有理数混合运算导学案

心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
1
有理数的加减混合运算（1）
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3、培养学生的运算能力．
学习重点：熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点：有理数的加减混合运算
学法指导：小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程：
一 温故知新
复习回忆： 1、有理数加法法则．
2. 有理数减法法则．
二、创设情境导入新课（10分钟）
请按下
列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

小丽抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
2 三、课堂自主探究学习（分组展示20分钟）
计算
1.（—53）+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习（自主完成7分钟）
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题，问题解决第2题
六 归纳总结（1）减法可以转化为
（2）有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。

七、课后反思
)
83
()31
(81
32
-+---。

1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。

二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。

三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。

1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。

2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。

3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。

4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。

具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。

四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。

有理数加减法的混合运算学习目标：理解有理数加减法法则及运算律，会进行有理数加减混合运算及应用学习重点：有理数加减法混合运算及应用一．复习回顾1.有理数的加法法则及加法运算律题1 计算：(1) （-3）+（-9）； (2) （+2.3）+（+4.9）； (3) （-9）+8；(4) （+10.3）+（-7.2)； (5) 6+（-6）； (6) （-5.6）+（5.6）；(7) 3.6+0； (8) 0+（-65）； (9) 23+（-20）； (10)（-20）+23； (11) [9+(-6)]+(-4)； (12) 9+[(-6)+(-4)].【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4），（5）和（6），（7）和（8），你能否有所发现？你能回忆起有理数加法的运算法则吗？观察比较（9）与（10），（11）与（12）的结果，你又有什么发现？你能回忆出加法的运算律吗？【理解记忆】1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3） 一个数同零相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a ；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b)+c=a+(b+c).3.有理数的减法法则题3 计算：(1) -3-（-5）； (2) -3+（+5）；(3) 7.3-（+4）； (4) 7.3+（-4）；【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4）的结果，有什么发现？你能回忆起有理数减法的运算法则吗？【理解记忆】有理数减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)，有理数的减法可以转化成加法来进行.二．有理数加减法混合运算及应用1.有理数加减法的混合运算题4 计算：（-23）-（+5）+（-3）-（-7）.【分析】该式中既有加法，也有减法，根据有理数减法法则，可以使问题转化成加法运算.解：原式=（-23）+（-5）+（-3）+（+7） （减法化成加法，注意符号的变化）=[（-23）+（-5）+（-3）]+（+7） （用了什么运算律？）=）（3523--+-+-+（+7） （有理数加法运算法则） = （-31）+（+7）=)731(-+-- （有理数加法运算法则）=-24【对应练习】（答案写反面）1. 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；2. （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；3.)31()21(54)32(21-+-++-+.2.有理数加减法混合运算省略加号、括号的形式及其读法题5 把式子（-23）-（+5）+（-3）-（-7）写成省略括号和加号的形式并读出来.【分析】先把加减混合运算统一成加法运算，再去掉括号和加号。

的有理数的混合运算教案3篇有理数的混合运算教案篇1教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。

2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌控混合运算的顺次，获得运用运算律简化运算的阅历。

重点、难点1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺次问题。

教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么吗?观测：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]你能说出这个算式里有哪几种运算?二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

那有理数混合运算的顺次是什么?组织同学争论：在学校里所学的'混合运算顺次是什么?这些运算顺次在有理数的混合运算中是否适用?归纳有理数的混合运算顺次：先算乘方，再算乘除，最末算加减;假如有括号，就先算括号里的三、应用迁移，巩固提高1、同学活动，计算以下各题：(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]老师活动：鼓舞同学独立完成，指定两名同学到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺次。

解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)=17-(-12) (再乘除)=17+12 (后加减)=29(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)=-3-(-2) (再算中括号里面的)=-1留意：在运算过程中，注明运算顺次，目的是使同学明确运算顺次。

2、同学练习并与同伴沟通：计算：老师活动：鼓舞同学独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位同学上黑板演示，比较不同的解法。

解法一：原式= (先算括号里的)= (后算乘方)=-11 (再算乘除)解法二：原式= (运用安排律)= (先算乘方)=-6+(-5) (后算乘除)=-11 (最末算加减)引导同学比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

合用优选文件资料分享七年级数学上册导教学设计：有理数的加减混淆运算七年级数学上册导教学设计：有理数的加减混淆运算授课目标 :1 ：初步会用有理数的加、减运算法例进行混淆运算，并会用运算律进行简略计算。

2：利用有理数的加减混淆运算解决一些简单实责问题, 使学生初步了解类比学习的思想方法。

3：经过有理数的混淆运算解决实责问题，培养学生浓重的学习兴趣，领悟有理数混淆运算的意义和作用，感觉数学在生活中的价值。

授课重点：利用有理数的混淆运算解决实责问题。

授课难点：用运算律进行简略计算。

授课过程：一、复习1、有理数加法法例。

2 ．有理数减法法例。

3 加法的运算律。

二、新授：计算 ; （－ 9）＋（ +6）－（－ 11）－ 7＝（－ 9）＋（＋ 6）＋（＋ 11）＋（－ 7）( 将减法转变为加法 )＝(-9)+(-7)+ （+6）+（+11） ( ) =（-16 ）+（+17） ( )=1()第一步加减运算都一致成为加法运算。

-9 ，+6，+11，-7 都成了加数，可把算式中的加号及括号省了不写，写成以下形式：-9+6+11-7 ，读作负 9，正 6，正 11，负 7 的和，也可读作负9 加 6加 11减 7.练习 1、把以下算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（＋ 9）－（＋ 10）＋（－ 2）－（－ 8）＋ 3；（2）－ +( － )-( － )-(+ )2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）A．负 7、正 1、负 5、负 9；B．减 7、加 1、减 5、减 9；C．负 7、加 1、负 5、减 9；D．负 7、加 1、减 5、减 9；例 6 计算：（1）（+12）- （-5 ）+（-7 ）- （+10）合用优选文件资料分享（2）（-20）+（-3 ）- （-5 ）- （-7 ）例 7 读出下面的算式，再进行计算：（1）-4.2-5.7+8.4+10 （2）三、挑战自我：北京市某天的最高气温为6 ，最低气温为-4 ，当天晚间宣布暴风降温预告，次日的气温将下降8 12 ，请估计次日该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少。

2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

2.6《有理数加减混合运算》（三）导学案主备人: 审核人：教师寄语：理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.学习目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系。

2、过程与方法：能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益。

复习旧知：计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25学习过程：一、创设情境：课本P47一条河流在枯水期的水位图：年平均水位为0米，现在水位为-3米，小康桥桥面据年平均水位12.5米，此时小康桥面局水面的高度为多少米?小颖：12.5-（-0.3）=12.8（米）小明：12.5+0.3=12.8（米）你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？二、自主学习自学课本第47页三、自学交流：看书思考p47如何表示水位的高低变化.1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?2感受如何把实际问题转化成数学问题水位变化转化为加减混合运算3认识折线统计图的构造及意义------合作交流-----学生发表见解①在水位表示中正数.负数的意义是什么?②求周末的水位的方法是什么?③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?四、释疑训练1、-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2、-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)五、归纳总结1、把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.2、符号的处理方法.3、①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法.课后练习1、若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六七增减数－５＋７－３＋４＋１０－９－２５①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况课后反思。

1.4.2 有理数的除法第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算一、导学1.课题导入：小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将以下分数化简吗？4515-- ，1236-，714-，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标：〔1〕知识与技能①学会化简分子、分母中含有“-〞号的分数.②熟练地进行有理数的乘除混合运算.〔2〕过程与方法经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作.3.学习重、难点：重点：有理数乘、除混合运算.难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.4.自学指导:〔1〕自学内容：教材第35页例6、例7.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第〔1〕小题中的拆分技巧，思考其依据.〔4〕自学参考提纲：①化简分数的方法是怎样的？分子分母同时除以它们的最大公约数.②化简以下分数4515-- ，1236-，714-，-512--，3，-13，-12，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.④按例7的计算方法计算：〔1〕12317÷〔-3〕；〔2〕〔-0.75〕×165÷〔-1.2〕. 〔1〕12317÷〔-3〕=〔123+17〕×-13=123×(-13)+17×〔-13〕 =(-41)+(-121)=-41121. 〔2〕〔-0.75〕×165÷〔-1.2〕=(-34)×165×(-56)=2. ⑤以下计算正确吗？为什么？-3÷(-13)×(-3)=-3÷1=-3不对，没按照运算顺序来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.〔2〕差异指导：对个别学法和法那么运用不当的学生进行指导或引导讨论.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.化简分数，可依据除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积〔或商〕的符号；③适当运用运算律；④假设出现带分数要化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序.3.练习：计算：〔1〕(-23)×(-85)÷(-0.25)；〔2〕〔-12〕÷〔-4〕÷〔-115〕；〔3〕〔-36911〕÷9解：〔1〕-6415；〔2〕-52；〔3〕-4111五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法那么结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的缺乏和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规那么.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔30分〕化简以下分数：〔1〕-217〔2〕336-〔3〕548-〔4〕60.3--解：〔1〕-3；〔2〕-112；〔3〕274；〔4〕202.〔40分〕计算：〔1〕-2×3×(-4) 〔2〕-6×(-5)×(-7) 〔3〕(-825)××(-8)÷(-0.001)÷(-1) (5)-34×(-112)÷(-214)(6)-6×(-0.25)×1114(7) -7×(-56)×0÷(-13)(8)-9×(-11)÷3÷(-3)解：〔1〕24；〔2〕-210；〔3〕165；〔4〕100；〔5〕-12；〔6〕3328；〔7〕0；〔8〕-11二、综合应用〔每题15分，共30分〕3.〔20分〕计算：〔1〕(-5)÷(-10)×〔-2〕〔2〕23÷-16÷4×14〔3〕(-1018)÷94×49÷〔-2〕〔4〕〔-81〕÷214×49÷〔-16〕解：〔1〕-1；〔2〕-14；〔3〕1；〔4〕1.三、拓展延伸〔20分〕4.〔10分〕计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为以下式子是否成立(a、b是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？〔1〕a b -=a b -=-a b〔2〕a b --=a b 解：-2，-2,2.〔1〕〔2〕均成立.规律：两数相乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 第2课时教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 重点难点1．重点：〔1〕多边形的内角和公式．〔2〕多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果． 从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n 边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n 边形分成几个三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n ，那么n 边形的内角和等于〔n 一2〕·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理〞来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n 边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：〔以五边形为例〕分法一：在五边形ABCDE 内任取一点O ，连结OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，那么得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝〔5—2〕×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=〔n一2〕×180°．分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，那么可以〔5－1〕个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为〔5—1〕×180°一180°＝〔5—2〕×180°用同样的方法，也可以把n边形分成〔n一1〕个三角形，把不是n边形内角的∠AOB 舍去，即可得n边形的内角和为〔n一2〕×180°．三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析：此题要求∠B与∠D的关系，由于∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案1教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

《有理数的混合运算》教案2一、知识回顾（1）有理数的加、减法法则；（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）二、新课导入计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0 另解：原式=－5－3－7＋15=0强调：①省略“＋”②省略“（）”③更简化读法：①读代数和；②直接读＋、－板书课题：有理数的加减混合运算三、例题讲解例计算下列各式略小结：有理数加减混合运算的步骤：⑴写成代数和；⑵观察有无相反数；⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整⑷写出结果四、学生练习可以在黑板的下方进行。

一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的混合运算方法，能正确进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。

2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生运用有理数的运算规律，提高解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的混合运算方法及运算规律。

2. 教学难点：解决实际问题中的混合运算，以及运算顺序的判断。

三、教学过程：1. 导入：以生活实例引入有理数的混合运算，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：讲解有理数的加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算方法，并通过例题演示。

3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 解决问题：利用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，引导学生课后思考。

四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、练习法、问题解决法等教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。

五、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中的有理数混合运算实例，进行分析与解答。

3. 总结有理数混合运算的运算顺序及规律，形成文字材料。

六、教学评价：1. 评价内容：学生对有理数混合运算的掌握程度，包括运算方法、运算规律和实际应用能力。

2. 评价方式：课堂练习、课后作业、问题解答、小组讨论等。

3. 评价标准：能正确进行有理数混合运算，解决实际问题，具备一定的逻辑思维能力。

七、教学反思：1. 反思内容：教学方法的适用性，学生学习效果，课堂氛围等。

2. 反思方式：教师自我反思、学生反馈、同行评价等。

3. 改进措施：根据反思结果，调整教学方法，关注学生需求，提高教学质量。

八、教学拓展：1. 拓展内容：有理数混合运算在实际生活中的应用，如金融、物理、化学等领域。