2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考高一数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。

)1.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如，若，则有（）A. B.C. D.2.设数列都是等差数列，若则( )A.35B.38C.40D.423.数列{a n}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A.是等比数列B.{a n•a n+1}是等比数列C.是等比数列D.{lga n}是等差数列4.在△ABC中，如果，且B为锐角，试判断此三角形的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.等差数列的前n 项和为S n ， 而且 ， 则常数k 的值为（ ）A.1B.－1C.1D.06.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足111,2nn n a a a +==,则20S =（ ）A ．3066B ．3063C ．3060D ．3069 7.设是等差数列的前项和，若,则（ ）A. B.C. D.8.已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1,,2n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的通项公式为（ ）A ．32n -B ．22n -C ．12n -D ．22n -+1 9.在数列}{n a 中，11=a ，2)1(sin 1π+=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ）A ．0B ．2016C ．1008D ．1009 10.等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（ ） A ．1925 B ．2536 C ．3148 D ．496411.设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c .若sin 2sinB A =， 4,3c C π==，则ABC ∆的面积为（ ）A.83 B. 163C. 1633D. 83312.定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。

河北衡水中学18-19学度高一下学期一调考试--数学（理）高一年级数学〔理科〕试卷本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第一卷〔选择题 共60分〕本卷须知1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

【一】选择题〔每题5分，共60分。

以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1.}104|{+∈=N x x x A 的公倍数，与是，},20|{+∈==N m m x x B ，那么 〔 〕A 、B A ⊆且B A ≠ B 、A B ⊆且B A ≠C 、 B A =D 、B A ∈ 2.函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么1[()]8f f 的值为( )A 、27B 、127C 、27-D 、127- 3.某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的表面积是 〔 〕 A.32 B.16+C.48D.16+4.假设直线y x b =-与曲线1)2(22=+-y x 有两个不同的公共点，那么实数b 的取值范围为 〔 〕 A.(2- B.[22 C.(,2(22,)-∞++∞ D.(225.直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂足,假设2,1AB AC BD ===，那么CD =〔 〕6.设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x x f x ++=22)((b 为常数)，那么)1(-f =〔 〕A .3 B.1 C.－1 D.－37.设(0,0),(1,1),(4,2)A B C ，假设线段AD 是△ABC 外接圆的直径，那么点D 的坐标是〔 〕、A 、(-8,6)B 、(8，-6)C 、(4，-6)D 、(4，-3)①过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都相交；②过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都垂直；③过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都相交；④过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都平行.其中真命题是()A 、②③④B 、①③④C 、①②④D 、①②③ 9.定义新运算“&”与“*”：1&y x y x -=，(1)log x x y y -*=，那么函数(&3)1()32xx f x +=*是〔〕A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数10.假设点A 〔2，-3〕是直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 的公共点，那么相异两点),(11b a 和),(22b a 所确定的直线方程为〔〕A.0132=--y xB.0123=+-y xC.0132=+-y xD.0123=--y x11.在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC=60O ，将菱形沿对角线AC 折起，使折起后BD=1，那么三棱锥B-ACD 的体积为为〔〕 A.122B.121C.62D.4212.直线01243:=-+y x l ，假设圆上恰好存在两个点P 、Q ，他们到直线l 的距离为1，那么称该圆为“完美型”圆。

河北衡水中学2018－2018学年第二学期第一次调研考试高三数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题年给选项只有一项符合题意） 1、已知集合M={0，1}，N={y|x 2+y 2=1，x ∈M}则M 与N 的关系是（ ） A 、M=N B 、M ≠⊂N C 、M ≠⊃N D 、M ⊇N2、若i 2321-=ω,则=++124ωω A.1 B.0 C.i 33+ D.－1+i 3 3、命题P ：点（127π，0）是函数y=sin(2x －6π)的图象的一个对称中心，Q ：2π是y=|sinx|的最小正周期。

下列复合命题：（1）P 或Q （2）P 且Q （3）非P （4）非Q ，其中真命题有（）A ．0个B 。

1个C 。

2个D 。

3个4、若（1+5x n )的展开式中二项式系数之和为a n ，（7x 2+5n )的展开式中各项系数之和为b n ，则nn nnn b a b a 432lim +-∞→的值为： A 。

21 B 。

－21C 。

1D 。

－1 5、在下列命题中，真命是（ ）A 、若直线m 、n 都平行于平面α，则m ∥n ；B 、设βα-l -是直二面角，若直线m ⊥n ，m ⊥β，则n ⊥α；C 、若直线m ，n 在α内的射影是一个点和一直线，且m ⊥n ，则n 在α内或n 与α平行；D 、设m ，n 是异面直线，若m 平行于平面α，则n 必与α相交。

6、设函数y=f(x)图象关于（1、23）对称，且存在反函数y=f －1(x),若f(3)=0,则f －1(3)=( )A 、－1B 、1C 、－2D 、27.设随机变量ξ服从正态分布N （0，1），记)()(x P x <=Φξ，下列结论不．正确的是： A 。

Φ（0）=21B 。

)(1)(x x --=ΦφC 。

P （|ξ|<a ）=2)(a φ－1(a>0) D. P （|ξ|>a ）=1－)(a φ(a>0) 8、如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 1F 1分别为棱A 1B 1、C 1D 1上的点且B 1E 1=D 1F 1=4BA 11，则BE 1与DF 1所成的角的余弦值为（ ）A 、1715 B 、21 C 、178 D 、23 9、一个三位数，其十位上的数字既小于百位上数字也小于个位上的数字，这样的三数字共有（ ）个A 、240B 、249C 、285D 、33010、在数列{a n }中，a 1=2，a n+1=1－a n （n ∈N *），设S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2018－2S 2018+S 2018= A －3 B 、－2 C 、3 D 、2 11、已知点M （－3，0），N （3，0），⊙C 与直线MN 切于点B(1,0)，过M 、N 与⊙C 相切的两条直线相交于点P ，则点P 的轨迹方程为（ ）A 、x 2－8y 2=1（x>1） B 、x 2－8y 2=1（x ≠±1） C 、x 2+8y 2=1 D 、x 2+10y 2=112、有长度为1，2，3，…，99的99根木棒，用这些木棒组成四边形的边，不可折断，要都 用上，可以连接，不可重叠，那么：A 。

高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。

A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。

2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学高一（下） 第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 若集合，则 M∩N=（ ）A. {y|y≥1}B. {y|y＞1}C. {y|y＞0}D. {y|y≥0}2. 以下六个关系式：①0∈{0}②{0}⊇∅③0.3∉Q④0∈N⑤{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（ ）A. 1B. 3C. 2D. 43. 下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（ ）A. y=B. y=logaax（a＞0 且 a≠1）C. y=（a＞0 且 a≠1）D. y=4. 函数 y=的定义域为（ ）A. （2，+∞）B. （-∞，2]C. （0，2]D. [1，+∞）5.=（ ）A. 146. 设 f（x）=B. 0C. 1D. 6，则 f（1）=（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. 为得到函数 y=sin2x-cos2x 的图象，可由函数 y= sin2x 的图象（ ）A. 向左平移 个单位B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位D. 向右平移 个单位8. 已知定义域为 的偶函数 （f x）在（-∞，0]上是减函数，且＞2 的解集为（ ）A.B. （2，+∞）=2，则不等式 （f log4x）C.D.9. 已知函数 f（x）= sin2x-cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为 π；②f（x）在区间[- ， ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（ ，0）对称；④x= 是 f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 用反证法证明命题:“已知 为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是()A. 方程没有实根B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根D. 方程恰好有两个实根第 1 页，共 13 页11. 关于函数，看下面四个结论（ ）①f（x）是奇函数；②当 x＞2007 时，恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正确结论的个数为：A. 1 个B. 2 个C. 3 个12. 函数 f（x）=3sinx•ln（1+x）的部分图象大致为（ ）D. 4 个A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 一圆锥的母线长为 20，母线与轴的夹角为 30°，则圆锥的表面积为______ ．14. 计算= ______ ．15. 已知函数，则= ______ ．16. 下列四个结论：①函数的值域是（0，+∞）；②直线 2x+ay-1=0 与直线（a-1）x-ay-1=0 平行，则 a=-1； ③过点 A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为 x+y=3； ④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积． 其中正确的结论序号为______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 已知两平行直线 4x-2y+7=0，2x-y+1=0 之间的距离等于坐标原点 O 到直线 l： x-2y+m=0 的距离的一半． （1）求 m 的值；（2）判断直线 l 与圆的位置关系．18. 如图，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是正方形，分 E，F，G 别为 PD，AB，CD 的中点，PD⊥平面 ABCD （1）证明 AC⊥PB （2）证明：平面 PBC∥平面 EFG．第 2 页，共 13 页19. 已知 f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）-1（ω＞0），f（x）的最小正周期为 π． （Ⅰ）当 x∈[0， ]时，求 f（x）的最大值； （Ⅱ）请用“五点作图法”画出 f（x）在[0，π]上的图象．20. 已知函数 f（x）= 的定义域为（-1，1），满足 f（-x）=-f（x），且 f（ ）= ． （1）求函数 f（x）的解析式； （2）证明 f（x）在（-1，1）上是增函数； （3）解不等式 f（x2-1）+f（x）＜0．21. 如图所示，游乐场中摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈 需要 6min，其中心距离地面 40.5m，摩天轮的半径为 40m，已知摩天轮上点 P 的起始位置在最低点处，在时 刻 t（min）时点 P 距离地面的高度为 f（t）=Asin（wt+φ） +h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）． （1）求 f（t）的单调区间； （2）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．第 3 页，共 13 页22. 已知函数，函数x．（1）若 g（mx2+2x+m）的定义域为 R，求实数 m 的取值范围； （2）当 x∈[-1，1]时，求函数 y=[f（x）]2-2af（x）+3 的最小值 h（a）；（3）是否存在非负实数 m、n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出 m、n 的值；若不存在，则说明理由．第 4 页，共 13 页1.答案：C-------- 答案及其解析 --------解析：解：由集合 M 中的函数 y=2x＞0，得到函数的值域为 y＞0， ∴集合 M={y|y＞0}， 由集合 N 中的函数 y= ≥0，得到函数的值域为 y≥0， ∴集合 N={y|y≥0}， 则 M∩N={y|y＞0}． 故选 C 求出指数函数 y=2x 及函数 y= 的值域，分别确定出集合 M 和 N，找出两集合解集中 的公共部分即可得到两集合的交集． 此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．2.答案：A解析：解：根据元素与集合的关系可判定①④正确，③错误， 根据集合与集合的关系可判定②⑤正确， 故选：A． 根据元素和集合以及集合和集合的关系判断即可． 本题考查了元素和集合的关系以及集合的包含关系，是一道基础题．3.答案：B解析：解：A．y= =|x|，与 y=x 的对应法则不相同，不是同一函数．B．y=logaax=x，函数的定义域和对应法则与 y=x 相同，是同一函数，满足条件．C．y==ax 与 y=x 的对应法则不相同，不是同一函数．D．y= =x，（x≠0），函数的定义域与 y=x 不相同，不是同一函数，故选：B． 分别判断函数的定义域和对应法则是否和 y=x 相同即可． 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域 和对应法则是否一致即可．4.答案：B解析：解：要使函数有意义，则 4-2x≥0， 即 2x≤4 即 x≤2， ∴函数的定义域为（-∞，2]， 故选：B． 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域． 本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的 条件，比较基础．5.答案：B第 5 页，共 13 页解析：解：=4- -lg10-2+3lne=4-9+2+3=0，故选：B． 根据指数幂和对数的运算法则计算即可． 本题主要考查指数幂和对数的计算，根据指数幂和对数的运算公式直接计算即可，比较 基础．6.答案：D解析：解：∵f（x）=，∴f（1）=f[f（2）]+1=f（2×2-1）+1=f（3）+1 =2×3-1+1=6． 故选：D． 由已知得 f（1）=f[f（2）]+1=f（2×2-1）+1，由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7.答案：B解析：解：∵函数 y=sin2x-cos2x= sin（2x- ）= sin[2（x- ）]，∴把函数 y= sin2x 的图象向右平移 个单位，可得函数 y=sin2x-cos2x 的图象，故选：B． 由条件利用两角差的正弦公式，函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 本题主要考查两角差的正弦公式，函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用， 属于基础题．8.答案：A解析：【分析】 本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，对数函数的单调性及特殊点．由题意知不等式即 f（log4x）＞域和单调性求出不等式的解集． 【解答】，即 log4x＞ ，或 log4x＜- ，利用对数函数的定义解：由题意知不等式 f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞ ，又偶函数 f（x）在（-∞，0]上是减函数， ∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴log4x＞ =log42，或 log4x＜- = ，∴0＜x＜ ，或 x＞2，故选 A．9.答案：C解析：【分析】 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了三角函数的图象和性质，难度中档．函数f（x）= sin2x-cos2x=2sin（2x- ），分析函数的周期性，单调性，对称性，可得答案．第 6 页，共 13 页【解答】 解：函数 f（x）= sin2x-cos2x=2sin（2x- ）， ①f（x）的最小正周期为 π，故①正确； ②由 2x- ∈[- +2kπ， +2kπ]（k∈Z）得：x∈[- +kπ， +kπ]（k∈Z），故 f（x）在区间[- ， ]上不是单调函数，故②错误；③由 2x- =2kπ 得：x= +kπ，（k∈Z），当 k=0 时，f（x）的图象关于点（ ，0）对称，故③正确；④由 2x- = +2kπ 得：x= +kπ，（k∈Z），当 k=0 时，f（x）的图象关于 x= 对称，故④正确； 故选 C.10.答案：A解析：解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定， ∴用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x2+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的 假设是：方程 x2+ax+b=0 没有实根． 故选：A． 直接利用命题的否定写出假设即可． 本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．11.答案：A解析：解：y=f（x）的定义域为 x∈R，且 f（-x）=f（x），则函数 f（x）为偶函数，因 此结论①错．对于结论②，取特殊值当 x=1000π 时，x＞2007，sin21000π=0，且（ ）1000π＞0∴f（1000π）= -（ ）1000π＜ ，因此结论②错．对于结论③，f（x）=-（ ）|x|+ =1- cos2x-（ ）|x|，-1≤cos2x≤1，∴- ≤1-cos2x≤ ，（ ）|x|＞0故 1- cos2x-（ ）|x|＜ ，即结论③错．对于结论④，cos2x，（ ）|x|在 x=0 时同时取得最大值，所以 f（x）=1- cos2x-（ ）|x|在 x=0 时可取得最小值- ，即结论④是正确的．故选：A． 根据题意：依次分析命题：①运用 f（-x）和 f（x）关系，判定函数的奇偶性；②取特殊值法，判定不等式是否成立；③④运用 sin2x=进行转化，第 7 页，共 13 页然后利用 cos2x 和（ ）|x|，求函数 f（x）的最值，综合可得答案．本题涉及到函数奇偶性的判断，同时还涉及到三角函数、指数函数的范围问题，此题考 查了函数奇偶性的判断及借助不等式知识对函数值域范围进行判断．12.答案：B解析：解：由 f（x）=3sinx•ln（x+1）知 x＞-1， 当 x= 时，f（ ）=3sin ln（ +1）=3ln（ +1）＜3lne=3，∵f′（x）=3cosxln（x+1）+3sinx• ， 令 f′（x）=0， 即 3cosxln（x+1）+3sinx• =0，当 0＜x＜π 时，ln（x+1）＞0，sinx＞0， ∴cosx＜0， ∴ ＜x＜π，＞0，∴函数的极值点在（ ，π），故选：B． 根据函数值的符号和导数和函数的极值的关系即可判断． 本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．13.答案：300π解析：解：设底面的半径 r，则 r=sin30°×20=10， ∴该圆锥的侧面积 S=π×10×20=200π． ∴圆锥的表面积为 200π+π•102=300π． 故答案为：300π 先利用圆锥的轴截面的性质求出底面的半径 r，进而利用侧面积的计算公式计算即可得 出结论． 熟练掌握圆锥的轴截面的性质和侧面积的计算公式是解题的关键．14.答案：解析：解：原式== +4= ，故答案为：根据对数的运算性质计算即可 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．15.答案：2解析：【分析】 本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．第 8 页，共 13 页由已知中 【解答】 解：∵，将 x= 代入计算，可得答案． ，∴f（ ）=1，=f（1）=2 故答案为 2.16.答案：④解析：解：对于①，∵ ，∴函数的值域是（0，1）∪（1，+∞），故错；对于②，直线 2x+ay-1=0 与直线（a-1）x-ay-1=0 平行，则 a=-1 或 0，故错； 对于③，过点 A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为 x+y=3 或 y=2x，故错； 对于④，若圆柱的底面直径与高都等于球的直径 2r，则圆柱的侧面积等于 2πr•2r=4πr2 等于球的表面积，故正确． 故答案为：④①， ，∴函数≠1；②，a=0 时，直线 2x+ay-1=0 与直线（a-1）x-ay-1=0 也平行； ③，过点 A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线还有过原点的直线； ④，利用公式求出圆柱的侧面积即可． 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．17.答案：解：（1）2x-y+1=0 化为 4x-2y+2=0，则两平行直线 4x-2y+7=0，2x-y+1=0 之间的距离等于 = ，∴点 O 到直线 l：x-2y+m=0（m＞0）的距离= = ，∵m＞0 ∴m=5；（2）圆 C：x2+（y-2）2= 的圆心 C（0，2），半径 r= ，∵C 到直线 l 的距离 d= ∴l 与圆 C 相切．=，解析（：1）求出两平行直线 4x-2y+7=0，2x-y+1=0 之间的距离，利用两平行直线 4x-2y+7=0， 2x-y+1=0 之间的距离等于坐标原点 O 到直线 l：x-2y+m=0（m＞0）的距离的一半，建立 方程，即可求 m 的值； （2）求出 C 到直线 l 的距离，即可得出结论． 本题考查直线与圆的位置关系，考查两条平行线间的距离，点到 直线的距离公式，属于中档题．18.答案：证明：（1）连结 BD，∵PD⊥平面 ABCD，∴PD⊥AC，第 9 页，共 13 页∵底面 ABCD 是正方形，∴BD⊥AC， 又 PD∩BD=D，∴AC⊥平面 PBD， ∵PB⊂平面 PBD，∴AC⊥PB． （2）∵G、E 分别为 CD、PD 的中点，∴CE∥PC， 又 GE⊄平面 PBC，PC⊂平面 PBC， ∴GE∥平面 PBC， 在正方形 ABCD 中，G、F 分别为 CD、AB 的中点， ∴GF∥BC，又 GF⊄平面 PBC，BC⊂平面 PBC， ∴GF∥平面 PBC， ∵GF∩GE=G，∴平面 PBC∥平面 EFG．解析：（1）连结 BD，推导出 PD⊥AC，BD⊥AC，从而 AC⊥平面 PBD，由此能证明 AC⊥PB． （2）推导出 GE∥平面 PBC，GF∥平面 PBC，由此能证明平面 PBC∥平面 EFG． 本题考查线线垂直的证明，考查面面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意 空间思维能力的培养．19.答案：解：（Ⅰ）由 （f x）=4sinωxsin（ωx+ ）-1=2sin2ωx-1+2 sinωxcosωx=2sin（2ωx- ）由 f（x）的最小正周期为 π，得 ω=1，所以 f（x）=2sin（2x- ）．因为 x∈[0， ]，所以 2x- ∈[- ， ]，故当 2x- = ，即 x= 时，f（x）取得最大值 2．（Ⅱ）由 f（x）=2sin（2ωx- ）知：2x--0πx0πf（x）-1020-2-1解析：（Ⅰ）先化简 f（x），由周期可求 ω，从而得 f（x）解析式，再根据函数性质求 出 f（x）的最大值第 10 页，共 13 页（Ⅱ）用“五点法”可得 f（x）的图象，注意 x 的范围 本题考查“五点法”作 y=Asin（ωx+φ）的图象及函数的单调性，“五点法”作图是高 考考查的重点内容，要使熟练掌握．20.答案：解：（1）由题意知，f（x）为奇函数；∴f（0）=b=0，则；又；∴a=1；∴；（2）设-1＜x1＜x2＜1，则：=；又-1＜x1＜x2＜1；∴；∴f（x1）-f（x2）＜0； 即 f（x1）＜f（x2）； ∴f（x）在（-1，1）上是增函数； （3）由 f（x2-1）+f（x）＜0 得 f（x2-1）＜-f（x）； 即 f（x2-1）＜f（-x）； 由（2）知 f（x）在（-1，1）上是增函数，则；∴原不等式的解集为．解析：（1）根据条件即可得出 f（x）为奇函数，原点有定义，从而 f（0）=0，得出 b=0，再由 f（ ）= 即可求出 a=1；（2）根据增函数的定义，设任意的-1＜x1＜x2＜1，然后作差，通分，证明 f（x1）＜f （x2），从而便得出 f（x）在（-1，1）上是增函数； （3）根据 f（x）为奇函数便可得出 f（x2-1）＜-f（x），由 f（x）在（-1，1）上为增函数即可得到不等式组，解该不等式组便可得出原不等式的解集．考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，增函数的定义，以及根据增函 数定义证明一个函数为增函数的方法和过程，根据函数单调性解不等式的方法．21.答案：解：（1）由题意可得 A=40， =6，∴ω= ，φ=- ，h=40.5，故 f（t）=40sin（ t- ）+40.5=40.5-40cos t，第 11 页，共 13 页令 2kπ≤ t≤2kπ+π，求得 6k≤t≤6k+3，可得函数的增区间为[6k，6k+3]，k∈Z；令 2kπ+π≤ t≤2kπ+2π，求得 6k+3≤t≤6k+6，可得函数的减区间为[6k+3，6k+6]，k∈Z．（2）证明：∵f（t）=40.5-40cos t，∴f（t）+f（t+2）+f（t+4）=121.5-40[cos t+cos（ t+ ）+cos（ t+ ）]．又 cos t+cos（ t+ ）-cos（ t+ ）=cos t-cos（ t- ）-cos（ t+ ）=cos t-cos t- sin t+ sin t=0，∴f（t）+f（t+2）+f（t+4）=121.5-40×0=121.5，显然为定值， 故要证得结论成立．解析：（1）利用正弦函数的图象和性质，求得 f（t）的解析式，再利用余弦函数的单 调性求得 f（t）的单调区间． （2）利用诱导公式、两角和差的三角公式化简 f（t）+f（t+2）+f（t+4），可得结论． 本题主要考查正弦函数的图象和性质，余弦函数的单调性，诱导公式、两角和差的三角 公式的应用，属于中档题．22.答案：解：（1）∵，∴，令 u=mx2+2x+m，则，当 m=0 时，u=2x，的定义域为（0，+∞），不满足题意；当 m≠0 时，若的定义域为 R，则，解得 m＞1， 综上所述，m＞1.（2）=，x∈[-1，1]，令，则，y=t2-2at+3，∵函数 y=t2-2at+3 的图象是开口朝上，且以 t=a 为对称轴的抛物线，故当 时， 时，；当时，t=a 时，；当 a＞2 时，t=2 时，h（a）=ymin=7-4a．第 12 页，共 13 页综上所述，.（3）假设存在，由题意，知解得，∴存在 m=0，n=2，使得函数， 的定义域为[0，2]，值域为[0，4].解析：（1）若的定义域为 R，则真数大于0 恒成立，结合二次函数的图象和性质，分类讨论满足条件的实数 m 的取值范围，综合 讨论结果，可得答案；（2）令，则函数 y=[f（x）]2-2af（x）+3 可化为：y=t2-2at+3，，结合二次函数的图象和性质，分类讨论各种情况下 h（a）的表达式，综合讨论结果，可得 答案；（3）假设存在，由题意，知解得答案．本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答 的关键．第 13 页，共 13 页。

河北衡水中学18-19学度高一下学期一调考试--数学（文）高一年级文科数学试卷本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第一卷〔选择题 共60分〕本卷须知1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

【一】选择题〔每题5分，共60分。

以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1.}104|{+∈=N x x x A 的公倍数，与是，},20|{+∈==N m m x x B ，那么 〔 〕A 、B A ⊆且B A ≠ B 、A B ⊆且B A ≠C 、 B A =D 、B A ∈ 2.以下各组函数中，表示同一函数的是 〔 〕 A.3152)(2+--=x x x x f ，5)(-=x x g B.11)(-+=x x x f ，)1)(1()(-+=x x x gC.2)52()(-=x x f ，52)(-=x x gD.()f x =()g x x =3.函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么1[()]8f f 的值为( )A 、27B 、127C 、27-D 、127- 4.某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的表面积是 〔 〕 A.32 B.16+C.48D.16+5.假设直线y x b =-与曲线1)2(22=+-y x 有两个不同的公共点，那么实数b 的取值范围为 〔 〕 A.(2- B.[22 C.(,2(22,)-∞++∞ D.(226.直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂足,假设2,1AB AC BD ===，那么CD =( 〕7.设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x x f x ++=22)((b 为常数)，那么)1(-f =〔 〕A .3 B.1 C.－1 D.－3①过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都相交；②过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都垂直；③过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都相交；④过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都平行.其中真命题是〔〕A 、②③④B 、①③④C 、①②④D 、①②③9.设(0,0),(1,1),(4,2)A B C ，假设线段AD 是△ABC 外接圆的直径，那么点D 的坐标是〔〕、A 、(-8,6)B 、(8，-6)C 、(4，-6)D 、(4，-3)10.假设点A 〔2，-3〕是直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 的公共点，那么相异两点),(11b a 和),(22b a 所确定的直线方程为〔〕A.0132=--y xB.0123=+-y xC.0132=+-y xD.0123=--y x11.在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC 折起，使折起后BD=1，那么三棱锥B-ACD 的体积为为〔〕 A.122B.121C.62D.4212.直线01243:=-+y x l ，假设圆上恰好存在两个点P 、Q ，他们到直线l 的距离为1，那么称该圆为“完美型”圆。

2017-2018学年下学期河北省衡水中学滁州分校高一第一次月考试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n 列的数，比如，若，则有（ ）A ．63m =，60n =B ．63m =，4n =此卷只装订不密封班 姓名 准考证号 考场号 座位号C ．62m =，58n =D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ）A ．35B ．38C ．40D ．423．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列B ．{}1n n a a +⋅是等比数列C ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列D ．{}lg n a 是等差数列4．在△ABC中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1B ．－1C ．1D ．06．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066B ．3063C ．3060D ．30697．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．38．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1,,2n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．32n -B ．22n -C ．12n -D ．22n -+19．在数列}{n a 中，11=a ，2)1(sin 1π+=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0B ．2016C ．1008D ．100910．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（ ）A ．1925B ．2536C ．3148D ．496411．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若s i n 2s i n B A =， 4,3c C π==，则ABC ∆的面积为（ ）A ．83B ．163CD12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。

一数学第二学期第一次月考试卷一、选择题：1．若数列{a n }的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( )(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列2．等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7= ( )（A ）9 （B ）12 （C ）15 （D ）163．在数列{a n }中，21=a ，1221+=+n n a a ，则101a 的值为 （ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 (D)524．已知△ABC 三边满足ab c b a c b a =-+⋅++)()(，则角C 的度数为（ ）（A ）60o （B ）90o （C ）120o (D) 150o5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知A=3π ,3=a ，1=b ,则=c （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）13- （D ）3 6． 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）27．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是 （ ）（A ）5 （B ）10 （C ）20 （D ）2或48．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( )(A) (B) (C)(D) 9．数列2211,12,122,,1222,n -+++++++的前99项和为 （ ） （A ）1002101- （B ） 992101-（C ）100299- （D ） 99299-10．一给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题：11．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 7=35，则a 4= ．12． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知A=6π ,334=a ，4=b ,则角B= ． 13．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB= ．14．在钝角△ABC 中，已知1=a ，2=b ，则最大边c 的取值范围是 ．15．设等比数列{n a }的公比为q ，前n 项和为n S ，若1+n S ，n S ，2+n S 成等差数列，则q 的值为 ．16．等比数列的前ｎ项的和13+⋅=n n k S ，则ｋ的值为__________．17．在数列{a n }中，若11=a ，)1(321≥+=+n a a n n ，则此数列的通项公式为 ．ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ。

河北省武邑中学 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 4页．考试结束后，将答题 纸和机读卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填 写清楚，请认真核准准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷：选择题（60分）一.选择题：（本卷共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若集合 A{y | y 2 y 0, y R }, B {y | y sin x , xR }，则 A B =（ ）A ．RB ． (0,1]C ． (,1)D ．2.已知扇形的圆心角为165 ，半径长为 10cm ，则扇形的弧长为（ ）A.5524 cm B. 553 cm C. 556 cm D. 5512cm 3.已知过点 A (2,m ) 和 B (m ,4)的直线与直线 2x y1 0 平行，则 m 的值为（ ）A 0B8 C 2 D 104.在空间，下列命题中正确的是( )A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.若直线 a 不在平面内，则 a / / 平面5.若角600 的终边上有一点4,a，则 a 的值是（ ）A 3B 4 3C4 3D4 36.如框图，当 x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )．A ．7B ．8C ．10D ．117.已知函数 f (x ) a sin x b tan x 1，满足 f (5) 7.则 f (5) 的值为（）A ．5B ．－5C ．6D ．－6- 1 -8.在矩形区域 ABCD 的 A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区 域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内 随机地选一地点，则该地点无信号的概率是( ) π π π π A ．1－ B. －1 C ．2－ D. 4 2 249.下列不等式中，正确的是（ ）13A. tan413tan 5B.sincos 5772C.sin(1) sin10D.coscos 5510.一几何体的三视图如图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形,直角边长为 1,则该几何体外接球的表面积为( ) A.π B.2πC.3πD.4π11. 已知函数f xf c os x , x 0, (x ) x0,2g x sin 2x f3则函数的一个单调递增区间为（ ）A. 0，B.2， C.23 ， D.4 43 5 ,4 412.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面1 则的值等于（ ） 积是 1，小正方形的面积是, sin 2 cos 2252477A．1 B．D．－C．252525第Ⅱ卷：非选择题（90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在－360°～0°范围内与角1 250°终边相同的角是.14.已知函数f(x)=a2x-4+n(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=.2315.函数f(x)(x R)满足f(x)f(x)sin x.当0x时，f(x)0，则f()6=_.16.已知A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则|PA|2＋|PB|2的最小值是.- 2 -三.解答题：（本大题满分 70分，每题要求写出详细的解答过程否则扣分） 17.（本小题满分 10分）（1）已知3π π sin( α) cos(α)2 23 = cos(π α) sin(3π α) sin(πα)， α 为第三象限角，求 tan α 的值 ；1（2）已知α为第二象限角，求 cos α 1＋tan 2α＋sin α 1＋的值。