数学人教版七年级上册整式的加减---去括号

整式的加减——去括号课本第66页至第68页．教学目标1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学过程：一、温故知新1、什么是同类项？2、 合并同类项的法则是什么？3、化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b ） (2)(5a-3b)-3（a 2-2b ）两个式子中都有同类项，但是有的项在括号内，因此要想合并同类项，必须先把括号去掉。

那么如何去括号呢？有什么规律吗？今天我们就学习整式加减的第二课时——去括号。

新课讲解：一、（1）下面有一组练习，都是第一章做过的，看看同学们做过后能否从中找到去括号的方法：(3) 16（t-1） (4) -16（t-1）根据上面的结果：你能发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢？你知道它们变化的依据吗？与同伴交流一下。

由此我们可以得到去括号的法则：有两种情况：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。

（2）、辩一辩指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因)216141(12)1(-+⨯)216141(12)2(-+⨯-（1）a-(b-c+d) = a-b+c+d（2）-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d（3）a-3(b-2c)=a-3b+2c（4）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z注意：去括号只是改变式子的形状，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形，这就是指“形变而值不变”；去括号去掉的是括号及其前面的符号，“不变”和“改变”是指括号中的各项。

第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学（人教版）一、整式的加减(去括号)概述整式是指由常数、变量及它们的积和商以及乘方构成的代数式。

整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。

在进行整式的加减运算时，常常会遇到括号，而去括号是进行整式加减运算的关键步骤之一。

本课将重点讲解如何去括号进行整式的加减运算。

二、去括号的基本方法对于一个被括号包围的整式，去括号就是将括号内的表达式扩展成多项式。

去括号的方法包括：直接扩展法、分配律法则和合并同类项法则。

2.1 直接扩展法直接扩展法就是将括号内的每一项与括号外的每一项相乘。

例如，对于整式(3x+2)(4x−5)进行去括号，按照直接扩展法则，我们将(3x+2)(4x−5)扩展为$3x\\cdot4x + 3x\\cdot(-5) + 2\\cdot4x + 2\\cdot(-5)$。

2.2 分配律法则分配律是指将一个括号内的整式分别与括号外的整式相乘，再将所得的乘积相加。

例如，对于整式3x(4x+2)进行去括号，按照分配律法则，我们将3x(4x+2)分别与4x和2相乘，再将所得的乘积相加，即$3x\\cdot4x + 3x\\cdot2$。

2.3 合并同类项法则合并同类项法则是指将同类项相加或相减，得到的结果仍然是同类项。

同类项是指含有相同的字母和相同的幂的项。

例如，2x和5x是同类项，3x2和4x2是同类项。

三、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤如下：1.去括号：按照去括号的基本方法，对于括号内的整式进行扩展；2.合并同类项：对于得到的多项式，将同类项相加或相减，得到最简形式的整式。

以下是一些具体的例子，展示了整式的加减运算步骤。

3.1 例题1计算(2x+3)(4x−5)。

解答：首先，按照直接扩展法则去括号，得到：$2x\\cdot4x + 2x\\cdot(-5) +3\\cdot4x + 3\\cdot(-5)$。

然后，根据合并同类项法则，将同类项相加，得到最简形式的整式。

整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

时，于是，冻土地段的路程为100t千米，
•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，
这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③
－120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－鼓励学生
通过观
察，试用
自己的语
言叙述去
括号法
则，然后
教师板书
（或用屏
幕）展示：
解答过程
按课本，
可由学生
口述，教
师板书．
老师让
学生上
黑板
全班集中
交流以上
结论，归
纳引出去
括号法
则。

两个学生
上黑板做
题，其他
同学在练
习本上完
成。