第四章-第三节-同坡屋面交线的投影

PV PV
RV SV
RV
４ ３ ２ １
０
标高数字的字头规定朝向高处。
23
二、地形面
第四章 标高投影
由于地面是不规则的曲面，因此必须用标高投影来表示它。即用等 高线来表示。其等高线是不规则曲线，有如下特性：
（1）等高线一般是封闭曲线；
（2）除悬崖绝壁的地方外，等高线不相交； （3）等高线越密表明地势越陡，反之越陡。
1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。
要点
求出等高线之间的距离:
L= l *H l=1/i
20
第四章 标高投影
[例题]已知坑底的标高为－3，以及坑底的大小和各侧 面斜坡的坡度。假设地面是一个标高为0的平面，试作 出此坑的剖面图。
解： 1.求出四个坡面的水平距离；
2/3
3/2
1/3
b3
L2
解：1.求出三个坡面的水平距离L1、L2、L3;
L1＝L2=3x1/1=3 L3=3x2/3=2
2.作出三个坡面的等高线； 3.求出地面与坡面及坡面与坡面的交线。
22
第四章 标高投影
§4.3 曲面的标高投影
一、正圆锥面
在标高投影中，表示曲面就是用一系列的水平面与曲面相截，画
出这些平面与曲面的交线的标高投影。
第四章标高投影3地形图第四章标高投影4bhaa6b3co2013a6b32013c0点的标高投影用标高投影表示标高基面高度为零比例尺低于基面加负号标高投影用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图
第四章 标高投影
第四章 标高投影
§4.1 概述 §4.2 直线和平面的标高投影 §4.3 曲面的标高投影 §4.4 工程实例
5
2作圆弧的切线，即为一条等高线；

互详教育
同坡屋面 投影画法
精选课件
1
同坡屋面
精选课件
2
同坡屋顶画法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
屋顶要素---屋面交线： 同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
精选课件
3
同坡屋顶的特点
屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。
相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。
注意封口!45º方向
精选课件
8
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
精选课件
9
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影---注意屋脊Biblioteka 四个屋面5 注意积聚性和长对正
精选课件
10
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
精选课件
11
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
精选课件

例14的第二种解法：
本章结束
分析：第一种解 法屋面出现水平 天沟，不利于排 水，第二种解法 则没有，因此第 二种解法更佳。
（2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它 的水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；
（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
例14、已知同坡屋面的倾角α和平面形状， 求屋面的三面投影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
§5.5Байду номын сангаас同坡屋顶的投影
屋顶有若干平面组成，且这些平面对水平面 的倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
凸角
凹角
天沟线 屋檐线
同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋 顶就具有以下特性：
（1）两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它 的水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线；

螺旋
(luóxuán)
扶手
精品资料
螺旋楼梯
三、 单叶双曲回转(huízhuǎn)面
1．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的形成 单叶双曲回转(huízhuǎn)面是由直母线绕与它交叉的
轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的画法
（1） 画出回转(huízhuǎn)轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓顶圆和底圆的两面投影； （3） 作出若干素线的投影及其包络线。
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四、圆柱投影可见(kějiàn)性的判别
精品资料
五、圆柱(yuánzhù)表面上取点
()
()
(D)
精品资料
C AB
§2-3 圆锥(yuánzhuī)的投影
一、圆锥的形成 二、圆锥的画法 三、圆锥的投影(tóuyǐng)特点 四、圆锥投影(tóuyǐng)可见性的判别 五、圆锥表面上取点
圆柱的轴线相交成90°，则所得曲面叫做正螺旋面。 2．正螺旋面的画法
（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 3．正螺旋面应用的例子
精品资料
1．正螺旋面的形成(xíngchéng)
精品资料
2．正螺旋面的画法 (huà fǎ)
精品资料
3．正螺旋面应用(yìngyòng)的例子
一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点
精品资料
一、棱柱(léngzhù)表面上取 点
a
a
精品资料
二、三棱锥表面(biǎomiàn)上取
点Ⅰ
s
s
r 1
b
a
br
1s
1
c b (c)
c
a R

坡屋顶坡屋顶坡度坡屋顶设计坡屋顶建筑高度坡屋顶面积计算四坡屋顶坡屋顶构造坡屋顶高度坡屋顶剖面图坡屋顶建模
一、同坡屋顶的概念
同坡屋顶:屋顶由几块平面组成,且这些平面对 水平面的倾角都相等。
α α
（1）斜脊ae必为屋檐夹 角bad(直角)的分角线。 （2）平脊ef必平行于屋 檐ab和cd。
d e a 平脊 f 屋檐
（2）两屋面的屋檐平行，屋面交线为平脊（即屋脊），它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线。
（3）在屋顶上，假如两条屋脊已相交于一点，则过该点必然 并且至少还有第三条屋脊。
下面是一同坡屋顶水平投影的周界，试用上述规则 作出屋顶的各个脊棱的投影。
c
d e
步骤： 1.划分成矩形；
g a
2.作矩形顶角的角分线；
c
斜脊
b
（3）过e点有三条脊棱ae、 ed和ef。
同坡屋顶交线的画法,实质上是两平面交线的作图问题。
二、屋檐高度相等时同坡屋顶投影作图规则
当同坡屋顶各屋檐的高度相等时:
即所有屋檐在同一个水平面上，在水平投影上求脊棱（分 平脊、斜脊或斜沟）应用以下规则: （1）两屋面的屋檐相交，屋面交线为斜脊（或斜沟），它的 水平投影必为这两屋檐夹角的分角线。
h b d e f
3.作斜沟； 4.檫去无用的线；
c
d
e
c
g
a b
h
f
g
h b
f
aeeab来自efa bf a b
ab=ef
f
c
e
c
e
a
b
ab=ac
f
f a b
ab>ac

四坡屋面房屋 的三面正投影
同坡屋面的特 征：
屋檐线相互平行且等高的两 坡面如相交，必相交成水平 屋脊线，其水平投影与 两屋 檐线的水平投影平行且等距.
屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜脊 线位于凸墙角处，天沟线位于凹墙角处。当屋檐线 相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水平 投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
30°
30°
30°
同坡屋面 的三视图 画法：俯 视图→主 视图→左 视图
补出同坡屋面的左视图：
三视图：
同坡屋面三视图：
练习：已知 四坡屋面的 倾角α=30° 及檐口线的 H投影，求 屋面交线的 V/H投影。
首先作出平 面图投影
30°
产品品鉴会活 动方案
汇报人姓名
任务五 同坡屋面的交线

α
α
同坡屋面的概念：
在坡屋顶中，如果各屋面 有相同的水平倾角，且屋 檐各处同高，则称之为同 坡屋面；由这种屋面构成 的屋顶称为同坡屋顶。两 个特点：
屋檐高度相等；
屋面与H面倾角相等；
同坡屋面屋顶立体
图
平脊
斜脊
屋面交 线交点
斜沟
屋檐多 边形
双坡屋面房屋 双坡屋面房屋 双坡屋面投影如何画？
同坡屋面 的特征：
同坡屋面的特 征：
在屋面上如果有两条交线 交于一点，必有第三条交 线交于此点，这个点就是 三个相邻屋面的公有点。
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视 图→左视图
先作平面图： （1）作屋檐的投影； （2）作相邻屋檐的角平分线； （3）根据先碰先相交作斜屋 脊和平屋脊； 然后根据“长对正，高平齐， 宽相等”作正视图和侧视图；

角度为$theta = arctan(frac{1}{3}) = 30^circ$
。
实例三
假设屋面起点和终点分别为E和F ，屋面坡度为1:4，则屋面交线 位置为$P = frac{1}{2} times (e + f) times l = frac{1}{2} times
(5 + 5) times 4 = 20$米。
《同坡屋面交线》ppt课件
目 录
• 同坡屋面交线的定义与特点 • 同坡屋面交线的计算方法 • 同坡屋面交线的构造要求 • 同坡屋面交线的优缺点分析 • 同坡屋面交线的设计案例
01
同坡屋面交线的定义与特点
同坡屋面交线的定义
定义
同坡屋面交线是指在屋面倾斜度 相同的情况下，两个或多个屋面
的交线。
形成原因
公式二
$L = frac{1}{2} times (a + b) times l + C$
计算步骤
步骤一
确定屋面交线的起点和 终点。
步骤二
根据屋面坡度计算屋面 交线的长度。
步骤三
根据屋面交线的长度和 屋面坡度计算屋面交线
的角度。
步骤四
根据屋面交线的角度和 屋面坡度计算屋面交线
的位置。
计算实例
实例一
施工简便
适应性强
同坡屋面交线的构造相对简单，施工难度 较低，能够缩短施工周期，降低施工成本 。
同坡屋面交线的设计灵活，能够适应各种 不同的地形和气候条件，具有较好的适应 性。
缺点分析
材料消耗大
为了实现同坡屋面交线的结构稳定性，往 往需要使用大量的材料，增加了建设成本
。
维护成本高
同坡屋面交线在长期使用过程中，需要定 期进行维护和保养，以确保其功能和外观

任务五-同坡屋面的交线
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。

任务五 同坡屋面的交线
αα
同坡屋面的特征：
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交，必相交 成水平屋脊线，其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征：
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处，天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
同坡屋面的特征：
3.在屋面上如果有两条交线交于一点，必有第三 条交线交于此点，这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
➢ 先作平面图： （1）作屋檐的投影； （2）作相邻屋檐的角平分线； （3）根据先碰先相交作斜屋 脊和平屋脊； ➢ 然后根据“长对正，高平齐， 宽相等”作正视图和侧视图；
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
30
30 30
°
°°
补出同坡屋面的左视图：
• 三视图：
• 同坡屋面三视图：
练习：已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影，求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非