中科院07考研真题--信号与系统

科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共14题，每题3分，共42分）1．积分=-'+⎰∞∞-dt t t )1()2(2δ 。

2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为 （用)(t f 表示）。

3．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。

4． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d d r t r t e t dtdt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。

5．已知)4()()()(--==n u n u n h n x ，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=共有 个非零取值。

6．单边拉氏变换21()(2)F s s =+对应的原函数为=)(t f 。

7．图2所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s = 。

8．序列||1()2n x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的z 变换及其收敛域为 。

图12 0 )(t f 2t 1 3)(1t f 2t-4 -2图22TT )(t ft1T 2…科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效9．若象函数2()(1)z F z z =-，1z <，则原序列=)(n f 。

10．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为 Hz 。

11．若离散线性时不变系统的单位样值响应()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，则单位阶跃响应()g n 的序列波形为。

12．若某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为)(2)1(3)(n u n u n h n n -+--=，则该系统是（因果/非因果、稳定/非稳定）系统。

第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。

[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。

二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。

2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。

[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。

中科院研究生院硕士研究生入学考试《信号与系统》考试大纲本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院研究生院信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。

信号与系统是电子通信类等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。

认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析。

要求考生掌握基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。

一、考试内容（一）概论1.信号的定义及其分类；2.信号的运算；3.系统的定义与分类；4.线性时不变系统的定义及特征。

（二）连续时间系统的时域分析1.微分方程的建立与求解；2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；3.冲激响应与阶跃响应；4.卷积的定义，性质，计算等。

（三）傅里叶变换1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；3.傅里叶变换的性质与运算；4.周期信号的傅里叶变换；5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换；6.能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式。

（四）拉普拉斯变换1.拉普拉斯变换及逆变换；2.拉普拉斯变换的性质与运算；3.线性系统拉普拉斯变换求解；4.系统函数与冲激响应；5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换；（五）S域分析、极点与零点1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；3.系统零、极点分布与系统的频率响应；4.系统稳定性的定义与判断。

（六）连续时间系统的傅里叶分析1.周期、非周期信号激励下的系统响应；2.无失真传输；3.理想低通滤波器；4.佩利－维纳准则；5.希尔伯特变换；6.调制与解调。

（七）离散时间系统的时域分析1.离散时间信号的分类与运算；2.离散时间系统的数学模型及求解；3.单位样值响应；4.离散卷积和的定义，性质与运算等。

（八）离散时间信号与系统的Z变换分析1.Z变换的定义与收敛域；2.典型序列的Z变换；逆Z变换；3.Z变换的性质；4.Z变换与拉普拉斯变换的关系；5.差分方程的Z变换求解；6.离散系统的系统函数；7.离散系统的频率响应；8.数字滤波器的基本原理与构成。

一、考研方向：1.电路与系统，2.信号处理，3.通信，4.微电子，4.集成电路设计，5.微波（高频信号）电路设计与对抗，6.信息安全，7.嵌入式设计二、考研名校：1.中科大：一般只考信号系统吧，徐守时那本硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围参考书目01智能信息处理02集成电路与系统设计03信息安全技术04计算机应用05复杂系统与复杂性研究①101政治理论②201英语一③301数学一④840电子线路或844信号与系统电子线路、数字电路；连续时间和离散时间信号与系统（包括在输入输出描述方式和状态描述方式下，以及时域、频域和复频域）的一整套概念、理论和方法及其在通信、信号处理中的主要应用，以及数字信号处理的基本概念和方法（DFT，FFT和数字滤波波器）《线性电子线路》戴蓓倩，中国科学技术大学出版社《数字电子基础基础》阎石、高等教育出版社，第4版；《信号与系统：理论、方法和应用》徐守时，中国科大出版社，2006修订版；《数字信号处理》3-5章王世一，北京理工大学出版社19972.中科大电子信息的考研专业080904电磁场与微波技术本专业主要从事电磁场理论、微波光波技术及其工程应用的研究，包括电磁场理论与应用、光波导理论与技术、微波毫米波技术与系统、微波毫米波集成技术、光波技术及其应用等几个主要研究方向。

研究课题主要涉及电磁理论中的辐射与散射、计算电磁学、微波毫米波器件与电路、微波毫米波通信与雷达系统、超宽带（UWB）技术、新型天线技术、复杂目标的散射特性和复杂环境的传播特性、光器件与光传感技术、空间光通信与量子密钥分配技术以及与相关学科交叉的理论与技术等。

研究方向与研究课题紧密结合国家重大需求和本学科的最新进展，具有创新思想活跃、理论与工程技术实践相结合的优势。

081001通信与信息系统本学科是国家重点学科。

主要研究方向为宽带无线通信、移动通信网、新型互联网、通信信号处理等。

本学科在无线通信和移动通信领域具有突出优势和地位，是中国3G、4G和超宽带通信的主要推动者之一。

说明：试题来自水生所研究生部网站，可自行下载。

对于试题，仅对名词和问答部分给出了索引（默认教材为翟中和版），一些难点的题给出了个人思路，仅相当于和大家一块儿讨论，答案仍须自行整理。

由于个人水平有限，加之时间仓促，难免会有不足或者错误之处，还请大家谅解和指正。

中国科学院水生生物研究所2012年硕士研究生入学考试试题细胞生物学一、名词解释(每题2分，共20分)1.半自主性细胞器（semi-autonomous organelles）P1562.门通道（gate channel ）P5413.核内有丝分裂（endomitosis）P3514.过氧化物酶体（peroxisome）P1975.非编码RNAs （Non-coding RNA）（未找到，个人理解：非编码蛋白质的RNA，如剪接体RNA、核酶等）6.磷脂酰肌醇信号通路（PI pathway）P2377.转录组学（transcriptomics）（遗传学P449）8.分子货仓（molecular warehouse）(新编细胞生物学学习指导P199)9.隔离子（chromosome insulator）P34110.内膜系统（endomembrane systems）P541二、填空题（每空1分，共 20分）1. 跨膜蛋白主要依靠以及相互作用力,而嵌入脂双层膜上。

2. 迄今端粒酶活性只发现在和组织细胞中。

3. 在细胞周期中染色体的凝集与去凝集作用的主要调节因子是和，它们分别在细胞周期的期和期活性最强。

4. 磷脂合成是在光面内质网的面上进行的,合成的磷脂向其他细胞部位转移的方式主要是和。

5. 根据核纤层的成分分析,它应属于细胞骨架的家族,其主要功能是和。

6. 细菌的鞭毛与动物细胞的鞭毛主要区别是和。

7. 早期胚胎细胞周期要比体细胞周期快，因为早期卵裂细胞具有不须而能分裂的能力。

8. 细胞中的蛋白质处于不断更新过程中，决定蛋白质寿命的信号位于通过途径将不稳定的蛋白质彻底降解。