2大数的认识、例2

大数的认识知识点总结大数是指超过一般数值范围的数字，它具有特殊的性质和计算方法。

在数学和计算机领域中，我们需要对大数有一定的认识和了解。

本文将总结大数的几个主要知识点，以帮助读者更好地理解和处理大数。

一、大数的表示方法大数的表示方法有多种，其中最常见的是科学计数法和整数表达式。

1. 科学计数法：表示为a * 10^b的形式，其中a是一个在1到10之间的数，b是一个整数。

例如，100000可以表示为1 * 10^5。

2. 整数表达式：表示为一个由数字组成的整数。

例如，123456789。

二、大数的运算在进行大数的运算时，需要采用特殊的算法和技巧。

下面是几种常见的大数运算方法：1. 大数加法：按位进行相加，并处理进位。

例如，12345 + 6789的计算过程如下：```12345+ 6789_______19134```2. 大数减法：按位进行相减，并处理借位。

例如，12345 - 6789的计算过程如下：```12345- 6789_______5556```3. 大数乘法：通过逐位相乘并处理进位得到部分结果，最后相加得到最终结果。

例如，12345 * 6789的计算过程如下：```12345* 6789_________370059876061725+74070_________83810205```4. 大数除法：通过逐位相除并处理余数得到部分商，最后相加得到最终商和余数。

例如，12345 / 6789的计算过程如下：```12345÷ 6789_________1 (5556)```三、大数的应用领域大数的应用广泛，尤其在科学计算和密码学中有着重要作用。

1. 科学计算：大数可以用于处理超过常规计算范围的数据，如天体物理学、粒子物理学和化学等领域的计算。

2. 密码学：大素数的运用在公钥加密、数字签名和密码哈希函数等密码学算法中起着关键作用。

四、大数计算的资源限制虽然大数的运算方法和应用都很多样化，但由于计算资源的限制，我们也需要注意以下几个方面：1. 内存占用：大数的计算需要占用较大的内存空间，因此在计算机程序设计中需要预留足够的内存空间。

大数的认识知识点总结在我们的日常生活和学习中，经常会遇到各种各样的大数。

了解和掌握大数的相关知识，对于我们更好地理解世界、解决问题具有重要意义。

下面就让我们一起来系统地总结一下大数的认识知识点。

一、大数的概念大数是指那些数值较大、位数较多的数。

通常，我们在数学中接触到的大数包括万以上的数，如十万、百万、千万、亿等。

例如，地球到太阳的距离约为 149600000 千米，这个数字就是一个大数。

二、大数的读法读大数时，要先分级，从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级等。

读数时，从高位读起，一级一级地读。

每一级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。

例如，5080000 读作五百零八万，30050006 读作三千零五万零六。

三、大数的写法写大数时，也要先分级，找到“亿”、“万”字，根据读法，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。

比如，三千五百万写作 35000000，六亿零八十万写作 600800000。

四、大数的比较比较大数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

例如，比较 567890 和 654321，因为 654321 是六位数，567890 是五位数，所以 654321 大于 567890。

再比如，比较 5678900 和 5678090，位数相同，最高位都是 5，接着比较下一位 6 也相同，再比较下一位 7 还是相同，继续比较下一位 8 也相同，然后比较千位，9 大于 0，所以 5678900 大于 5678090。

五、大数的改写为了方便读写，我们常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

例如，5600000 可以改写成560 万，1200000000 可以改写成12 亿。

改写的方法是：去掉万位后面的 4 个 0，加上“万”字；去掉亿位后面的 8 个 0，加上“亿”字。

《大数的认识应用》【知识分析】我们已经认识了亿以内的计数单位，初步掌握了它们之间的关系；清楚了一个数写在不同的数位上所表示的大小是不同的；也学会了大数的读法与写法。

本节课要把这些知识内容结合在一起，采用数卡游戏等形式助于学生深入感受知识间的练习与应用。

【例题解读】【例1】（1）一个多位数有两个数级，在每一数级上都只写一个最小的两位数。

（2）一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459，12358…在这类数中，最高位是13，按上面的写数规律，写出的最大数是多少？【思路简析】（1）这个数由万级和个级两个数级构成，10是最小的两位数，所以在万级中写10，在个级上也写10写上0010，写作：100010.（2）按规律写数，要使写出的数最大，数的站位要多，写到最后两位和不小于10为止，写出的最大数为1347.【例2】小强用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小刚将相邻的两张数卡交换了一下位置，使所得的数尽可能大，小刚该交换哪两张数卡的位置？得数最大是多少？【思路简析】交换七位数8217056中相邻两张数卡的位置，从最高位开始考虑，交换数卡8与2，得数会比原来小，同样交换数卡2和1，得数同样比原来小，交换数卡1与7的位置，原数万位上的1经过交换变为7，显然得数比原数大。

所以得数最大是8271056.【经典题型练习】1、把一个数分别写在万位和个位中，形成了一个五位数，该五位数的十位、百位、千位上的数字均为零，这样的五位数有多少个？写出其中最大的数。

2、一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459，12358，4268，729…在这类数中，最大的数是多少？3、小亮用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小明将其中的一张数卡取出后，得数变为了一个六位数，取出哪张数卡，所得的六位数最大？取出哪两张数卡，所得的五位数最小？4、小玲用4张数卡排出一个四位数，将它写在了纸上，然后将纸倒放，对着对面的小芳，看到了一个四位数，也将它写在了纸上，只是两人看到的四位数大小不等，将两个四位数相加和等于9969，小玲排出的四位数是几？《大数的认识应用专项训练》一、我来写一写：1、一个数省略“万”后面的尾数，得数的近似数是10万，这个数最大是（），最小是（）；2、在611000，609900，620000，609000这四个数中，（）与61万最接近？3、789889＜7 9898中填（）。

第5讲大数（II）➢考纲透视1.能够对大数进行大小比较，正确组数和排序；2.能用四舍五入法对大数进行改写；3.认识并了解常见的计数方法和计算工具。

➢典例剖析【例1】大数的比较1.回顾：用3、4、5、0可以组成（）个没有重复数字的三位数，其中最大的是（），最小的是（），从小到大排序，第6个数是（）。

2.比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就（）；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就（）；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第（）位上的数，依次类推。

3.比较99998和100001。

因为99998是（）位数，100001是（）位数，位数多比位数少的数（），所以99998（）100001。

4.比较84899和85811，因为它们两个数的位数（），而且（）位上的数相同，要比较（）位上的数，而4（）5，所以84899（）85811。

5.用3、0、5、1、2、6、7、4这八个数字组成最大的八位数是（），组成最小的八位数是（）。

6.与最小的七位数相邻的两个数分别是（）和（）。

变式训练11. 比一比，我最强。

487000○478000799500○795900429899○429900989999○9900006024000○624000999999○最小七位数1030045000○1003045001 766760000○76676000 三亿零四百万一千○300401000 2. 用2个7和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从小到大的顺序排列起来。

3.有两个数和最大的七位数都相差8，那么这两个数分别是（）和（）。

【例2】大数的改写与近似值1.回顾：一个数由八个千、三个百、九个十和四个一组成，这个数写作（），读作（）；将这个数看成整百的数约是（），看成整千的数约是（）。

2.据媒体报道，共享单车的两大企业“Mobike”和“ofo”在国内核心城市的投放量已接近20000000辆，其中北上广等一线城市投放量约为1810000辆。

《大数的认识》教案设计优秀3篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？读书破万卷，下笔如有神，如下是勤劳的编辑给大家整理的《大数的认识》教案设计优秀3篇，欢迎参考。

人教版大数的认识教案篇一1 数与代数第1课时大数的认识上课解决方案教案设计设计说明大数的认识是在学生已经掌握了万以内数的基础上进行教学的。

通过对这节课的复习，使学生能够准确、迅速地读写大数，为以后更好地学习整数四则混合运算打下良好的基础。

1．关注知识结构的梳理。

在教学中，教师指导学生自主回忆知识并进行复习，把已学的、分散的知识纵横联系，连点成线、织线成网，形成完整的知识体系。

在整个数的认识过程中，十进制计数法贯穿于计数、读数、写数、数的大小比较之中。

2．关注学生解题能力的提高。

在教学中，针对所复习的知识点，设计相应的练习题，使学生由理论联系实)(际，有效地解决生活中的问题，为学生提供了了解社会的丰富知识，开阔视野的信息，而且还蕴涵着热爱科学，低碳环保等教育意义。

让教学取得实实在在的成果。

课前准备教师准备ppt课件教学过程⊙导入复习1．导入：这节课我们一起来复习“大数的认识”这部分内容。

(板书课题：大数的认识)2．打开教材看一单元，看看这一单元都学习了哪些内容？学生看书，小组合作进行归纳。

⊙回顾整理，建构网络1．复习数位顺序表。

(1)让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名回答。

(2)课件出示数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？(3)个级表示什么？万级表示什么？亿级表示什么？(4)你们还记得每相邻的两个计数单位之间的进率是多少吗？10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的'进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

(5)自然数的认识。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

大数的认识一、亿以内数的认识：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”二、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起；一级一级往下读.（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加一个万字.（3）、每级末尾不管有几个零都不读；其他数位有一个“零”或连续几个“零”；都只读一个“零”.例：24960000 读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300 读作：八千五百万零三佰三、亿以内数的写法：（1）、从高级写起；一级一级往下写.（2）、当哪一位上一个计数单位也没有；就在哪一位上写0 .例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：4668000四、比较亿以内数的大小（1）、位数多的时候；这个数就比较大.（2）、当这两个数位数相同的时候；我们就应该从左起的第一位比起；也就是从最高位开始比；哪个数最高位上的数大；这个数就大.（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候；就再比下一位；以此类推；直到我们比较出相同的数位上的那个数；哪个数大的时候；我们就可以断定这个数比较大.随堂练习一、读一读；写一写（39分）1、读出、写出下面各数.写作写作写作读作读作读作2、写出横线上的数.写作写作写作写作3、10个一万是（）；10个一百万是（）.4、一个五位数的最高数位是（）位.请写出一个你喜欢的五位（）.5、2个百亿；3个百万和4个百组成的数是（）.6、30060005000是一个（）位数；6在（）位上；表示6个（）；3 在（）位上；表示（）个（）.7、在○内填上“＞”、“＜”或“＝”.8○82600 900000000○9亿 1234000000○10000023408、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数；并且这个数中一个0也不读；这个数是（）；省略万后面的尾数是（）.五、“万”做单位的数：有时候；为了读写方便；我们把整万的数改写成有“万”做单位的数.比如：520xx00 可以写成：520万六、求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法”；是“舍”还是“入”；要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 .七、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示. 0也是自然数.最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的.八、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；这种计数方法叫做十进制计数法.九、一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米；一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米典型例题例1．改写.（4个0换一个“万”字；将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字；将整亿的数改写成以“亿”作单位的数.）3000000=（）万80000000=（）万120xx00000=（）亿50000000000=（）亿例2．省略.四舍五入法求近似数；见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数.）省略万位后面的尾数；对千位进行四舍五入.12678≈10000 439807≈440000省略百位后面的位数；对十位进行四舍五入.12678≈12700 439807≈439800…………是舍还是入；看省略部分的最高位是几.例3．346709≈（）万 10599874433≈（）亿分两步：（1）求近似.（2）改写.随堂练习一、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数.6000000= 万1020xx00000= 亿3900000= 万1300000000= 亿7000000= 万8000000000= 亿二、按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数；求出近似数.1284639≈万835067800≈亿1380859≈万924203490≈亿506400≈万1956531765≈亿999742≈万99970010001≈亿10284147≈万三、在□里填上合适的数.6□4000≈60万30□0000=300万9□000=10万49□200≈50万40□700≈40万27□700≈27万四、拓展.用1、3、7、9和二个“0”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数3、省略万后面的尾数约等于40万的数4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数6、省略万后面的尾数约等于74万的数五、□里最大能填几？74□995≈74万74□9950000≈75亿565050＞5□5049365874□021≈365875万9□999998＜99899999六．填空.709□800≈709万□里最大能填( ) 709□800≈710万□里最小能填( ) 4□□9000000≈4亿□里最小能填( ) 49□0000000≈50亿□里最大能填( ) □4988≈8万□里可以填( ) □5001≈8万□里可以填( ) 七．用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数.(1)57348000≈()万(2)409269800≈()亿(3)600300000≈()亿(4)810000000≈( )亿(5)147000≈()万≈( )亿（6）7097344≈（）万（7）60004795≈（）万（8） 240000950≈（）万八．按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数.（1）一个零也不读出来：写作（）；读作（）.（2）只读出一个0：写作（）；读作（）.（3）读出两个0：写作（）；读作（）.（4）三个0都读；写作（）；读作（）.九、将下列数由小到大排列.1、54万539000 54000 5402002、20xx00200 2020xx000 20xx001000 0000003、7053300米、705千米、70533千米、7050000米家庭作业一、填一填：（1）一个整数；从右数起；第四位是（）位；第十位是（）位.（2）20800000是由2个（）和8个（）组成的.（3）60006000是（）位数；最高位是（）位；左边的6表示（）；右边的6表示（）. （4）比最大的四位数多1的数是（）；比最小的六位数少1的数是（）.（5）5000000=（）万 998300≈（）万8000000000=（）亿 1249990000≈（）亿（6）一个8位数；千万位、万位、千位上的数字都是9；其他数位上的数字都是0；这个数写作（）；读作（）；精确到万位约是（）.二、判断题（对的打√；错的打×）.（1）最小的七位数是1111111. （）（2）30904098这里面的三个0都在中间；所以都要读出来. （）（3）一个十二位数；它的最高位是千亿位. （）（4）449800000≈5亿. （）（5）最大的八位数与最小的九位数相差1. （）三、选择题.（1）下面各数中；最小的数是（）.A．408065 B.408056 C.400856（2）下面的数中；一个零也不读的数是（）A．500600 B.5060000 C.5006000（3）19□789≈19万；方框里最大可填（）.A．5 B.4 C.9（4）一千万一千万地数；数十次是（）.A．一百万 B.一亿 C.十亿（5）三亿有（）.A.30个一万B.30个一千万C.30个一百四、读一读；写一写.24005600 读作：4578000000 读作：1443800 读作：九百六十万写作：三百二十万一千零三写作：六亿六千万六千七百写作：五、用“四舍五入法”求下表中的Array近似数.六、把下面各数按从小到大的顺序排列.7005万 75000 7006万 7050万（）<（） <（）<（）。

课内练习 1．写出下面各数。

五千三百零四万 写作（ ）二百三十万零三十 写作（ ） 四千三百万零五 写作（ ） 六千五百万八千七百零八 写作（ ）2、在横线上写出题中各数。

（1）绕地球赤道一圈大约是四千万千米：（2）我国总人口在2000年已经达到十二亿九千五百三十三万人： （3）绕我国大陆一周三万八千千米：2．大数的认识（2）老师的话：写数要从高位起，哪位是几就写几。

哪一位上无单位，用0顶位要记牢。

45×30 = 132×3=1000－910= 816÷8= 236－116= 7200÷40= 25×80= 775+125= 25×50= 4×250= 200－83= 336+8 =3、在正确的答案上画“√”。

（1）十万一千三百写作（1001300 100001300 101300） （2）一百万、一百万地数，数10次是（十百万 一千万 一亿） （3）和10000相邻的两个数是（19999 9999 11000 10001） （4）读作二千零四十万零八十的数是（2040080 20040080 20400080） （5）八千万零八百写作（80000800 8000800 800000800）4、填一填。

（1）一个数由4个千万、6个十万、3个百组成。

这个数是（ ）。

（2）比最大的五位数多1的数是（ ）课后练习1. 细心填一填。

（1）一个数的千万位和千位上的数字都是8，百万位和百位上的数都是最大的一位数，其余各位上一个单位也没有，这个数是（ ）。

（2）10036000里有（ ）个亿和（ ）个万。

（3）一个七位数，最高位上的数是4，这个数最大可能是（），最小可能是（ ）。

（4）与十万相邻的两个数写作（ ）和（ ）。

2. 写出下面各数。

六十万零四百 二百零九万三千零四 五千零四十万零二百零六 六千六百万四千零六 九千零三万零四百二十七十二万八千零九 三十六亿零三十六120×2=360÷4=5400÷60 =0×780=32×60 =12×30=( ) ÷4=25108÷( )=3( )×5=145750－（ ）=350( )+260=620( )×9 = 81耐心试一试。

新人教版数学四年级上册教案第一单元《大数的认识》一、单元教学内容大数的认识P2——P33二、单元教学目标1. 使学生在认识万以内数的基础上；进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”；知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2. 掌握数位顺序表；根据数级正确地读写大数；会比较大数的大小；会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数；会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数；求出它的近似数。

3. 在认数过程中；使学生体会和感受大数在日常生活中的应用；进一步培养数感。

三、单元教学重难点重点：熟记数位顺序表和有关计数单位的知识；知道每个数位上数字的含义。

难点：比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每相邻两个计数单位之间的进率是十”。

四、单元教学安排大数的认识……………………………………………………18课时第1课时亿以内数的认识一、教学内容：亿以内数的认识P2——P4二、教学目标：1、使学生认识计数单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个单位间的十进制关系。

2、理解、掌握我国计数习惯。

3、体会大数在生活中的广泛应用；培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

了解我国人口普查状况；在教学中渗透爱国主义教育。

三、教学重难点重点：计数单位以及各计数单位间的关系。

难点：数级、数位、计数单位的区别。

四、教学准备实物投影、计数器五、教学过程（一）导入新授同学们；我们已经学习了万以内的数。

在日常生活和生产中；我们还经常用到比万大的数。

（屏幕上随即展示我国2010年第六次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。

）同学们这些数据你会读吗？你能说出这个数中各个数位上的数字表示什么吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法；同学们有信心学好吗？板书课题：亿以内数的认识（二）探索发现1.自读课本；你了解了亿以内数的哪些新知识？先四人小组讨论；再汇报；师在黑板上作简要记录。

第十二讲大数的认识教学课题：大数的认识教学课时：两课时教学目标1：使学生在具体情景中感受大数的意义，认识“十万、百万、千万、亿”等计数单位，掌握每相邻两个计数单位之间的十进制关系，感知位值，感受我国“四位一级”的计数规律，能正确读数。

2：通过经历数的过程，感知大数。

通过知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读法。

3：在现实情景中体会数学与生活的密切联系，感受到数学就在身边，重视课堂对学生的积极评价，使学生能不断获得成功的体验，发展数学学习的兴趣和自信心。

教学重点：正确读数，体会大数的意义。

教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。

教学关键：掌握读数的方法。

教学准备：计数器阅读材料图片教学过程：一、谈话交流，情景引入引导学生观看“美丽的江城”风景图片解说词：武汉，是一座美丽的城市，具有鲜明的山水风光特色和深厚的历史文化底蕴。

在中国经济地理圈内，武汉处于优越的中心位置，被誉为中国经济地理的“心脏”。

全市幅员面积849441公顷，总人口9785392，其中市区人口6000000。

武汉是全世界水资源最丰富的特大城市，水域面积占全市国土面积的1/4，构成了武汉气势恢宏、极具特色的滨江滨湖水生态环境。

武汉全境水域面积221760公顷。

武汉市作为中国历史文化名城和中国优秀旅游城市，近年来以她多姿多彩的城市魅力吸引了大批海内外的商家游人。

如今，美丽的江城正以一个全新的城市形象被世人所属目。

二，引出课题师：我们通过这些数据（出示数据）获得了更多的信息，进一步了解了我们的家乡.看到这些数据，你最大的感受是什么？在日常生活和生产中，我们会经常用到这些比万还大的数，这些大数你们认识吗？这节课我们就来认识大数。

板书课题-——大数的认识。

师：通过这节课的学习，我们不仅要会读这些信息，而且还应明白这些大数所表示的意义。

1．数一数，感知、认识计数单位（1）过渡：接下来，我们还是利用计数器来认识大数吧。

出示计数器，回忆以前学过的计数单位（个、十、百、千、）每相邻两个计数单位之间有什么关系？（2）一千一千地数，认识计数单位“万”（师动手操作）师：同学们先来看，老师在这拨下一个珠子，表示多少？（一千）你是怎么知道的？拨下九个珠子是多少？认识新的计数单位“万”（3）一万一万地数，认识计数单位“十万”（师生共同操作）（4）十万十万地数，认识计数单位“百万”（生独立操作）（5）按照这样的数法请同学们在小组内继续边拨边数，从一百万一直数到一亿，再互相说一说得出了什么结论？学生汇报：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。