7.3《估算的应用和调整》

（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。

2019-2020学年七年级数学上册第七章《估算的应用与调整》全章学案青岛版【学习目标】 1.通过经历估算的过程，初步掌握估算的方法.体会数值估算在日常生活中的作用，养成估算意识.2.通过观察.操作.讨论.交流.猜测.验证，提高学生探索和解决问题的能力.3.通过观察、操作、讨论、交流、提高自己探索和解决问题的能力.【学习重点】初步掌握估算的方法，运用估算解决现实生活中的问题.【学法指导】1、多联系日常生活实际，多动手，多动脑，通过测量、推算、估计、想象等活动来对熟悉的数量进行估计。

2、在现实生活经验的基础上，通过问题探究，对数据的充分认识，经过比较、推理、想象与交流体会估算的意义。

【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习学一学：通过观察思考、结合动手操作、探究学习教材P140--143练习之前的内容，并尝试完成下面问题：（1）在情景导航的学习中，你一共感知多少个有意义的数据？你知道这些数据是怎样得出来的吗？你能体会得出怎样的数是准确数，怎样的数是近似数吗？（2）取一张报纸亲自做一做实验与探究中的试验，体验一下！再推算一下折多少次报纸的厚度能达到我们教学楼的高度！（假定一层楼高为3.3米）。

（3）总结什么是估算？你能举出生活中需要估算的例子吗？试举几例！（4）通过趣味园的学习，体会古埃及人对圆面积估算的结果，是否合理，为什么？有兴趣的同学搜集我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”有关知识，课上讲给同学听！（5）小试身手：教材P143练习1。

（一定要独立完成噢）（二）合作交流讲一讲：小组内互相讲解预习提纲中学一学、试一试的内容。

注意互相借鉴学习噢！议一议：1、讨论预习疑难摘要，不会的要向同学或老师请教噢！2、生活中还遇到过那些需要估算的问题？你是怎样估算的？与同学交流。

（注意：每组必须举一例！）三、巩固练习1.教材P144习题7.1 A组第一题（做在教材上）2.比一比，看哪些同学能在5分钟内完成教材P144习题B组1题（按大约50ml/s流淌计算）3、拓展与探究（选做题目）1、设计一个方案，估算50公斤黄豆有多少粒。

乘法估算的实际应用教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第71-72页教学目标：1、从实际生活情境导入，让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和思路。

2、让学生从具体情况入手，使解题的步骤与运算的顺序结合起来，学会用估算的方法解决问题。

3、学生在解决实际问题的过程中，培养了迁移类推的能力，提高了计算能力。

还要养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点：使学生掌握估算的方法，能熟练的进行计算，并解决实际问题。

教学难点：帮助学生利用知识的迁移，探索估算的计算方法。

教法设计：通过生活中的一些实例，帮助学生理解三位数乘一位数的口算方法及估算。

学法设计：小组讨论交流，使学生能够自己发现和得出口算的计算规律，培养学生独立思考、积极学习的态度。

教学学具准备：相关课件主题图。

教学流程：一、自主学习自学教材第70页例每张门票8元，29个同学参观登月火箭，带250元钱够吗？( )-()大约得多少就用约等于号“来表示二、出示学习目标：1、结合具体情境，理解估算的意义。

2、掌握多位数乘一位数的估算方法，并能正确解决生活中的具体问题。

学习重点：结合具体情境理解估算的意义。

掌握多位数乘一位数的估算方法，并能正确解决生活中的具体问题。

三、合作探究、归纳展示1、29 最接近()，()X 8=( )，所以29 X 8〜()2、你会读上面的式子吗？读一读！3、估算：把要估算的数看成什么数来进行计算？4、两、三位数乘一位数的估算方法：把两、三位数看作与它们最接近的( )，( )数，再与一位数相乘估算出积的近似值，中间要用( )连接。

5、完成第70页做一做四、检查预习落实情况:五、达标检测：1、送小动物回家2、我来当老师(1)计算300X 4时，可以想300表示3个百，3个百乘4得12个百，12个百是1200。

()(2)5X 800的积，末尾有两个零。

()(3)60是2与30的乘积3、在()里填上“ v”、“二”、“>”。

教案：三年级上册数学教案-6.5 解决问题—估算的应用︳人教新课标教学目标：1. 让学生掌握估算的方法和技巧，能够灵活运用估算解决实际问题。

2. 培养学生的估算意识和能力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和创新思维，提高他们的数学素养。

教学内容：1. 估算的意义和作用2. 估算的方法和技巧3. 估算在解决实际问题中的应用教学重点：1. 估算的方法和技巧2. 估算在解决实际问题中的应用教学难点：1. 如何灵活运用估算解决实际问题2. 如何培养学生的估算意识和能力教学准备：1. 教师准备一些估算的实例和练习题。

2. 学生准备一些估算的实际问题和练习题。

教学过程：一、导入1. 教师通过一个实例引入估算的概念，让学生了解估算的意义和作用。

2. 学生分享自己对估算的理解和经验。

二、新课讲解1. 教师讲解估算的方法和技巧，通过实例让学生了解如何进行估算。

2. 学生通过练习题巩固估算的方法和技巧。

三、实际应用1. 教师给出一些实际问题，让学生尝试用估算的方法解决。

2. 学生分组讨论，共同解决实际问题。

四、总结和拓展1. 教师总结本节课的主要内容，强调估算的重要性和应用。

2. 学生分享自己在实际应用中的体会和收获。

3. 教师给出一些拓展练习题，让学生在课后进行练习。

教学反思：本节课通过实例引入估算的概念，让学生了解估算的意义和作用。

然后，教师讲解了估算的方法和技巧，并通过练习题让学生巩固了估算的方法和技巧。

接着，教师给出了实际问题，让学生尝试用估算的方法解决，通过分组讨论和合作，学生能够更好地理解和应用估算。

最后，教师总结了本节课的主要内容，并给出了拓展练习题，让学生在课后进行练习。

通过本节课的学习，学生能够掌握估算的方法和技巧，并能够灵活运用估算解决实际问题。

同时，学生的估算意识和能力也得到了培养，他们的合作意识和创新思维也得到了提高。

总的来说，本节课取得了较好的教学效果。

重点关注的细节是“实际应用”环节，因为这一部分是将估算方法应用于解决具体问题，是学生从理论到实践的过程，也是培养学生估算能力和解决实际问题能力的关键环节。

7.3估算的应用与调整学习目标：1、经历对具体问题进行估算的过程，体会估算的意义.2、经历估算和调整的过程.3、从不同的角度，运用不同的估算方法进行合理的估算，培养估算意识，发展估算能力。

重点难点：在实际问题中使学生明确何时取较大的近似值，何时取较小的近似值学习过程：一、课前延伸：1、取近似值的方法有_________,___________,___________.2、将2340保留2个有效数字得到的近似值为_______，误差为_________3、李阿姨听说明天邦威的衣服打8折，于是她打算去购买前几天看到的价值199元的羊毛衫，那么李阿姨明天大约需要带多少钱？你是通过什么方法得到的（用哪种取近似值的方法得到的）？如果李阿姨带150元够吗？实际花费了多少钱？二、课内探究组织活动一：（参考P148-P149温馨提示：自己先独立完成，然后主动小组内讨论交流，经历估算和调整过程。

）妈妈在超市购买了如下物品：1、你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗？请先对每个数据的十位数分别用三种取近似值的方法取近似值后，再求和：(1)对每个数据，先用四舍五入法精确到_________,然后求和得：_________________________________________________________________；(2)对每个数据，先用四舍五入法精确到_________,然后求和得：________________________________________________________________；(3)对每个数据，先用四舍五入法精确到_________,然后求和得：________________________________________________________________。

2、(1)请计算一下购买这些东西具体一共花了___________,上面三种估算的结果产生的误差分别是_________,_________,__________；其中__________(取近似值的方法)与实际支出的误差最小.(2)采用去尾法与实际支出的误差较大，如果想进一步减小误差，在初步估计大约需用______元后，再对_______进行估算、调整：经过调整后的估计值为___________元。

7.3估算的应用与调整
一、学习目标
1、尝试不同角度不同估算方法进行合理估算
2、能对实际问题中估算误差较大的方案及时作出调整。

3、通过估算反思，获得估算经验，体会估算必要性
二、教学重点：根据实际问题进行合理估算
教学难点：获得估算经验
三、教学程序
预习课本148—150页
自学例1
估算637×4
解：初步估算637×4≈ =
调整：37×4≈ =
调整后的估计值为：
在上面的解法中，先找出初步的估计值在加以调整，就可以取得更好的估计值。

自学例2
解：
小结：估计是否够用，可取略大的近似值进行估算
自学例3
总结：结合例2、例3让学生理解如何细化，买东西备钱取大、载重量类取小。

四、课堂检测：
1、估算（1）729×3 （2）331×7
2、一个打字员每分钟打150个字，要打30万字估计需要小时。

3、某种植专业户承包了150亩荒山种植苹果，每亩种60棵，三年后每棵结果125个，估计每个重250克，准备一次性采摘并用载重10吨的汽车运走，问需要几辆车？
4、一架飞机油箱加满后能连续飞行9小时，若飞机飞行的速度是635千米/时，油箱加满油后最远能飞出多少千米就要返回？（结果精确到整千米）
五、课后作业
第152页练习1、2、3
习题B：1
六、课堂小结：
七、反思：本节课中数值取大或取小，学生不便于接受。

学生在体会估算细化时感觉难理解，数感较差，在今后的教学中，多给学生探索感受的机会。

七（上）课题：估算的应用与调整2一、学习目标1、尝试不同角度不同估算方法进行合理估算2、通过估算反思，获得估算经验，体会估算必要性二、重点难点重点：合理估算难点：获得估算经验三、学习过程1、自主学习：教师安排科代表抄写并组织预习：科代表组织预习课本第150页例2，体会估算策略学生回答体会2、精讲点拨教师点评强调预设：结合具体实例让学生体会略大或略小的选择、学生结合师评体会结合例3让学生如何细化、买东西备钱取大、关注理解深度载重量类取小3、有效训练课本第151页练习1（1）学生分段自学分段课本第152页练习1（2）-（4）展示、交流、点评课本第152页练习2 感受估算调整时略课本第152页练习3 大或略小的选择理由4、拓展提升（1）在“创优”活动中，某市某校开展收集废旧电池的活动，该校七年级（1）班为了估计四月份收集废旧电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下（单位：个）：48，53，53，47，49，51，52．那么该班四月份（按30天计）收集废旧电池多少？（2）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化，一个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约含有30个细菌，那么一个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌?100个草履虫呢?（用科学记数法表示）（3）一个打字员每分钟能打120个汉字，他要在11天内打完一本100万字的长篇小说，他每天至少需要打字多少小时?（精确到个位）．四、小结师生共同小结谈收获五、达标测试1.小东一步长约0.4米，那么他走10万步的路程约为（Ａ．0．4千米Ｂ．4千米Ｃ．40千米Ｄ．400千米2.我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸，用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林最多只有80棵这样的大树．若某市20XX年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐．3.弟弟上中学，三月份的生活费是243元，哥哥读大学，三月份的生活费是479元．估计兄弟俩的生活费一共多少元?甲同学说：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点．”乙同学说：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小．”丙同学说：“这个数比200+400大，比300+500小．”你认为三位同学的方法正确吗?。

三年级上册数学教案四用估算解决问题苏教版我今天要教的是三年级上册数学教案中的“用估算解决问题”，这是苏教版教材的一章。

教学目标是让学生掌握用估算解决问题的方法，提高他们的数学应用能力。

教学难点是让学生理解估算的概念，重点是让学生学会如何用估算解决问题。

为了让学生更好地理解估算，我准备了PPT和一些实际问题。

在板书设计上，我会用大字写出估算的步骤，让学生一目了然。

至于作业设计，我会布置一些用估算解决问题的题目，让学生回家后也能巩固所学知识。

我会进行课后反思和拓展延伸，看看学生对估算的理解程度，以及他们能否把所学知识应用到实际问题中。

这就是我今天的教学计划，希望能帮助学生更好地理解估算，提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。

是教学目标，即让学生掌握用估算解决问题的方法，提高他们的数学应用能力。

这个目标是我教学的核心，我需要确保学生能够理解和运用估算的概念，而不仅仅是记忆公式和步骤。

是教学难点，即让学生理解估算的概念和学会如何用估算解决问题。

这个难点是我教学的关键，因为估算是一种抽象的思维方式，学生可能难以理解其背后的原理和应用。

因此，我需要通过具体的例题和实际问题，让学生逐步理解和掌握估算的方法。

再次是教学过程，我需要设计一些实际情景引入，讲解例题，并进行随堂练习。

这个过程是我教学的主要手段，我需要确保学生能够积极参与，理解和应用所学知识。

同时，我还需要根据学生的反应和理解程度，灵活调整教学内容和节奏。

我还需要注意板书设计和作业设计。

板书设计是我教学的辅助工具，我需要用清晰的大字写出估算的步骤，帮助学生记忆和理解。

作业设计是我教学的延伸，我需要布置一些用估算解决问题的题目，让学生能够巩固所学知识，并能够将其应用到实际问题中。

本节课程教学技巧和窍门：在讲解本堂课程时，我注意到了几个教学技巧和窍门。

我以轻松愉快的语调和幽默的语言引起了学生的兴趣，让他们积极参与课堂。

新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。