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〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
4分数的意义和性质．．．。
．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
五年级下册复习资料数学1. 四则运算•加法•减法•乘法•除法2. 小数与分数的运算•小数的相加、相减、相乘、相除•分数的相加、相减、相乘、相除3. 数字的列数与顺序•数字的顺序排列•数字的前序后续4. 数字与代数的应用•数字与代数的关系•数字与代数的应用5. 长度、面积和体积的计算•长度的计算•面积的计算•体积的计算6. 数据分析•数据的读取和整理•散点图的制作•直方图的制作•折线图的制作语文1. 字音字形•声母与韵母•声调的变化•声调符号的运用2. 识字掌故•四字成语•成语的意义和用法•成语的故事来源•成语的运用3. 古诗词•名句的鉴赏与背诵•古诗的创作者及其背景4. 现代诗歌•现代诗歌的特点•现代诗歌的鉴赏与背诵5. 修辞手法与修辞功能•借喻的修辞手法•夸张的修辞手法•排比的修辞手法•比喻的修辞手法6. 外国文学作品欣赏•被翻译成中文的外国文学作品•外国文学作品的主题与风格英语1. 词汇•单词的拼写•单词的词义和词性•词组和篇章2. 语法•现在进行时的用法•一般过去时的用法•未来时的用法•定冠词和不定冠词的用法3. 句型•定语从句•状语从句•让步从句4. 阅读•短文阅读理解•阅读技巧5. 写作•书信写作•日记写作•描写事物的写作自然科学1. 植物世界•花的结构与分类•种子的结构与分类•植物的繁殖方式2. 动物世界•哺乳动物的特点与分类•鸟类的特点与分类•鱼类的特点与分类•爬行动物的特点与分类3. 地球与宇宙•地球的结构与特点•宇宙的结构与特点4. 科学实验•科学实验的步骤与方法•科学实验的设计与观察5. 环境保护•如何保护环境与节约资源•环境污染对生态系统的影响社会与生活1. 世界的分区•世界地图•世界的分区与大洲的特点2. 中国的分区•中国地图•中国的地理分区与特点3. 历史与文化•中国的历史发展•中国古代的著名人物和事件4. 政治与经济•中国的政治制度和领导机构•中国的经济发展与特点5. 志愿服务•志愿服务的目的和意义•志愿服务的方式和形式6. 交通安全•交通规则与法律•交通工具的安全使用以上是五年级下册的复习资料，希望能对同学们的学习有所帮助。
五年级下册数学期末总复习题（最新整理）五年级下册数学期末总复习题⼀、填空。
1、在12÷6=2中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、30 的因数有（）；36 的因数有（）。
3、⼀个数的最⼩因数是（），最⼤的因数是（），⼀个数的因数的个数是（）的。
4、5 的倍数有（）；55 以内 7 的倍数有（）。
5、⼀个数的最⼩倍数是（），⼀个数的倍数的个数是（）的。
6、在7、14、21、42 这四个数中，（）是 42 的因数，⼜是 7 的倍数，还是 2 和 3 的倍数。
7、⼀个数的最⼤因数和最⼩倍数都是 18，这个数是（）；（）的最⼩倍数是 1。
8、⾃然数中，是 2 的倍数的数叫做（），不是 2 的倍数的数叫做（）；最⼩的偶数是（），最⼩的奇数是（）。
9、个位上是（）或（）的数都是 5 的倍数。
10 ⼀个数（）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
11、既是 2 和 5 的倍数，⼜是 3 的倍数的最⼩两位数是（），最⼩三位数是（）。
12、在□⾥填上⼀个数字，使每个数都是 3 的倍数，各有⼏种填法？□74□2□4465□12□113、⼀个数，如果只有 1 和它本⾝两个因数，这样的数叫做（）（或）。
⼀个数，如果除了 1 和它的本⾝还的别的因数，这样的数叫做（）。
（）既不是质数也不是合数。
14、有两个质数，它们的和是 10，积是 21，这两个质数分别是（）、（）。
15、有两个质数，它们的和是 20，积是 91，这两个质数分别是（）、（）。
16、最⼩的质数与最⼩的合数的和是（）。
17、长⽅体和正⽅体都的（）⾯，（）个顶点，（）条棱。
长⽅体每个⾯都是（）形，特殊情况有两个⾯是（）形，长⽅体最多有（）个⾯是长⽅形，长⽅形的 12 条棱可以分成（）组，相对的棱的（）相等。
18、（）叫做长⽅体的长、宽、⾼。
19、物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（）。
20、21、箱⼦、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它的（）。
⼀个⼿指尖的体积⼤约是（）。
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
五年级下册数学复习资料大家知道吗？想要学好五年级的数学，除了平时的上课认真，还需要做好每一节课的复习，那么五年级下册数学复习资料有哪些呢？下面是小编给大家带来的五年级下册数学复习资料大全，以供大家参考，我们一起来看看吧!五年级下册数学第一二单元复习资料▼《观察物体》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
(教科版)五年级数学下册1-4单元复习资
料
1. 第一单元：整百以内加减法
- 加法：掌握整百以内的加法运算，包括进位计算。
- 减法：掌握整百以内的减法运算，包括退位计算。
2. 第二单元：三位数的加减法
- 加法：研究三位数的相加运算，理解进位和不进位的概念。
- 减法：研究三位数的相减运算，理解退位和不退位的概念。
3. 第三单元：长度与面积
- 长度：认识厘米、分米、米的换算关系，进行简单的长度转换。
- 面积：了解平方厘米和平方分米的概念，进行简单的面积计算。
4. 第四单元：时间与温度
- 时间：研究钟、分、秒的读法和换算，能够进行简单的时间计算。
- 温度：认识摄氏度和华氏度的概念，进行简单的温度转换。
以上是《教科版》五年级数学下册1-4单元的复资料，内容涵盖了整百以内加减法、三位数的加减法、长度与面积、时间与温度的基础知识和运算技巧。
通过复这些内容，可以帮助学生巩固对数学知识的理解和运用能力。
希望这份资料对您有所帮助！。
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）.2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2、6的倍数，2、6是12的因数。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
16、1既不是质数，也不是合数。
自然数包括0，1，质数和合数。
17、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
五年级下册数学期末复习资料1一、学习目标：1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
二、学习难点：1.用轴对称的知识画对称图形;2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;6.理解真分数和假分数的意义及特征;7.理解和掌握分数和小数互化的方法。
三、知识点概括总结：1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：小学数学知识点2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用：(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例)：6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：关于奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长：长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。
每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征：(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
小学数学知识点26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于一。
如：1/2，3/5，8/9等等。
真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31.约分：五年级下册数学期末复习资料2一、复习内容1、图形的变换;2、因数与倍数;3、长方体和正方体;4、分数的意义和性质;5、分数的加法和减法;6、统计;7、数学广角。
二、复习目标通过复习应使学生达到以下主要目标：1、进一步掌握以下基本知识。
①掌握图形的轴对称、平移、旋转的特征和变化，正确认识这三种图形。
②了解自然数、整数的意义;掌握“因数、倍数、质数、合数、公因数和最小公倍数”等概念及其相互间的联系;掌握求几个数的公因数和最小公倍数的方法。
③掌握长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。
④理解分数的意义和性质;掌握分数与除法的关系;认识真分数、假分数(含带分数)，掌握假分数与带分数的互化方法;掌握最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;掌握分数与小数的互化方法。
⑤掌握分数加减法的运算方法。
⑥掌握“众数”的意义及其与“平均数”、“中位数”的联系，认识复式折线统计图。
2、形成以下基本技能。
①能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
②能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确判断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的公因数和最小公倍数。
③能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。
④能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。
⑤能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。
⑥能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。
3、能正确分析解决相关的实际问题。
①生活中与“因数、倍数、质数、合数、公因数、最小公倍数”有关的简单实际问题。
②关于长方体(含立方体)的稍有变化的实际问题：无盖(无底)、侧面积(通风管道)、涉及计量单位不同的、转化为质量的、展开图及其设计制作的、拼搭式的、具有等量转化性质的等。
③关于求“分率”与分数大小比较的实际问题。
分数加减问题(以两、三步为主)。
④对复式折线统计图的相关分析。
4、培养和发展学生分析、解决问题的策略意识与自我探究能力。
5、培养学生树立合作、互帮、集体等观念，引导学生养成自觉、认真复习的良好习惯。
三、复习形式1、结合课本“总复习”分单元复习，适当沟通有关的知识。
2、对分单元复习中发现的共性问题，组织针对性复习。
3、适度综合练习，查漏补缺。
四、时间安排1、分单元复习：6—8课时。
2、针对性复习：2—3课时。
3、综合练习：6—8课时。
复习时间总体上安排2—3周。
五、相关措施1、充分发挥学生复习的积极性，依靠学生主动复习相关知识，教师组织学生开展复习交流、讨论，尽可能引导学生自行解决基本知识的复习。
2、教师针对学生实际，设计一些针对性练习。
如有关容易引起审题错误的、一题多法的等。
3、复习中进行一些必要的练习，但注意不加重学生的作业负担。
练习中着重培养学生认真答题的态度和一丝不苟解题的习惯。
