下载文档原格式
河南省南阳市高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·上海月考) 设A、B是非空集合，定义且，若
，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（），b=（），c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）
A . f（b）＜f（a）＜f（c）
B . f（c）＜f（b）＜f（a）
C . f（c）＜f（a）＜f（b）
D . f（b）＜f（c）＜f（a）
3. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）
A . ﹣
B .
C .
D . 1
4. （2分） (2015高二下·椒江期中) 已知函数f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），则tanx的值是（）
A . -
B .
C . ﹣2
D . 2
5. （2分）已知函数f（x）=若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）
A . （-∞，0]
B . （-∞，5]
C . （0，5]
D . [0，5]
6. （2分） (2018高二上·陆川期末) 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是（）
A . (2,+∞)
B . (1,+∞)
C . (-∞,-2)
D . (-∞,-1)
7. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 已知，，是锐角，则 =（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·潍坊模拟) 函数在的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·内蒙古模拟) 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足
的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·双流期末) 设函数， .若当时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f'(x)在R上恒有，则不等式的解集为（）
A .
B .
C . (-1,1)
D .
12. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ , ）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）
A . ①②④
B . ②④
C . ①④
D . ①③
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） sin（﹣）的值是1
14. （1分） (2019高三上·徐州月考) 设是定义在上的函数，且，
其中为正实数，为自然对数的底数，若，则的取值范围为________.
15. （1分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知，且，求 ________
16. （1分） (2016高一上·佛山期末) 某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在________年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2016高一上·如东期中) 求值：
（1）；
（2）．
18. （5分）已知函数．用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．
19. （5分）如图所示，已知单位圆O与y轴交于A、B两点，角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OM上，过点A作直线AC垂直于y轴与角θ的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是什么？
20. （10分） (2017高一上·孝感期末) 已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若，求实数t的取值集合B；
（2）在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
21. （10分）(2020·江西模拟) 已知是椭圆的左、右焦点，圆
（）与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过正半轴上一点的直线与圆相切，与椭圆交于点，若，求直线的方程.
22. （5分）定义行列式运算=a1a4﹣a2a3 ．若=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
