人教版(新)1.5有理数的混合运算导学案

1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。

二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。

三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。

1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。

2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。

3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。

4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。

具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。

四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。

有理数的加减乘除混合运算教学目的：1.使学生掌握有理数的加减乘除混合运算，进步计算才能；2.培养学生运用所学知识分析与解决实际问题的才能。

教学重点：掌握有理数的加减乘除混合运算。

教学难点：运算顺序及符合确实定。

教学过程：一．知识准备：在小学里，加减乘除四那么运算的顺序是：二．探究尝试：例8.计算：〔先观察，再尝试〕〔1〕)2(48-÷+- 〔2〕)15(90)5()7(-÷--⨯- 〔3〕)1051()51()31()71(31336-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-⨯÷ 1．观察：〔1〕以上各式中包含哪些有理数？包含哪些运算？〔2〕指出式中的运算顺序。

〔3〕式〔3〕中，能否先计算313⨯ 2．由学生尝试计算，抽学生答复，标准板书。

三．运用体验：练习〔见题单“知识点一〞〕四．活学活用：例9．某公司去年1~3月平均每月亏损5.1万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利7.1万元，11~12月平均每月亏损3.2万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？1．引导分析：每个月的盈亏情况如何？如何记？2．抽学生答复解题方法，教师板书示范。

五．课堂稳固：练习〔见题单“知识点二〞及“才能提升〞〕六．课堂小结：七．作业： 1．教材第39页第8,9,11题，在作业本上完成；2．教材第39页第10题，在书上完成；八．教学反思：?有理数的加减乘除混合运算?针对训练卷姓名：一．根底训练：知识点一：加减乘除混合运算1．在加减乘除混合运算中，先算 ，再算 ，假如有括号，先算2．阅读下面解题过程： 计算：6)321131()25(⨯--÷- 解：原式6)625()25(⨯-÷-= 〔第一步〕 )25()25(-÷-= 〔第二步〕1-= 〔第三步〕〔1〕上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处错误是第 步，错误的原因是 ；〔2〕正确的结果是3．计算：〔1〕)3()12(6-÷-- 〔2〕7)28()4(3÷-+-⨯ 〔3〕)6()25(8)48(-⨯--÷-〔4〕)25.0()43()32(42-÷-+-⨯ 〔5〕)212(21)54321(2-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-- 〔6〕)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-知识点二：实际运用4．一天，小红与小丽利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1-℃，小丽此时在山脚测得温度是5℃，该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？二．才能提升：4、对整数10,6,3,2-〔每个数只用一次〕进展加减乘除四那么运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .5、a ＜0，且1 a ，那么11--a a 的值是〔 〕A 、等于1B 、小于零C 、等于1-D 、大于零。

1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。

1.5 有理数的混合运算2（加减乘除乘方）学案学案背景本学案是为了帮助七年级学生巩固和提高有理数的混合运算能力而设计的。

通过加减乘除和乘方的混合运算练习，学生将能够更好地理解和应用有理数的概念和运算规则。

学习目标1.能够熟练进行有理数的加减乘除和乘方运算；2.能够正确应用运算法则解决实际问题；3.能够灵活运用有理数的混合运算进行解题。

学习重点1.有理数的混合运算法则及应用；2.复杂问题的变量分析和求解过程。

学习内容本学案内容主要包括以下几个部分：一、复习与导入（10分钟）通过简单的问题复习上节课所学的有理数加减乘除运算，引出本节课的学习内容。

二、知识点讲解（20分钟）1.有理数的乘方运算法则；2.有理数的混合运算规则；3.实际问题的建模和解决。

三、例题演练（30分钟）通过几个例题的演练，帮助学生掌握有理数的混合运算方法。

四、综合应用（30分钟）设计一些综合应用题，让学生灵活运用有理数的混合运算求解实际问题。

五、小结与作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行小结，并布置相应的作业，巩固所学知识。

学习方法与策略1.理解运算规则：掌握有理数的各种运算法则，注重操作过程的理解和记忆。

2.进行变量分析：对于复杂问题，先进行变量的定义和分析，再根据情境和条件构建数学模型。

学习延伸1.阅读教材相关章节，对比书本上的例题和练习题，加深理解；2.利用在线学习资源，进行相关的习题练习和巩固训练；3.创设实际情境，设计有理数混合运算的问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

学习评价1.参与课堂讨论和演练的积极性；2.完成课堂练习的准确性；3.解决实际问题的能力。

学习过程中，老师将通过观察学生的学习情况、听取学生的回答、检查学生的练习结果等方式来进行评价。

同时，鼓励学生互相讨论和合作，相互学习，共同进步。

以上是本学案的设计内容，希望能帮助学生们更好地掌握有理数的混合运算方法。

学生们在学习过程中，应该充分发挥自己的主动性和创造性，积极思考和探索，提高数学思维和解决问题的能力。

2.6 有理数的混合运算 导学案学习目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算2、会灵活运用运算律简化运算3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题学习指导：1、我们已学过哪种运算？这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形.你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.2、 下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74-22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=03、例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13×(-9)2+324、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？引导分析：5、探索：“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋37）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或-24吗？7（-3-37）＝24.（3）丙同学抽到了，7、3、-7、-3，他能凑成24或-24吗？7（3＋-3-7）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24.24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式. 6、课内练习计算：（1）1.5-2×（-3）； （2）-12 ×（-2）2÷23（3）8-8×（32 ）2； （4）32 ÷（-34 ）＋（-27 ）2×21参考答案：7.5，-3，-10，-277、自我反思：对于有理数混合运算，关键要把握好什么？。

有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、 没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、 有括号时，先算括号，先（），再［ ］，最后{ }；3、 先观察特征，能简便尽量用简便方法。

【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先 再 ；（2）同级运算，从 到____依次进行；（3）如有括号，先算 ，再按先 、再 依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（ ）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（ ）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（ ） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算： （1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。

1.5.1 乘方《第2课时有理数的混合运算》教案【教学目标】:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.【教学重点】:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.【教学难点】:有理数的混合运算.【教学过程】:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习 1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; (2)1÷(1)×(-)÷(-12); (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; (5)5÷[-(2-2)]×6. 2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004,若a=1,则A 等于多少?若a=-1,则A 等于多少? 三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》同步练习1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即n n a a a a •⋅⋅⋅•=个=a n 在a n 中，a 叫做_______，n 叫做______，a n 叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;（3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________； （4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?（1）（－113）（－113）（－113）（－113）;（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）. 思路解析：根据幂的意义写出.答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4;（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);(2)12×12×12×12×12×12;(3)2nb b b b ••⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）223=49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.(巩固类训练)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系.解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b －4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b －4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b －4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a 2+b 2，得334.6.若n 为自然数，求(-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》导学案【学习目标】：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度【重难点】：有理数的四则混合运算 【学习过程】 一、自主学习： （一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ （二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

《1.5有理数的乘方——有理数的混合运算》教学设计一、内容和内容解析1．内容有理数的混合运算．2．内容解析本节课涉及有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算，既是对本章内容的一个小概括，也是培养学生的运算技能的载体．在加、减、乘、除、乘方的混合运算中，关键是运算顺序的问题．通常把六种基本的代数运算分成三级：加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低一级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算．让学生掌握运算顺序是本节课的重点．二、目标和目标解析1．目标掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序，能正确地进行混合运算．2．目标解析达到目标的标志是能说出运算顺序，对于给定的含有加、减、乘、除、乘方的算式，能按运算顺序正确求出结果．三、教学问题诊断分析在混合运算中，主要的困难是运算顺序问题．这个难点的解决需要一定量的混合运算训练，也需要一定的时间，让学生能养成习惯．为了突破这一难点，教学中要注意结合学生练习中出现的问题，及时纠正学生在运算顺序上出现的错误．另外也可以适当地让学生采取多种算法来检验自己的运算结果的正确性．对于比较复杂的运算，也可以让学生用计算器进行验证．本章承担培养学生运算技能的任务，要达到正确迅速地进行有理数运算，需要在后续教学中加强练习．四、教学过程设计（一）复习乘方的知识计算：23（-）= 23-= 32=- 33=（-） 410（-）= 24=（-） 师生活动：学生回答、相互补充修正．设计意图：复习乘方的内容，为学习有理数的混合运算打下基础． （二）有理数混合运算的顺序有理数混合运算要注意运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次运算．下面我们通过练习来熟练上述运算顺序．例1 计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）＋15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2 ÷ （－2）．师生活动：由学生独立作答．选学生分组板书．出现计算错误时进行纠正．例2 议一议，说一说：（1）2÷（2×3）与2÷2×3有什么不同？（2）1222⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与1222÷-有什么不同？ （3）26(3)÷-与26(3)÷-有什么不同？设计意图：通过复习已学过的运算，引出运算顺序，学生交流讨论，得出有理数的混合运算的运算顺序．培养学生善于归纳、总结的能力．例3 辨析运算的正误： ()2214633⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 解法1：原式 解法2：原式 设计意图：通过对比和辨析，明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力．练习： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=3132949294-=92=2494÷-=429=-914-=三）小结（1）请你归纳一下本节课学习的内容．（2）请你说说有理数混合运算的顺序．你想过为什么要按照这样的顺序进行运算吗？可以自己举一些例子看看．（四）布置作业教科书第47页第3题．五、板书设计有理数的混合运算二、例题三、注意的问题一、有理数混合运算的运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次运算.。

人教版七年级数学上册1.5.1.2《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一小节，本节内容是在学生掌握了有理数的基本运算律和运算法则的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的计算方法，并能够熟练运用。

本节内容在实际生活中的应用非常广泛，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本运算律和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于混合运算的计算方法，部分学生可能还不太理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取有效的教学方法，引导学生理解和掌握混合运算的计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的计算方法。

2.培养学生运用有理数混合运算解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减乘除混合运算的计算方法。

2.教学难点：理解和掌握混合运算的计算方法，并能够熟练运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握混合运算的计算方法。

2.采用案例分析法，结合实际生活中的例子，让学生学会运用有理数混合运算解决实际问题。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际生活中的问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解混合运算的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出一些实际生活中的问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家走到学校，每小时走4公里，回家时每小时走6公里，小明从家到学校需要1.5小时，小明从学校回家需要多少时间？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体教学设备，向学生展示和讲解有理数的加减乘除混合运算的计算方法，让学生初步理解和掌握。

第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。

教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。

如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成 〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕 〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8； 〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： 〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。