湖南省郴州市湘南中学学年高一数学上学期入学摸底考试试题

2019年郴州市高中必修一数学上期末第一次模拟试卷(含答案)一、选择题1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0D ．正负都有可能2．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ） A ．1,110⎛⎫⎪⎝⎭B ．()10,10,10骣琪??琪桫C ．1,1010⎛⎫⎪⎝⎭D ．()()0,110,⋃+∞3．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．设23a log =，3b =，23c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ． a c b <<5．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N⎧+∈⎪=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( ) A ．0B ．-1C ．13D ．16．已知函数ln ()xf x x=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c a b <<7．函数()2sin f x x x =的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．8．设函数()()212log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( )A ．()()1,00,1-⋃B ．()(),11,-∞-⋃+∞C ．()()1,01,-⋃+∞D ．()(),10,1-∞-⋃9．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64}10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 11．对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．12．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5B ．7C ．9D ．11二、填空题13．已知幂函数(2)my m x =-在(0,)+∞上是减函数，则m =__________． 14．已知函数()22f x mx x m =-+的值域为[0,)+∞，则实数m 的值为__________15．已知f （x ）是定义域在R 上的偶函数，且f （x ）在[0，+∞）上是减函数，如果f （m ﹣2）>f （2m ﹣3），那么实数m 的取值范围是_____. 16．已知常数a R ∈，函数()21x af x x +=+.若()f x 的最大值与最小值之差为2，则a =__________.17．对于复数a bc d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b===，，时，b c d ++等于___________18．某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k 、b 为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.19．对数式lg 25﹣lg 22+2lg 6﹣2lg 3＝_____．20．已知函数()232,11,1x x f x x ax x ⎧+<=⎨-+≥⎩，若()()02f f a =，则实数a =________________. 三、解答题21．已知二次函数满足2()(0)f x ax bx c a =++≠，(1)()2,f x f x x +-= 且(0) 1.f =（1）求函数()f x 的解析式（2）求函数()f x 在区间[1,1]-上的值域；22．已知函数2()(8)f x ax b x a ab =+--- 的零点是-3和2 (1)求函数()f x 的解析式.(2)当函数()f x 的定义域是[]0,1时求函数()f x 的值域.23．药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量(v 单位：千克)是每平方米种植株数x 的函数．当x 不超过4时，v 的值为2；当420x <≤时，v 是x 的一次函数，其中当x 为10时，v 的值为4；当x 为20时，v 的值为0．()1当020x <≤时，求函数v 关于x 的函数表达式；()2当每平方米种植株数x 为何值时，每平方米药材的年生长总量(单位：千克)取得最大值？并求出这个最大值．(年生长总量=年平均生长量⨯种植株数) 24．设全集U =R ，集合{}13A x x =-≤<，{}242B x x x =-≤-． （1）求()U A C B ⋂；（2）若函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合C ，满足A C ⊆，求实数a 的取值范围.25．已知函数()xf x a =(0a >,且1a ≠),且(5)8(2)f f =. (1)若(23)(2)f m f m -<+,求实数m 的取值范围; (2)若方程|()1|f x t -=有两个解,求实数t 的取值范围.26．已知()log a f x x =，()()()2log 2201,1,a g x x a a a =+>+≠∈R ，()1h x x x=+. （1）当[)1,x ∈+∞时，证明：()1h x x x=+为单调递增函数； （2）当[]1,2x ∈，且()()()F x g x f x =-有最小值2时，求a 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】因为f (x ) 在R 上的单调增,所以由x 2＋x 1>0，得x 2>-x 1,所以21121()()()()()0f x f x f x f x f x >-=-⇒+>同理得2313()()0,()()0,f x f x f x f x +>+> 即f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)>0,选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行2．C解析：C 【解析】 【分析】利用偶函数的性质将不等式()()lg 1f x f <-变形为()()lg 1f x f <，再由函数()y f x =在[)0,+∞上的单调性得出lg 1x <，利用绝对值不等式的解法和对数函数的单调性即可求出结果. 【详解】由于函数()y f x =是偶函数，由()()lg 1f x f <-得()()lg 1f x f <， 又Q 函数()y f x =在[)0,+∞上是增函数，则lg 1x <，即1lg 1x -<<，解得11010x <<. 故选：C. 【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3．D解析：D 【解析】 【分析】令()3g x ax bx =+，则()g x 是R 上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值．【详解】令3()g x ax bx =+ ，则()g x 是R 上的奇函数，又(2)3f =，所以(2)35g +=， 所以(2)2g =，()22g -=-，所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=，故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据指数幂与对数式的化简运算,结合函数图像即可比较大小. 【详解】因为23a log =,3b =,23c e = 令()2f x log x =,()g x x =函数图像如下图所示:则()2442f log ==,()442g == 所以当3x =时23log 3>,即a b <3b =23c e = 则66327b ==,626443 2.753.1c e e ⎛⎫⎪==>≈ ⎪⎝⎭所以66b c <,即b c < 综上可知, a b c << 故选:A 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数与幂函数大小的比较,因为函数值都大于1,需借助函数图像及不等式性质比较大小,属于中档题.5．B解析：B 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值. 【详解】因为0N *∉,所以0(0)3=1f =，((0))(1)f f f =， 因为1N *∈，所以(1)=1f -，故((0))1f f =-，故选B. 【点睛】本题主要考查了分段函数，属于中档题.6．D解析：D 【解析】 【分析】可以得出11ln 32,ln 251010a c ==，从而得出c ＜a ，同样的方法得出a ＜b ，从而得出a ，b ，c 的大小关系． 【详解】()ln 2ln 322210a f ===, ()1ln 255ln 5510c f ===,根据对数函数的单调性得到a>c, ()ln 333b f ==,又因为()ln 2ln8226a f ===，()ln 3ln 9336b f ===，再由对数函数的单调性得到a<b,∴c ＜a ，且a ＜b ；∴c ＜a ＜b ． 故选D ． 【点睛】考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据函数()2sin f x x x =是奇函数，且函数过点[],0π，从而得出结论．【详解】由于函数()2sin f x x x =是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B 和D ；又函数过点(),0π，可以排除A ，所以只有C 符合． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x 轴的交点，属于基础题．8．C解析：C 【解析】【分析】 【详解】因为函数()()212log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,所以220log log a a a >⎧⎨>-⎩或()()122log log a a a <⎧⎪⎨->-⎪⎩，解得1a >或10a -<<，即实数的a 取值范围是()()1,01,-⋃+∞，故选C. 9．D解析：D 【解析】 【分析】方程()()20mf x nf x p ++=不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项. 【详解】设关于()f x 的方程()()20mfx nf x p ++=有两根，即()1f x t =或()2f x t =.而()2f x ax bx c =++的图象关于2bx a=-对称，因而()1f x t =或()2f x t =的两根也关于2b x a =-对称．而选项D 中41616422++≠.故选D .【点睛】对于形如()0f g x =⎡⎤⎣⎦的方程（常称为复合方程），通过的解法是令()t x g =，从而得到方程组()()0f t g x t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.10．A解析：A 【解析】因为00.31,1e <，所以0.3log 0c e =<，由于0.30.3031,130log 31a b ππ>⇒=><<⇒<=<，所以a b c >>，应选答案A ．11．A解析：A 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质，利用排除法，即可求解，得到答案. 【详解】 由题意，若，则在上单调递减，又由函数开口向下，其图象的对称轴在轴左侧，排除C ，D.若，则在上是增函数，函数图象开口向上，且对称轴在轴右侧，因此B 项不正确，只有选项A 满足. 【点睛】本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.12．B解析：B 【解析】因为()f x =22x x -+,所以()f a =223a a -+=,则()2f a =2222a a -+=2(22)2a a -+-=7.选B.二、填空题 13．-3【解析】【分析】根据函数是幂函数可求出m 再根据函数是减函数知故可求出m 【详解】因为函数是幂函数所以解得或当时在上是增函数；当时在上是减函数所以【点睛】本题主要考查了幂函数的概念幂函数的增减性属于 解析：-3【解析】 【分析】根据函数是幂函数可求出m,再根据函数是减函数知0m <，故可求出m. 【详解】 因为函数是幂函数所以||21m -=，解得3m =-或3m =. 当3m =时，3y x =在(0,)+∞上是增函数； 当3m =-时，y x =在(0,)+∞上是减函数， 所以3m =-. 【点睛】本题主要考查了幂函数的概念，幂函数的增减性，属于中档题.14．1【解析】【分析】根据二次函数的值域为结合二次函数的性质列出不等式组即可求解【详解】由题意函数的值域为所以满足解得即实数的值为1故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用其中解答中解析：1 【解析】 【分析】根据二次函数的值域为[0,)+∞，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，函数()22f x mx x m =-+的值域为[0,)+∞，所以满足2440m m ⎧∆=-=⎨>⎩，解得1m =.即实数m 的值为1. 故答案为：1. 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.15．（﹣∞1）（+∞）【解析】【分析】因为先根据f （x ）是定义域在R 上的偶函数将f （m ﹣2）>f （2m ﹣3）转化为再利用f （x ）在区间0+∞）上是减函数求解【详解】因为f （x ）是定义域在R 上的偶函数且f解析：（﹣∞，1）U （53，+∞） 【解析】 【分析】因为先根据f （x ）是定义域在R 上的偶函数，将 f （m ﹣2）>f （2m ﹣3），转化为()()223f m f m ->-，再利用f （x ）在区间[0，+∞）上是减函数求解.【详解】因为f （x ）是定义域在R 上的偶函数，且 f （m ﹣2）>f （2m ﹣3）, 所以()()223fm f m ->- ,又因为f （x ）在区间[0，+∞）上是减函数， 所以|m ﹣2|<|2m ﹣3|， 所以3m 2﹣8m +5>0， 所以（m ﹣1）（3m ﹣5）>0， 解得m <1或m 53>， 故答案为：（﹣∞，1）U （53，+∞）. 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.16．【解析】【分析】将化简为关于的函数式利用基本不等式求出的最值即可求解【详解】当时当时时当且仅当时等号成立同理时即的最小值和最大值分别为依题意得解得故答案为:【点睛】本题考查函数的最值考查基本不等式的解析：【解析】 【分析】将()f x 化简为关于x a +的函数式，利用基本不等式，求出的最值，即可求解. 【详解】当x a =-时，()0f x =， 当x a ?时，()222111[()]1()2x a x af x a x x a a x a ax a++===+++-+++-+， x a >-时，21()22a x a a a x a+++-≥+当且仅当x a =时，等号成立，0()2af x ∴<≤=同理x a <-时，()0f x ≤<，()f x ≤≤， 即()f x，2=，解得a =. 故答案为: 【点睛】本题考查函数的最值，考查基本不等式的应用，属于中档题.17．-1【解析】由题意可得：结合集合元素的互异性则：由可得：或当时故当时故综上可得：解析：-1 【解析】由题意可得：21,1b a == ，结合集合元素的互异性，则：1b =- ， 由21c b ==- 可得：c i = 或c i =- ， 当c i = 时，bc i S =-∈ ，故d i =- ，当c i =- 时，bc i S =∈ ，故d i = ， 综上可得：1b c d ++=- .18．24【解析】由题意得：所以时考点：函数及其应用解析：24 【解析】由题意得：2211221924811{,,1924248b k k k be e e e +=∴====，所以33x =时，331131()192248k b k b y e e e +==⋅=⨯=.考点：函数及其应用.19．1【解析】【分析】直接利用对数计算公式计算得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算意在考查学生的计算能力解析：1 【解析】 【分析】直接利用对数计算公式计算得到答案. 【详解】()()22522lg62lg3lg5lg2lg5lg2lg36lg9lg5lg2lg41lg -+=+-+-=-+=lg ﹣故答案为：1 【点睛】本题考查了对数式的计算，意在考查学生的计算能力.20．2【解析】【分析】利用分段函数分段定义域的解析式直接代入即可求出实数的值【详解】由题意得：所以由解得故答案为：2【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题属于一般难度的题解析：2 【解析】 【分析】利用分段函数分段定义域的解析式，直接代入即可求出实数a 的值. 【详解】由题意得：()00323f =+=，()23331103f a a =-+=-，所以由()()01032ff a a =-=， 解得2a =.故答案为：2. 【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题，属于一般难度的题.三、解答题21．（1）2()1f x x x =-+；（2）3[,3]4【解析】 【分析】（1）由()01f =得到c 的值，然后根据(1)()2f x f x x +-=得到关于,a b 的方程组求解出,a b 的值，即可求出()f x 的解析式；（2）判断()f x 在[1,1]-上的单调性，计算出()()max min ,f x f x ，即可求解出值域. 【详解】（1）因为()01f =，所以1c =，所以()()210f x ax bx a =++≠；又因为()()12f x f x x +-=，所以()()()2211112a x b x ax bx x ⎡⎤++++-++=⎣⎦，所以22ax a b x ++=，所以220a a b =⎧⎨+=⎩，所以11a b =⎧⎨=-⎩，即()21f x x x =-+；（2）因为()21f x x x =-+，所以()f x 对称轴为12x =且开口向上， 所以()f x 在11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭递减，在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦递增，所以()min 111312424f x f ⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭， 又()()211113f -=-++=，()211111f =-+=，所以()max 3f x =， 所以()f x 在[]1,1-上的值域为：3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】（1）利用待定系数法求解二次函数的解析式关键是：能根据已知函数类型，将条件中等量关系转化为系数方程组，求解出系数值；（2）求解二次函数在某个区间上的值域，可先由对称轴和开口方向分析单调性，然后求解出函数最值，即可确定出函数值域.22．（1）2()3318f x x x =--+（2）[12,18] 【解析】 【分析】 【详解】 （1）832,323,5b a aba b a a----+=--⨯=∴=-=Q ,()23318f x x x =--+ （2）因为()23318f x x x =--+开口向下，对称轴12x =- ,在[]0,1单调递减，所以()()max min 0,18,1,12x f x x f x ====当当 所以函数()f x 的值域为[12,18] 【点睛】本题将函数的零点、解析式、最大小值等有关知识与性质有机整合在一起，旨在考查函数的表示、零点、最大小值等基础知识及综合运用．求解时先依据函数零点与方程的根之间的关系，求出函数解析式中的参数的值；解答第二问时，借助二次函数的图像和性质，运用数形结合的数学思想求出最大小值从而使得问题获解．23．(1)2,0428,4205x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩；(2) 10株时，最大值40千克【解析】 【分析】当420x <≤时，设v ax b =+，然后代入两组数值，解二元一次方程组可得参数a 、b 的值，即可得到函数v 关于x 的函数表达式；第()2题设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克，然后列出()f x 表达式，再分段求出()f x 的最大值，综合两段的最大值可得最终结果．【详解】(1)由题意得，当04x <≤时，2v =； 当420x <≤时，设v ax b =+，由已知得200104a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得258a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以285v x =-+，故函数2,0428,4205x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩．(2)设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克，依题意及()1可得()22,0428,4205x x f x x x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩，当04x <≤时，()f x 为增函数，故()()4428max f x f ==⨯=； 当420x <≤时，()()222222820(10)40555f x x x x x x =-+=--=--+，此时()()1040max f x f ==．综上所述，可知当每平方米种植10株时，药材的年生长总量取得最大值40千克． 【点睛】本题主要考查应用函数解决实际问题的能力，考查了理解能力，以及实际问题转化为数学问题的能力，本题属中档题． 24．（1）{}23x x <<（2）()2,+∞ 【解析】【分析】（1）先化简集合B ，再根据集合的交并补运算求解即可；（2）函数()lg(2)f x x a =+定义域对应集合可化简为2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，又A C ⊆，故由包含关系建立不等式即可求解； 【详解】（1）由题知，{}2B x x =≤，{}2U C B x x ∴=>{}13A x x =-≤<Q(){}23UA CB x x ∴⋂=<<（2）函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，A C ⊆Q ，12a∴-<-， 2a ∴>.故实数a 的取值范围为()2,+∞. 【点睛】本题考查集合的交并补的混合运算，由集合的包含关系求参数范围，属于基础题 25．(1)(,5)-∞;(2)()0,1. 【解析】 【分析】 （1）由(5)8(2)f f =求得a 的值，再利用指数函数的单调性解不等式，即可得答案； （2）作出函数|()1|y f x =-与y t =的图象，利用两个图象有两个交点，可得实数t 的取值范围. 【详解】 (1)∵(5)8(2)f f = ∴5328a a a==则2a = 即()2x f x =,则函数()f x 是增函数由(23)(2)f m f m -<+,得232m m -<+ 得5m <,即实数m 的取值范围是(,5)-∞.(2)()2x f x =,由题知21xy =-图象与y t =图象有两个不同交点, 由图知:(0,1)t ∈【点睛】本题考查指数函数的解析式求解、单调性应用、图象交点问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力. 26．（1）证明见解析（2）4a = 【解析】 【分析】（1）利用定义法证明函数的单调性，按照：设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；（2）首先表示出()()()F x g x f x =-，再根据复合函数的单调性分类讨论可得。

xx 学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知集合，，则等于（）A. B. C. D.试题2:函数的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3 试题3:若函数，则等于（）A．3 B．8 C. 9 D. 试题4:下列四组函数中，表示同一个函数的是( )A.与B.C.D.与试题5:下列函数是幂函数的是（）A. B. C. D.试题6:设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(-1)＝( )A．－3 B．3 C．1 D．－1试题7:函数的定义域为（）A．[1，+∞) B．(1，+∞） C．[1，2) D．(2，+∞）试题8:已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（）A .f(x)=2x B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=试题9:三个数、、的大小顺序为( )A. B. C. D.试题10:已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为( )A． B． C． D．试题11:计算：______________.试题12:函数在区间上值域为___________．试题13:已知是奇函数，则实数=____________．试题14:函数在区间上递增,则的取值范围是____________．试题15:已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．试题16:设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）A B (2)A B (3)C U B试题17:；试题18:.试题19:已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.试题20:已知函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）求证：．试题21:已知函数（）．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）＞0．试题1答案:C试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:A试题8答案:A试题9答案:D试题10答案:A试题11答案:_2________.试题12答案:________．试题13答案:0________．试题14答案:________．试题15答案:_______．试题16答案:解：（1）.............2分（2）.............4分（3）.............6分试题17答案:原式=.............4分试题18答案:原式=.............8分试题19答案:解：（1）............4分（2）.试题20答案:解：（1）因为函数的图象经过点，所以，即，得，所以函数的解析式为；.............4分（2）证明：因为，所以，所以． .............8分试题21答案:解：（1）.............3分（2）∵函数的定义域为（﹣1，1）关于原点对称；且；∴f（x）为奇函数；.............6分（3）∵f（x）＞0，①当0＜a＜1时，；.............8分②当a＞1时，.............10分。

湘南中学高一年级数学学科入学考试 试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。

分卷I一、选择题(共10小题,每小题4.0分,共40分) 1.集合A ＝{x ∈Z|－2<x <3}的元素个数为( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 2.若集合{}*,70x A N x x ∈<<=，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈=A y N y6y B *，，则B 中元素个数为( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43.已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)＝0，x ∈Z}，则A ∩B 等于( )A ． {1}B ． {2}C ． {－1,2}D ． {1,2,3} 4.若A ＝，下列关系错误的是( )A ． ∅⊆∅B ．A ⊆AC ． ∅⊆AD ．∅∈A5.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝－(x －1)2＋1 C ．y ＝(x －1)2＋1 D ．y ＝(x －1)2－16.设集合A ＝{－1,0,1}，B ＝{x ∈R|x >0}，则A ∩B 等于( )A ． {－1,0}B ． {－1}C ． {0,1}D ． {1} 7.已知集合A ＝{x |x >2}，B ＝{x |1<x <3}，则A ∩B 等于( )A ． {x |x >2}B ． {x |x >1}C ． {x |2<x <3}D ． {x |1<x <3}8.设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N等于( )A． (0,4] B． [0,4) C． [－1,0) D． (－1,0]9.下列命题是真命题的是( )A．∀x∈R，(x－√2)2＞0 B．∀x∈Q，x2＞0C．∃x0∈Z，3x0＝812 D．∃x0∈R，3x02－4＝6x010.下列命题中真命题有( )①p：∀x∈R，x2－x＋1≥0；②q：所有的正方形都是矩形；4③r：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0；④s：至少有一个实数x，使x2＋1＝0.A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个分卷II二、填空题(共5小题,每小题4.0分,共20分)11.设A＝{x∈N|1≤x<6}，则A用列举法可表示为________．12.已知集合A＝{}2a，，且9∈(A∩B)，则a的值为________．1-a2，，B＝{}9a-15-a，0，13.已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为假命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．14.设p：x＞2或x＜2；q：x＞2或x＜－1，则p是q的________条件．(填“充分不必要”3“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)15.函数y＝2x2－4x＋3在区间[0,3]上的最小值为________．三、解答题(共5小题,每小题8.0分,共40分)16.已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．17.已知集合A＝{x|a－1<x<a＋1}，B＝{x|0<x<3}．(1)若a＝0，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．18.已知集合U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(AC U)∪B，A∩(BC U)．19.已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设全集为U，若B∪(BC U.C U)＝A，求B20.已知集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．答案解析1.【答案】D【解析】因为A＝{x∈Z|－2<x<3}，所以x的取值为－1，0,1,2，共4个．2.【答案】D【解析】A＝，B中元素为A中能整除6的数，∴B＝.3.【答案】B【解析】B＝，∴A∩B＝.4.【答案】D【解析】5..【答案】C【解析】设二次函数为y＝a(x－1)2＋1，将(2,2)代入上式，得a＝1.所以y＝(x－1)2＋1.6.【答案】D【解析】由题意可知集合A表示的三个实数－1,0,1，而集合B表示的是大于0的所有实数，所以两个集合的交集为只含一个元素的集合，即{1}．7.【答案】C【解析】由交集的定义可得A∩B＝{x|2<x<3}，故选C.8.【答案】B【解析】x2－3x－4<0⇒(x－4)(x＋1)<0⇒－1<x<4，故M∩N＝[0,4)，故选B.9.【答案】D【解析】A中，当x＝√2时不等式不成立，故不是真命题；B中，当x＝0时，不等式不成立，故不是真命题；C中，x0＝8123∉Z，故也不是真命题；D中，3x02－6x0－4＝0中Δ＝(－6)2＋12×4＞0，方程有解，故是真命题．10.【答案】B【解析】x2－x＋14＝(x−12)2≥0，故①是真命题；x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1＞0，故③是假命题；易知②是真命题，④是假命题．11.【答案】【解析】12.【答案】5或－3【解析】因为9∈A∩B，所以9∈A，且9∈B，即2a－1＝9或a2＝9，解得a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝，B＝，A∩B＝，9∈A∩B，符合题意；当a＝3时，A＝，a－5＝1－a＝－2，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a ＝－3时，A＝，B＝，A∩B＝，9∈A∩B，符合题意，综上所述，a＝5或a＝－3.13.【答案】②【解析】命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”，故①错误；“p∨q”为假命题说明p假q假，则(p)∧(q)为真命题，故②正确；a＞5⇒a＞2，但a＞2⇏a＞5，故“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件，故③错误；因为“若xy＝0，则x＝0或y＝0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错误．14.【答案】充分不必要【解析】q⇒p∴p 是q 的必要不充分条件． 15.【答案】1【解析】y ＝2(x －1)2＋1，x ∈[0,3]，而1∈[0,3]，故当x ＝3时，y max ＝9；当x ＝1时，y min ＝1.16.【答案】(1)∵当a ＝3时，A ＝{x |－1≤x ≤5}，B ＝{x |x ≤1或x ≥4}， ∴A ∩B ＝{x |－1≤x ≤1或4≤x ≤5}． (2)①若A ＝∅，此时2－a ＞2＋a ， ∴a ＜0，满足A ∩B ＝∅.②当a ≥0时，A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }≠∅， ∵A ∩B ＝∅，∴{2−a >1,2+a <4,∴0≤a ＜1.综上可知，实数a 的取值范围是a ＜1. 【解析】17.【答案】解 (1)若a ＝0，则A ＝{x |－1<x <1}，A ∩B ＝{x |0<x <1}．(2)由得1≤a ≤2，所以实数a 的取值范围是{a |1≤a ≤2}． 【解析】18.【答案】如图所示．∵A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |－3≤x ≤2}，∴∁U A ＝{x |x ≤－2或3≤x ≤4}，∁U B ＝{x |x <－3或2<x ≤4}．A ∩B ＝{x |－2<x ≤2}，∴(∁U A )∪B ＝{x |x ≤2或3≤x ≤4}，A ∩(∁U B )＝{x |2<x <3}． 【解析】19.【答案】因为B ∪(∁U B )＝A ， 所以B ⊆A ，U ＝A ，因而x 2＝3或x 2＝x . ①若x 2＝3，则x ＝±√3.当x ＝√3时，A ＝{1,3，√3}，B ＝{1,3}，U ＝A ＝{1,3，√3}， 此时∁U B ＝{√3}；当x ＝－√3时，A ＝{1,3，－√3}，B ＝{1,3}，U ＝A ＝{1,3，－√3}， 此时∁U B ＝{－√3}． ②若x 2＝x ，则x ＝0或x ＝1.当x ＝1时，A 中元素x 与1相同，B 中元素x 2与1也相同，不符合元素的互异性，故x ≠1； 当x ＝0时，A ＝{1,3,0}，B ＝{1,0}，U ＝A ＝{1,3,0}， 从而∁U B ＝{3}．综上所述，∁U B ＝{√3}或{－√3}或{3}． 【解析】20.【答案】(1)当A ＝∅时，A ∩B ＝∅， 此时，2a ＋1≤a －1解得a ≤－2. (2)当A ≠∅时，由A ∩B ＝∅，得{2a +1>a −1,2a +1≤0或a −1≥1,解得：－2<a ≤－12或a ≥2. 综上所述实数a 的取值范围为{a |a ≤－12或a ≥2}． 【解析】。

湘南中学2016年高一入学摸底考试数学试卷时间：120分钟 分值：100分一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1．.函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ． 1>xB ．1≥xC ．1<xD ．1≤x2． 下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．(3)3--= B ．42= C ．()3339x x = D ．2121=- 3．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A ．37×104B ． 3.7×104C ． 0.37×106D ． 3.7×1054．下列所示的四幅图中,可表示为y=f （x ）的图像的只可能是（ ）5．设集合{1,0,1}A =-，{|0}B x R x =∈>，则A B =I （ ） A ．{1,0}- B ．{1} C ．{0,1} D ．{1}- 6．设21,x x 是一元二次方程0322=--x x 的两根，则21x x +=（ ） A ．2 B ． 2- C ．3- D ． 3 7. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．3y x =- C ．1y x=D ．||y x x = 8． 如图1，已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A ． 24πcm B ． 26πcm C ． 29πcm D ． 212πcmA B C D9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>=)0(1)0()0(0)(2x x x x f ππ，则)))1(((-f f f 的值等于（ ）A.12-πB.12+πC.πD.0 10．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）11．设集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则∁U (A∩B)＝________. 12．因式分解：=-42m _________13．2()24f x x x =-+的单调减区间是 .14．如图3，在四边形ABCD 中，已知AB CD =，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)图1120︒BOA6cm15．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是__________16．函数22+-=x y 在]3,1[-上的最大值和最小值分别是_________ 17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________．18、下列方程：①012=+x ；②02=+x x ；③012=-+x x ；④02=-x x ，其中，没有实数根的方程是 。

湖南省郴州市湘南中学2016-2017学年高一语文上学期入学摸底考试试题不分版本湘南中学2016年下期高一入学考试语文试题时量： 120分钟总分值：100分一、积累与运用〔共26分〕1、以下各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项为哪一项〔〕〔2分〕A. 芳馨．〔xīng〕禁锢众目睽睽．．〔kuí〕相形见拙B. 阴霾．〔mái〕感慨广袤．无垠〔mào〕无与纶比C. 匀称．〔chèn〕消释相得益彰．〔zhāng〕持之以恒D. 绮．丽〔qǐ〕沉吟孜孜．．不倦〔zhī〕格物至知2．以下各句中，划线的成语使用不恰当的一句是〔〕〔2分〕A．中国国家馆在东方的晨曦里，在美轮美奂的世博园建筑群中，发出耀眼的中国红。

B．大力倡导低碳绿色的生活方式，开发高效低耗无污染的新能源，政府责无旁贷。

C．在奔驰的高速列车上，人们津津乐道地谈论着乘坐高铁出行带来的快捷与方便。

D．万涓聚作河，便有了一泻千里的豪放；江河汇成海，便有了一望无际的壮阔磅礴。

3、以下语句中没有语病的一句是〔〕〔2分〕A. 5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在橘子洲参加了绿色骑行活动。

B. 在暑假的户外活动中，同学们要注意平安，防止不要发生意外事故。

C. 郴州正在加强生态文明建设，致力于节能减排，开展绿色经济，实现可持续开展。

D. 将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游产业。

4、以下句子顺序排列最恰当的一项为哪一项〔〕〔2分〕①在深思和遐想中，我们会有所感悟。

②这时的景与物都已经不是简简单单的景与物了，它昭示着一种道理，喻示着一种理念。

③看到黎明时，我们感悟到它冲破黑暗的力量；看到朝阳时，我们同样感悟到它孕有希望的艰难。

④有时，景与物也昭示着一中自然哲理。

⑤俗话说：“万物皆有理。

〞⑥我们生活在大自然中，雄奇的山峰，广阔的原野，欢快的溪流，深沉的海洋，都会引起我们的深思。

⑦朝晖夕阴，寒来暑往，花开叶落，鸟语虫鸣，都会引起我们的遐想。

湖南省郴州市高一上学期数学第一次质检试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高二下·长春期中) 设集合，，已知，且B中含有3个元素，则集合B有（）A . 个B .C .D .2. （2分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）集合，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为，则此函数的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高一上·邹平期中) 函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A . f（xy）=f（x）•f（y）B . f（x+y）=f（x）•f（y）C . f（xy）=f（x）+f（y）D . f（x+y）=f（x）+f（y）8. （2分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A . y=sinxB . y=1g2xC . y=lnxD . y=﹣x39. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 在实数集R中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③对任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，则函数f（x）=x⊙ 的最小值是（）A . 2B . 3C .D .10. （2分） (2019高二下·顺德期末) 定义对应法则f：的各位数字之和，如，如按照对应法则，有，记，，…，，则的值是（）A . 2B . 5C . 8D . 11二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一上·东营期中) 若f（x2+1）=2x2+1，则f（x）=________．12. （1分） (2020高一下·泸县月考) 计算的值为________.13. （1分）已知函数f（x）在[2，+∞）单调递增，且对任意实数x恒有f（2+x）=f（2﹣x），若f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），则x的取值范围是________．14. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知函数f（x）= 在区间（﹣∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是________三、解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2018高一上·杭州期中) 已知集合；（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围。

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湖南省郴州市湘南中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一. 选择题（每小题4分,共40分)1。

已知集合{0,1,2,3,5,7}A =，{1,2,7,8}B =，则A B 等于（ ） A 。

{1,2,3,5} B.{2,5,7} C.{1,2,7} D.{1,2,3,5,7,8} 2. 函数()(1)(3)f x x x =+-的零点个数是( ）A. 0 B 。

1 C 。

2 D 。

33。

若函数()f x =则(8)f 等于( ）A ．3B ．8C 。

9D 。

4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ )A.y x =与y =32x y x y x==与 C 。

26ln 3ln y x y x ==与 D.y x =与y =5. 下列函数是幂函数的是（ )A.22y x = B.3y x x =+ C 。

3xy = D 。

12y x =6. 设f (x ）是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，f (x ） ＝ 2x 2－x ，则f (—1）＝( ）A ．－3B ．3C ．1D ．－17.函数()f x = ）A ．[1，+∞）B ．(1，+∞）C ．[1,2)D ．（2,+∞）8. 已知函数() (01)x f x a a a =>≠且,f(2）=4，则函数f （x ）的解析式是（ ）A 。

湖南省湘南中学2019-2020学年高一数学入学考试试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）aa可以是（中的元素，但不是集合1.若中的元素，则）是集合D.B.A. 3.14 C.，则等于（已知 2.）D. A. C. B.函数的值域是（）3.D.A. C.B.设函数4.在区间上都是增函数，则下列说法中：②是增函数；①是增函数；.④是增函数是增函数；③）所有正确说法的个数是（D. 4B. 2C. 3A. 1）下列函数在上是增函数的是（5.C.A. D.B.6.），则已知集合中（，至多有一个元素仅有一个元素 B. A.D. 可能有两个元素C. 至少有一个元素7.下列六个关系式中正确的个数是（））（3（1）（2 ） 6）5（）（（4 ）D. 4A. 1B. 2C. 3）的子集，且，，则与的关系是（8.设，，为非空集合A. D.B.C.- 1 -能表示集合到9.，那么下面的四个图形中，设集合）集合的函数关系的有（D. ② C. ②③ A. ①②③④ B. ①②③10.）成立的已知（，则使得C. A. B.D.分）5小题，共20.0二、填空题（本大题共________. 的最大值为若则11.有最小值，已知函数，135°的两面墙（如图），另两边植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为12.mm的函数解析式为关于的总长为30，则苗圃面积，设垂直于底边的腰长为__________.，则已知13.__________.xxAx，则={________|≤1或．>3}， 14.已知，15.已知集合．，且，则实数____- 2 -三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）分）用列举法表示集合.（616.，求实数的值．， 17.8（，若分）设集合，求：（8，分）设，18.）；（1）（2．.的定义域，并用区间表示（8分）求函数19.- 3 -（10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者20.9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：（1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少千米？（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？- 4 -答案和解析D B D A B B C B CC 5.8.6.1. 10.2.3.7.4. 9.13.11.1 )(12.)(14.15.【答案】1解：由. 16.【答案】可得满足方程的解有，故方程的解集为．，所以．因为17.【答案】解:因为，或．所以无解，此时．时，方程当时，此时，当，得．．所以，即有则或．综上，得解：由题意可知．18.【答案】）因为，（1所以;）又因为，（2所以．所以．19.【答案】解：要使函数解析式有意义，且. 需满足解得或}. 所以函数的定义域是 {(用区间表示为)[].20.【答案】解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11:00至12:00他骑了13千米.(5)9:00～10:00的平均速度10千米/时；10:00～10:30的平均速度是14千米/时. - 5 -- 6 -。

湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高一上学期期中试题数学时间：120分钟分值：100分一、选择题（每小题4分共40分）1.设集合2,4,6,,2,3,5,6,,则中元素的个数为( )A. 2B. 3C. 5D. 72.如图所示,可表示函数图象的是A. B. C. D.3.函数的定义域为( )A. B.C. D.4.设,,,则a,b,c的大小关系是( )A. B. C. D.5.幂函数在时是减函数,则实数m的值为A. 2或B.C. 2D. 或16.已知集合,,则A. B. C.D.7.下列四个函数中,在上为增函数的是A. B. C.D.8.若指数函数在区间上的最大值与最小值之和为10,则a的值为A. B. 3 C. D.9.已知偶函数在区间单调递增,则满足的x取值范围是( )A. B. C. D.10.已知函数,则函数的零点的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题4分共20分）11.设全集,集合,,则______．12.已知,若,则 ______ ．13.已知在上是增函数,且,则使成立的x的取值范围是______．14.已知为奇函数,当时,则当时,则______ ．15.不等式的解集为________．三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.已知函数．（6分）求函数的定义域；求及的值．17.已知是二次函数,且,,．（8分）求的解析式．若,求函数的值域18.已知集合,（8分）若,求；若,求实数a的取值范围．19.已知函数．（8分）Ⅰ证明：是奇函数；Ⅱ用函数单调性的定义证明：在上是增函数．20.已知且满足不等式．（10分）求实数a的取值范围求不等式．若函数在区间有最小值为,求实数a值．湘南中学2019下期高一数学期中考试答案【答案】1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. C8. B9. A10. D11.12. 413.14.15.16. 解：函数,要使其有意义,且,解得,且,即函数的定义域为．（3分）由函数,,．（6分）17. 解：设二次函数,由题意可得,,, 联立解得,,,；（4分）由可得,在单调递减,在单调递增,当时,函数取最小值；当时,函数取最大值,函数的值域为（8分）18.解：集合,；当时,集合；（4分）当时,满足题意,则,解得：．当时,要使,则有,解得：．综上所述：实数a的取值范围是（8分）19. 证明：Ⅰ函数的定义域为,,是奇函数；（4分）Ⅱ设,则：,；,,,,在上是增函数．（8分）20. 解：．,即,,,,．（3分）由知,．等价于即,,即不等式的解集为（7分）,函数在区间上为减函数, 当时,y有最小值为,即,,解得．（10分）。

湘南中学2016年下期高一期中考试数学试卷一. 选择题(每小题4分,共40分)1. 已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则AB 等于（ ）A.{1,2,3,4,5}B.{2,5,7,9}C.{2,5}D.{1,2,3,4,5,7,9}2. 函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6 C. 9 4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( )A.y x =与y =2x y x y x==与 C.24lg 2lg y x y x ==与 D.||y x =与y =5. 定义在R 上的偶函数()f x 在[)0+∞，上是减函数，则( )A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-6. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x ) ＝ 2x 2－x ，则f (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 7. 函数01()()2f x x =-( ) A.1(2,)2- B.（－2，+∞） C.11(2,)(,)22-⋃+∞ D.1(,)2+∞ 8. 已知函数() (01)x f x a a a =>≠且，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是（ ） A . f(x)=4x； B. f(x)= 1()4x C. f(x)=2x； D. f(x)=1()2x9. 三个数0.73a =、30.7b =、3log 0.7c =的大小顺序为( )A.b c a <<B.b a c <<C. c a b <<D.c b a <<10. 已知函数)(x f 是定义在R 上的函数，且对任意的1x 、2x 满足0)()(2121>--x x x f x f ，则不等式)5()2(2-->-m m f m f 的解集为( )A ．()3,1-B ．()()+∞-∞-,31,UC ．()+∞,2D ．()+∞,3 二. 填空题(每小题4分,共20分)11. 计算：22log 1log 4+=______________. 12.函数1()f x x=在区间[]3,5上值域为___________． 13. 已知1)(2++=ax x x f 是偶函数，则实数a =_____________．14. 函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是15. 已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x) = . 三. 解答题(共40分)16.(本小题6分) 已知集合A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={x|﹣1＜x≤6}，全集U=R ． （1）求A∩B；（2）求（∁U A ）∪B．17. (本小题8分) 已知函数()1(0)f x x x x=+≠ （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）求证函数在∞（1，）上单调递增。