高等数学-课程设计

医用高等数学第五版课程设计一、课程目标本课程旨在培养学生对数学知识的系统性、完整性的理解，以及将数学知识运用于医学领域的应用能力。

主要包括以下几个方面：1.掌握医学中常见的数学概念和方法，比如微积分、变量分析等。

2.了解医学领域中的一些数学模型及其应用，比如流体力学模型、统计学模型等。

3.培养学生将数学知识应用于医疗领域的能力，提高其综合素质和创新意识。

二、课程内容第一章微积分基础1.导数、微分概念2.线性近似与微分、微分的几何意义3.微积分基本公式4.变量的边界，泰勒公式5.一元函数的积分和微元法第二章函数的几何应用1.函数图像2.极限、连续3.应用极限和连续性4.曲线的长度、面积与体积计算第三章多元函数微积分1.多元函数概念、偏导数2.梯度、方向导数、极值3.二元函数的积分和曲线积分第四章线性代数1.矩阵的基本概念、运算和性质2.行列式、逆矩阵3.特征值、特征向量4.矩阵的相似、对称矩阵及其性质第五章偏微积分方程1.偏微分方程的基本概念、分类和求解2.热方程、拉普拉斯方程、泊松方程3.常见的数学模型及其解法第六章统计方法1.描述性统计学2.常见的数理统计分布和参数估计的方法3.统计决策理论第七章概率论1.随机事件、概率的概念和性质2.随机变量、分布函数、密度函数3.常见的分布及其应用三、课程评估1.作业：50%2.期中考试：20%3.期末考试：30%四、参考书目1.微积分，与应用（第六版），欧克利，科学出版社，2016。

2.多元统计分析（第三版），吕欣，高等教育出版社，2016。

3.数学建模方法及应用，张红岩、王华峰，人民邮电出版社，2015。

4.医学高等数学（第二版），张磊、朱之武，人民卫生出版社，2014。

5.概率论与数理统计基础（第二版），陈希孺、余毓兴，高等教育出版社，2007。

五、总结通过本课程，学生将了解到医学领域中的一些数学模型及其应用，旨在培养其将数学知识应用于医疗领域的能力，提高其综合素质和创新意识。

高等数学-多元微积分课程设计课程描述本课程是高等数学中的多元微积分模块，主要涉及多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等内容。

本课程旨在帮助学生掌握多元函数的一些基本概念、性质和应用，培养学生的多元思维能力，进一步提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。

课程目标1.掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等基本概念和性质。

2.能够利用偏导数和全微分求解多元函数的极值、最小二乘法等实际问题。

3.培养学生的多元思维能力，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。

4.培养学生的独立思考能力和团队合作精神，提高他们的创新意识和综合素质。

课程安排第一周：多元函数的极限和连续性1.多元函数的极限定义2.多元函数的连续性及其判定方法3.需要重点注意的多元函数的连续性和极限问题第二周：多元函数的偏导数和全微分1.多元函数的偏导数定义2.偏导数的计算方法和求导规则3.多元函数的全微分及其性质第三周：多元函数的极值和最小二乘法1.多元函数的极值和极值定理2.求解多元函数的极值以及最小二乘法3.相关实际问题的探讨和解决第四周：二重积分1.二重积分的定义和性质2.二重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第五周：三重积分1.三重积分的定义和性质2.三重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第六周：矢量场1.矢量场的概念和常见类型2.矢量场的积分和通量3.相关实际问题的探讨和解决课程考核1.平时成绩：20%2.作业成绩：20%3.期末考试成绩：60%参考书目1.《高等数学（下册）》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年2.《高等数学（下册）习题解答与详细解析》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年3.《数学分析习题课讲义》（第二版），曹福亮，高等教育出版社，2012年4.《数学分析教程》（第二版），吕同富，高等教育出版社，2014年教学方法1.理论课讲解：通过教材、幻灯片等方式详细讲解每个知识点；2.课堂练习：布置各种练习题，并讲解解题思路以及解题方法；3.上机实验：通过计算机软件实现多元函数的可视化和实际求解；4.课程论文：要求学生选择一个与多元微积分相关的研究课题，独立完成课程论文并进行答辩。

高等数学第一版课程设计课程目标高等数学是大学数学的基础课程之一，是自然科学和工程技术等学科的重要基础。

本门课程旨在通过学习高等数学的基本概念、基本原理和基本方法，使学生建立数学的基本思维方式和解决问题的能力。

授课内容本门课程主要包括三个部分：第一部分：函数论主要内容包括：•函数的概念及其表示方法•常见函数及其图像•极限与连续•导数及其应用•不定积分•定积分第二部分：微分方程主要内容包括：•常微分方程的基本概念•一阶常微分方程及解法•二阶常微分方程及解法•高阶常微分方程及其变形•常微分方程的应用第三部分：级数论主要内容包括：•数列及其极限•级数的概念及其收敛性•正项级数的审敛法•幂级数的概念及其收敛半径•傅里叶级数及其应用授课方法本门课程采用面授和课程作业相结合的授课方法。

面授面授课程将侧重于基本理论的讲解和相关例题的现场演示。

教师将重点讲解各个部分的核心知识点，并引导学生学会理论总结和实践应用的思考方法。

同时，教师会针对学生的问题，进行答疑和讲解。

课程作业在面授课程过程中，教师将为学生提供各种练习题并进行讲解。

学生需要通过积极参与课堂讨论、学习和思考，完成作业。

同时，教师将为学生提供一定的自主学习时间，让学生进行更深入的学习和实践。

评分标准学生的成绩评分将根据以下标准进行：•平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；占总成绩的20%。

•中期考试：考查学生对函数论部分的掌握情况，占总成绩的30%。

•期末考试：考查学生对微分方程和级数论部分的掌握情况，占总成绩的50%。

授课要求本门课程的学习需要具备以下基本条件：•精通大学基础数学相关知识•具备一定的数学思维能力和分析问题的能力•能够积极主动的参与课堂学习和课程作业总结高等数学是大学数学的基础课程之一，本门课程旨在通过讲授函数论、微分方程和级数论等内容，帮助学生建立数学思维方式和解决问题的能力，为学生日后的学习和工作打下坚实的数学基础。

《高等数学》课程标准第一部分课程概述一、课程性质和作用高等数学是高职高专各专业重要的基础课程，其教学内容与后继专业课教学内容有着紧密的联系，它影响到学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。

它具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。

通过本课程的教学，首先让学生掌握高等数学的基本理论、技巧和思想方法，为后设专业课程提供必要的数学基础知识和科学的思想方法。

其次，逐步培养了学生具有一定的抽象概括问题能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析并解决实际问题的能力等。

最后还充分调动学生已有的数学知识为专业目标服务，培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力和综合素质，以满足后继专业课程对数学知识需要，培养出能够满足工作需要的，具有良好综合素质的应用型人才。

二、课程基本理念高等数学作为高职高专各专业公共基础课，在课程设计中，我们对照教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，致力于实现高职高专院校的培养目标，着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

课程内容不仅反映出专业的需要、数学学科的特征，同时符合学生的认知规律；不仅包括数学的结论，而且包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

同时，课程设计努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。

三、课程标准设计思路及依据（一）教学内容《标准》安排了《一元函数微积分》的基本内容。

课程内容的学习，强调学生的数学学习活动，发展学生的应用意识。

（二）目标根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》，《标准》明确了高等数学课程的总目标，其子目标从知识、能力、情感等三个方面作出了进一步阐述。

（三）实施建议《标准》针对教学、评价、教材编写、教案编写、课程资源的利用与开发提出了建议，以保证《标准》的顺利实施。

高等数学导论课程设计1.引言高等数学作为学科，是理工科学系的一门基础课程，对于深入理解各个学科领域的数学思想以及解决现实问题具有重要意义。

在本次课程设计中，我们将探讨高等数学导论的实践应用，旨在加深对高等数学知识的理解和掌握。

2.课程设计目标本次课程设计以高等数学导论为主题，目标是帮助学生深入理解高等数学的基本概念和方法，掌握数学思想以及解决现实问题的能力。

具体目标包括：•掌握数列、级数等基本概念；•熟练掌握极限、连续等相关知识；•理解微积分基本概念，熟悉微积分的基本操作；•掌握常微分方程基本概念和解法；•能够应用所学知识解决实际问题。

3.教学方法与内容3.1 教学方法本次课程将使用多种教学方式，包括课堂授课、实例演练、讨论和互动等，以提高学生的学习效果和学习兴趣。

在授课的过程中，教师将针对知识点进行详细讲解，结合具体实例进行演示，同时根据学生的情况进行相应调整。

在实例演练中，教师将提供一些实际问题，并指导学生如何使用所学知识进行分析和解答。

在讨论和互动环节中，教师将引导学生积极思考和讨论，加深学生的理解和掌握能力，同时鼓励学生相互交流和学习。

3.2 教学内容本次课程的教学内容主要包括以下几个部分：•数学基础知识回顾：关于集合、函数、极限和连续等相关概念和定理；•数列和级数：元素的顺次排列所组成的数列、n项和的概念和性质；•微积分基础知识：函数、导数、微分、积分等相关知识点；•常微分方程：基本概念、解法和分类；•实际问题的解决：结合实际问题，讲授如何用所学知识进行解答。

4.教学评估本次课程的教学评估主要是指对学生的学习情况进行评估和反馈。

在课程设计过程中，我们将采用多种教学评估方式，包括测试、作业、小组讨论、期末大作业等形式，以测试和评估学生对所学知识点的掌握情况。

此外，我们还会针对学生的学习情况，提供个性化的辅导和帮助，在学生的知识掌握、解决问题的能力和创新思维等方面进行全方位的培养。

5.结论本次课程设计旨在帮助学生深入掌握高等数学导论的基本概念和方法，并能够熟练应用所学知识解决实际问题。

高等数学课程标准 Final revision by standardization team on December 10, 2020.《高等数学》课程标准课程编号：0700008课程名称：高等数学适用专业：初等教育等专业授课单位：数学系学时：120学时（含实践教学）（一）课程性质高等数学是我院各专业开设的公共基础课和必修课。

它是为我院各专业的人才培养目标服务的。

为各专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持。

同时，也是培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

通过本课程的学习，使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。

为学生学习后继专业基础课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。

（二）课程设计思路1.课程设计的理念针对高职学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求以及我院各专业教学的需要，我们认真转变教育思想，积极改革教学体系。

坚持走“实用型”的路子，培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，不从理论出发，而从专业实际需要出发。

在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。

在教学方法上，侧重于对问题的分析，建立数学模型。

2.课程设计的思路本课程的总体思路是要通过高等数学的学习使学生能够获得相关后继课程和其他专业课程所必须得数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；使学生学会运用数学的思维方式去解决生活、学习和工作中遇到的实际问题，从而进一步增加对数学的理解和兴趣；使学生具有团队协作精神，在学习工作中实事求是、勇于创新。

（1）加强数学素质教育竭力促进学生的潜能开发、培养健康心理品质及良好数学文化素养，使数学应用“面向大众”，注重数学在社会实践中的实际效用，采用“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问题、解决问题。

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教学目标：
知识目标：学生能够理解和掌握本节课所涉及的高等数学概念和方法。

能力目标：培养学生解决实际问题的数学建模和计算能力，提高他们的数学抽象思维水平。

情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们面对数学挑战时的积极态度。

教学重点：
本节课的重点是深入讲解和演练关键概念，确保学生能够准确理解和运用这些概念解决实际问题。

教学难点：
克服学生在高等数学中可能遇到的抽象概念理解难题，培养他们独立思考和解决问题的能力。

教学内容：
本节课将介绍有关[具体主题]的相关数学概念，包括但不限于...
通过示例和实际问题演练，帮助学生理解概念，并学会运用相关方法解决实际问题。

引导学生进行数学推导和证明，培养他们的数学抽象思维能力。

教学过程：
导入（10分钟）：
引入新的数学概念，激发学生学习兴趣，说明本节课的重要性和实际应用。

基础知识讲解（20分钟）：
对本节课的关键概念进行深入讲解，通过图表、实例等形式帮助学生理解。

问题解决演练（25分钟）：
组织学生进行实际问题的解决演练，引导他们运用所学知识解决复杂问题。

数学推导与证明（15分钟）：
鼓励学生进行数学推导和证明，强化他们的逻辑思维和抽象能力。

互动讨论与总结（10分钟）：
安排互动环节，让学生展开讨论，然后进行课堂总结，强调本节课的核心思想。

作业布置：
布置相关的书面作业，鼓励学生在课后巩固所学知识，拓展数学思维。

评价方法：
通过课堂表现、作业质量、小组讨论等方式评价学生的学习水平，以便及时调整教学策略和帮助学生解决问题。