中国科学院大学(国科大)2018年859信号与系统考研真题

国防科技大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题（831信号与系统分析）单项选择题。

1.已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.5C.10D.122.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t010正弦函数图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B.()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=--C.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰，其值是（）A ．πB.2πC.3πD.4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为（）A ．1 B.2 C.3 D.45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（）A ．()djwt H jw e = B.()djwt H jw e-=C.()djwt H jw Ke = D.()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为（）A ．13z z + B.13z z - C.14z z +D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是（A ）A ．0,0)(<=k k h B.0,0)(>=k k h C.0,0)(<<k k h D.0,0)(>>k k h 8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为（）A ．()jwF jw eB.2()j wF jw eC.3()j wF jw eD.4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εαB.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（A ）A.激励为零 B.系统的初始状态为零C.系统的冲激响应为零 D.系统的阶跃响应为零11.已知序列k je kf 3)(π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.4C.6D.812.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t01-1A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εεC.)1()()(--=t t t f εε D.)1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则12()()f t f t *的值是（）A ．)(t ε B.)1(-t ε C.)2(-t ε D.)3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为（）A ．)(t δ B.)('t δ C.)(''t δ D.)('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是（）A ．0,0)(==t t h B.0,0)(<=t t h C.,0)(>=t t h D.,0)(≠=t t h 16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为（）A ．1,1<+z z zB.1,1>+z z zC.1,1<-z z zD.1,1>-z z z17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为（）A ．)(t ε B.)(t t ε C.)(2t t ε D.)(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为（）A ．)5(s F B.5(31s F C.)5(51s F D.)5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εα B.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（）A.)(ωπ-f B.)(ωπf C.)(2ωπ-f D.)(2ωπf 21.下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（）A ．)(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B.)()(sin )('t f t ty t y =+C.)()]([)(2't f t y t y =+D.)()2()1()(k f k y k y k y =--+22.已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是（）A ．)(1.02t t ε B.)(3.02t t ε C.)(5.02t t ε D.)(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为（）A ．ωj 1 B.ωj 2 C.ωj 3 D.ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（）A ．M dt t h ≤⎰∞∞-)( B.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(C.Mdt t h ≤⎰∞∞-)( D.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为（）A ．0B.1C.2D.326.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为（）A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D.)(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为（）A ．)(k kεα B.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD.)3(3--k k εα28.系统的零输入响应是指（）A.系统无激励信号B.系统的初始状态为零C.系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D.系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中（）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C.只有偶次谐波 D.只有奇次谐波10.已知信号()f t 的波形，则)2(tf 的波形为（）A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C.将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍填空题1.已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。

信号与系统题库一．填空题1. 的周期为： 10 。

4.==7. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。

8. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。

13. 当周期信足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示：，由级数理论可知：= ，，。

14. 周期信号用复指数级数形式表示为：，则。

15. 对于周期信号的重复周期T当保持周期T，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。

16. 对于周期信号的重复周期T当T增大时，则频谱的幅度随之，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标。

17.= 。

反变换18.19.的傅里叶变换为：的频谱是。

的频谱是。

22. 的频谱是。

23. 在时-的频谱是。

24.是。

25. 的频谱是。

26. 的频谱是。

27.。

28. z变换为。

29. z变换为。

二、作图题：12. 画出如下信号的波形。

a) f(-2t) b) f(t-2)3. （本题94. 求下列周期信号的频谱，并画出其频谱图。

5.6.7.三、计算题：1. 判断下列系统是否为线性系统。

(本题6)2.已知某连续时间LTI求：1.2. 3. 4.3. 给定系统微分方程初始条件s域分析法求其全响应。

4.5. 如图所示系统，已知输入信号()t f 的频谱为()ωF ,试画出信号()t y 的频谱。

6. 连续线性LTI 因果系统的微分方程描述为：)(3)('2)(10)('7)("t x t x t y t y t y +=++（1）系统函数H (s )，单位冲激响应h (t )，判断系统是否稳定。

（2）画出系统的直接型模拟框图。

7. 设有二阶系统方程 0)(4)('4)("=++t y t y t y ，在某起始状态下的初始值为：1)0(=+y , 2)0('=+y ， 试求零输入响应。

第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。

（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。

（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。

（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。

（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。