芝罘区数学函数与方程知识点

函数与方程知识点总结资料函数与方程是数学中的重要概念，是许多其他数学分支的基础。

本文将对函数与方程的知识点做一个总结，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。

一、函数的基本概念1. 函数定义函数是一种特殊的关系，即将一个自变量映射到一个因变量上的过程。

函数的定义方式可以有多种，最常见的定义方式是：f(x)=y\qquad y=f(x)其中，x 是自变量，f 是函数名，y 是因变量。

2. 函数的图像函数的图像是指函数在直角坐标系中的表现形式，即以自变量x 为横坐标，对应的因变量 y 为纵坐标所构成的图形。

函数的图像可以用数学软件绘制，也可以手绘出来。

3. 函数的定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，是使函数有意义的自变量的集合。

函数的值域是函数在定义域内的所有可能输出值的集合。

函数的定义域和值域可以用数学符号表示，例如：\text{定义域：}D(f)=\{x\mid x\text{ 是实数}\}\text{值域：}R(f)=\{y\mid y\text{ 是实数}\}4. 奇偶性、单调性和周期性函数的奇偶性指函数图像相对于 y 轴的对称性，分为偶函数和奇函数。

偶函数满足 f(-x)=f(x)，奇函数满足 f(-x)=-f(x)。

函数的单调性指函数图像在定义域内是否单调递增或单调递减。

如果对于任意 x_1<x_2，都有 f(x_1)<f(x_2)，则称函数 f 在定义域内是单调递增的；如果对于任意 x_1<x_2，都有f(x_1)>f(x_2)，则称函数 f 在定义域内是单调递减的。

函数的周期性指函数在定义域内是否有重复的输出值。

如果存在一个正数 T，使得对于任意 x\in D(f)，都有 f(x+T)=f(x)，则称函数 f 是周期函数，T 称为函数的周期。

5. 复合函数和反函数复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，并得到新函数的过程。

反函数是指对于一个函数 f，存在一个函数g，使得 g(f(x))=x 在定义域内成立。

函数与方程例题和知识点总结函数与方程是数学中的重要概念，它们在解决各种数学问题和实际应用中都有着广泛的应用。

本文将通过一些具体的例题来帮助大家更好地理解函数与方程的相关知识点。

一、函数的基本概念函数是一种特殊的对应关系，对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的因变量的值与之对应。

例如，函数＄y ＝ 2x ＋ 1$ 中，当＄x$ 取不同的值时，＄y$ 的值也会随之确定。

二、方程的基本概念方程是含有未知数的等式。

比如，＄x^2 5x ＋ 6 ＝ 0$ 就是一个一元二次方程。

三、函数与方程的联系函数的零点就是方程的根。

例如，对于函数＄f(x) ＝ x^2 2x 3$，令＄f(x) ＝ 0$，即＄x^2 2x 3 ＝ 0$，解方程可得＄x ＝－1$ 或＄x ＝ 3$，这两个值就是函数＄f(x)＄的零点。

四、例题分析例题 1：已知函数＄f(x) ＝ x^2 4x ＋ 3$，求函数的零点。

解：令＄f(x) ＝ 0$，即＄x^2 4x ＋ 3 ＝ 0$因式分解得：＄（x 1)（x 3) ＝ 0$解得：＄x ＝ 1$ 或＄x ＝ 3$所以函数的零点为 1 和 3。

例题 2：判断函数＄f(x) ＝ x^3 3x ＋ 1$ 在区间＄－2, 2$ 上是否有零点。

解：先计算函数在区间端点的值：＄f(－2) ＝（－2)＾3 3×（－2) ＋ 1 ＝－8 ＋ 6 ＋ 1 ＝－1 ＜ 0$＄f(2) ＝ 2^3 3×2 ＋ 1 ＝ 8 6 ＋ 1 ＝ 3 ＞ 0$因为函数＄f(x)＄在区间＄－2, 2$ 上连续，且＄f(－2) ＜ 0$，＄f(2) ＞ 0$，所以函数在区间＄－2, 2$ 上至少有一个零点。

例题 3：已知函数＄f(x) ＝＼log_2(x ＋ 1) 1$，若＄f(x) ＝ 0$，求＄x$ 的值。

解：令＄f(x) ＝ 0$，即＄＼log_2(x ＋ 1) 1 ＝ 0$＄＼log_2(x ＋ 1) ＝ 1$＄x ＋ 1 ＝ 2^1$＄x ＋ 1 ＝ 2$＄x ＝ 1$五、函数与方程的应用函数与方程在实际生活中有着广泛的应用，比如解决优化问题、经济问题、物理问题等。

心尺引州丑巴孔市中潭学校芝罘区数学函数求参数范围问题解决方法及针对性练习2021年高三专题复习-函数专题〔4〕一、变换“主元〞思想，适用于一次函数型处理含参不等式恒成立的某些问题时，假设能适时的把主元变量和参数变量进行“换位〞思考，往往会使问题降次、简化。

例1.对于满足04≤≤p 的一切实数p ，不等式x 2+px>4x+p-3恒成立，求x 的取值范围．分析：习惯上把x 当作自变量，记函数y= x 2+(p-4)x+3-p,于是问题转化为当p []4,0∈时y>0恒成立，求x 的范围．假设把x 与p 两个量互换一下角色，即p 视为变量，x 为常量，那么上述问题可转化为在[0,4]内关于p 的一次函数大于0恒成立的问题．解：设f(p)=(x-1)p+x 2-4x+3，当x=1显然不满足题意．由题设知当04≤≤p 时f(p)>0恒成立，∴f(0)>0,f(4)>0即x 2-4x+3>0且x 2-1>0，解得x>3或x<-1．∴x 的取值范围为x>3或x<-1． 例2．对任意]1,1[-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x恒成立，求x 的取值范围。

答案：),3()1,(+∞-∞ 。

例3．假设不等式)1x (m 1x 22->-，对满足2m 2≤≤-所有的x 都成立，求x 的取值范围。

答案：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-231271， 注：一般地，一次函数)0()(≠+=k b kx x f 在],[βα上恒有0)(>x f 的充要条件为⎩⎨⎧>>0)(0)(βαf f 。

二、别离变量对于一些含参数的不等式问题，如果能够将不等式进行同解变形，将不等式中的变量和参数进行别离，即使变量和参数分别位于不等式的左、右两边，然后通过求函数的值域的方法将问题化归为解关于参数的不等式的问题。

例1．假设对于任意角θ总有sincos 22410θθ++-<m m 成立，求m 的范围．〔注意分式求最值得方法〕分析与解：此式是可别离变量型，由原不等式得m (cos )cos 242θθ+<，又cos θ+>20，那么原不等式等价变形为222m <+cos cos θθ恒成立．即2m 必须小于cos cos 22θθ+的最小值，问题化归为求cos cos 22θθ+的最小值．因为cos cos 22θθ+2cos 4)2(cos 4)2(cos 2+++-+=θθθ4cos 24440cos 2θθ=++-≥-=+ 即cos θ=0时，有最小值为0，故m <0．例2．函数]4,0(,4)(2∈--=x x x ax x f 时0)(<x f 恒成立，求实数a 的取值范围。

函数与方程知识点总结函数与方程是数学中的重要概念和工具，它们在解决实际问题和数学推理中起着关键的作用。

本文将对函数与方程的知识点进行总结。

一、函数的概念与性质：1. 函数的定义：函数是一个或多个自变量和因变量之间的一种变化规律，它将每一个自变量值映射到唯一的因变量值。

在函数中，自变量通常表示为x，因变量表示为y或f(x)。

2. 函数的性质：函数有以下几个重要性质：a. 定义域：函数的自变量取值范围的集合。

b. 值域：函数的因变量的取值范围的集合。

c. 单调性：函数的增减关系。

可以分为增函数和减函数。

d. 奇偶性：函数关于y轴的对称性。

可以分为奇函数和偶函数。

e. 周期性：函数在一个周期内的性质重复出现。

3. 常见函数类型：a. 线性函数：y = kx + b，其中k和b是常数，描述了一条直线的方程。

b. 幂函数：y = ax^b，其中a和b是常数，x的指数为整数。

c. 指数函数：y = a^x，其中a为常数，指数为变量。

d. 对数函数：y = log_a(x)，其中a为常数。

e. 三角函数：如sin(x)、cos(x)和tan(x)等。

4. 函数的运算：a. 函数的加法和减法：当两个函数具有相同的定义域时，可以通过函数的加法和减法得到新的函数。

b. 函数的乘法和除法：当两个函数具有相同的定义域时，可以通过函数的乘法和除法得到新的函数。

二、方程的概念与性质：1. 方程的定义：方程是一个等式，其中包含未知数和已知的数之间的关系。

在方程中，通常需要求解未知数的值使等式成立。

2. 方程的解：方程的解是能够使方程成立的未知数的值。

根据方程不同类型的解，可以将其分为实数解、复数解和无解。

3. 一元方程：只含有一个未知数的方程称为一元方程。

求解一元方程的方法包括等式两边同时加减、乘除相同的数等。

4. 二元方程：含有两个未知数的方程称为二元方程。

求解二元方程的方法包括代入法、消元法和配方法等。

5. 线性方程组：由多个线性方程组成的方程组称为线性方程组。

函数与方程知识点总结函数与方程是数学中重要的概念，在数学学习过程中起着重要的作用。

本文将对函数与方程的知识点进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这两个概念。

一、函数函数是数学中一个非常基础且重要的概念，它描述了两个变量之间的依赖关系。

通常情况下，我们将函数表示为f(x)，其中x是自变量，f(x)是因变量。

函数可以以不同的形式和方式进行表示，例如数学公式、图表、表格等。

1. 定义与符号函数的定义可以简单表示为：给定一个自变量x的集合，对于这个集合中的每一个x，都存在这样一个唯一的因变量f(x)与之对应。

函数的符号一般使用小写字母f(x)表示。

2. 函数的性质函数具有以下几个重要的性质：（1）定义域与值域：定义域是自变量x的取值范围，值域是因变量f(x)的取值范围。

（2）奇偶性：函数的奇偶性是指函数关于y轴对称（偶函数）或关于原点对称（奇函数）。

（3）单调性：函数的单调性描述了函数在定义域内的递增或递减特性。

（4）周期性：周期函数是指函数在一定区间内重复出现的函数。

3. 常见函数类型（1）线性函数：线性函数的表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为常数。

（2）二次函数：二次函数的表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。

（3）指数函数：指数函数的表达式为f(x) = a^x，其中a为大于0且不等于1的常数。

（4）对数函数：对数函数的表达式为f(x) = loga(x)，其中a为大于1的常数。

二、方程方程是描述等式的数学语句，它通常包含未知数和已知数，并以等号连接。

方程的解是使得方程成立的未知数的值。

1. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本思路是通过移项和化简，将方程转化为x的形式。

2. 二元一次方程二元一次方程是包含两个未知数和一次方程的方程。

一般形式为ax + by + c = 0，其中a、b、c为已知数，x和y为未知数。

方程与函数的关系与应用知识点总结方程与函数是数学中的重要概念，它们在数学以及其他学科的应用中起到了关键的作用。

本文将对方程与函数的关系进行探讨，并总结其应用的相关知识点。

一、方程与函数的基本概念方程是含有未知数的等式，通常表示为：f(x) = 0，其中f(x)为函数，0为常数。

方程的解即为使等式成立的未知数的值。

函数是一种映射关系，将一个自变量的值映射到一个因变量的值，通常表示为：y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量。

二、方程与函数的关系1. 方程可以看作是函数的特殊形式，即当函数的因变量等于0时，可以表示为方程。

2. 方程与函数可以相互转化。

通过解方程可以得到函数的零点，即函数图像与x轴的交点；而对于已知函数，将其转化为方程可以求解函数的特定值。

三、一元一次方程与一元一次函数1. 一元一次方程是未知数的最高次数为1的方程，形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，a≠0。

一元一次函数的表达式为y = kx + b，其中k和b为已知常数，k≠0。

2. 一元一次方程与一元一次函数呈现一一对应的关系。

方程的解即为函数的零点，函数的斜率即为方程中x的系数。

四、二元一次方程与二元一次函数1. 二元一次方程是含有两个未知数的最高次数为1的方程，形式为ax + by + c = 0，其中a、b和c为已知常数，a和b不同时为0。

二元一次函数的表达式为z = mx + ny + p，其中m、n和p为已知常数，m和n不同时为0。

2. 二元一次方程与二元一次函数具有一一对应的关系。

方程的解即为函数在二维坐标系上的零点集合，函数的斜率即为方程中x、y的系数比。

五、方程与函数的应用1. 方程与函数广泛应用于科学研究和工程领域，如物理学中的运动方程、化学中的反应速率方程等。

2. 方程与函数也应用于经济学、金融学等社会科学领域，如经济学中的供求关系方程、金融学中的利率计算等。

3. 方程与函数在日常生活中也有许多应用，如计算器的使用、家庭预算的制定等。

数学初中函数与方程知识总结函数与方程是数学中重要的概念，对于初中数学而言，函数与方程在数学学科中占据着重要的地位。

通过学习函数与方程，学生能够培养逻辑思维和解决实际问题的能力。

本文将对初中函数与方程的基本知识进行总结与归纳，以帮助读者更好地理解和运用相关知识。

一、函数的概念及性质1. 函数的定义：函数是一种对应关系，它将某个集合中的每个元素都映射到另一个集合中的唯一元素上。

通常用字母表示函数名，用自变量表示定义域的元素，用因变量表示函数值。

函数用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。

2. 集合的关系：定义域、值域、对应法则、图象四个方面描述了函数的集合关系。

3. 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等是函数的重要性质。

其中定义域是自变量可以取值的集合，值域是因变量可以取值的集合，单调性指函数的增减情况，奇偶性描述了函数图象关于原点的对称性，周期性表示函数图象具有重复出现的规律。

二、函数的表示与运算1. 函数的表示：常见的函数表示方法有四种，分别是算式表示、图表表示、函数图象表示和决策表表示。

不同的函数表示方法适用于不同的场合，需要根据实际情况进行选择。

2. 函数的运算：函数的运算包括函数加减、函数的数乘、函数的乘积和函数的广义相反数运算。

按照运算规则进行操作，可以得到一个新的函数。

三、一次函数与二次函数1. 一次函数：一次函数的图象是一条直线，其函数表达式为f(x) = kx + b。

其中k为斜率，b是常数项。

一次函数的图象关于原点对称。

2. 二次函数：二次函数的图象为抛物线，其函数表达式为f(x) = ax² + bx + c。

其中a是二次项系数，决定了抛物线的开口方向，b是一次项系数，决定了抛物线的位置，c是常数项，决定了抛物线的平移状况。

四、常用的函数图象1. 直线：直线的函数图象为一条直线，可以通过两点确定。

2. 平方函数：平方函数的图象为抛物线，具有对称性，常见的平方函数有y = x²和y = -x²。

一次函数和方程知识点总结一次函数和一次方程是初中阶段的数学知识，它们是数学的基础知识之一。

在学习一次函数和一次方程之前，我们需要了解一些基本的代数知识，比如变量、系数、常量、多项式等等。

一次函数和一次方程的学习是为了让学生了解和掌握线性关系。

接下来，我将详细介绍一次函数和一次方程的概念、性质、图像、解法等知识点。

一次函数的概念一次函数，又称为线性函数，是数学中的一种基本函数。

一次函数的一般形式为y=kx+b，其中x是自变量，y是因变量，k是斜率，b是截距。

一次函数的定义域为整个实数集合R。

一次函数的性质一次函数的斜率k代表了函数图像的倾斜程度，当k>0时，函数图像是向上倾斜的，当k<0时，函数图像是向下倾斜的。

而截距b代表了函数图像与y轴的交点，当b>0时，函数图像与y轴的交点在y轴的上方，当b<0时，函数图像与y轴的交点在y轴的下方。

一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，其斜率和截距决定了直线的倾斜程度和位置。

当斜率为1时，函数图像是一条45°的直线，当斜率大于1时，函数图像是向上倾斜的，当斜率小于1时，函数图像是向下倾斜的。

一次函数的解法解一次函数就是找出函数的零点，也就是函数与x轴的交点。

解一次函数的方法有多种，比如代入法、图像法、消元法等。

通过这些方法，可以很容易地求得一次函数的解。

一次方程的概念一次方程是数学中的一种常见的代数方程，其一般形式为ax+b=0，其中a和b都是常数，而x是未知数。

解一次方程就是找到使得等式成立的未知数的值。

一次方程的性质一次方程有且仅有一个未知数，其最高次数为1。

一次方程的解的个数可以是无穷多个（当方程成立的时候），也可以是零个（当方程不成立的时候）。

一次方程的解法解一次方程的方法有多种，比如加减法、代入法、化简法、消元法等，可以根据具体的问题来选择合适的解法。

在解一次方程时，可以通过加减法将未知数的系数进行消去，然后再求解未知数的值。

函数与方程知识讲解一、一元二次方程的根与对应图象与x 轴交点的关系关系：一元二次方程的实数根与对应二次函数图象和x 轴交点的横坐标相同，方程实数根的个数与函数图像和x 轴交点的个数相同．二、函数的零点1.函数零点的概念概念：一般地，如果函数()y f x =在实数a 处的值等于零，即()0f a =，则实数a 叫做这个函数的零点．2.函数零点的意义意义：函数()y f x =的零点就是方程()0f x =实数根，亦即函数()y f x =的图象与x 轴交点的横坐标．即方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点．3.零点存在判定定理判定定理：如果函数()y f x =在区间[]a b ，上的图象是连续不断的一条曲线，且()()0f a f b ⋅<，则函数()y f x = 在区间()a b ，内至少有一个零点，即存在()c a b ∈，，使得判别式24b ac ∆=-0∆>0∆=0∆<方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 有两个不相等实根12x x ， 有两相等实根12x x = 无实根 函数20(0)y ax bx c a =++=≠与x 轴交点有两个交点1(0)x ，、2(0)x ， 有一个交点1(0)x ，无交点()0f c =，这个c 就是方程()0f x =的根．4.变号零点：如果函数图象在通过零点时穿过x 轴，则称这样的零点为变号零点．5.不变号零点：如果函数图象在通过零点时不穿过x 轴，则称这样的零点为不变号零点．6.一次函数的零点定义：若一次函数()(0)f x kx b k =+≠在区间(,)a b 上恰有一零点⇔()()0f a f b ⋅<7.二次函数零点（1）二次函数零点的判定二次函数2y ax bx c =++的零点个数，方程20ax bx c ++=的实根个数见下表．（2）二次函数零点的性质性质：①二次函数的图象是连续的，当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．②相邻两个零点之间的所有的函数值保持同号． （3）二次函数的零点的应用应用：①利用二次函数的零点研究函数的性质，作出函数的简图．②根据函数的零点判断相邻两个零点间函数值的符号，观察函数的一些性质．8.“配凑法”因式分解三次多项式方法：若320ax bx cx d +++=方程有一根为0x ，则三次多项式32ax bx cx d +++可分解为2011()()a x x x b x c -++然后再进一步分解．三、二次函数2()f x axbx c =++零点的分布与区间端点的关系四、二分法1.二分法：求函数零点的近似值的一种方法．2.二分法求函数零点的一般步骤：步骤：已知函数()y f x =定义在区间D 上，求它在D 上的一个零点0x 的近似值x ，使它满足给定的精确度．第一步 在D 内取一个闭区间[]00,a b D ⊆，使0()f a 与0()f b 异号，即00()()0f a f b ⋅<．零点位于区间[]00,a b 中．第二步 取区间[]00,a b 的中点，则此中点对应的坐标为0002a b x +=．计算0()f x 和0()f a ，并判断：(1)如果0()0f x =，则0x 就是()f x 的零点，计算终止；(2)如果00()()0f a f x ⋅<，则零点位于区间[]00,a x 中，令1010,a a b x ==； (3)如果00()()0f a f x ⋅>，则零点位于区间[]00,x b 中，令1010,a x b b ==． 第三步 取区间[]11,a b 的中点，则此中点对应的坐标为1112a b x +=．计算1()f x 和1()f a ，并判断：(1)如果1()0f x =，则1x 就是()f x 的零点，计算终止；(2)如果11()()0f a f x ⋅<，则零点位于区间[]11,a x 中，令2121,a a b x ==； (3)如果11()()0f a f x ⋅>，则零点位于区间[]11,x b 中，令2121,a x b b ==．L L继续实施上述步骤，直到区间[],n na b上，当n a和n b按照给a b，函数的零点总位于区间[],n n定的精确度所取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数()y f x=的近似零点，计算终止．典型例题一．选择题（共6小题）1．（2010•天津）函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）2．（2018•甘肃一模）函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（）A．(12，1)B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．（2017秋•汪清县校级期末）函数f（x）=x3﹣9的零点所在的大致区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4．（2017秋•延安期末）根据下表，用二分法求函数f（x）=x3﹣3x+1在区间（1，2）上的零点的近似值（精确度0.1）是（）f（1）=﹣1f（2）=3f（1.5）=﹣0.125 f（1.75）=1.109375f（1.625）=0.41601562f（1.5625）=0.12719726 A．1.75B．1.625C．0.12719726D．1.56255．（2018•青岛二模）已知方程x2﹣3x+1=0的两个根为x1，x2，则2x1⋅2x2=（）A．3B．6C．8D．26．（2017秋•珠海期末）定义在[0，6]上的连续函数y=f（x）有下列的对应值表：x0123456y0﹣1.2﹣0.2 2.1﹣2 3.2 2.4则下列说法正确的是（）A ．函数y=f （x ）在[0，6]上有4个零点B ．函数y=f （x ）在[0，6]上只有3个零点C ．函数y=f （x ）在[0，6]上最多有4个零点D ．函数y=f （x ）在[0，6]上至少有4个零点二．填空题（共5小题）7．（2018•杨浦区二模）函数y=lgx ﹣1的零点是 ．8．（2016•南通模拟）函数f （x ）={0，x =0x −1x ，x ≠0的零点个数为 ．9．（2012秋•如东县校级期末）已知函数f （x ）的图象是连续不断的，观察下表：函数f （x ）在区间[﹣2，2]上的零点至少有 个．10．（2016•新疆校级模拟）方程log 2x =−12的解为 ．11．用二分法求函数f （x ）=x 3﹣3的零点时，若初始区间为（n ，n +1），n ∈Z ，则n= ．三．解答题（共2小题）12．求方程x 3﹣x ﹣1=0在区间（1，1.5）内的一个近似解（精确度0.1）．13．已知g（x）=mx﹣2x+3﹣m在x∈[0，2]内只一个零点，求m的取值范围．。

函数与方程知识点总结一、函数的基本概念及性质1.什么是函数函数是一种特殊的关系，它将一个数集的每个元素对应到另一个数集的唯一元素上。

通常用f(x)表示函数，表示自变量x经过函数f(x)的映射后得到的因变量。

2.定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数的所有可能的输出值。

3.函数的图像函数的图像是函数的自变量和因变量的关系在坐标系中的几何表示。

4.常用函数的特点常用函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

线性函数：函数的图像是一条直线。

二次函数：函数的图像是抛物线。

指数函数：函数的图像呈现上升或下降的曲线。

对数函数：函数的图像也是上升或下降的曲线。

三角函数：函数的图像是周期性的波形。

5.奇偶性函数的奇偶性是指函数在自变量为x和-x时的对称性。

奇函数：f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

偶函数：f(-x)=f(x)，图像关于y轴对称。

6.函数的单调性单调递增：对于自变量x1<x2，有f(x1)<f(x2)。

单调递减：对于自变量x1<x2，有f(x1)>f(x2)。

7.函数的周期性如果存在一个正数T，使得对于任意的x，有f(x+T)=f(x)，则称函数为周期函数，T称为函数的周期。

二、方程的基本概念及性质1.什么是方程方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，并且要求找出未知数满足等式的关系。

2.方程的解方程的解就是使方程成立的未知数的取值。

3.一元一次方程一元一次方程是未知数的最高次数为 1 的代数方程，通常采用ax+b=0 的形式。

4.一元二次方程一元二次方程是未知数的最高次数为 2 的代数方程，通常采用ax^2+bx+c=0 的形式。

它的解可以通过求根公式来求得。

5.二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程的集合，通常采用ax+by=c 和 dx+ey=f 的形式。

6.三元一次方程组三元一次方程组是包含三个未知数的一次方程的集合，通常采用ax+by+cz=d、ex+fy+gz=h 和 ix+jy+kz=l 的形式。