青岛版分数与除法的关系课件1

分数除法的应用场景
分数除法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用。例如， 在化学中计算物质的量、在物理学中计算速度和加速度、在 经济学中计算成本和利润等。
分数除法可以帮助我们解决许多实际问题，是数学中非常重 要的运算之一。
02
分数除法的基本性质
分数除法的运算性质
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另 一个分数。
分数除法的意义
分数除法的意义在于将除法转化为乘法，从而简化了计算过程。具体来说，分数 除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
例如：$frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times 2 = frac{4}{3}$，其中 $frac{1}{2}$的倒数是$2$。
解决比例问题
在比例问题中，我们经常需要计算两个量之间的比例关系，这时也可以使用分 数除法。例如，计算男女比例，可以将男生的数量除以女生的数量得到比例。
分数除法在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应中各物质的比例关系，这时可以使用分数除法。例如，计 算两种物质反应的比例，可以将一种物质的量除以另一种物质的量得到比例。
乘法替代
逆向思维
在解决一些复杂的分数除法问题时， 可以采用逆向思维的方法，从问题的 反面或侧面入手，寻找解题的突破口 。
在分数除法中，有时可以用乘法替代 除法，以简化计算过程。
03
分数除法的运算方法
分数除以整数的运算方法
总结词
分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
详细描述
当一个分数除以一个整数时，可以将除法转化为乘法，即 分子乘以整数的倒数，分母保持不变。例如，$frac{2}{3} div 3 = frac{2}{3} times frac{1}{3} = frac{2}{9}$。

一个一个分三个一起分被除数分子分母除数联系除法分数区别除法是一种运算分数既可以表示一个数也可以表示两个数相除不能为030个圆片做了23幅粘贴画1
青岛版五四学制小学数学四年级下册
分数与除法的关系
我用4米长的毛线做 了4幅粘贴画
平均每幅画用多少米毛线？
我用1 1米长的毛线做了 41 幅粘贴画
平均每幅画用多少米毛线？
4 5
3 5 2 5 1 5
3 1
2 1
1
1 1
1
2
3
4
5
除数
Title in here
用3个圆片做了5幅粘贴画， 平均每幅画用多少个圆片？
一个一个分 三个一起分
联系
除法 分数
区别 除数 除法是一种运算 分母
分数既可以表示一个数，也 可以表示两个数相除
被除数
分子
不能为0
30个圆片，做了23幅粘贴画
1.我会填
3 5
12
7
9
2
2.我会分
2.我会分
2.我会分
2.我会分
5 3 4 3
3 3 2 3 1 3
5 4 4 4
3 4 2 4 1 4
5 5
……
4 5
3 5 2 5 1 5
3 1
2 1
1
1 1
1
2
3
4
5
除数
被除数
5 4 3 2
5 1
4 1
……
5 2 4 2
3 2 2 2 1 2
5 3 4 3
3 3 2 3 1 3
5 4 4 4
3 4 2 4 1 4
5 5
……
1米的
1 就是 4

青岛版五年级下册——校园艺术节
分数与除法有什么关系？ 3 1 （3÷4 ）= 1÷3=（ ） 4 3
3÷5=（ 3 ） 5
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数 被除数÷除数= 除数 如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
a÷b=
a
b
b可以是0吗？
(b≠ 0)
“对折3次”你是怎样理解的？ 一根绳子对折一次平均分成2份；对折两次平均 分成4份，对折3次就把这根绳子平均分成了8段。 所以每段绳子是全长的 每段绳子长：4÷8= （米）
指导探究： （1）想一想，三种颜色的小旗排列有什么关系？要想求三种颜色的旗各 占总数的几分之几，必须得求出三种颜色的旗子各有多少面。 （2）考一考：每几面旗子为一组？43面旗子能分为这样的几组？余下的 几面旗子各是什么颜色？ （3）大家可以画一画，算一算。只要弄清三种颜色旗子的数量就可以了。
1 小平说：“我吃了全部糖的 ，正好是4块。” 2
1 小丽说：“我吃了全部糖的 3
正好是4块。”
原先，小平有（ 8 ）块糖，小丽有（ 12）块糖。
13÷54=
2÷13=
求一个数是另一个数的 几分之几与求一个数是 另一个数的几倍一样， 都用除法。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
（1）一个长方形，长10厘米，宽3厘米。长 是宽的几分之几？宽是长的几分之几？
10÷3= 3÷10=
（2）三年级一班有女生30人，男生26人， 男生人数是女生人数的几分之几？女生人 数是男生人数的几分之几？ 26÷30= 30÷26=
2. 7÷5=
米. ×
×
平方米.
3.
把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的

分数与除法的关系
解决问题一： 平均每幅画用多少米毛线？
思考：就是把（1 ）米平均分成（4 ）
份，每份是多少？ 用（
）方法
计
1÷4
算请，观所察以除列法式算为式（中= 的两个）数。分别在
分数中的什么位置？
分数与除法的关系
解决问题二： 平均每幅画用了多少个圆片？
思考：算式3÷4的结果是怎样
得到的？
请观察除法算式中的两个数分别在 分数中的什么位置？
分数与除法的关系
√
×
分数与除法的关系 三、自主练习
一、用分数表示下面除法的商：
3÷4=（ ） 7÷12=（ ） 16÷49= （）
25÷27=（ ） 9÷9=（ ） 5÷16= （）
分数与除法的关系
二、把下列分数写成两个数相除的形式：
（
）
（
）（
）
（
）
（
）（
）
分数与除法的关系
三、把下列分数化成整数或带分数：
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算
是一种数， 分数 分子 分数线 分母 分数值 也可看做是
两个数相除
分数与除法的关系
你能把假分数 化成带分数吗？
=9÷4=
分数与除法的关系
把假分数化成整数或带分数，只 要用分子除以分母。如果能整除 就化成整数；如果不能整除，商 就是带分数的整数部分，余数作 分数部分的分子，分母不变。
分数与除法的关系 二、合作探究
观察刚才所得结果：
思考：
1.两个自然数相除，在不能得到整数 商的情况下，还可以用什么数表示？
2.用分数表示商时，除式里的被除数、 除数分别是分数里的什么？

5 8
) )
除法是
分数是
5 9
=( 5)÷( 9)
3 11
=(3
)÷(
11)
2
（1）把一条1米长的彩绳平均分成3份，
2份长
2 3
米。
1米的
2 3
1
米
（2）把2条1米长的彩绳平均分成3份，
每份是（ 2）个
2米的13
米13 ，是
米。23
1米
1米的
2 3
就等于2米的
1 3
，都是
2 3
米。
糖果的千克数
2千克 3千克 7千克
把一盒糖果平均分给5个小朋友， 每人分到这盒糖果的几分之几？
每人分得多少千克？
每人分到这盒糖果 的几分之几
每人分到的千克数
1 5
2÷5= 25（千克）
1 5
3÷5=
3 5
（千克）
1 5
7÷5= 75（千克）
糖果的千克数
2千克 3千克 7千克
把一盒糖果平均分给5个小朋友， 每人分到这盒糖果的几分之几？
每人分得多少千克？
每人分到这盒糖果 的几分之几
每人分到的千克数
1 5
2÷5= （25 千克） 3÷5= 35（千克）
7÷5= 75（千克）
3
4
3
1
里面有3个
4
4
0
1
……
3÷4
谢谢！
一张一张地分
3张一起分
= 1
3张的 4
1张的
3 4
3个
1 4
张
3 4
张
3张的
1 4
把3张饼平均分给5个小朋友，每人分得多少张？

2023
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。

13 ÷ 8 =
1
5 8
3.在括号里填上合适的分数。
（1）一个正方形的周长是3分米，它的边
长是（
3 4
）分米。
（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟 走（ 125）千米。
（3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段
长（
3 7
）米。
4.在
a 7
中，a是非0的自然数，
当a 小于7 时，分数的值小于1；
当a 等于7 时，分数的值等于1；
3÷4 =
3 4
（个）
3 4
1 1÷ 4= 4
3 3÷ 4= 4
你从中发现了什么规律？
被除数 ÷ 除数 = a÷ b =
（分子） （分母） a b （b≠0）
讨论：a和b可以为任意数吗？
在括号里填上合适的数。
( 3) 3÷5= ( 5 )
7÷8=
( 7) ( 8)
12 =( 12)÷( 7) 7
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运

• （1）把8块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？ 8÷2=4（块）
• （2）把4块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
4÷2=2（块）
• （3）把2块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
2÷2=1（块）
• （4）把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
1÷2=1/2（块）
4
（3） 4 =（ 4÷2 ）
2
（4） 1 =（ 1÷3 ）
3
（5） 13 =（13÷22 ）
22
5/8=（ ）÷（ ） （ ）÷6=（ ）/6 12/（ ）=12÷（ ）
1.用分数表示下面各式的商
３÷４= 3 4
No ７÷１２=
7 12
１６÷４９ =
16 49
Image ２５÷２４
=
25 24
９÷９ = 9 9
５÷１６ =
5 16
用分数表示结果：
（1）7分米= （ ）米 （2）23立方分米 = （ ）立方米 （3）25平方米 = （ ）平方分米 （4）5毫升 = （ ）升 （5）20分钟 = （ ）小时 （6）m克 = （ ）千克
7分米＝
7
10
米
想：把分米改写成米，
要除以进率（ 10 ）。
看作两个数相除
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
除法是一种运算
1、用分数表示下列除法的商：
（1）3÷2
=
（
3 2
）
（2）2÷9
=
（
2 9
）
（3）7÷8
=
（
7 8
）
（4）5÷12

根据题目可以知道：第二小组比第一小组多折了 10 个。
根据分数与除法的关系可以得到第二小组比第一小组多折的占千 纸鹤总只数的 10÷21 = 10 。
21
1. 用分数表示下面各式的商。
29÷100 =
29 100
22÷23 =
22 23
12÷17 =
12 17
8÷31=
8 31
41÷50=
41 50
成4份，每份3是÷被344个除=94。9434数==÷99÷除÷4 19数1=4米2=⋯ 24
⋯2被把 4除141份除1，数米数每长份的是毛1线米平。均分成 4
分数与除法之间的关系： 被除数
被除数 ÷ 除数 = 除数
把假分数化为带分数，可以这样计算：
9
1
4=9÷4=2 4
例1 一根绳子长 5 米，把它对折三次后，每段长多少米？
39÷55=
39 55
2. （1）乐乐每天的睡眠时间是 9 小时，他一天
的睡 眠时间占全天的（ 9 ）。
24
（2）一本故事书有 87 页，芳芳看了 45 页，
没有看这本书的（
42 87
）。
3. 一根木条锯成 5 段用 5 分钟，锯下 1 段要用多 少分钟？
规范解答：
把一根木条锯成 5 段需要锯 4 次也就是锯 4 次木头需要 5 分钟。 根据分数与除法的关系可解答：
把一根绳子对折三次，每段的长度变为原来的 1 ，相当于把绳子
8
分成 8 份，取一份。此题中的绳子长 5 米，根据分数与除法的关系可
5
以知道，每段长 8 米。
例2 手工课上，第一小组折了 21 只千纸鹤，第二小组折了 31 只千纸鹤。第二小组比第一小组多折的占千纸鹤总只数 的几分之几？

想：把立方分米改写成
立方米，要除以进率（1000）。
用分数表示结果：
（1）7分米= （ ）米 （2）23立方分米 = （ ）立方米 （3）25平方米 = （ ）平方分米 （4）5毫升 = （ ）升 （5）20分钟 = （ ）小时 （6）m克 = （ ）千克
判断对错:
1. 把3米长的电线平均剪成8段,每段长 米. ×
2. 7÷5=
×
3. 把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的.
5块,每块是 平方米. √
( 5)
1.把5千克糖平均分成7份,每份是( 7 ) 千克;
把1千克糖平均分成7份,5份是
( (
5 7
) )
千克;
也就是说5千克糖的 ( 1 ) 和1千克糖
的 ( 5 ) 是相等(的。7 )
( 7)
• （2）把3米的绳子平均分成4段，每段长 （ ）米；把1米长的绳子平均分成4段， 其中3段是（ ）米，也就是说3米长的绳 子（ ）和1米长的绳子的（ ）是相等 的。
• （1）把8块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？ 8÷2=4（块）
• （2）把4块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
4÷2=2（块）
• （3）把2块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
2÷2=1（块）
• （4）把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少块月
饼？
1÷2=1/2（块）
4
（3） 4 =（ 4÷2 ）
2
（4） 1 =（ 1÷3 ）
3
（5） 13 =（13÷22 ）
22
5/8=（ ）÷（ ） （ ）÷6=（ ）/6 12/（ ）=12÷（ ）

1米 返回
2.在括号里填上合适的数。
2 =( 2 )÷9 (9 ) (4 ) 4÷（ 10 7 98 ）= (8 7 ) 9 10 2 ）= 3 1 2 ）÷（ 4 （3 2 1 ) (3 2 ) (3 4
返回
３.用分数表示各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
2
÷ 9 = 2 9 8 ÷11 = 11
2 分数的意义和性质
分数与除法的关系
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
从图中，你了解 到哪些数学信息？
做4幅粘贴画用了1米长的毛线。
做4幅粘贴画用了3个圆片。
返回
情境导入
做4幅粘贴画用了1米长的毛线。 根据这些信息， 平均每幅画用多少米毛线？ 你能提出什么 做4幅粘贴画用了3个圆片。 问题？ 平均每幅画用了多少个圆片？
返回
探究新知
平均每幅画用多少米毛线？ 1÷4 = （米）
1米
返回
平均每幅画用多少个圆片？ 3÷4 = （个）
返回
你从中发现了什么规律？
1 1 ÷ 4 = 4 3 ÷ 4 = 3 4
被除数（分子） 被除数 ÷ 除数 = 除数 （分母） a a ÷ b = （b≠0） b 讨论：a和b可以为任意数吗？
= 7÷7 = 1
= 10÷5 = 2
1 = 13÷4 = 3 4 = 14÷9 = 1 5 9
说一说，怎样将假分数化成整数或带分数？
返回
课堂练习
( 1 ) 1.（1）把一条1米长的彩绳平均分成3份，每份长 ( 3 )米。
1米
（2）把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是（ 2 ）
( 1) ( 2) 个 米，是 米。 ( 3) ( 3)

3 〔3〕把3米长的铁丝平均截成7段 ,每段长〔 7〕米 .
三、自主练习
６.在 中a ,a是非0的自然数 , 7
当a 小于时7 ,分数的值小于1； 当a 等于时7 ,分数的值等于1； 当a 大于时7 ,分数的值大于1； 当a 是7的时倍,数分数能化为整数 .
运用乘法交换律、结合律进行简便计算
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
2 2 ÷9 = 9 30 ÷19 =11119
8 ÷11
=
8 11
13 ÷ 8
=1
5 8
三、自主练习
４.填一填 .
( 1) ( 2) ( 3)
1 =
1
=2
=3
其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3…… 的假分数吗 ?
三、自主练习
５.在括号里填上适宜的分数 . 〔1〕一个正方形的周长是3分米 ,它的边长是〔 43〕分米 . 〔2〕小华15分钟走2千米 ,他平均每分钟走〔 125〕千米 .
=25200〔元〕
答：选马尼拉草需要花42000元 答：选普通草需要花25200元
1
〔2〕把2条1米长的彩绳米平均分成3份 ,每份是〔 2〕个 米 ,是 米2 .
1 3
3
1米
三、自主练习
2.在括号里填上适宜的数 .
2 ( 9)
=(2 )÷9
( 4) 4÷〔 1798〕0 = ( 19780)
〔312〕÷〔 4〕23 = ( 123) ( 324)
三、自主练习
３.用分数表示各题的商 ,能化成带分数的要化成带分数 .
270÷45 =270÷9÷5 =30÷5 =6 420÷〔7×5〕
=420÷7÷5 =60÷5 =12
三、自主练习

分数与除法的关系
情景导入 你能提出什么问题？
2
我做4幅粘贴画用 了1米长的毛线。
我做4幅粘贴画 用了3个圆片。
探索新知 平均每幅画用多少米毛线？
4幅粘贴画用了1米长的毛线。
活动要求：
1、读一读，把信息和问题连起来读一读，完整的理解题意。 2、说一说，请列出算式，并说这样列式理由。 3、算一算，借助长条纸片代表毛线，通过折一折，画一画 的方式来解释自己的想法，并算出结果。并把你们的研究 成果在小组内交流，准备全班分享。
+
+
=
2、说一说，请列出算式，并说这样列式理由。
1
1
1
3
4+
4+
4
=
4
合作探究
平均每幅画用了多少个圆片？
3÷4
3 答：平均每幅画用了 4 个圆片。
=
3 4
(个)
探索新知
1÷４＝
1 4
3÷４＝34
想一想，分数与除法之间有什么关系？
分数与除法的联系与区别:
联系
区别
分数是一种数，
分数 分子 分数线 分母 分数值 可以看作两个数
3÷４＝ 分数与除法的联系与区别:
（4）分子相当于除数，分母相当于被除数。 () （2 ） = 13÷10 （ ） 平均每幅画用多少米毛线？ 分数与除法的联系与区别: 平均每幅画用了多少个圆片？ 3米的 与1米的 同样长。 分数与除法的联系与区别: ()
3除以4等于多少呢？我们借助学具来研究。 成果在小组内交流，准备全班分享。
分数与除法的联系与区别:
平均每幅画用多少米毛线？
答：平均每幅画用了 个圆片。
平均每幅画用了多少个圆片？

(２)冬冬看一本85页的故事书，
已经看了48页。看了全书 （ 48 ） 的 。 （ 85 ） （ 48 ） 列式: 48÷85＝ 85 （ ）
想一想： 要求3是4的几分之几，怎么 表示？ （3） 3÷4＝ （4）
3是4的四分之三
(3)一个长方形，长10厘米， 宽3厘米。长是宽的（ 10 ） ， 3 ） （ 宽是长的（ 3 ） 。 （ 10） （ 10 ） 10÷3＝ （3 ） 列式: （ 3） 3÷10 ＝ 10 （ ）
（ 3） 3克＝ 1000 千克 （ ）
（ 47） 47秒＝ 分 （60）
3、列式计算：
（1）把5米的铁丝平均分7份， 每份长多少米？ （2）小王骑自行车5分行了1千 米，平均每分行多少千米？
今天你学到了什么？
一共有4 千克
咱们每人 平均可以 分几个？
咱们每人 可以分多 少千克？
在（
）里填上分数。 9
分数线 分母 是一种数,也可看作 除数
除法 被除数 除号
除法是一种运算，分数是一个 数，并不是分数就是除法，除法 就是分数，而只是“相当于”。
观察上面的两个等式，你发现分数与 除法有什么关系？
（3） 块 3÷5＝（ 5 ） （3） 块 3÷4＝ （4 ）
（ 被除数 ） 被除数÷除数＝ （ 除数 ） 如果用a表示被除数，b表示除数， 可以写成： （a） (b≠0) a÷b＝ （b ）
b可以是0吗?
复习
3 1.什么是分数？ 4 表示什么意义？它的分
复习
1、 什么叫分数？什么叫分数单位？
3 2、 表示把单位“1”平均分成( 4 4
( 3 ) 份的数。
)份，取这样的
3 什么叫除法？把4个苹果平均分给2个孩子，