湖南省高一上学期12月月考数学试卷

湖南省高一上学期12月月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高二下·温州期中) 设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）

A . {x|﹣2≤x≤﹣1}

B . {x|﹣2≤x＜﹣1}

C . {x|﹣1＜x≤3}

D . {x|1＜x≤3}

2. （2分）已知角的终边过点，的值为（）．

A . －

B . －

C .

D .

3. （2分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（）

A . f（x）=|x+1|，g（x）=

B . f（x）= ，g（x）=x﹣1

C . f（x）= ，g（x）=（） 2

D . f（x）=x，g（x）=

4. （2分）已知，且x是第三象限角，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二上·大连开学考) 设函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（）

A . （0，1）

B . [1，2]

C . （0，1]

D . （1，2）

6. （2分） (2019高一上·宿州期中) 已知，则的大小关系（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知曲线y＝2sin（x ）cos（）与直线y 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1 ， P2 ， P3 ，…，则|P1P5|等于（）

A . π

B . 2π

C . 3π

D . 4π

9. （2分） (2017高三上·赣州期末) 函数y= （x≠0）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知，，若对任意，都存在，使

，则a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高二下·普宁期中) 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）

A . y=2|x|

B .

C . y=2x+2﹣x

D .

12. （2分） (2019高一上·杭州期中) 设函数，则函数的图像可能为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·山西模拟) 若幂函数y=（m2﹣4m+1）xm2﹣2m﹣3为（0，+∞）上的增函数，则实数m

的值等于________．

14. （1分）(2020·新高考Ⅰ) 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2 ．

15. （1分）(2016·南通模拟) 已知函数f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）为f（x）的导函数），若方程g（f（x））=0有四个不等的实根，则a的取值范围是________．

16. （1分） (2019高一上·吉安月考) 下列结论中:

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m

写出上述所有正确结论的序号:________.

三、计算题 (共1题；共10分)

17. （10分） (2016高三上·沈阳期中) 已知函数

（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；

（2）当x∈[0， ]时，函数 y=f（x）的最小值为，试确定常数a的值．

四、解答题 (共4题；共40分)

18. （15分） (2016高一上·揭阳期中) 解答题。

（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．

（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；

（3）求函数y=（），x∈[0，5）的值域．

19. （10分） (2019高三上·安义月考) 已知函数， .

（1）当时，讨论的单调性；

（2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

20. （5分）(2018·泉州模拟) 函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，若，求实数的取值范围.

21. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 . （1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：