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人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数分数的加法和减法概念：分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。
性质：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。
特点：分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。
举例：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1；5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。
分数的乘法和除法概念：分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。
性质：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母；分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
特点：分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。
举例：2/3 × 4 = 8/3；3/4 ÷ 2 = 3/4 ×1/2 = 3/8。
因数与倍数概念：因数与倍数是整数之间的一种关系，一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。
性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。
特点：理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。
举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。
二、空间与几何长方体和正方体的认识概念：长方体是由六个长方形围成的立体图形；正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。
性质：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且所有面都是正方形。
特点：长方体和正方体是常见的立体图形，具有特定的形状和性质。
举例：日常生活中的纸箱、书本等可以近似看作长方体；骰子是典型的正方体。
长方体和正方体的表面积概念：长方体和正方体的表面积是指它们所有面的面积之和。
性质：长方体的表面积= 2 ×(长×宽+ 长×高+ 宽×高)；正方体的表面积= 6 ×边长^2。
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
部编版五年级数学（下册）知识要点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
五年级数学下册知识点归纳总结一、察看物体（三）1.依据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，领会摆法的多样性。
2.依据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，领会有些摆法的确立性。
二、因数和倍数1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包含自然数。
2 、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。
（1 ）a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。
因数和倍数是互相依存的，不可以独自存在。
（2 ）一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1 ，最大的因数是它自己。
一个数的因数的求法：成对地按次序找。
（3 ）一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己。
一个数的倍数的求法：挨次乘自然数。
（4 ） 2 、3 、5 的倍数特色1 ）个位上是0 ，2， 4，6 ， 8的数都是2 的倍数。
2 ）一个数各位上的数的和是．．3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3 ）个位上是0 或5的数，是 5 的倍数。
4 ）能同时被 2 、3 、5整除（也就是 2 、3 、5的倍数）的最大的两位数是90 ，最小的三位数是120 。
同时知足 2 、3、 5的倍数，实质是求 2 ×3 ×5=30的倍数。
5 ）假如一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字必定是0 。
3 、完整数：除了它自己之外全部的因数的和等于它自己的数叫做完整数。
如： 6的因数有：1、2 、3（6除外），恰好1+2+3=6，因此 6 是完整数，小的完整数有6 、28等4 ：自然数按能不可以被2 整除来分：奇数、偶数。
奇数：不可以被偶数：能被22 整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、 3、 5、 7、9 的数。
整除的数叫偶数（ 0 也是偶数），也就是个位上是0、 2 、4 、6 、 8的数。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版人教版五年级数学下册精选重点知识点总结第一单元：观察物体1.从不同角度观察长方体（或正方体），最多能看到3个面。
2.给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
必须从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状，并还原立体图形。
先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
3.从一个方向看到的图形可以摆成多种不同的立体图形。
4.从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例如：画三视图和搭积木。
第二单元：因数与倍数1.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。
2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是1，最大的因数是12.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是18.一个不为1的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
4.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是双数）。
不是2的倍数的数叫做奇数（也是单数）。
5.特征：2的倍数的个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的个位数是0或5的数；3的倍数的个各个数位上的数的和是3的倍数；2和5的倍数的个位上是0的数；3和5的倍数的个位是0或5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
游泳池、鱼缸等只有5个面，而水管、烟囱等只有4个面。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
五年级数学下册知识点归纳总结一、观察物体〔三〕一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。
三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法确实定性。
二、因数与倍数1、整除：被除数、除数与商都是自然数，并且没有余数。
整数及自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
〔1〕a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
〔2〕一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
〔3〕一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
〔4〕2、3、5的倍数特征1〕个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
上的数的与是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2〕一个数各位．．3〕个位上是0或5的数，是5的倍数。
4〕能同时被2、3、5整除〔也就是2、3、5的倍数〕的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5〕如果一个数同时是2与5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的与等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3〔6除外〕，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数〔0也是偶数〕，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
关系：奇数偶数=奇数奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数〔或素数〕：只有1与它本身两个因数。
合数：除了1与它本身还有别的因数〔至少有三个因数：1、它本身、别的因数〕。
2112922297171217529221712297175=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++17217241204120)1724120(4120=+-=--2113171517218111873171517218111873=--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=----118181831871861814611873197==++-=++-8124324102462442415125416185==--+=--+21124611251296263125433121=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2a 3a 人教版小学五年级下册数学复习大纲一、数学广角数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次二、简便计算部分 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例：三、计算部分1、 注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、 快速找到几个分数的公分母。
例： 四、长方体和正方体的计算长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面=6 （面积单位） 长方体的体积= abh 正方体的体积= （体积单位） 五、【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率333..cm dm m 33........cm l dm l ==()0≠=÷b b a b a )0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a c a cb c a c b a b六、知识点1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
人教版数学五年级下册总复习要点整理五年级下册的数学学习内容丰富多样，为了帮助同学们更好地进行总复习，巩固所学知识，提高数学能力，下面对这学期的重点知识进行整理。
一、观察物体（三）在观察物体这一单元，我们要学会从不同的角度去观察立体图形，并能画出从不同角度看到的平面图形。
比如，一个由小正方体组成的立体图形，从正面、左面、上面观察时，看到的图形可能不同。
通过想象和推理，我们能够确定小正方体的个数和摆放方式。
二、因数与倍数1、因数和倍数整数 a 除以整数b(b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数，a 是 b 的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、 2、5、3 的倍数的特征（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
（2）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3、质数和合数（1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
（2）合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）1 既不是质数也不是合数。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征（1）长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形且完全相同；有 12 条棱，每条棱长度相等；有 8 个顶点。
2、长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×63、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米4、容积和容积单位（1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
五年级数学下册各章节总复习知识精华要点（已排版好）人教版人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
）3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例：1会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是（18 ）。
一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
（×）⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
（√）⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
偶数就是我们以前说的双数。
不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
3、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2的因数：1、2。
3的因数：1、3。
5的因数：1、5。
7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。
6的因数：1、2、3、6。
所以4和6都是合数。
5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
）例：18的因数有哪几个？6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
) （2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
)例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。
最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。
（√）10、奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除2外所有的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
（8）奇数×奇数=奇数质数×质数=合数11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数只有（ 2 ）个因数。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有（ 3 ）个因数。
③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
12、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。
最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。
最小的合数是（4 ），20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20. 100以内质数表：例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（ 9 ）。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，质数有： 7、17、37、47、67、97。
合数有27、57、77、87。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（× ）两个质数的和是偶数。
（× ）两个质数相乘，积是合数。
( √)例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。
连续的两个质数是2、3。
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
例如：把30分解质因数。
方法一：树状图式分解法。
（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5。
直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。
除数和商都不能是1，因为1不是质数。
把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、短除法。
2 3 03 1 530=2×3×5第三单元：长方体和正方体熟记概念(2)长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特有8个顶点③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
殊情况下有8条棱长度相等）。
正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
（如右图）体积：物体所占空间的大小。
常见的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长为1cm的正方体，体积是1cm3；棱长为1dm的正方体，体积是1dm3；棱长为1m的正方体，体积是1m3。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。
常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
底面积：长方体或正方体地面的面积。
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
它是一种特殊的长方体。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。
11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和= 棱长×12长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh长= 体积÷宽÷高a= V÷b÷h 宽= 体积÷长÷高b= V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h= V÷a÷b生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍）。
注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
注意4：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。
（2）算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高正方体的棱长=棱长和÷12长方体的长=体积÷宽÷高正方体的棱长的平方=表面积÷613、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位大到小除以进率，小到大乘进率）长度单位：（相邻单位进率10）1千米=1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：（平方相邻单位进率100）1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米体积、容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位1时=60分1分=60秒1时=3600秒15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：（1）知道两次水的深度：石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）（2）知道放入前或放入后的体积：石头的体积=放入后的体积－放入前的体积第四单元：分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
