同坡屋面交线

【例4-14】已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。

如图4-32（a）所示。

（a）已知条件（b）作图图4-32 求三棱柱与三棱锥相贯线作图（1）求贯穿点。

利用三棱柱在H面上的积聚投影直接求得三棱锥三条侧棱SC、SA、SB与棱柱左右侧面交点的H投影1、2、3、4、5、6，据此再作出V投影1′、2′、3′、4′、5′、6′。

（2）连贯穿点。

根据“位于甲形体同一侧面同时又位于乙形体同一侧面两点才能相连”的原则，在V投影上分别连成1′-3′-5′和2′-4′-6′两条相贯线。

（3）判断可见性。

根据“同时位于两形体都可见的侧面上的交线才可见”的原则来判断，在V投影上，三棱柱左、右两侧面均可见三棱锥SAB、SBC面也均可见，所以交线1′-5′、3′-5′ 和2′-6′、4′-6′ 可见，而1′-3′、2′-4′ 不可见。

【例4-15】求烟囱与屋面的相贯线。

如图4-33所示。

（a）已知条件（b）作图之一（c）作法之二图4-33 烟筒与屋面相贯线的作法作图：在侧面投影中直接标注出1″（2″）、3″（4″）,根据投影特性即可求出1′、2′、3′、4′，如图4-33(b)。

4.5.1同坡屋面同坡屋面：如果同一屋面上各个坡面与水平面的倾角α相等，称为同坡屋面。

（a）立体图（b）投影图图4-34 同坡屋面同坡屋面有如下特点：1．坡屋面如前后檐口线平行且等高时，前后坡面必相交成水平的屋脊线，屋脊线的H 投影，必平行于檐口线的H 投影，且与檐口线等距。

2．檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。

3．在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该点。

作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V 面投影以及W 面投影。

【例4-16】已知屋面倾角α和屋面的平面形状，如图4-35(a)所示，求屋面的V、W投影和屋面交线。

作图：（1）在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。