当前位置：文档之家 › 两数和乘以它们的差课件

两数和乘以它们的差课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.05 MB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

《两数和乘以这两数的差》参考课件1

《两数和乘以这两数的差》参考课件1
问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解 (a 2)(a 2) a2 4
答 :改造后的长方形草坪的 面积是(a 2 4)平方米
14.平方差公式的常见变形：
(1)位置变化：(a-b)(a+b)=a2－b2
(2)符号变化：(-a-b)(a-b)= b2 － a2
(3)系数变化(3a+5b)(3a-5b)=9a2_25b2
结
或感想？你还有什么
疑问？
作业：p32 1、2、3
概括总结
平方差公式 (a b)(a b) a2 b2
倍 公式中的字母的意义很
速 课 时
广泛,可以代表常数,单项 式或多项式
学
练
平方差公式的特征：
（1）等式左边是两个 数(字母)的和乘以这两 个数(字母)的差.
（2）等式右边是这两 个数(字母)的平方差.
两数之和乘其差
等于两数平方差
注意首尾与符号
首同尾异永不差
学习六步曲
学习目标 复习回顾
探究新知
例题讲解
倍
速
巩固练习
课
时 学
课堂小结
练
探究新知
(x ＋ 3)(x － 3) (a＋2b)(a－2b) (4m＋n)(4m－n) (5＋4y)(5－4y) (a ＋ b)(a－b)
x2－9 a2－4b2 16m2－n2 25－16y2 a2－b2
探究新知
(a+b)(a-b)
a
(y+3)(y-3)
y
(a+3b)(a-3b) a (1-5b)(1+5b) 1 (-x+2)(-x-2) －x
（×）
(5)(x 2y)(x 3y) x2 6y2 ( × )

乘法公式.两数和乘以这两数的差(优质课)获奖课件

乘法公式.两数和乘以这两数的差(优质课)获奖课件

12.3.1 两数和乘以这两数的差
活动2
教材导学
理解、掌握两数和与这两数差的乘法公式 完成下列填空，然后想一想：你是根据什么法则进行计 算的？ (1)(x ＋1)(x －1)＝____ ； x2－1 2－ 4 (2)(m ＋2)(m－2)＝m ____ ； (3)(2x ＋3)(2x －3)＝ ____ 4 x2－； 9 2 (4)(a＋b)(a－b)＝____ ． a2－b 这些算式有什么共同的特点？计算的结果又都有何相 同的特征？ ◆知识链接—— [新知梳理]知识点
12.3.1 两数和乘以这两数的差
新 知 梳 理
► 知识点 两数和与这两数差的乘法公式
语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 __ __． 有时也简称为平方差公式． 字母表达式： (a＋b)(a－b)＝__ a2－b2 __． 几何背景图：
图 12－3－1
12.3.1 两数和乘以这两数的差
12.3.1 两数和乘以这两数的差
探究问题二
平方差公式的逆用
x x ＋5 2 －5 2 例 2 计算： 2 －2 . [解析] 本题若直接应用多项式乘以多项式， 则运算量较 大，不如逆用平方差公式． x x x x ＋5 2 －5 2 ＋5＋ －5 x x 解： 2 －2 ＝2 2 ( ＋5－ ＋5)＝10x . 2 2
图 13－5－3 你还能知道线段垂直平分线有什么性质吗？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一
13.5.2 线段垂直平分线
2．线段垂直平分线性质定理的逆定理 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 逆命题是__ __； 已知该命题是真命题，在图 13－5－3 中，若直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，则当点 P 满足 PA＝PB 时，点 P 在直线___ MN 上． 你能证明线段垂直平分线性质定理的逆定理吗？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点二

两数和乘以这两数的差(一)20页PPT

两数和乘以这两数的差(一)20页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
两数和乘以这两数的差（一）
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
Байду номын сангаас

两数和乘以它们的差 PPT课件 华东师大版

两数和乘以它们的差 PPT课件 华东师大版

•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。

两数和乘以这两数的差PPT优选课件

两数和乘以这两数的差PPT优选课件
(3)(-5x-3y)(-5x+3y)
(4)1(a2b)1(a2b) 33
2020/10/18
15
例2.利用平方差公式计算:
(1) 103×97
(2) 59.8×60.2
(3)1010998 99
2020/10/18
16
小结 平方差公式
相同为a
适当交换
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相反为b
11
计算： 1、 (5x+y)(5x-y) 2、 (－x+3y)(－x-3y)
2、
解： (－x+3y)(－x-3y)
= (-x)2 － (3y)2
这里的( -x )相当
= x2 － 9y2
于公式里的 a,( 3y )
相当于b
2020/10/18
12
随堂练习
1、 (5＋6x)(5－6x)
2、(x－2y)(x＋2y)
2020/10/18
21
(4) 4951 2499
2020/10/18
22
(5) 2mn2mn
n24m2
2020/10/18
23
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
3、 (8＋ab)(－8＋ab)
明确个是
4、(－m＋n)(－m－n)
a , 哪个是
5 、 (1x2y) (1x2y)b.再动笔
2
2
2020/10/18
13
a2 -4b2

两数和乘以这两数的差课件华东师大版数学八年级上册

两数和乘以这两数的差课件华东师大版数学八年级上册
●
新知讲解 三、两数和两数差的公式的综合应用
（2）6 6 7 1 77
＝（7－ 1 ）（7+ 1 ）
7
7
＝7 2－（ 1 ）2 7
＝49－ 1 ＝48 48
49
49
拓展练习
●⑴ 102×98=(100＋2)(100－2)=9996 ●⑵ 50 ×49 = ●⑶ 59.8×60.2= ●⑷ 5678×5680－56792=
●
2、能否用平方差公式简算？
● 解：1998×2002 ＝（2000－2）×（2000+2） ＝20002－22 ＝4000000－4 ＝3999996
新知讲解 三、两数和两数差的公式的综合应用
● 练习：计算：
● （1）9999×10001 ● 解：（1）9999×10001 ● ＝（10000－1）×（10000+1） ● ＝100002－12 ● ＝100000000－1 ● ＝99999999
课堂练习 1.选择填空
●（1）、下列多项式乘法计算中，可以用平方差公式的是（ D ）
● A、（x－2）（－x+2）
B、（－m－n）（m+n）
● C、（a－b）（b－a）
D、（－y+5）（－y－5）
● （2）、下列运用平方差公式正确的是（ D）
● A、（2x+1）（2x－1）＝2x2－1
B、（－y+1）（－y－1）＝－y2－1
两数和乘以这两数的差
(a + b)(a b) = a2 b2 (a ±b)2 = a2 ±2ab + b2 (a ±b)(a2 ab + b2 ) = a3 ±b3
新知导入 一、练习
●1、计算： ●（1）（2a+4b）（a－2b） （2）（x－2）（2x2－3x+1） ●解：（1）原式＝2a2－4ab+4ab－8b2=2a2－8b2 ● （2）原式＝2x3－3x2+x－4x2+6x－2＝2x3－7x2+7x－2

两数和乘以这两数的差-课件


•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/2ห้องสมุดไป่ตู้2021/2/272021/2/272/27/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 1:31:59 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
■，最后一项不慎被墨水污染，则被墨水污染的这一项应该是
( C)
A．5y2
B．10y2
C．25y2
D．100y2
6．(3分)(2014·包头)计算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝_2__x_＋__5__.
7．(8分)计算下列各题： (1)(12x＋2y)2； 14x2＋2xy＋4y2
(2)(－3m－2n)2；
9m2＋12mn＋4n2
(3)(－a＋2b)2； a2－4ab＋4b2
(4)(x＋1)2－(x－1)2. 4x
8．(8分)利用两数和(差)的平方公式计算： (1)2012； 40 401 (2)99.82.
9 960.04
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(答案只有两项 答案只有两项) 答案只有两项
4、满足什么条件的多项式相乘会出现这种 、 情况？ 请和你的同伴交流一下） 情况？（请和你的同伴交流一下） 5、你能用一句话归纳出上述发现的规律吗？ 、你能用一句话归纳出上述发现的规律吗？ 应该用什么合适的式子表示？ 应该用什么合适的式子表示？
1、(a＋2)(a－b＋c) =a－ab ＋ac ＋2a －2b ＋2c 2、(x＋3)(x－4) = x －x －12 3、(y＋2)(y －2 ) = y －4 4、(a＋b)(a－b) = a－ b
一、两数和乘以它们的差公式 两数和乘以它们的差公式
式子表示 ： (a＋b)(a－b)= ( a )－ ( b ) 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差 平方差。 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。 规律： 规律：
⑹、根据你所归纳出的规律，你能马上算出 根据你所归纳出的规律， 下面的答案吗？ 下面的答案吗？
知识应用2： 知识应用 ：
街心花园有一块边长为a米的正方形草坪， 街心花园有一块边长为 米的正方形草坪，经统一 米的正方形草坪 规划后，南北方向要加长2米 而东西方向要缩短2 规划后，南北方向要加长 米，而东西方向要缩短 问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解： (a＋2)(a－2) = a－4
差公式进行计算？ 差公式进行计算？ ⑴ (－2x＋y)(－2x－y ) = (－2x)－ (y) = 4x－ y － ＋ － － － ⑵ (－2x＋y)(2x＋y ) = (y)－ (－2x) = y－ 4x － ＋ ＋ －
1、两数和乘以它们的差公式： 、两数和乘以它们的差公式： 公式
(a＋b)(a－b)= ( a )－ ( b ) 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。 平方差
知识应用1： 比一比，看谁算得又简便又快： 知识应用 ： 比一比，看谁算得又简便又快：
计算： 1996×2004 方法一：直接计算；1996×2004 = 3999984 方法二：构造公式计算； 1996×2004 = (2000－4) ×(2000 ＋ 4) = (2000) － 4 = 4000000 － 16 = 3999984
2、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由； 2、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；
⑴、(m＋3n)(m－3n)=m －3n
(×) ⑵、(－ m＋3n)(m－3n)=m －9n ( ×) ⑶、(－ m － 3n)(－ m ＋ 3n)=m －9n (√ ) ⑷、 (m－3n) = m －9n ( ×)
1、(a＋2)(a－b＋c) =a－ab ＋ac ＋2a －2b ＋2c 2、(x＋3)(x－4= y －4 4、(a＋b)(a－b) = a－ b
思考： 思考：
1、以上四道题实际上都是什么运算？ 、以上四道题实际上都是什么运算？ (多项式×多项式) 多项式×多项式 多项式 2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式 、你能用语言叙述它们的法则吗？ 子如何表示？ 子如何表示？
⑴二项式×二项式； 二项式×二项式； 条件： 条件： 两个二项式中，有一项完全相同 完全相同， ⑵两个二项式中，有一项完全相同， 另一项互为相反数的项 互为相反数的项。 另一项互为相反数的项。 平方差； 结论： 两项的平方差 结论：⑴ 两项的平方差； 完全相同项) 互为相反项) ⑵ (完全相同项 2 －(互为相反项 2 完全相同项 互为相反项
（规划前） （规划后）
平方米。 答：改造后的长方形草坪的面积是(a－4)平方米。 改造后的长方形草坪的面积是 － 平方米
首先请你仔细观察下图， 首先请你仔细观察下图，你能用下面 的图解释两数和乘以它们的差公式吗？ 的图解释两数和乘以它们的差公式吗？
A D
B
C
作业
更多资源 更多资源
一、知识回顾
请你独立计算下列各题， 请你独立计算下列各题，并思考每一步 的依据是什么？ 的依据是什么？
1、(a＋2)(a－b＋c) =a－ab ＋ac ＋2a －2b ＋2c 2、(x＋3)(x－4) = x－4x＋3x－12= x －x －12 3、(y＋2)(y －2 ) = y －2y ＋ 2y －4= y －4 4、(a＋b)(a－b) =a－ab＋ab－b = a－ b 更多资源 更多资源
1、计算： 、计算：
1 1 1 1 ⑴、(2x＋ )(2x－ ) = (2x)－ ( ) = 4x－ 2 2 2 4 ⑵、(－ x＋2)(－ x－2) = (－x)－(2) = x－4 ⑶、(－ 2x＋y)( 2x＋y) = (y)－(2x) = y－4x ⑷、(y－ x)(－ x －y) = (－x)－(y) = x－y
例1 计算： 计算
⑴、(a＋3)(a－3) = (a)－ (3) = a－9 ⑵、(2x＋y)(2x－y) = (2x)－ y = 4x － y ⑶、(1＋2c)(1－2c ) = 1－(2c) = 1－ 4c ⑷、(2a＋3b)(2a－3b) = (2a)－ (3b) = 4a － 9b
问题2： 问题 ：
下面两题能用两数和乘以它们的差公式吗? 下面两题能用两数和乘以它们的差公式吗 如果能，答案应该是多少？ 如果能，答案应该是多少？
⑴、(2m＋n)(n－2m) = (n＋2m)(n－2m) = (n)－ (2m) = n － 4m ⑵、(－a－b)(－a＋b)= (－a)－ (b) = a－b
思 观察：(－2x＋y)( 观察： － ＋ )，在括号内填入怎 ， 考：样的代数式，才能运用两数和乘以它们的 样的代数式，才能运用两数和乘以它们的
1、基础题：课本：P84 习题14.3 第1题 基础题：课本： 习题 题 2、补充题：化简：(x＋y)(x－y)－(x －2y)(2x＋y) 补充题：化简： ＋ － － ＋
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的 项分别乘以另一个多项式的每一项， 另一个多项式的每一项 积相加。 积相加。
＋ ＋ (m＋n)(a＋b) = ma＋ mb＋ na ＋nb ＋ ＋
观察思考： 观察思考：
3、以上四道题的计算中，第3、4两题的 、以上四道题的计算中， 答案与第1 两题的答案有什么区别 区别呢 答案与第1、2两题的答案有什么区别呢？