平移说课稿
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平移说课稿人教版一、说课背景与目标本次说课的内容是人教版数学课程中的“平移”这一概念。
平移是几何学中的一个基本概念,它在日常生活中的应用非常广泛,如汽车的行驶、图形的设计等。
通过本节课的学习,学生将能够理解平移的定义,掌握平移的基本性质,并能在实际问题中应用平移的知识。
教学目标如下:1. 知识与技能:学生能够准确理解平移的定义,掌握平移的性质和规律。
2. 过程与方法:通过观察和操作活动,培养学生的空间想象力和几何直觉。
3. 情感态度与价值观:激发学生对几何学的兴趣,培养他们发现和欣赏数学之美的能力。
二、教学内容与学情分析1. 教学内容本节课的教学内容主要包括:- 平移的定义:介绍平移是图形在平面内按照某个方向移动一定距离的过程。
- 平移的性质:探讨平移后图形的性质,如大小不变、形状不变等。
- 平移的应用:通过实例讲解平移在实际生活中的应用。
2. 学情分析学生已经具备了一定的几何基础知识,如点、线、面的概念,以及基本的图形操作技能。
但对于平移这一概念可能还不够熟悉。
因此,在教学过程中,需要结合具体的图形和实例,引导学生通过观察、比较和实践来理解和掌握平移的概念。
三、教学方法与手段1. 教学方法- 直观教学法:通过直观的图形展示和动态模拟,帮助学生形成对平移的直观认识。
- 探究教学法:鼓励学生通过小组合作探究平移的性质和规律。
- 实例教学法:结合生活中的实际例子,让学生体会平移的应用价值。
2. 教学手段- 多媒体课件:利用PPT展示平移的定义、性质和应用实例。
- 几何画板软件:通过动态的图形操作,让学生亲自体验平移的过程。
- 小组合作学习:通过小组讨论和合作,培养学生的团队协作能力和交流能力。
四、教学过程设计1. 导入新课通过展示一些生活中的平移现象,如滑冰者的移动、汽车的行驶等,引起学生的兴趣,并引出平移的概念。
2. 讲解平移的定义利用多媒体课件,清晰地展示平移的定义,并结合几何画板软件,让学生观察图形平移的过程。
初中数学说课稿平移尊敬的各位评委、老师们,大家好!今天,我将为大家说一节初中数学课,课题是“平移”。
平移是几何图形变换中的一种基本形式,它在数学问题解决和实际生活应用中都占有重要的地位。
接下来,我将从教学目标、教学内容、教学方法和过程、以及教学评价四个方面进行详细的说课。
一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生理解平移的定义,掌握平移的基本性质,能够准确地判断和表述图形经过平移后的变化。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、推理等活动,培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学内容本次课的教学内容主要包括:1. 平移的定义:介绍平移是将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离,不改变图形的形状和大小。
2. 平移的性质:探讨平移后图形的性质变化,如对应点的连线与平移方向平行且相等,对应线段平行或共线等。
3. 平移的应用:通过实际问题,让学生体会平移在生活中的应用,如地图上的移动、建筑设计中的对称等。
三、教学方法和过程1. 导入新课通过展示一些生活中平移的例子,如滑冰运动员在冰面上的滑行轨迹,电梯的上下移动等,引起学生的兴趣,并引出平移的概念。
2. 讲解平移的定义和性质利用多媒体课件,展示不同图形(如正方形、圆形)的平移过程,让学生观察图形在平移前后的变化,从而总结出平移的定义和性质。
在此过程中,鼓励学生提出疑问和自己的发现,教师适时进行点拨和总结。
3. 合作探究将学生分成小组,每组选择一个图形进行平移操作,记录平移前后的变化,并讨论平移的性质。
通过小组合作,培养学生的合作能力和交流能力。
4. 应用拓展设计一些与生活实际相结合的问题,如房间装修中的图案设计、园林设计中的路径规划等,让学生运用平移的知识去解决实际问题,体会数学与生活的紧密联系。
5. 总结反馈通过提问和讨论的方式,让学生总结平移的性质和应用,同时教师对学生的掌握情况进行反馈,确保每个学生都能理解和掌握本节课的内容。
《平移》说课稿(通用3篇)《平移》说课稿(通用3篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢?下面是小编整理的《平移》说课稿(通用3篇),希望对大家有所帮助。
《平移》说课稿1一、教材与学情分析本节课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》第2节。
学生在二年级的(下册)已经初步感知了生活中的平移现象及特征。
掌握了能在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向平移一次的方法,这是学生学习本节内容的基础,本节教学内容是进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单的图形分别沿着水平方向和竖直方向各平移一次,即连续平移两次。
通过本节内容的学习,可以进一步丰富学生对图形与变化内容的认识,发展空间观念,并为第三学段深入探究图形与变化的内容打下基础。
教材86页例题3是把图形在方格纸上沿水平与竖直方向分别平移两次,一是让学生体会图形平移特征,能够说明白平移的方法;二是让学生在方格纸上把例题图沿着水平方向和竖直方向各平移一次,画出平移后的图形,重点在画?二、教学目标根据以上对教材的理解和学情的分析,制定如下教学目标:知识与技能方面:使学生进一步认识图形平移现象,理解图形平衡的方向与距离参数,能正确判断图形的平移变换,掌握把简单图形沿着水平和竖直方向平移方法过程与方法方面:使学生经历观察、操作实践、探索图形平移现象与特征过程,培养增强观察、思考、操作能力,发展空间观念;情感、态度与价值观方面:使学生在认识平移的过程中增强对图形与变换的兴趣与学习信心,感受平移在生活中的应用。
三、教学重难点依据课程标准和教材内容与理解,本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点:探索认识平移的现象与特征,能在方格纸上平移简单图形。
教学难点:平移简单图形,并能说出平移方法。
教具、学具准备:多媒体课件,方格作业纸。
四、说教法与学法数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体,教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。
《平移》说课稿《平移》(一)说课稿一、背景分析1学习任务分析从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教科书将“平移”安排在本章最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法.《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质;能按要求作出简单平面图形平移后的图形;利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 在建立平移概念及探索平移性质的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉,让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系,培养审美能力;能结合情境发现并提出问题,体会在解决问题中与他人合作的重要性,获得解决问题的经验.教材建议安排2课时,第一课时学习平移的概念及基本性质,第二课时主要解决平移作图问题.故本节课确立“图形平移的特征”为教学的重点.2学生情况分析本课要理解掌握平移的概念及性质,学生必须具有图形平移的生活常识和线段相等及平行线的判定等知识储备,同时,还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 目前,我所任教班级的学生数学基础较好,以上所须基本都已具备,但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些,而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣,探索精神和学习毅力却又不足.根据我班学生的这些特点,本节课的难点我确立为“认识图形平移的特征”.二、教学目标设计1、知识技能:①了解平移的特征,能发现特殊图案的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;②能发现、归纳图形平移的特征.2、数学思考:学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程,发展学生的抽象概括能力.3、解决问题:体会从数学的角度理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识.4、情感态度:学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,促进学生乐于探究.三、课堂结构设计本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习,根据它们的这种同化关系,对平移的概念宜用概念形成教学方式,性质则用发现法.我通过创设实际问题情境,引导学生从实例中抽象概括出平移的概念,再让学生从活动中自主探索得到平移的性质,并将其应用于实践去解决实际生活中的问题.为此,课堂结构设计如下:四、教学过程设计1创设问题情境,激发学生学习兴趣本节课的导入,我是这样设计的:首先,介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移,然后引导学生观察一组生活中的平移现象的视频,自然而然地引出了课题——平移.这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫.2引导活动,揭示知识产生过程根据杜威的“在做中学”理论,本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“平移及平移的特征”这一知识的产生过程.[活动1]仔细观察下列美丽的图案,回答问题:(1)这些图案有什么共同特点?(2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能,你能否想象出是怎么绘制的?(1)如何在几何画板中画出一排形状和大小如右图所示的小雪人的图案?问题:①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?②雪人的鼻尖B是怎样运动的?它运动到了什么位置?帽顶呢?指出:如A与A’,B与B’, C与C’称为对应点.③连接几组对应点,观察得到的线段,它们的位置、长短有什么关系?④再连接一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?归纳:① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 特征:(1)平移不改变图形的形状和大小;(2)对应点连线平行且相等.[思考]图形平移的方向一定是水平的吗?3反思小结,建立知识体系.引导学生自己反思回顾:在这节课的学习活动中,你进行了哪些思考?进行了哪些操作?学到了什么?有什么体会?还有哪些困惑?4布置作业①必做题:教科书P33第1、4题;②选做题:教科书P34第7题.附:板书设计:5.4 平移2、特征:五、教学评价设计关注学生对平移的概念和性质的理解和应用,能否独立探索而得到平移的性质,能否利用平移的性质来解决一些实际问题. 在探索平移性质的过程中,关注学生在课堂上的态度、表现,如能否在活动中积极主动的思考,能否积极主动地投入各项活动,是否与伙伴交流自己的想法,听取他人的意见,合作中每个人的责任意识等,在总结过程中关注学生所倾注的情感,对学生及时进行鼓励,促进其学习.。
五年级数学“平移”说课稿第一篇:五年级数学“平移”说课稿《平移》说课稿各位领导、各位同仁:大家好!今天,我说课的内容是北师大版教科书五年级上册第二单元《轴对称和平移》第三课时《平移》。
下面,我将从以下七个方面进行说课。
一、说教材分析五年级上册的“图形的平移”是本册教材第二单元第三课时内容(教材第25—26页)内容。
本节课主要教学生在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向各平移一次,平移到指定位置。
这部分的教学内容是学生在三年级下册,学习了在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移,初步体会了平移的特征的基础上,进一步探索图形的平移。
通过本课的学习,有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识,发展空间观念,为今后进一步探究平移知识打下基础。
鉴于以上对教材的理解和把握,结合课标要求,根据我班学生实际,特制定如下学习目标:目标1:通过观察、操作等活动,在方格纸上进一步认识图形的平移,并能总结出平移运动的特点。
目标2:学生能在方格纸上将简单图形进行平移。
学习重点:能按要求画出简单的平面图形平移后的图形;会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。
学习难点:如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教、学具准备:本节课的教具准备是课件。
二、说学情分析学生在三年级下册已经初步学习了将一些简单的图形沿水平方向或垂直方向平移,而本课要求学生动手在方格纸上画出平移后的图形,然后判断图形平移前后的方向和距离。
因此,对于我班的大部分学生来说,本节课的内容相对较为简单,学生学习起来也比较容易。
三、说教学模式鉴于以上学情分析及本课在数学中的地位,我确定了以教师为主导,学生为主体的课堂教学模式。
在课堂的全过程中,教师的作用是引导和点拨,所有的问题都由学生独立、合作完成。
四、说教学设计根据以上对教材的分析、对学情的分析以及对教学模式设计,本节课我设计以下几个教学环节。
环节一:导入。
我采用的是复习引入,通过复习三年级上册“平移与旋转”知识,学生对生活中的平移现象并不陌生。
2024《平移》说课稿范文今天我说课的内容是《平移》,下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《平移》是人教版小学数学六年级下册第四单元第7课时的内容。
它是在学生已经学习了图形的基本认识和图形的旋转、翻转等知识的基础上进行教学的,是小学几何领域中的重要知识点,而且平移在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的认知结构,我制定了以下三点教学目标:①认知目标:理解平移的概念和基本性质,掌握平移的表示方法和性质。
②能力目标:在平移的实际问题中,培养学生观察、分析和解决问题的能力。
③情感目标:在平移的运用中,让学生体会几何学在日常生活中的重要性和实用性。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上,我确定了本节课的重点是:理解平移的概念和基本性质,能够用符号表示平移。
难点是:能够观察和分析平移的性质,解决实际问题。
二、说教法学法本节课的教法是以启发式教学为主,通过引导学生自主探究和发现,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
学法则是以合作学习为主,通过小组合作探究和讨论,促进学生之间的合作交流和互动。
三、说教学准备在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以图形和动画的形式展示教学素材,使学生更直观地理解和掌握平移的概念和基本性质。
同时,我还准备了练习题和实际应用题,以 consolodate students' understanding of the materials.四、说教学过程新课标指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念,我设计了如下教学环节。
1、引入新课通过展示一幅画,我引导学生观察并思考:这个画上的图形有什么特点?如何从一个位置移动到另一个位置?由此引出平移的概念,并解释平移的定义和性质。
2、探究新知我通过展示实际生活中的平移现象,如家具的搬动、图书馆书架的整理等,让学生加深对平移的认识,并引导学生探究平移的性质和表示方法。
四下平移说课稿人教版一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握平移的概念及其在几何图形中的应用。
通过本节课的学习,学生应能够:1. 明确平移的定义及其基本性质。
2. 掌握平移变换的操作方法。
3. 能够识别并应用平移解决简单的几何问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:平移的概念、性质和图形平移的方法。
2. 教学难点:如何通过平移求解几何问题,以及平移与旋转等其他几何变换的区分。
三、教学过程1. 引入新课- 通过日常生活中的例子,如滑梯、电梯等,引出平移的概念。
- 展示几个简单的图形,让学生观察它们在平移前后的变化,从而引入平移的数学定义。
2. 讲解平移的定义和性质- 定义平移:在平面内,将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
- 讲解平移的性质:平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置;平移后的图形与原图形全等。
3. 平移的操作方法- 通过具体的图形操作,演示平移的过程。
- 让学生自己动手尝试,通过绘图软件或手工操作,体验平移的过程。
4. 平移的应用- 通过几个几何问题,让学生尝试运用平移的方法来解决。
- 分析平移在解决实际问题中的作用,如在设计、建筑等领域的应用。
5. 课堂练习- 设计几个关于平移的练习题,包括识别平移、计算平移距离和方向等。
- 鼓励学生独立完成练习,并进行小组讨论,共同解决难题。
6. 总结与反思- 回顾本节课的主要内容,强调平移的定义和性质。
- 鼓励学生思考平移与其他几何变换的联系和区别。
- 收集学生的反馈,了解他们对平移概念的掌握情况。
四、教学评价1. 过程评价:通过观察学生在课堂上的表现和参与度,评价他们对平移概念的理解程度。
2. 结果评价:通过课堂练习和小测验,评估学生运用平移知识解决问题的能力。
3. 反馈评价:课后通过问卷或讨论,收集学生对本节课的看法和建议,以便改进教学方法。
五、教学反思1. 教学内容的适宜性:反思本节课的内容是否符合学生的学习水平和认知特点。
人教版二年级下册《平移》说课稿作为一名教师,时常需要用到说课稿,借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过说课稿吗?下面是小编整理的人教版二年级下册《平移》说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。
二年级下册《平移》说课稿1一、说教材《平移与旋转》是九年义务教育六年制小学数学第四册P41-42页的教学内容,这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角,建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的,为今后的几何学习打下基础。
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程中的新的教学内容则是学生第一次接触。
因此教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。
教学目标:知识与技能目标:1、使学生结合实例,初步感知平移、旋转现象。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
情感态度与价值观目标:能积极参与对旋转与平移现象的探究活动,感受数学与现实生活的密切联系,对身边与旋转和平移有关的某些事物产生好奇心。
过程与方法目标:初步渗透了变换的数学思想方法教学重点是感知平移、旋转现象;学会在方格纸上平移图形教学难点是在方格纸上平移图形二、说教法与学法教法1、实践操作法二年级的学生还处于形象思维阶段,建构主义学也认为,小学生学习数学是一个主动建构知识的过程,学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与的充满丰富而生动的思维活动。
因此,本节课设计了让学生看一看、说一说、剪一剪等一系列的操作活动,运用多感官参与学习,解决了数学知识的抽象性与小学生思维多依赖直观这样一个矛盾,促进学生思维的不断发展。
2、游戏教学法《数学课程标准》要求让学生在生动具体的情境中学习数学,因此,本教学设计注重创设图片情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望,巩固所学新知识。
教育心理学中也说游戏是儿童的本性,结合本课教学内容抽象性的特点,我以图片和游戏作为载体由浅入深地引入平移和旋转的概念。
平移说课稿范本一、教学目标本节课的教学目标是培养学生对平移概念和平移操作的理解和掌握能力,学会用向量描述平移,并能够运用平移概念解决实际问题。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生理解平移的本质,并能够灵活运用向量描述平移。
教学难点在于学生对平移概念的理解和向量描述的具体操作。
三、教学准备1. 教材:教科书、练习册2. 教具:平移模型、向量图纸、投影仪3. 素材:平移的实际例子和问题四、教学过程1. 导入(5分钟)通过一个实际例子导入本节课的内容。
例如,将一本书从桌子上平移到另一边的例子。
引导学生思考书本的位置变化,了解平移的含义。
2. 概念讲解(10分钟)通过平移模型和向量图纸,向学生展示平移操作的过程。
解释平移的定义和基本性质,并引导学生发现平移的规律和特点。
3. 平移的向量描述(15分钟)引导学生从实际例子中找到向量与平移的关系。
通过引导学生练习,逐步引入向量的表示方法,帮助学生掌握用向量描述平移的方法和技巧。
4. 平移的性质(15分钟)通过向学生提问和让学生探索,引导学生发现平移的性质。
例如,平移保持距离不变、平移保持几何关系等。
通过练习和讲解,帮助学生理解并掌握这些性质。
5. 平移的应用(15分钟)通过实际问题的讨论和解决,帮助学生将平移概念应用到实际生活中。
例如,通过平移解决几何问题、平移应用于地图测绘等。
引导学生思考如何利用平移解决实际问题,并帮助学生提高应用能力。
6. 巩固练习(15分钟)通过教科书和练习册的相关练习,巩固学生对平移概念和操作的掌握程度。
鼓励学生独立完成练习,并及时给予指导和反馈。
7. 总结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调重点和难点,帮助学生对所学知识进行梳理和回顾。
五、板书设计(板书内容可以根据需要进行调整)平移:向量描述、性质和应用六、教学反思本节课通过多种教学手段,引导学生理解和掌握平移概念。
在教学过程中,学生积极参与,对平移的理解和向量描述有了较大的提高。
《平移》说课稿 平移》 各位专家、同仁:您们好! 今天我说课的课题是高一下册第五章第 8 节 《平移》 现我就教材、 , 教法、 学法、教学程序、板书五个方面进行说明。
恳请在座的各位专家、同仁批评指 正。
一、说教材 1.本节课的主要内容是图形的平移,主要是运用向量知识来推导出点的平 移公式, 并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的 变化规律。
2.地位和作用:平移变换是可用来化简函数解析式,以便于讨论函数图象 的性质和画出函数图象的一种重要方法。
这一节教材主要是讲点的平移公式,是 学生在学习了向量,并且结合初中的二次函数图象的知识。
要求学生正确理解在 同一坐标系中图象平移后的点坐标和平移前的点的坐标之间的关系。
是体现了向 量这一章知识在图形平移中的应用。
为今后研究圆和圆锥曲线的平移提供了有力 依据。
3.教学目标: (1)知识目标:使学生能懂得点的平移及图形平移的意义,使学生知道平移 公式的推导过程,会区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义,要求学生 能熟练运用平移公式来解决点的平移、图形平移的有关问题 (2)能力目标:培养学生动手画图能力,培养学生善于寻找数学规律的能力, 同时加深理解数学知识之间的相互渗透性的思想。
(3)德育目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识,锻炼学生善于发 现问题的规律和及时解决问题的态度。
4.重点与难点:
重点:点的平移公式的推导及其应用,并要求学生能熟练运用公式来解决点 的平移和图象的平移问题。
同时注意向量和图形的相互渗透性,从而进一步加深 学生对向量知识的理解。
难点:点的平移公式中的三组坐标各自表示的意义,学生易产生混淆,教学中应 通过联想向量知识来处理好这二个坐标之间的关系这,不可死记公式要活记活 用。
这也就是要掌握其数学规律, 从而加强公式的记忆并达到灵活准确运用知识。
二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动 学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。
根据这 样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的 教学方法: (1)引导发现法。
通过学生观察坐标系中的二个点的坐标和向量之间的关系, 来发现这个一般公式即点的平移公式,这能充分调动学生的主动性和积极性。
(2)联想法。
以后运用点的平移公式不可死记,应该联想到向量来记住这个公 式,特别是这个公式中的二组坐标的顺序。
也有利于发挥学生的创造性和发现数 学规律。
(3)练习巩固法。
这样更能突出重点、解决难点,使学生的分析问题和解决问 题的能力得到进一步的提高。
同时加强了一些变式练习的锻炼功能。
三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、主动 探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导: (1)联想法:在记住这个点的平移公式时,要求学生联想学过的向量知识, 特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。
。
(2)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题新。
(3)练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找 出未掌握的内容及其差距。
四、说教学程序: 1.导入课题:初中学习二次函数图像时,把抛物线 位,再向上平移 3 个单位,得到新位置上的抛物线 向右平移两个单 ,显然新、旧
抛物线大小、形状都没有改变,只是位置发生了变化.这里所说的大小、形状都 没有改变,是从总体宏观上说明的.那么我们能否从微观上分析新、旧位置上两 抛物线对应点的坐标变化规律?本节课就来讨论这一问题。
(由学生已经掌握的平移知识来引出课题, 从而吸引学生的注意力和提高学生的 学习兴趣) 2.概念介绍: 师:先请同学们复习向量的知识,在坐标系中向量 AB 可以怎样表示出来? 生:用终点 B 的坐标减去起点 A 的坐标来表示。
师:把一个向量 a 平行移动到某一位置所得新向量与原向量相等吗? 生:相等. 师:把一个图形 F 作平行移动到某一个位置所得的新图形 吗? 生:相同. 师:演示图形 F 按向量 a 平移到图形 设图形 F 上任意一点 为 即 ,则由向量加法 的过程,给出平移的定义:. 上的对应点 与原图形 F 相同
,在接向量 a = (h, k ) 平移后,图形 得:
这个公式叫做点的平移公式
师:指出三点:①平移公式反映了图形中每一点在平移前后的新坐标与原坐标及 平移向量坐标三者之间的关系。
即在这三者中,解决“知二求一” 的问题,即知道其中任意的两个坐标,就可以求另外一个坐标。
②平移公式可用于在坐标系不变时的点的平移及图象的平移问题,
还可利用平移公式来化简函数解析式。
③关键是要区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义。
3.导出目标:(口述目标) 4.导学达标: 师:我们来举例,利用点的平移公式解决点平移的有关问题 举书中例 1: (主要是让学生能学会简单运用公式,师生一起来完成例题的解答) 师:课前提出的问题应该就是我们这里所讲的图形的平移问题,请问该问题中 反应出的平移向量坐标是什么? 生: (2,3) 师:接下来我们来举例:运用点的平移公式来解决图形平移的有关问题 举书中例 2: 将函数 求 解:设 的图象 l 按 a = (0,3) 平移到 ,
的函数解析式。
上的对应点 由平移公式得。
为 l 上的任意一点,它在
(强调这个公式变形的必要性,也就是把已知图象上的点 P 的坐标表示出来) 将它们代入到 中得到
(强调这个代入的理由是利用点 P 在已知的函数图象上) 即 (强调得到的解析式就是平移后的直线解析式) 习惯上将上式中的 , 写作 x,y 即 的函数式为: 。
(强调这个表示方法没有改变新的解析式的意义,只不过是习惯表示而已) 再举书中例 3:已知抛物线 (1)求抛物线顶点坐标; (2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。
师:请同学们分析这道题与上道例题的不同之处是什么? 生:没有直接告诉平移向量。
师:能求出平移向量吗? 生:能,就是(2,-3) 。
师:好,请同学们求出新的函数解析式? 生: 师:请问图象平移和点的平移的解题思路上有何差异吗? 生:基本思路一样,只不过这里要有个相应点的坐标代入相应解析式的过程。
师:请问:把直线 l 按 a = (0,4) 平移到直线 是什么? 生: +4 : ,则直线 l 的函数解析式
5.巩固达标:学生做练习 P125:第 1,2,3 题。
(请同学做练习, 体现学生的主体地位, 课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力, 并提问学生进行回答,同时对第 2,3 题叫同学上来板演,便于及时发现学生当 中存在的问题和及时解决学生的疑点) 做完补充练习: (1) .若把点 A(3,2)平移后得到对应点 若点 A(1,3),求 (2) .将抛物线 。
经过怎样的平移,可以得到 +1 。
按上面的平移方式,
(进一步巩固运用平移公式来解决灵活多变的平移问题) 6.课堂小结: (1)明确点平移、图形平移的意义; (2)知道平移公式的推导过程,掌握平移公式,分清平移公式中各个量的意义; (3)能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。
7.布置作业:P126:第 1,3,6 题。
五.说板书设计 板书设计为表格式,这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对重点知 识的理解和掌握,同时便于记忆,有利于提高教学效果。
课题:平移 1. 平移概念 3. 举例 1 5. 举例 3
2. 推导点的平移公式
(图示区)
4. 举例 2
学生板演
说课的课题:二倍角的正弦、余弦、 说课的课题:二倍角的正弦、余弦、正切
说课人: 说课人:俞兴保
工作单位:婺源县天佑中学 工作单位:婺源县天佑中学
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