜0；②|a|＜|b|；③﹣a＞b；④a﹣b＞0．13．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝．14．用四合五入法取近似值：3.4249≈（精确到0.01）．15．的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．16．已知按一定规律排列的一组数：0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…则第2020个数是．17．计算：×﹣（π﹣1）0＝．18．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．19．实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为．20．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数．三．解答题21．求下列各式中x的值．（1）（x+1）2﹣6＝；（2）（x﹣1）3＝125．22．已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c 的值．23．已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．24．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．（1）上面的有理数中，互为相反数的是．（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．25．计算：++2+（﹣）2．26．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．27．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．2．解：A、是分数，属于有理数；B、π是无理数；C、0是整数，属于有理数；D、是循环小数，属于有理数．故选：B．3．解：A、﹣＝3﹣2＝1，故此选项错误；B、|1﹣|＝﹣1，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝6，故此选项错误．故选：B．4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故2a﹣1＝﹣3，则这个正数是：（﹣3）2＝9．故选：C．5．解：的立方根是；故选：D．6．解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．7．解：|﹣3|＝3，因此选项A不符合题意；﹣＝﹣|﹣2|＝﹣2，因此选项B不符合题意；﹣2+1＝﹣1，因此选项C不符合题意；32+33＝9+27＝36≠35，因此选项D符合题意，故选：D．8．解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜﹣2，∴所给的实数中最小的是﹣π．故选：A．9．解：∵＝2，∴选项A不符合题意；∵3﹣＝2，∴选项B不符合题意；∵2+≠2，∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．10．解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．二．填空题11．解：∵＝﹣3，＝4，∴，，，3.14，0.10101010…是有理数，其它的是无理数．∴有理数有5个，故答案为：5．12．解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴正确的有：①③；故答案为：①③．13．解：根据题意得：＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3＝1×3+2×5+3×4＝3+10+12＝25．故答案为：25．14．解：将3.4249精确到0.01为3.42，故答案为：3.42．15．解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．16．解：这列数0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…可以写成0，﹣，，﹣3，，﹣，6，﹣，，﹣9，，﹣，12，﹣，，…又2020÷3＝673……1，第2020个数一定是﹣2019，故答案为：﹣2019．17．解：×﹣（π﹣1）0＝6﹣1＝5．故答案为：5．18．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．19．解：∵（x+2）4+|+3|+＝0，∴x+2＝0，+3＝0，z+2y＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣6，z＝12，则（y+z）x＝（﹣6+12）﹣2＝6﹣2＝．故答案为：．20．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．故答案为：2．三．解答题21．解：（1）（x+1）2﹣6＝，则（x+1）2＝，故x+1＝±，解得：x＝﹣或x＝；（2）（x﹣1）3＝125，则x﹣1＝5，解得：x＝6．22．解：∵b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，∴（2a﹣4）+（1﹣a）＝0，解得：a＝3，∴b＝（2×3﹣4）2＝4，∵直角三角形ABC的三边长为a，b，c，∴c＝＝或c＝＝5．23．解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1＝27，解得：a＝14，∵3a+b﹣1的算术平方根是9，∴3a+b﹣1＝81，解得：b＝40，∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，∴88的平方根为：±2．24．解：如图所示：（1）上面的有理数中，互为相反数的是﹣3和+3，故答案为：﹣3和+3；（2）由数轴上的数右边的总比左边的大可得：﹣3＜﹣1.5＜0＜＜|﹣2|＜+3．25．解：原式＝2﹣5+2×+6＝2﹣5++6＝+1．26．解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4；（2）说法错误，如×0＝0，∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误．27．解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A.2011 0=1B. =±9C.（）-1=3D.2 4=162、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.563、、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A. B. C. D.4、有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A.10B.10( -1)C.100D. -15、若a＝﹣0.32， b＝﹣3﹣2， c＝，d＝，则（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b6、如图，数轴上点P所表示的数是（）A.1B.2C.D.1.57、已知一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为（）A.0.21×10 ﹣4B.2.1×10 ﹣4C.2.1×10 ﹣5D.21×10 ﹣68、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.59、的值是（）A.1B.﹣1C.3D.﹣310、8的立方根是（）A. 2B. -2C. ±2D. ±411、下列说法中正确的是（）A.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB.1的平方根是1C.＜2.5 D.一个数的立方根等于它本身，这个数是112、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B.9的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.立方根等于-1的实数是-113、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.a 6÷a 3=a 2C.D.14、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A.2B.C.D.15、估算﹣的值在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=________．17、的平方根是________；- 0.729的立方根是________．18、已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是________．19、计算________.20、计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．21、如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简－|b|＋|a-b|的结果是________．22、（﹣）﹣3﹣2cos45°+（3.14﹣π）0+ =________．23、-0.001的立方根是_________。