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CATIA曲面设计实例分析CATIA（Computer Aided Three-dimensional Interactive Application）是一种广泛应用于机械设计和CAD/CAM领域的三维建模软件。
在CATIA中，曲面设计是一项重要的功能，可以用于创建各种复杂形状的曲面。
本文将通过分析一个CATIA曲面设计的实例来探讨其应用和技巧。
一、实例背景我们以设计一款汽车车身为例来进行CATIA曲面设计的实例分析。
汽车车身在外观设计中起到重要的作用，曲面造型的设计关乎整体外观的美观与流线型。
通过CATIA曲面设计，设计师可以精确控制曲面的形状和曲率，实现高质量的外观效果。
二、曲面建模基础在进行曲面设计前，我们需要先了解曲面建模的基本概念和技术。
1. B样条曲线和曲面：B样条曲线和曲面是CATIA中常用的曲线和曲面建模方法。
B样条曲线由一系列控制点和权重函数定义，可以通过调整控制点的位置和权重来调整曲线形状。
曲面则是在二维平面上通过多个B样条曲线的组合而成。
2. 控制点和权重：控制点是曲线或曲面形状塑造的关键。
通过调整控制点的位置和权重，可以改变曲线和曲面的形状。
权重用于调整控制点对曲线或曲面形状的影响程度，不同权重值会产生不同效果。
3. 曲面属性：曲面的属性包括曲率、凸度、对称性等。
通过调整曲面的属性，可以实现不同的外观效果和设计要求。
三、CATIA曲面设计实例在CATIA中，曲面设计是一个迭代的过程，需要不断调整和优化曲面形状。
下面是一个简化的CATIA曲面设计实例：1. 创建基准曲线：首先，在XY平面上创建汽车车身的基准曲线。
通过绘制多个B样条曲线，并设置控制点和权重来实现曲线的形状。
2. 创建曲面：根据基准曲线，使用CATIA的曲面命令创建车身的曲面。
通过调整曲面的控制点和属性，不断优化曲面的形状，使之符合设计要求。
3. 确定剖面位置：根据设计要求，确定车身的不同剖面位置，如前轮拱、后轮拱、车顶等。
第一章曲面设计概要1、曲面造型的数学概念：（1）、贝塞尔（Bezier）曲线与曲面：法国雷诺的Bezier在1962年提出的，是三次曲线的形成原理。
这是由四个位置矢量Q0、Q1、Q2、Q3定义的曲线。
通常将Q0，Q1，…，Qn组成的多边形折线称为Bezier控制多边形，多边形的第一条折线与最后一条折线代表曲线起点和终点的切线方向，其他折线用于定义曲线的阶次与形状。
（2）、B样条曲线与曲面：与Bezier曲线不同的是权函数不采用伯恩斯坦基函数，而采用B样条基函数。
（3）、非均匀有利B样条（NURBS）曲线与曲面：NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写。
Non-Uniform（非统一）指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。
当创建一个不规则曲面的时候，这一点非常有用。
同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说，这是一个严重的缺陷。
Rational（有理）指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
B-Spline（B样条）指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内差值替换。
（4）NURBS曲面的特性及曲面连续性定义：NURBS曲面的特性：NURBS用数学方法来描述形体，采用解析几何图形，曲线或曲面上任何一点都有其对应的坐标（x,y,z），据有高度的精确性。
曲面G1与G2连续性定义：Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。
●G0：两个对象相连或两个对象的位置是连续的。
●G1：两个对象光滑连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。
●G2：两个对象光滑连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。
●G3：两个对象光滑连接，三阶微分连续。
●Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。
2、检查曲面光滑的方法：①、对构造的曲面进行渲染处理，可通过透视、透明度和多重光源等处理手段产生高清晰度的、逼真的彩色图像，再根据处理后的图像光亮度的分布规律来判断出曲面的光滑度。
CATIA（Computer-Aided Three-Dimensional Interactive Application）是一款由法国达索系统公司开发的高级CAD/CAM/CAE软件，广泛应用于汽车、航空、船舶、机械等领域。
在CATIA中创建方程式曲面，可以按照以下步骤进行：
1.打开CATIA软件，进入“创成式曲面设计”工作台。
2.在“草图”模式下，创建所需的曲线或点集，这些曲线或点集将成为构建曲面所
需的边界条件。
3.在“曲面”模式下，选择“通过方程创建曲面”命令。
4.在弹出的对话框中，输入曲面的方程式，可以选择不同的坐标系（如笛卡尔坐
标系、柱坐标系等）和参数化类型。
5.根据需要调整方程式中的参数，观察曲面的变化，直到得到所需的曲面形状。
6.确认创建的曲面，保存并关闭对话框。
需要注意的是，在使用CATIA进行曲面设计时，需要具备一定的数学和几何知识，以及对CATIA软件的操作熟练度。
同时，在进行复杂的曲面设计时，可能需要反复调整参数和边界条件，以达到最佳的曲面形状和精度要求。
曲面设计适应性扫琼（可变截面扫琼）：（一) 在一条引导线上由不同截面控制适应性扫掠(二) 由关联的父特征线控制的适应性扫掠1．参数出现的前提是要将曲面定义约束（没有约束不能出现参数）2．点2就是两个截面扫琼的端点（当然可以增加点3或点4，最后一个点是扫琼的端点面）3．增加点的方法是：在“点1”处右击——增加点4．创建草图时，点药创建道指引曲线和脊线上、多截面曲面有时选择引导线进行多截面的曲面创建时会创建不成功，此时可通过脊线来实现，注意闭合点和截面轮廓要相对应扫略中脊线和引导线的区别1）脊线用来约束曲面形成的路径 引导线通过约束边线来控制脊线法面上截面的形状和位置 举个例子 有这样一个多截曲面 截面1和2都是正方形 但是大小不一样如果脊线采用的是1和2的中心连线 那这个形成的曲面就是‘直’的脊线采用曲线或者空间曲线 那形成的曲面就是‘弯’的如果引导线采用1和2的顶点连线 形成曲面的边界是‘直’的 换成曲线的 那边界不是直的 这改变了形状如果引导线采用1和2上两个错位的顶点连线或者通过这两个错位顶点的曲线 那么形成的曲面就是螺旋的 这改变了位置2）脊线,就是在扫略过程中,截面永远和它垂直的曲线,永远垂直的意思就是用这个脊线来控制扫略的方向. 脊线不要求和截面线有相交.它只是指示了一个生成特征的方向而已.引导线则不同,引导线不控制扫略的截面方向,但是扫略截面必须和引导线有交点(重定位截面例外).也就是说,扫略截面上的某点必须在引导线上.下图中1图是在多截面实体中脊线命令下，但是没有引用脊线；下图2是在多截面实体中脊线命令下，但是引用脊线注意，此图不用利用引导线，因为曲线与曲面没有相交下图中2 是运用引导线的作用结果扫掠时，若选择直线为轮廓线，多边形为引导线，则出现下图，扫掠时，若选择多边形为轮廓线，直线为引导线，则出现下图投影该命令可以方便快速的创建复杂曲面。
该命令使用的关键是要理解“可选构造元素”的含意，和一般扫描命令不同的就是，关联元素特征线其实也起到了引导线的作用。
第一章曲面设计概要1、曲面造型的数学概念：（1）、贝塞尔（Bezier）曲线与曲面：法国雷诺的Bezier在1962年提出的，是三次曲线的形成原理。
这是由四个位置矢量Q0、Q1、Q2、Q3定义的曲线。
通常将Q0，Q1，…，Qn组成的多边形折线称为Bezier控制多边形，多边形的第一条折线与最后一条折线代表曲线起点和终点的切线方向，其他折线用于定义曲线的阶次与形状。
（2）、B样条曲线与曲面：与Bezier曲线不同的是权函数不采用伯恩斯坦基函数，而采用B样条基函数。
（3）、非均匀有利B样条（NURBS）曲线与曲面：NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写。
Non-Uniform（非统一）指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。
当创建一个不规则曲面的时候，这一点非常有用。
同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说，这是一个严重的缺陷。
Rational（有理）指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
B-Spline（B样条）指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内差值替换。
（4）NURBS曲面的特性及曲面连续性定义：NURBS曲面的特性：NURBS用数学方法来描述形体，采用解析几何图形，曲线或曲面上任何一点都有其对应的坐标（x,y,z），据有高度的精确性。
曲面G1与G2连续性定义：Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。
●G0：两个对象相连或两个对象的位置是连续的。
●G1：两个对象光滑连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。
●G2：两个对象光滑连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。
●G3：两个对象光滑连接，三阶微分连续。
●Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。
2、检查曲面光滑的方法：①、对构造的曲面进行渲染处理，可通过透视、透明度和多重光源等处理手段产生高清晰度的、逼真的彩色图像，再根据处理后的图像光亮度的分布规律来判断出曲面的光滑度。
图像明暗度变化比较均匀，则曲面光滑性好。
②、对曲面进行高斯曲率分析，进而显示高斯曲率的彩色光栅图像，可直观的了解曲面的光滑性情况。
3、CATIA曲面模块简介：✧创成式曲面设计（Generic Shape Design），简称GSD。
✧自由曲面设计（Free Style Surface），简称FSS。
✧汽车A级曲面（Automotive Class A）提供了强大的曲线曲面编辑功能和无比强大的一键曲面光顺功能。
几乎所有命令可达到G3，而且不破坏原有的光顺性。
✧自由风格草图绘制（FreeStyle Sketch Tracer），可以导入现有的设计手绘草图或图片，根据产品的三视图或照片描出基本外形曲线。
✧数字曲面编辑器（Digitized Shape Editor），根据输入的点云数据，进行采样、编辑，裁剪以达到最接近产品外形的要求，可生成高质量的小三角片体，应用于逆向工程中。
✧快速曲面重建（Quick Surface Reconstruction），根据输入的点云数据或小三角片体生成曲线曲面，以供曲面造型或直接生成曲面，应用于逆向工程。
✧小三角片体外形编辑（Shape Sculpter）可对小三角片体进行各种操作。
✧汽车白车身紧固（Automotive BIW Fastening）设计汽车白车身各钣金件之间的焊接方式和焊接几何尺寸。
✧想象与造型（Image & Shape）基于细分曲面的造型工具，通过拖移基础曲面的控制网格，可以及快速的完成产品外形概念设计。
✧曲面修复专家（Healing Assistant），曲面缝补工具，可自动找出曲面中的破面等缺陷并进行缝补。
第2章线框的构建1、二次曲线参数包括三种类型：①参数值大于0小于0.5时，曲线形状为椭圆；②参数值等于0.5时，曲线形状为抛物线；③参数值大于0.5小于1时，曲线形状为双曲线。
2、脊线：指一条穿越一系列平面（或平面曲线）并在和各平面的交点处保持和平面垂直的曲线。
创建方法：①通过平面创建；②通过曲线创建。
3、等参数曲线：；在曲面上指定一点，提取曲面中通过该点的U向或V向参数相等且与原曲面相关联的曲线。
“调谐器”中可设置曲线参数。
4、投影：可将空间的点、线框或点和线框的任意组合向一个曲面上投影，投影时可以选择法向投影或某一给定方向进行投影。
【“近接解法”用于选取离投影曲线最近的那部分曲面进行投影；“光顺”控制投影后可能失去的连续性】5、混合：可将非平行平面上的两条曲线进行“混合”创建一条空间曲线，实际上就是将原始曲线按照指定方向拉伸所得曲面的交线。
6、反射线：在已知的曲面上创建一条曲线，该曲线所在曲面上的每个点处的法线（切线）都与制定方向成相同角度。
（1）类型区域：定义反射类型“圆柱”→入射光为平行光源；“二次曲线”→入射光为点光源。
（2）角度参考：“法线”→角度为入射光线与入射点法线的夹角；“切线”→入射光线与入射点切线的夹角。
7、3D曲线偏移：插入→线框→偏移3D曲线。
8、方程式创建平面：通过定义平面方程Ax+By+Cz=D中A、B、C、D各项的参数来创建平面。
【选取通过点后，D值变成灰色不可修改。
】9、平均通过点创建平面：通过选择三个或三个以上的点（点阵）创建平面，选择的所有点均匀分布在平面的两侧。
第4章简单曲面的创建1、偏移曲面：（1）可变偏移曲面：创建曲面时，曲面中一个或几个子元素偏移值是可变的。
在定义桥接曲面时，在“偏移”中选择“变量”即定义桥接曲面的偏移值变化是根据填充曲面1、2的偏移值变化的定义填充曲面1、2的偏移值时，不要让两曲面偏移值相差太大，否则桥接曲面无法偏移成功创建可变偏移曲面之前需要对已完成的填充曲面1、2和桥接曲面进行提取并接合成一个曲面，否则无法偏移。
（2）粗略偏移曲面：对曲面进行大致的偏移，创建于初始曲面近似的曲面。
在偏移曲面时，给定的偏差值越大，曲面变形也越大，偏差值必须大于1mm且小于曲面的偏移值。
2、扫掠曲面：（1）显示扫掠：①、使用参考曲面：可定义轮廓线与某一参考曲面保持一定的角度。
“曲面”选取某一参考曲面，输入角度值可与该曲面保持一定角度。
“脊线”控制曲面的姿态，扫掠曲面的任一截面均与脊线垂直。
②、使用两条引导曲线：③、按拔模方向：（2）直线式扫掠：系统自动以直线作为轮廓线。
①、两极限：通过定义曲面边界扫掠出的曲面，该曲面边界是通过选取两条曲线定义的。
②、使用切面：指以指定的引导曲线做扫掠轮廓，以引导曲线上任意一点到制定面相切的连线做轨迹线。
【可通过定义“上一个”或“下一个”切换生成的曲面。
③、使用拔模方向：全部定义：定义整个扫掠拔模斜度角。
G1-常量：定义引导曲线上任何相切连续部位的拔模斜度角。
位置值：定义引导曲线上给定点的拔模斜度角。
起始（结束）值：定义曲线起始（结束）处的角度值。
法则曲线类型：●常量：法则曲线为一水平直线，此时只需定义起始值即可。
●线性：法则曲线为一次曲线，需要定义起始值和端值。
●S型：法则曲线为“S”形曲线，需要定义起始值和端值。
●高级：可激活“法则曲线元素”后的文本框，可选择一条自定义法则曲线。
④、使用双切面：要有一条脊线和两个曲面。
（3）、圆式扫掠：系统自动以圆弧作为轮廓线，只需要定义引导线。
①、三条引导线；②、两个点和半径：两点即两条引导线；③、中心和两个角度；④、圆心和半径：“法则曲线类型”选“线性”可输入半径值生成变半径圆面；⑤、两条引导线和切面：“相切的限制曲线”必须是切面上的曲线；⑥、一条引导线和切面；⑦、限制曲线和切面：（4）、二次曲线式扫掠：系统自动以二次曲线二轮廓线。
两条引导曲线：“参数”中大于0小于0.5时轮廓为椭圆；等于0.5时轮廓为抛物线；大于0.5小于1时为双曲线。
3、适应性扫掠曲面：在扫掠过程中更改指定位置的截面参数，以实现截面尺寸的变化。
添加截面：“截面”→点.1下方空白右击→创建中点修改截面参数：参数→当前截面→选择“扫掠截面预览”可查看扫掠曲面中的部分截面。
4、填充曲面：是由一组曲线或曲面的边线围城封闭区域中形成的曲面，也可以通过空间中的一个点。
在选取填充边界曲线时要按顺序选取，填充的对象可以是单个封闭的草图，也可以是由多条曲线或曲面边界组成的线框，线框必须封闭（小于0.1mm的间隙也可）支持面用于定义填充曲面与公共边线处原有曲面之间的连续关系，与支持面顺利连续的必要条件是：与公共边线两端点相连的填充曲线必须与原曲面存在相应的连续关系。
5、创建多截面曲面：通过多个截面轮廓线扫掠生成的曲面。
生成曲面时，可使用引导线、脊线，可以设置各种耦合方式。
（如果需要添加截面或引导线，只需激活相应的列表框后单击“多截面曲面定义”的“添加”）6、创建桥接曲面：用一个曲面连接两个曲面或曲线，并可以使生成的曲面与被连接的曲面具有某种连续性。
第5章曲线与曲面的编辑1、连接曲面：【插入→操作→】检查相切：如果要接合的元素没有相切，则系统会给出提示。
检查多样性：检查元素接合后是否有多种选择（只用于定义曲线）简化结果：自动尽可能地减少接合结果中的元素数量。
忽略错误元素：自动忽略不允许创建接合的曲面和边线。
合并距离：用于定义合并距离的公差值。
角阈值：只能接合小于此角度值的元素。
点（切线）连续：可在图形区选取与选定元素存在点（切线）连续关系的元素。
2、修复曲面：用于修复两曲面之间存在的缝隙，通常在接合曲面或检查连接元素后使用。
冻结：用于定义不受影响的边线或面锐度：用于定义需要保持锐化的边线。
可视化：用于定义显示修复曲面的解法。
3、取消修剪曲面：在定义时大致分三种情况：①选取面时，还原到初始曲面；②选取内部封闭环时，只还原所选轮廓曲线；③当选取外部边界时，系统默认还原与此边界相连的所有部分。
4、拆解：将包含多个元素的曲线或曲面分解成独立的单元。
（包含两种拆解模式，并且系统会自动统计出完全拆解和部分拆解后的元素数）5、分割：定义使用切除元素分割曲面或线框。
（可以用点、线框或曲面分割线框，也可使用线框或其他曲面去分割曲面元素）相交计算：系统将在分割处创建相交线。
Support：用于面上的线框之间的修建，修建曲线时只保留曲面上的部分。
Element to remove：可在图形区选取一条或多条线来定义要移除的子元素。
Element to keep：可以在图形区选取一条或多条边线来定义要保留的子元素。
Automatic extrapolation：当切除元素不足够大，不足以切除要切除的元素时，可选择此复选框，将切除元素沿切线延伸至要切除元素的边界。
要注意避免切除元素延伸到要切除元素边界之前发生自相交。
6、修剪：利用相交曲面或相交曲线进行互相裁剪，并可以选择各自的保留部分，最后保留部分会结合成一个新的元素。
结果简化：系统自动尽可能的减少修剪结果中面的数量。
