五年级数学下册各章节总复习知识精华要点（已排版好）人教版

人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数分数的加法和减法概念：分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。

性质：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。

特点：分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。

举例：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1；5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。

分数的乘法和除法概念：分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。

性质：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母；分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。

特点：分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。

举例：2/3 × 4 = 8/3；3/4 ÷ 2 = 3/4 ×1/2 = 3/8。

因数与倍数概念：因数与倍数是整数之间的一种关系，一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。

性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。

特点：理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。

举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。

二、空间与几何长方体和正方体的认识概念：长方体是由六个长方形围成的立体图形；正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。

性质：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且所有面都是正方形。

特点：长方体和正方体是常见的立体图形，具有特定的形状和性质。

举例：日常生活中的纸箱、书本等可以近似看作长方体；骰子是典型的正方体。

长方体和正方体的表面积概念：长方体和正方体的表面积是指它们所有面的面积之和。

性质：长方体的表面积= 2 ×(长×宽+ 长×高+ 宽×高)；正方体的表面积= 6 ×边长^2。

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

部编版五年级数学（下册）知识要点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

五年级数学下册知识点归纳总结一、察看物体（三）1.依据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，领会摆法的多样性。

2.依据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，领会有些摆法的确立性。

二、因数和倍数1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包含自然数。

2 、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。

（1 ）a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。

因数和倍数是互相依存的，不可以独自存在。

（2 ）一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1 ，最大的因数是它自己。

一个数的因数的求法：成对地按次序找。

（3 ）一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己。

一个数的倍数的求法：挨次乘自然数。

（4 ） 2 、3 、5 的倍数特色1 ）个位上是0 ，2， 4，6 ， 8的数都是2 的倍数。

2 ）一个数各位上的数的和是．．3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3 ）个位上是0 或5的数，是 5 的倍数。

4 ）能同时被 2 、3 、5整除（也就是 2 、3 、5的倍数）的最大的两位数是90 ，最小的三位数是120 。

同时知足 2 、3、 5的倍数，实质是求 2 ×3 ×5=30的倍数。

5 ）假如一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字必定是0 。

3 、完整数：除了它自己之外全部的因数的和等于它自己的数叫做完整数。

如： 6的因数有：1、2 、3（6除外），恰好1+2+3=6，因此 6 是完整数，小的完整数有6 、28等4 ：自然数按能不可以被2 整除来分：奇数、偶数。

奇数：不可以被偶数：能被22 整除的数，叫奇数。

也就是个位上是1、 3、 5、 7、9 的数。

整除的数叫偶数（ 0 也是偶数），也就是个位上是0、 2 、4 、6 、 8的数。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版人教版五年级数学下册精选重点知识点总结第一单元：观察物体1.从不同角度观察长方体（或正方体），最多能看到3个面。

2.给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

必须从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状，并还原立体图形。

先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。

3.从一个方向看到的图形可以摆成多种不同的立体图形。

4.从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例如：画三视图和搭积木。

第二单元：因数与倍数1.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。

2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

例如：12的最小因数是1，最大的因数是12.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

例如：18的最小倍数是18.一个不为1的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

4.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是双数）。

不是2的倍数的数叫做奇数（也是单数）。

5.特征：2的倍数的个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的个位数是0或5的数；3的倍数的个各个数位上的数的和是3的倍数；2和5的倍数的个位上是0的数；3和5的倍数的个位是0或5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

游泳池、鱼缸等只有5个面，而水管、烟囱等只有4个面。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。

以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。

2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。

2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。

3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。

4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。

5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。

6. 小数：能够进行小数的四则运算。

7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。

8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。

四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。

2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。

3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。

五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。

2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。

3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。

总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。

五年级数学下册知识点归纳总结一、观察物体〔三〕一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。

三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法确实定性。

二、因数与倍数1、整除：被除数、除数与商都是自然数，并且没有余数。

整数及自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

〔1〕a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。

〔2〕一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

〔3〕一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

〔4〕2、3、5的倍数特征1〕个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

上的数的与是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2〕一个数各位．．3〕个位上是0或5的数，是5的倍数。

4〕能同时被2、3、5整除〔也就是2、3、5的倍数〕的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5〕如果一个数同时是2与5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的与等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3〔6除外〕，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数，叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数〔0也是偶数〕，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

关系：奇数偶数=奇数奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数〔或素数〕：只有1与它本身两个因数。

合数：除了1与它本身还有别的因数〔至少有三个因数：1、它本身、别的因数〕。

2112922297171217529221712297175=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++17217241204120)1724120(4120=+-=--2113171517218111873171517218111873=--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=----118181831871861814611873197==++-=++-8124324102462442415125416185==--+=--+21124611251296263125433121=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2a 3a 人教版小学五年级下册数学复习大纲一、数学广角数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次二、简便计算部分 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例：三、计算部分1、 注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。

2、 快速找到几个分数的公分母。

例： 四、长方体和正方体的计算长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面=6 （面积单位） 长方体的体积= abh 正方体的体积= （体积单位） 五、【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率333..cm dm m 33........cm l dm l ==()0≠=÷b b a b a )0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a c a cb c a c b a b六、知识点1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。

人教版数学五年级下册总复习要点整理五年级下册的数学学习内容丰富多样，为了帮助同学们更好地进行总复习，巩固所学知识，提高数学能力，下面对这学期的重点知识进行整理。

一、观察物体（三）在观察物体这一单元，我们要学会从不同的角度去观察立体图形，并能画出从不同角度看到的平面图形。

比如，一个由小正方体组成的立体图形，从正面、左面、上面观察时，看到的图形可能不同。

通过想象和推理，我们能够确定小正方体的个数和摆放方式。

二、因数与倍数1、因数和倍数整数 a 除以整数b(b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数，a 是 b 的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、 2、5、3 的倍数的特征（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。

（2）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。

（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3、质数和合数（1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

（2）合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（3）1 既不是质数也不是合数。

三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征（1）长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。

（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形且完全相同；有 12 条棱，每条棱长度相等；有 8 个顶点。

2、长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×63、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米4、容积和容积单位（1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到 3 个面（或说成：最多同时能看到 3 个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。

）3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形: 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

2、会搭积木第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 → 12 是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12 的因数。

2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

例如：12 的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

例如：18 的最小倍数是（18 ）。

一个不为0 的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。

（× ）⑵一个数（0 除外）的最大因数等于它的最小倍数。

（√ ）⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。

2、整数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）。

偶数就是我们以前说的双数。

不是 2 的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。

人教版五年级数学下册知识点(全册)人教版五年级数学下册知识点记忆第一单元《观察物体》1.观察物体时，从不同的角度可能会看到不同的形状。

当观察长方体或正方体时，从固定位置最多只能看到三个面。

2.根据一个方向观察到的形状，可以有多种摆法，但根据三个方向观察到的形状时，只有一种摆法。

如果无法想象，可以使用小正方体进行摆放。

第二单元因数和倍数3.2和6是12的因数，而12是2和6的倍数。

因数和倍数的描述是指哪个数是哪个数的因数或倍数。

需要注意的是，为了方便，我们在研究因数和倍数时，只考虑整数（一般不包括负数）。

4.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数个数是有限的。

5.一个数的最小倍数是它本身，但没有最大的倍数。

一个数的倍数个数是无限的。

6.因数小于或等于它本身，倍数大于或等于它本身，最大的因数和最小的倍数都是它本身。

7.个位上是2、4、6、8的数是2的倍数。

8.自然数中，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，也称为偶数。

个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

9.自然数可以分为偶数和奇数，最小的偶数是2，最小的奇数是1.10.个位上是5或0的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

11.奇数加减偶数等于奇数，奇数加减奇数等于偶数，偶数加减偶数等于偶数。

12.如果一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120.14.求同时满足2、3、5的倍数，实际上就是求30的倍数。

15.如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数或素数。

16.如果一个数除了1和它本身还有其他因数，那么这个数就是合数（至少有3个因数）。

17.1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4.18.根据因数的个数，自然数可以分为质数、合数、1和本身。

19.根据2的倍数，自然数可以分为偶数和奇数。

20.找100以内的质数和合数的技巧是看它们是否是2、3、5、7、11、13等质数的倍数。

人教版五年级数学下册知识整理资料一、观察物体（三）1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。

2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。

二、因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

因数和倍数是相互依存的关系。

注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

三、长方体和正方体1、 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个，这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。

这种说法是错误的。

6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。

9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

（就是10的倍数）。

人教版五年级下册数学重点知识精华版五年级下册数学重点知识精华版一、整数整数包括正整数、零和负整数三种。

在数轴上，整数以0为原点，正整数向右侧延伸，负整数向左侧延伸。

1. 整数的加法和减法整数加法：同号相加，取得结果的符号与原符号相同；异号相加，取得结果的符号与绝对值大的数的符号相同。

整数减法：减去一个整数相当于加上该整数的相反数。

2. 整数的乘法和除法整数乘法规律：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。

整数除法规律：同号相除，结果为正；异号相除，结果为负。

注意：零除以任何整数都得零。

3. 整数的大小比较当两个整数的绝对值相等时，比较它们的符号。

当两个整数的符号不同，正数大于负数。

当两个正整数比较时，比较它们的数值大小。

当两个负整数比较时，比较它们的数值大小，结果与比较两个正整数的结果相反。

二、有理数有理数包括正整数、负整数、零和分数。

1. 分数的加法和减法分数加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

分数减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

2. 分数的乘法和除法分数乘法：分子相乘，分母相乘。

分数除法：将除法转化为乘法，分子乘以除数的倒数，即分子乘以被除数的倒数。

3. 分数的大小比较当两个分数的分母相同，比较分子的大小。

当两个分数的分母不同，通分后比较分子的大小。

三、比例和比例的应用1. 比例的性质比例是一个等量比。

比例的两个对角线乘积相等。

2. 比例的分类如果一个比例是两个正数，那么它是正比例。

如果一个比例是一个正数和一个负数，那么它是反比例。

3. 比例的应用比例可以用来解决实际问题，如求速度、面积比等。

四、图形的认识1. 长方形和正方形长方形的边有长和宽，相邻边两两相等且对角线相等。

正方形是一种特殊的长方形，四条边相等且各角为90度。

2. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形。

三角形的分类：根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；根据角的大小可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

人教版五年级数学下册各单元知识点(新编)第一单元：算法与加减法- 加法与减法的定义- 相关概念：被减数、减数、差、被加数、加数、和- 加减法的运算规则- 进位与退位的概念与运算方法- 用加减法解决实际问题的应用第二单元：跳算式- 跳算式的定义与概念- 正序与倒序跳算式的区别- 小时针与分钟针的跳算式- 用跳算式解决实际问题的应用第三单元：乘法初步- 乘法的定义与相关概念：乘法表、乘法口诀- 因数与积的概念- 乘法的运算规则与性质- 用乘法解决实际问题的应用第四单元：除法初步- 除法的定义与相关概念：除法口诀、商与余数- 除法的运算规则与性质- 用除法解决实际问题的应用第五单元：带余除法- 带余除法的定义与概念- 带余除法的运算步骤- 带余除法与正常除法的区别- 用带余除法解决实际问题的应用第六单元：数的比较和排序- 数的大小关系的比较- 数的排序方法：从大到小和从小到大- 用数的比较和排序解决实际问题的应用第七单元：平均数- 平均数的概念与求解方法- 平均数与算术平均数的区别- 用平均数解决实际问题的应用第八单元：长方形的周长与面积- 长方形的周长的概念与计算方法- 长方形的面积的概念与计算方法- 用长方形的周长与面积解决实际问题的应用第九单元：常用的容量单位- 容量的概念与相关单位：升、毫升、立方厘米- 不同容量单位之间的换算- 用常用的容量单位解决实际问题的应用第十单元：常用的质量单位- 质量的概念与相关单位：千克、克、吨- 不同质量单位之间的换算- 用常用的质量单位解决实际问题的应用第十一单元：简单的数学计算- 快速计算简单数学运算的步骤与技巧- 口算的基本要求与技巧- 用快速计算解决实际问题的应用第十二单元：随机数- 随机数的概念与生成方法- 随机数的应用范围与意义- 用随机数解决实际问题的应用第十三单元：形状的认识- 二维形状的分类与认识：矩形、正方形、三角形、圆形- 形状的特征与辨识方法- 用形状的认识解决实际问题的应用第十四单元：钟表读数- 钟表上的时间概念：时、分、秒- 时刻的读取与表达方法- 用钟表读数解决实际问题的应用第十五单元：图形的折叠与堆叠- 图形的折叠与堆叠的定义与概念- 折叠与堆叠图形的特点与辨识方法- 用图形的折叠与堆叠解决实际问题的应用第十六单元：图形的相似与全等- 图形的相似与全等的概念与判断条件- 相似与全等图形的性质与特点- 用图形的相似与全等解决实际问题的应用第十七单元：二维图形的平移与旋转- 图形的平移与旋转的定义与概念- 平移与旋转的变化规律与操作方法- 用图形的平移与旋转解决实际问题的应用第十八单元：艺术图案- 艺术图案的概念与特点- 艺术图案的构成方法与规律- 用艺术图案解决实际问题的应用。

人教版五年级数学下册知识点归纳整理单元一：小数与运算
- 小数的认识和读写方法
- 小数的比较和排序
- 小数的加减运算方法
- 小数与分数的关系
单元二：大小和图形
- 数的大小比较
- 分数的大小比较
- 长度的测量和比较
- 线段之间的关系
- 不同角的分类和比较
- 直线、曲线、封闭图形的特点和区别
单元三：数据统计
- 绘制频率直方图和频率多边形
- 理解平均数的概念和计算方法
- 理解中位数的概念和计算方法
- 制作统计表格和图表
单元四：三角形和四边形
- 理解三角形和四边形的特点和性质
- 认识等边三角形、等腰三角形、直角三角形、长方形、正方形等特殊四边形
- 运用勾股定理进行三角形边长的计算
- 进行平行四边形和长方形面积的计算
单元五：策略与模式
- 理解数学问题的策略和模式
- 运用试验与反证法解决问题
- 运用数学公式和等式解决问题
- 运用逻辑推理解决问题
单元六：数独
- 理解数独的规则和解题方法
- 进行数独问题的分析和推理
- 进行数独问题的求解和填写
以上是人教版五年级数学下册的知识点归纳整理，希望对您有所帮助。

> 注：本文档整理自人教版五年级数学下册课本内容，仅供参考，具体内容以实际教材为准。

数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章：分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。

- 学会将小数转换为分数的方法。

- 学会将分数转换为小数的方法。

1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。

- 理解分数值与小数值之间的等价关系。

第二章：简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。

- 学会解一元一次方程的方法。

- 理解等式的性质。

2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。

- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。

第三章：几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。

- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。

- 理解几何图形的基本性质和特征。

3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。

- 理解几何图形之间的相互关系。

第四章：计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。

- 学会进行单位换算。

- 理解不同计量单位之间的换算关系。

4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。

- 理解不同计量单位之间的换算规律。

第五章：数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。

- 学会进行数据的收集和整理。

- 理解平均数、中位数、众数等概念。

5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。

- 理解数据分析的方法和技巧。

以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳，希望对学生们有所帮助。

人教版数学五年级下册总复习要点整理一、加、减法1. 计算两位数的加减法，注意进位与借位的处理。

2. 理解加法的交换律和结合律，减法的简便计算法则。

二、乘法1. 熟练掌握乘法口诀表。

2. 利用分配律进行简便计算。

3. 计算两位数与一位数的乘法，注意进位与错位相加。

三、除法1. 熟悉除法的基本概念和运算法则。

2. 掌握两位数除以一位数的计算，注意借位与余数的处理。

3. 熟练运用除法与乘法的关系解决问题。

四、约分与分数比大小1. 理解分数的定义及其简化的概念。

2. 确定同分母分数大小的方法。

3. 运用分数的比较法则进行大小比较。

五、小数1. 熟练读写小数，并掌握小数的大小比较。

2. 能够将分数化为小数，小数化为分数。

3. 运用小数进行简便计算。

六、长度、质量和容量1. 理解长度、质量和容量的基本概念。

2. 掌握长度、质量和容量的换算方法。

3. 运用所学知识解决实际问题。

七、图形的认识1. 掌握直线、曲线、封闭曲线、多边形等图形的特点和名称。

2. 熟悉图形的边数、角数和对称性等性质。

3. 运用图形的认识解决问题。

八、一周的时间1. 熟悉周、星期、日的概念。

2. 能够根据日期计算周次。

3. 运用所学知识解决日历问题。

九、数据统计1. 掌握调查、统计和描述数据的方法。

2. 理解柱状图和折线图的制作及其意义。

3. 进行简单的数据分析和解读。

十、几何与爱因斯坦1. 了解几何的基本概念和定理。

2. 熟悉爱因斯坦出生地的地理位置。

3. 运用所学知识解决相关问题。

以上是人教版数学五年级下册的总复习要点整理。

通过对这些知识点的回顾和复习，相信能够帮助同学们更好地掌握和应用数学知识，提高数学解题能力。

希望同学们在接下来的学习中取得更好的成绩！。

五年级（下）各单元重点知识归纳（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

第五单元：统计具体内容重点知识学生的实际学习困难统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

（4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

（5）.复式折线统计图的制作：A.根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；B.在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置；C.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；D.用不同的图例表示两组不同的数据；E.按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接；F.标出题目，注明单位、日期。

数学广角具体内容重点知识学生的实际学习困难数学广角找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.。