甘肃省高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合，则（）
A . [-2,0]
B .
C .
D . R
2. （2分） (2016高一上·成都期中) 设a=（），b=（），c=（），d=log2
则a，b，c，d的大小关系是（）
A . b＞d＞c＞a
B . a＞b＞c＞d
C . c＞a＞b＞d
D . a＞c＞b＞d
3. （2分） (2018高一上·大连期中) ，则函数y=f[f（x）]的零点个数为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 3
4. （2分）在中，内角所对的边分别是，已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·萨尔图期末) 设方程的两个根为，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x2－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为（）
A . {1,3}
B . {－3，－1,1,3}
C . {2－，1,3}
D . {－2－，1,3}
7. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（）
A . 锐角
B . 直角
C . 钝角
D . 以上都不对
8. （2分）设偶函数对任意都有，且当时，，则
（）
A . 10
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数，，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高三上·新疆期中) 设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f （x0）]2＜m2 ，则m的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）
B . （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
11. （2分） (2019高一上·邗江期中) 已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为（）.
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设定义在R上的函数,若关于x的方程有3个不同实数解，且，则下列说法中错误的是：（）
A .
B . a+b=2
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·威远期中) 在下列个命题中：①已知，，则②若A,B,C是斜的三个内角，则恒有成立③；已知
，则的大小为 ;其中错误的命题有________.（写出所有错误命题的序号）
14. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 已知函数，则 ________.
15. （1分）若，且，则tan（2π﹣α）=________．
16. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA﹣lgA0（其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的________倍．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·大名期中) 计算
（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3] +（16）﹣0.75
（2） log3 +lg25+lg4+7 +（﹣9.8）0 ．
18. （15分） (2020高一上·南宁期末) 已知函数 .
（1）请用“五点法”画出函数在上的图象；
（2）求在区间的最大值和最小值；
（3）写出的单调递增区间.
19. （10分）已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|
（1）判断函数f（x）=x|x﹣a|的奇偶性；
（2）当a＞0时，求函数f（x）=x|x﹣a|在区间[0，1]上的最大值．
20. （10分） (2020高一上·衢州期末) 全集，若集合，，则
（1）求，；
（2）若集合，且，求的取值范围.
21. （5分）(2018·宣城模拟) 已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆的一条弦，斜率为，是轴上的一点，的重心为，若直线的斜率存在，记为，问：为何值时，为定值？
22. （5分）利用行列式解关于x，y的方程组．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
