高一数学《三角函数图像》PPT课件

[键入文字]

[键入文字]

高一数学 三角函数的图像和性质练习题

1．若cosx=0，则角x等于( )

A．kπ（k∈Z） B．2π+kπ（k∈Z）

C．2π+2kπ（k∈Z） D．－2π+2kπ（k∈Z）

2．使cosx=mm11有意义的m的值为( )

A．m≥0 B．m≤0

C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1

3．函数y=3cos（52x－6π）的最小正周期是( )

A．5π2 B．2π5 C．2π D．5π

4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )

A．－1

B．21

C．－21 D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )

A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan2x D．y=|sinx|

6．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）

A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6

7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ）

A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z)

C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z)

8．函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（ ） [键入文字]

[键入文字] A.x= -

π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4

9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．

高一数学三角函数的图像性质

1、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数sinyx和余弦函数cosyx图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，3,,,222的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。

1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx

1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx

2、正弦函数sin()yxxR、余弦函数cos()yxxR的性质：

（1）定义域：都是R。

（2）值域：都是1,1；①对sinyx，当22xkkZ时，y取最大值1；当322xkkZ时，y取最小值－1；②对cosyx，当2xkkZ时，y取最大值1，当2xkkZ时，y取最小值－1。

3、周期性：①sinyx，cosyx的最小正周期都是2；②()sin()fxAx和()cos()fxAx的最小正周期都是2||T。

4、奇偶性、对称性与单调性：

奇偶性与单调性：

①正弦函数sin()yxxR是奇函数，对称中心是,0kkZ，对称轴是直线2xkkZ；②余弦函数cos()yxxR是偶函数，对称中心是,02kkZ，对称轴是直线xkkZ；（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x轴的直线，对称中心为图象与x轴的交点）。

单调性：

①sin2,222yxkkkZ在上单调递增，在32,222kkkZ单调递减；

②cosyx在2,2kkkZ上单调递减，在2,22kkkZ上单调递增。

1 三角函数的图像和性质练习题

1．若cosx=0，则角x等于( )

A．kπ（k∈Z） B．2π+kπ（k∈Z） C．2π+2kπ（k∈Z） D．－2π+2kπ（k∈Z）

2．使cosx=mm11有意义的m的值为( )

A．m≥0 B．m≤0 C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1

3．函数y=3cos（52x－6π）的最小正周期是( )

A．5π2 B．2π5 C．2π D．5π

4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )

A．－1 B．21 C．－21 D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan2x D．y=|sinx|

6．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）

A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6

7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ）

A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z)

C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z)

8．函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（ ）

A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4

9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．

1 高一数学 三角函数的图像和性质练习题

1．若cosx=0，则角x等于( )

A．kπ（k∈Z） B．2π+kπ（k∈Z） C．2π+2kπ（k∈Z） D．－2π+2kπ（k∈Z）

2．使cosx=mm11有意义的m的值为( )

A．m≥0 B．m≤0 C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1

3．函数y=3cos（52x－6π）的最小正周期是( )

A．5π2 B．2π5 C．2π D．5π

4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )

A．－1 B．21 C．－21 D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )

A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan2x D．y=|sinx|

6．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）

A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6

7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ）

A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z)

C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z)

8．函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（ ）

A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4

9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．