优质苏科版数学八年级上册教案-4.3 实数-

苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》是学生在掌握了实数相关知识的基础上，进一步学习实数的近似和有效数字的概念。

这一章的内容与生活实际紧密相连，有助于学生提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生了解近似数和有效数字的概念，并掌握求解近似数和有效数字的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于近似数和有效数字的概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生可能对于数学在实际生活中的应用有所欠缺，需要通过生活中的实例来引导学生感受数学的魅力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解近似数和有效数字的概念，掌握求解近似数和有效数字的方法。

2.过程与方法：通过实例和实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：近似数和有效数字的概念，求解近似数和有效数字的方法。

2.难点：理解近似数和有效数字在实际生活中的应用，解决实际问题。

五. 教学方法采用实例教学法、实践活动教学法和分组讨论法。

通过生活中的实例引入近似数和有效数字的概念，引导学生动手操作，进行实践活动，培养学生的实际问题解决能力。

在分组讨论中，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和巩固近似数和有效数字的概念。

2.准备实践活动所需的教学材料，如计算器、纸张等。

3.准备分组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量身高、体重等，引导学生思考近似数和有效数字的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数和有效数字的定义，并通过示例进行解释。

让学生明确近似数和有效数字的概念，并了解求解方法。

苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。

本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。

通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。

但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。

3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。

4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。

3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。

实数 教学目标1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。

在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

教学重点回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

教学难点 感受数形结合的思想。

在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣教学过程（教师）二次备课 一、板书课题、出示目标师：同学们，今天我们来学习实数复习（板书课题），本节课的学习目标是（投影）： 1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。

在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。

为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：自学指导认真书P100-108页。

1、会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，2、能求出一个数平方根、立方根及实际应用。

3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数或有几个有效数字。

三、先学学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

1、学生独立看书，记会背平方根、立方根、实数、近似数的概念。

矫正学生的坐姿。

2、检测：学生互查背会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，教师抽查部分差生。

3、板演：例1.把下列各数填入相应的集合内。

-3.14、6、38-、2π、31、4、-34、0.15、0 无理数集合｛ …｝，正实数集合｛ …｝例2.判断下列各题是否正确。

（1）2-3的相反数是3-2 （ ）（2）2-3的绝对值是2-3（ ）（3）81的算术平方根是9 （ ）（4）0.06018精确到0.001是0.060 ( )例3.在数轴上作出与3对应的点。

例4.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．四、后教（一）更正师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。

实数（1）课题：初二年级数学教材简介：教学目标：1、知识与技能：（1）知道无理数是客观存在的，体会“逼近”的数学思想，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。

（2）知道实数和数轴上的点一一对应。

（3）会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

2、过程与方法：（1）通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

（2）经历观察与实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。

3、情感态度与价值观：（1的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

（2）学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。

（3）培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。

教学重点：知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．教学难点：理解实数的概念以及分类。

设计理念：其实在初一的学习中就接触过无理数，并且已经给出过无理数的精确定义—无限不循环小数。

在学习过勾股定理后，计算直角三角形三边长时，就引出了数开方的必要性，而数的开方就常常伴有无理数的产生，因此在现实生活中无理数真真切切地存在我们的身边，而且无时无刻不在，感受无理数的客观存在性以及认识无理数就有了非常大的必要。

设计思路：首先通过复习引入，学生通过复习有理数的有关知识以及无理数的概念，并通过数的形成历史引出课题—实数。

第二部分进入课题讲解，先让学生通过课前教师准好的flash随机产生一个无理数，感受无理数的客观存在；然后感受无理，其间学生再次感受无理数的客观存在以及“逼近”的数学思想，再次给出无理数的定义。

接下来，给出实数的定义，并通过类比有理数的方法给出实数的分类，以及有理数及无理数的区分和无理数的三种常见形式。

最后说明实数是与数轴上的点是意义对应的关系。

1、按定义分2、按正负或性质分（引导学生分类）“类比”的数学思想活动四：区分有理数和无理数无理数的三种形式：1、开方开不尽的数；2、π或者经化简后含有π的代数式；3、无限不循环小数。

苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容，主要包括实数的定义、分类和性质。

本节内容是学生学习实数系统的基础，对于学生理解和掌握实数的概念、性质和运算具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。

但学生对于实数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

同时，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。

三. 教学目标1.理解实数的概念和性质，能够正确地表示和运用实数。

2.掌握实数的分类和运算规则，能够解决与实数相关的实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数的分类和运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念和性质。

同时，运用归纳法和演绎法，让学生通过自主学习和合作学习，掌握实数的分类和运算规则。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考实数的定义和性质。

例如，问学生：“你们认为实数是什么？实数有哪些性质？”让学生发表自己的观点和看法。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT和讲解，向学生介绍实数的概念和性质。

可以通过具体的例子和图示，让学生直观地理解实数的概念。

例如，通过数轴和坐标系，向学生展示实数的线性结构和性质。

3.操练（15分钟）学生通过自主学习和合作学习，进行实数的运算练习。

教师可以提供一些练习题，让学生进行实数的加减乘除等运算。

同时，教师可以引导学生思考实数的运算规则，并进行讲解和引导。

4.巩固（10分钟）学生通过做一些相关的练习题，巩固对实数的理解和掌握。

苏科版数学八年级上册4.3《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数两大类。

本节内容主要介绍实数的概念、性质以及实数的分类。

教材通过举例和讲解，使学生能够理解实数的含义，掌握实数的性质，并能够对实数进行分类。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对数学中的概念和性质有一定的理解能力。

但是，实数作为一个新的概念，对学生来说还是较为抽象的，需要通过实例和讲解来理解和掌握。

另外，实数的分类也是本节内容的难点，学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够对实数进行分类。

2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生能够理解实数的含义，通过教师的引导和学生的思考，使学生能够掌握实数的性质，并通过练习，使学生能够对实数进行分类。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生能够主动参与数学的学习，培养学生对知识的探究和思考的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够对实数进行分类。

2.教学难点：实数的分类，学生需要通过教师的引导和自己的思考来理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实例教学法，通过教师的讲解和实例的讲解，使学生能够理解实数的概念和性质。

同时，采用小组合作学习和问题驱动学习法，引导学生进行思考和讨论，提高学生的学习积极性和主动性。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念和运算法则，引出实数的概念。

2.新课讲解：讲解实数的概念和性质，通过实例来讲解实数的性质。

3.课堂练习：布置一些实数的分类的练习题，让学生进行练习。

4.课堂小结：对本节课的内容进行小结，使学生能够巩固所学的内容。

5.布置作业：布置一些有关实数的练习题，让学生进行巩固。

实数
、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

师：同学们，今天我们来学习实数复习（板书课题）
、感受数形结合的思想。

在学习生活中获得成功的体会，
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

、学生独立看书，记会背平方根、立方根、实数、近似数的概念。

矫正学生的坐姿。

方形网格中的每个小正方形边长都是
中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
、更正：①学生互相检查，记背什么是数的平方根、算术平方根、立方根？平方根和
、立方根？平方根和立方根有什么区别？
．关于本章内容你还有什么收获？你还有什么困惑？
间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些
学生作业时，教师勤于巡视，尤其关注后进生有没
答案。

注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。

实数
、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

学习实数复习（板书课题）
、感受数形结合的思想。

在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

看书，教师巡视，督促学生认真看书。

、学生独立看书，记会背平方根、立方根、实数、近似数的概念。

矫正学生的坐姿。

方形网格中的每个小正方形边长都是
中，分别画两个不全等的直角
、更正：①学生互相检查，记背什么是数的平方根、算术平方根方根？平方根和
、立方根
．关于本章内容你还有什么收获？你还有什么困惑？
间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些
学生作业时，教师勤于巡视，尤其关注后进生有没
做的快的。

《实数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《实数》这一课程的学习，让学生能够掌握实数的基本概念和性质，包括实数的分类、数轴上实数的表示方法以及实数之间的运算等。

同时，通过实际问题的应用，提高学生的实践能力和思维能力。

二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习实数的定义、分类及数轴上的表示方法，并完成相关练习题，包括实数的分类填空题和数轴上点的坐标计算题等。

2. 概念理解：设计一些关于实数基本概念的简答题，如“实数与无理数的区别”，“有理数如何表示在数轴上”等，帮助学生深化对实数概念的理解。

3. 计算练习：进行实数基本运算的练习，如正负数的加减、实数的乘除以及混合运算等。

此外，还应包含简单的代数式化简和求解问题。

4. 实际应用：设计一些与实际生活相关的问题，如“计算物体的长度”、“估算圆的面积”等，通过实际问题让学生运用实数知识进行计算和推理。

5. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如探究无理数的性质、了解实数与复数的关系等，以拓宽学生的知识面和思维能力。

三、作业要求1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。

2. 独立思考：作业过程中应独立思考，独立完成，不抄袭他人答案。

3. 准确无误：答案需准确无误，计算过程要清晰明了，避免因计算错误导致答案错误。

4. 规范书写：作业书写应规范、整洁，符合数学作业的书写要求。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、解题思路的清晰度、计算过程的规范性以及作业的整洁度进行评价。

2. 评价方式：采用教师评价和同学互评相结合的方式，以全面了解学生的学习情况。

五、作业反馈1. 教师反馈：教师需认真批改作业，对错误的地方进行标注，并提供正确的解题思路和答案。

同时，对表现优秀的学生给予表扬和鼓励。

2. 学生反馈：学生需根据教师的批改意见，及时订正错误，并反思自己的学习过程，找出不足并加以改进。

同时，学生之间也可以进行互相交流和学习。

课题：4.3 实数 学习目标: 姓名： 1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数； 2．知道实数和数轴上的点一一对应； 3．经历用计算器估算 3 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神； 4．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力． 学习过程：一.【情景创设】在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了 2 ，说说你对 2 的认识．二.【问题探究】问题1：（1）利用计算器探究 2 是怎样的数。

归纳： 2 是无限不循环小数，是无理数（2）你能在数轴上找出表示 2 的点吗？你还能找出哪些类似数的点。

总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.问题2：把下列各数填入相应的集合之中：213、38-、0、27、3π、5.0、—25、3.14159、—0.020020002、0.12121121112… (1)有理数集合{ … }(2)无理数集合{ … }(3)正实数集合{ … }(4)负实数集合{ … }问题3：写出下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）21- （2）π- （3）3 （4）31000270 B AC 问题4：比较大小(1)π与10 (2) 5.17--与 (3)3-553与- (4)21215与-问题5：求下列各式中x 的值：⑴ 57-=||x ； ⑵ 52=-||x三.【变式拓展】问题6：计算（1）9005136.0314120-- (2) ()3227225-----问题7：如图，a 、b 、c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．试化简：||)(||332c a b a b a c +-++-+四.【总结提升】什么是实数？无理数能在数轴上表示吗？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）。