6相似复习(文星)

班级：姓名：六年级（上册）形近字组词1课邀（）瀑（）俏（）悄（）捎（）消（）激（）爆（）鞘（）峭（）哨（）捐（）躯（）抠（）呕（）津（）侠（）淌（）驱（）欧（）鸥（）律（）狭（）倘（）3、5、6课巷（）宵（）稍（）苍（）霄（）梢（）庞（）拢（）烘（）洪（）韵（）勉（）笼（）聋（）哄（）供（）均（）冤（）吻（）施（）浇（）挠（）艰（）很（）刎（）拖（）烧（）绕（）根（）恨（）狠（）毅（）设（）劣（）机（）饥（）痕（）役（）没（）省（）肌（）叽（）将（）奖（）岔（）挚（）寝（）频（）浆（）桨（）盆（）攀（）侵（）涉（）胧（）笼（）斑（）篇（）偏（）编（）拢（）聋（）班（）骗（）遍（）蝙（）9课填（）唉（）魁（）魄（）悟（）梧（）慎（）挨（）魂（）槐（）捂（）语（）琳（）撕（）霉（）敏（）虑（）淋（）厮（）梅（）莓（）虎（）11、13、15、仪（）谦（）溜（）嘿（）割（）莹（）揭（）议（）歉（）遛（）黯（）瞎（）萤（）竭（）堵（）俊（）指（）苏（）矿（）填（）眷（）都（）骏（）脂（）协（）旷（）镇（）卷（）睹（）峻（）诣（）胁（）扩（）慎（）倦（）17、18课扭（）钮（）跨（）挎（）猬（）挽（）纽（）妞（）垮（）胯（）谓（）晚（）囫（）刎（）论（）伦（）沦（）枣（）吻（）忽（）轮（）抡（）囵（）束（）搞（）恍（）霜（）详（）祥（）痒（）稿（）晃（）厢（）翔（）样（）洋（）逝（）章（）彰（）咳（）该（）嗽（）浙（）障（）蟑（）孩（）核（）漱（）21课塑（）饼（）抑（）挫（）歇（）蔼（）望（）拼（）仰（）座（）竭（）渴（）23课劈（）寇（）蕉（）筒（）遭（）泣（）僻（）冠（）瞧（）铜（）槽（）位（）避（）欲（）博（）碑（）躁（）噪（）譬（）浴（）搏（）啤（）澡（）操（）26课腊（）错（）键（）粼（）录（）蜡（）措（）毽（）鳞（）寻（）文- 汉语汉字编辑词条文，wen，从玄从爻。

天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。

知行力教育辅导教案学员姓名：年级：九年级第课时课程类型：培优辅导科目：数学教师：朱老师课题第五讲《相似》全章复习与巩固专题授课时间：2020 6月20 日13 :30 —15 :30 备课时间：2020 6月1 5 日教学目标1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化；4、结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力，以及综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.重点、难点1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；考点及考试要求1、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；2、结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力，以及综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.教学内容第五讲《相似》全章复习与巩固专题一、【要点梳理】要点一、相似图形及比例线段1．相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures).要点诠释：(1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；(2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等；2.相似多边形如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比.3.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．要点诠释：（1）若a:b=c:d，则ad=bc；（d也叫第四比例项）（2）若a:b=b:c，则2b =ac（b称为a、c的比例中项）．要点二、相似三角形1.相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似.判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定方法（三）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必须是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的.判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似.2.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；（2）相似三角形中的重要线段的比等于相似比；相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.要点诠释：要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段.(3) 相似三角形周长的比等于相似比；（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。

《相似》全章复习与巩固--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2020•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．2.（2020•奉贤区一模）用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍C．△ABC放大后，周长是原来的4倍D．△ABC放大后，面积是原来的16倍3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是()4.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x 轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．5．下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的点，下列条件中不能推出△ABP 与以点E、C、P 为顶点的三角形相似的是()A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90°C．P 是BC 的中点D．BP：BC=2：37.如图，在△ABC 中，EF∥BC，12AE EB ,，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（）A．9B．10C．12D．138.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）A．∠E=2∠K B．BC=2HI C．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长D．S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL二、填空题9.（2020•衡阳）若△ABC 与△DEF 相似且面积之比为25：16，则△ABC 与△DEF 的周长之比为．10.如图，在△ABC 中，D、E 分别是AB 和AC 中点，F 是BC 延长线上一点，DF 平分CE 于点G，CF=1，则BC=_______，△ADE 与△ABC 的面积之比为_______， △CFG 与△BFD 的面积之比为________.11.如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 交于O 点，S △AOD :S △COB =1:9，则S △DOC :S △BOC =_______.12.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在面上的影长为40米，则古塔高为________.13.（2020•金华）如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是．14．如图，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，则∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________. 15.如图，点D,E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。

《相似》全章复习与巩固一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如图所示，给岀下列条件：jp A D = ZACD : ®^ADC = ZACBt @- = -^CD BC其中单独能够判怎△曲Cs△來Q的个数为（）2.（2015・酒泉）如图，D. E分别是AABC的边AB、BC上的点，DE〃AC,若S△皿:S ACOE=1： 3,则S.A.DOE - S AA OC的值为（）3.如图，梯形ABCD中，AB〃CD, ZA=90° , E在AD上，且CE平分ZBCD, BE•平分ZABC,则下列关系式中成立的有（）CD DEU）—二—AB AEA. 2个4•如图，四边形如的对角线月G和相交于Q且将这个四边形分成①、②.③、④四个三角形・若OA： OC= OB： OD,则下列结论中一定正确的是（）④ AC2 = AD-AB.CD DE CE BE 厂. 厂、.一二一：③一 =一；®CE-CDXBC：⑤BE-AEXBC.AE AB DE ABAg 16A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似5.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：©△/（：,②ABCD,③ABDE,④Z\BFG, •⑤Z\FGH, （§）△ EFK,其中②〜⑥中与三角形①相似的是（）D EX ③X7A.②®®B. ®@®C.④⑤⑥D.②③⑥6. （2016・淄博）如图，直线11〃12〃13, —等腰直角三角形ABC 的三个顶点A, B, C 分别在11, 12,13上，ZACB=90\ AC 交12于点D,已知11与b 的距离为1，b 与】3的距离为3,7. 如图，路灯距地而8米，身髙1・6米的小明从距离灯的底部（点0）20米的点A 处.沿0A 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（）A.增大1・5米B.减小1・5米C.增大3・5米D.减小3・5米8. 已知矩形ABCD 中，AB=1,在BC 上取一点E,沿AE 将AABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点, 若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（）的值为吉D. 22 2二、填空题9.________________________________________________________ 如图，RtAABC 中，AC丄BC, CD丄AB 于D, AC二8, BC二6,则AD二__________________________ .10.________ 如图，H是口ABCD的边AB的中点，CH交BD于E,则图中阴影部分的而积与口ABCD的而积之比为___ ■11・在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

相似复习知识点二：比例线段的定义1. ______ 在比例尺为1： 1000（）的地图上，量得两点Z 间的直线距离是2cm,则这两地的实际距离 是 米。

3.如果- = 那么_纟_=—b 2 a + b知识点三：相似多边形的判定与性质1. 下列图形一定是相似图形的是 _________A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形D.两个矩形 E 、两个边数札I 同的正多边形2. 若图形A 与图形B 的相似比是1:2,则图形B 与图形A 的相似比是 _________3. 如图所示，在长为8cm,宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图— 中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积（）A 28cm 2B 27cm 2C 21cm 2D 20cm 2___ 5.如图所示，在右边的方格小，画出边长是左边四边形2倍的相似形知识点四：平行线分线段成比例定理v a〃b〃c T DE〃BC1.如图,D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点,DE"BC、己知AB=8cm fAC=l2cm f BD=3m贝lj AE=2.如图，为了测量汕桶内汕面的高度，将根细棒H汕桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm,木棒上沾汕部分的长为60cm,桶高为80cm, ................. /I 那么油面的高度是—emo A ……7"cm03.如图，在AABC中，AD, BE是AABC的中线，/ ||AD, BE交于F。

求BF:FE的值；E知识点五：平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构虎的三角形骂原三角形怎似知识点七：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1. 根据下列条件，判断AABC 与厶是否相似，并说明理由:2•如图,D 、E 分别在边 AC 、AB 上,已知△ AEDsMCB, AE 二DC,若 AB 二 12cm, AC 二8cnt 贝ljAD= ________2.如图，在△A3C 中，AD=DE 二EF 二FB, DG//EH//FI//BC,已知BC 二a,则DG+EH+FI 的长是 _____________知识点六：三边对应成比例的两个三角形相似2. 在相似三角形屮,已知其中一个三角形三边的长是4,6,&另一个三角形的一边长是2,则另一 个三角形的周长是 （）A 4.5B 6C 9D 以上答案都有町能AF ） n/7 AF3・如图，已知——=——=——,求证：Z1=Z2. AB BC AC 4•如图，矩形ABCD 是山三个相同正方形拼成的，⑴求证：AAGC^AHGA⑵求证：ZACB+ZAII B=45°(1) ZA=120°, AB=7cm, AC=14cm, ZAi = 120°, A|B]= 3cm, AiC|=6cm 0 (2) ZB=40°, AB=2cm, AC=6cm, ZB|=40°, AjBi= 8cm, A]Ci=24cm 。

相似三角形复习训练1.如果史二则・丝=()A. 1 B. C.- D.堂y y 22252.己知三二C5则业（b+d知）的1直等于（)A.§B. C. _1D.受b d7b+d7 77143.若罕c+a-b-c -k,贝lJ k-()A. 2 B.1 C. -1 D.2或一14美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.下图1,某女士身高165cm, 下半身长x与身高/的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）5.上图2, AD=DF=FB, DE〃FG〃BC,则Si : Sn : Sm=( )(A) 1 ： 2 ： 3 (B) 1 ： 4 ： 9 (C) 1 ： 3 ： 5 (D) 2 ： 3 ： 46上图3,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为（）A. 12mB. 10mC. 8mD. 7m7.上图4, ADEF是由AABC经过位似变换得到的，点O是位似中心,D, E, F分别是OA, OB, OC的中点，则左DEF与Z^ABC的面积比是（）A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:68.下图1, AABC 中，ZBAC=90° , AD_LBC 于D,若AB=2, BC=3,则CD 的长是(9.上图2,已知。

、E分别是AABC的AB、AC边上的点，DE〃BC,且AE:AC=3:5 ,则S AADE：S 四边形DBCE=（）A、3： 5 B、3 ： 25 C、9 ： 25 D> 9 ： 16RF 210.上图3,平行四边形ABC。

中，E是边BC ±的点，AE交BD于平F ,若—— =—,BC 3则S AABF : s AAFD（） A. 2 ： 3 B. 3 ： 2 C. 2： 5 D. 3： 511.下图1,点D 是RtAABC 的斜边AB 上一点，DE1BC 于E, DF1AC 于F,若AF= 15, BE= 10,则四边形DECF 的面积是（）A. 160 B. 150 C. 140 D. 13012卜图2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22. 5cm.现沿底边依次从卜往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张3.1. 已知：AB=3m, CD=30cm,则 AB ： CD= .2. 上图3,电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最日然得体， 若舞台AB 长为20m, —个主持人现在站在A 处，则他应至少再走 米才最理想.3. 某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为 米.4. 已知△ ABC^ADEF, S AABC ： S ADEF =1： 9, AABC 的周长为18厘米，则Z\DEF 的周长为 座米.5. 上图4,三角尺在灯泡。