吉林省高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（）
A . {1，2，5，6}
B . {1}
C . {2}
D . {1，2，3，4}
2. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2019高一上·齐齐哈尔月考) 下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·桂林期末) 在数列中，，（），则
（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数y=f(x)的定义域为｛x|且}，值域为{y|且}.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f(x)的图像补上点(5,0)，得到的图像必定是一条连续的曲线；③y=f(x)是[-3,5)上的单调函数；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）设a>0,b>0且a+b=1则的最小值是（）
A . 2
B . 4
C .
D . 6
7. （2分）如果，，，那么等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知全集U=R，集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·蒙山期末) 是单调函数,对任意都有，则
的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（）
A . a≤﹣2
B . a≤﹣
C .
D . a≥2
11. （2分） (2020高一上·贵州期中) 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是
A . ，
B .
C . ，
D .
12. （2分）全集，则集合M=（）
A . {0，1，3}
B . {1，3}
C . {0，3}
D . {2}
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2018高二上·会宁月考) 函数的定义域为________.
14. （2分） (2016高二上·杭州期中) 若x＞0，y＞0，且+ =1，则x+3y的最小值为________；则xy的最小值为________．
15. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则 + + + =________．
16. （2分）设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知全集，集合，集合是
的定义域.
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的定义域为集合，集合
．
（1）求，；
（2）若，且，求实数的取值范围．
19. （5分） (2018高二上·长寿月考) 已知命题P：－2x－2≥1 的解集是A；命题Q：的解集不是B．若P是真命题，Q是假命题，求A∩B．
20. （5分） (2015高一下·自贡开学考) 如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．
21. （10分） (2016高二上·绍兴期末) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm 的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、
考点：
