同坡屋面交线[优质ppt]

W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线； 2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。求两个五棱柱的相贯线题给 分析作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点
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从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α =30°及檐口线的H投 影，求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
首先作出平面图投影
30°
答案：
求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
空间分析：1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
同坡屋面
αα
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
斜沟
同坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点

2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
•.
•10
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系
（长对正）！
•.
解： 1 作部分斜脊和天沟---过屋檐交点作斜脊和天沟
•.
•6
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
• 作部分斜脊 和天沟。
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
注意封口!45º方向
•.
•7
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： • 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
•.
•8
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
•.
•9
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
• 屋顶三交线中必
有一条水平的屋脊
和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
•.
•3
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
•.
•4
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。

同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
30 ° 30 30 °°
补出同坡屋面的左视图：
• 三视图：
• 同坡屋面三视图：
练习：已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影，求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的特征：
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交，必相交 成水平屋脊线，其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征：
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处，天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
任务五 同坡屋面的交线
α α
同坡屋面的概念：
在坡屋顶中，如果各屋面有相同的水平倾角， 且屋檐各处同高，则称之为同坡屋面；由这种屋 面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点：
1.屋檐高度相等；
2.屋面与H面倾角相等；
同坡屋面屋顶立体图
平脊 斜脊 屋面交线交点
屋檐多边形
斜沟
双坡屋面房屋
双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画？
同坡屋交线交于此点，这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图

同坡屋面屋顶立体图。
平脊
屋面交线交点
斜脊 同 坡 屋 面
四坡屋面房屋的三面正投影 投影画 法 四坡屋面房屋的三面正投影 同坡屋面 空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。 同坡屋面 同坡屋面 四坡屋面房屋的三面正投影 四坡屋面房屋的三面正投影 同坡屋面 空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。 四坡屋面房屋的三面正投影
平脊线
凸角 凹角
斜脊线
水平天沟线
屋檐线
天沟（斜沟）
屋同坡屋顶的特点
屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。
相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐
水平投影的交点且
呈角平分线。
屋脊
屋顶上有两条交
线时必有第三条交
线存在，且三交线 共点。
屋顶三交线中必
有一条水平的屋脊 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
同坡屋面 投影画 法
同坡屋面
αα
空间分析：
具有同坡屋面屋顶的楼房。
投影画 法 同坡屋面 四坡屋面房屋的三面正投影 投影画 法 投影画 法 四坡屋面房屋的三面正投影 四坡屋面房屋的三面正投影 投影画 法 四坡屋面房屋的三面正投影 同坡屋面 投影画 法 同坡屋面 同坡屋面 同坡屋面 投影画 法 四坡屋面房屋的三面正投影

斜交线的计算
确定交线长度：根据已知条件，计算交线的长度 确定交线角度：根据已知条件，计算交线的角度 确定交线位置：根据已知条件，确定交线的位置 确定交线形状：根据已知条件，确定交线的形状
04
同坡屋面交线的应用
章节副标题
在建筑设计中的应用
同坡屋面交线可以增加建筑 的美观性，使建筑更加具有 特色。
02
同坡屋面交线的分类
章节副标题
水平交线
定义：水平交线是指两 个坡屋面在线通常用 于屋顶的交接处，如屋 脊、屋檐等
应用：水平交线在屋顶 设计中应用广泛，可以 增加屋顶的美观性和实 用性
注意事项：在设计 水平交线时，需要 注意坡屋面的坡度 、高度和宽度等因 素，以确保交线的 稳定性和美观性
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同坡屋面 交线
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目录
01 同 坡 屋 面 的 概 念 02 同 坡 屋 面 交 线 的 分 类 03 同 坡 屋 面 交 线 的 计 算 方 法 04 同 坡 屋 面 交 线 的 应 用 05 同 坡 屋 面 交 线 的 优 缺 点 06 同 坡 屋 面 交 线 的 未 来 发 展
绿色建筑：同坡屋面交线符合绿色建筑理念，未来市场需求将增加 节能环保：同坡屋面交线具有节能环保优势，未来市场前景广阔 技术创新：同坡屋面交线技术不断进步，未来市场空间巨大 政策支持：政府对绿色建筑和节能环保的支持力度加大，同坡屋面
交线市场发展前景看好
未来发展方向
绿色建筑：采用 环保材料，降低 能耗，提高建筑 可持续性
酒店等
06
同坡屋面交线的未来发展
章节副标题
技术创新方向
绿色建筑材料：采用环保、节能、可再生的建筑材料 智能控制系统：实现屋面交线的智能化控制，提高安全性和舒适 性 太阳能利用：利用屋面交线进行太阳能发电，实现绿色能源的利 用 建筑美学设计：结合现代建筑美学，设计出更具美感的屋面交线

解：
1 作部分斜脊 和天沟。
注意封口!45º方向
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
例 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度， 求其水平投影及正面投影。
解： 1 作部分斜脊
和天沟。 2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
解：
1 作部分斜脊和天沟。 屋面！
2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。
屋脊！
4 作正面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
解： 1 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。 4 作正面投影。 5 加深
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
注意
同坡屋顶的投影
例2 已知同坡屋面的倾角α 和平面形状，求屋面 的三面投影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法屋面出 现水平天沟，不利于排水， 第二种解法则没有，因此 第二种解法更佳。
屋脊
屋顶上有两条交 线时必有第三条交 线存在，且三交线 共点。
屋顶三交线中必 有一条水平的屋脊 和两条傾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
例1 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡 角为45度，求其水平投影及正面投影。
解：
1 作部分斜脊和天沟----过屋檐交点作斜脊和 天沟
例 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45 度，求其水平投影及正面投影。

1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
同坡屋面交线
同坡屋面
αα
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
求两个五棱柱的相贯线
题给 分析
作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)

空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.
30°
30°30°
补出பைடு நூலகம்坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
首先作出平面图投影
30°
答案：
求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
空间分析：1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
求两个五棱柱的相贯线
题给 分析
作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:

从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
首先作出平面图投影面交线。
空间分析：1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
同坡屋面交线
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
斜沟
同坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
求两个五棱柱的相贯线
题给 分析
作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点

2点 2点
1点 2点
6-18 补全五棱柱被截割后的H、V面投影。
6-19 补全四棱台被截割后的H、W投影，
并求截面实形。
不可见点的连线不可见
1′
(1″)
3"
2"
2 ' (3 ')
4′
4"
3
4
1
2
第29页
6-20 求带缺口的正四棱台的H投影。
第29页
6-15 求W面带缺口的正六棱锥的H、V投影。
❖ 由于立体表面有一定的范围,所以相贯线一般都是闭合线.只 有当两立体具有重叠表面时(共表面时),相贯线才不闭合.
❖ 对于两个相交的平面立体来说,其相贯线一般都是闭合的空 间折线。它的每一段线段都是两平面立体有关棱面的交线, 每一个折点都是其中一个平面体的棱线对另一个平面体的贯 穿点
求两平面立体相贯线的步骤
a
d
f 2
•按照求贯穿点的方法求出六
个点在V面的投影。
1
s •依次连接相贯点，判别
(4) (3) e
可见性 •整理图线，完成图形。
c
5(6)
b
注意:相贯点“每点三线”,两条交线,一条棱线
(2′) 4′
1′
5′ (3′)
2 (3) 4(5)
1
例题2:求六棱柱
与三棱柱的相贯线
分析: 1.由于六棱柱垂
直于H面,所以相
s′
s〞
PV
d′
e′
QV g′
a′ dg
a
f′ b′
ef
s
()
b
dg
ef
d〞 e〞
d〞e〞
g〞f〞
c′