大学物理实验：多普勒效应

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。

大物实验报告多普勒效应实验4.12 多普勒效应实验报告一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）声波的多普勒效应假设一个点声源的振动在各向同性且均匀的介质中传播，当声源相对于介质静止不动时，各个波面可以组成个同心圆，声波的频率f0、波长λ0以及波速u0表示为f0=u0/λ0现将接收器测得的声波频率、波长和波速分别称为观测频率、观测波长和观测波速，并分别记为f、λ、u，可表示为f=u/λ当接收器以一定的速度向声源运动时，接收器所测得的各个球面波的观测波长λ仍等于λ0,测得的观测波速u 变为u0+v0，因此有f=(u0+v0)/λ0f=(1+v/u0)*f0式中，v0表示声源相对介质静止时，接收器与声源的相对运动速率，接收器朝向声源运动为正值，反之为负值。

同样地，如果接收器相对于介质静止，而声源以速率v’朝向接收器运动，此时接收器所测得的观测波长为λ'可表示为(u0-v')*T,其中，T为声源的振动周期。

同时，由于接收器相对于介质处于静止状态，其测得的观测波速u'仍等于u0，则接收器测得的观测频率为f'=u’/λ’=u0*f0/(u0-v’)对于更为普遍的情况，当声源与接收器之间的相对运动如图所示时，可以得到接收器的观测频率f为f=f0*(u0+v1*cosθ1)/(u0-v2*cosθ2)此式是具有普适性的多普勒效应公式。

三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1、超声的多普勒效应1.1 连接好实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电动机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧。

大学物理实验指导书--9个项目 -实验一多普勒效应综合实验【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应。

2、由f－V关系直线的斜率求声速。

【实验原理】根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u�CV2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f ―V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f0/u ，由此可计算出声速 u=f0/k 。

由（2）式可解出：V = u（f/f0 �C 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

【仪器安装】图1 多普勒效应验证实验及测量小车水平运动安装示意如图1所示。

所有需固定的附件均安装在导轨上，并在两侧的安装槽上固定。

调节水平超声发射器的高度，使其与超声接收器（已固定在小车上）在同一个平面上，再调整红外接收器高度和方向，使其与红外发射器（已固定在小车上）在同一轴线上。

将组件电缆接入实验仪的对应接口上。

安装完毕后，让电磁铁吸住小车，给小车上的传感器充电，第一次充电时间约6～8秒，充满后(仪器面板充电灯变绿色)可以持续使用4～5分钟。

大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用教师评语实验目的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。

实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。

设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。

然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。

则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p S ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为1.3介质不动，声源运动速度为S V，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为1.4 介质运动。

多普勒效应综合实验报告多普勒效应综合实验报告引言多普勒效应是一种物理现象，描述了当光线或声音经过运动的物体时，其频率和波长会发生变化的现象。

本实验旨在通过多种实验方法验证多普勒效应，并探讨其在实际应用中的重要性。

实验一：声音的多普勒效应实验目的：验证声音在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。

实验步骤：1. 准备一辆发出固定频率声音的小车和一个固定的听音器。

2. 将小车以一定速度向听音器移动，并记录每次移动的距离。

3. 同时记录听音器接收到的声音频率。

4. 重复实验多次，以获得更准确的数据。

实验结果：根据实验数据，当小车以不同速度向听音器移动时，听音器接收到的声音频率会发生变化。

当小车接近听音器时，声音频率增高；当小车远离听音器时，声音频率降低。

实验分析：这种现象可以通过多普勒效应来解释。

当小车向听音器移动时，声音波长相对于听音器缩短，导致声音频率增高。

相反，当小车远离听音器时，声音波长相对于听音器延长，导致声音频率降低。

实验二：光的多普勒效应实验目的：验证光在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。

实验步骤：1. 准备一束激光和一个运动的反射镜。

2. 将激光照射到反射镜上，并记录反射光的频率。

3. 以一定速度移动反射镜，并记录每次移动的距离。

4. 同时记录反射光的频率变化。

5. 重复实验多次，以获得更准确的数据。

实验结果：根据实验数据，当反射镜以不同速度运动时，反射光的频率会发生变化。

当反射镜接近观察者时，光频率增高；当反射镜远离观察者时，光频率降低。

实验分析：这种现象同样可以通过多普勒效应来解释。

当反射镜向观察者移动时，光波长相对于观察者缩短，导致光频率增高。

相反，当反射镜远离观察者时，光波长相对于观察者延长，导致光频率降低。

实验三：多普勒效应的应用多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。

以下是一些例子：1. Doppler Radar（多普勒雷达）：多普勒效应被广泛用于气象预报和交通监测中。

实验名称：多普勒效应实验实验目的：1. 理解多普勒效应的原理和现象；2. 掌握多普勒效应的实验方法；3. 通过实验验证多普勒效应的存在；4. 分析实验数据，得出实验结论。

实验原理：多普勒效应是指当波源与接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的波的频率会发生变化的现象。

当波源向接收器移动时，接收到的频率会升高；当波源远离接收器时，接收到的频率会降低。

实验仪器：1. 发射器：频率为f的连续波发生器；2. 接收器：频率计；3. 跟踪器：用于控制波源与接收器之间的相对运动；4. 移动平台：用于承载波源和接收器；5. 测量工具：尺子、计时器等。

实验步骤：1. 将发射器和接收器放置在移动平台上，确保两者之间的距离为L；2. 设置发射器的频率为f，打开发射器；3. 通过跟踪器控制波源和接收器之间的相对运动，分别进行以下实验：a. 波源向接收器移动，记录接收器接收到的频率f1；b. 波源远离接收器，记录接收器接收到的频率f2；c. 接收器向波源移动，记录接收器接收到的频率f3；d. 接收器远离波源，记录接收器接收到的频率f4；4. 计算相对速度v，公式为v = (f1 - f) / f L；5. 计算相对速度v，公式为v = (f2 - f) / f L；6. 计算相对速度v，公式为v = (f3 - f) / f L；7. 计算相对速度v，公式为v = (f4 - f) / f L；8. 分析实验数据，得出实验结论。

实验结果：1. 波源向接收器移动时，接收器接收到的频率f1高于原始频率f；2. 波源远离接收器时，接收器接收到的频率f2低于原始频率f；3. 接收器向波源移动时，接收器接收到的频率f3高于原始频率f；4. 接收器远离波源时，接收器接收到的频率f4低于原始频率f；5. 计算得到的相对速度v分别为v1、v2、v3、v4，符合多普勒效应的规律。

实验结论：通过实验验证了多普勒效应的存在，即当波源与接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的波的频率会发生变化。

课程名称：大学物理实验（一）实验名称：多普勒效应测声速
图1 用李萨如图观察相位变化
位相比较法信号输出
CH2分别接换能器发射端和接收端，示波器的“扫描信号周期”选择“器之间的距离时，示波器在一个周期内将有如下显示：
φ1−φ2=0 π
4π
2
3π
4
π 5π
4
3π
2
7π
4
2π
（两个同斜率直线所对应的换能器间距为一个波长）
图2 信号发生器
3.示波器：用来观察超声波的振幅、相位和频率
图3 示波器
4.实验仪器使用时的注意事项
a)使用超声声速测量仪进行测量时注意避免空程差以及发射头S1和接收头S2不能相碰，以免损坏。

图1 线路连接示意图
、把载接受换能器的小车移动到导轨最右端并把试验仪超声波发射强度和接受增益调到最大。

图2 主测试仪面板图
图3 智能运动控制平台。

多普勒效应实验报告多普勒效应实验报告引言：多普勒效应是物理学中的一个重要现象，它描述了当光或者声波源相对于观察者运动时，观察者所感受到的频率的变化。

本次实验旨在通过测量多普勒效应来验证其存在，并进一步探究其原理和应用。

实验设备：1. 音源：使用一个可调节频率的音源，如发声器或扬声器。

2. 麦克风：用于接收音源发出的声波信号。

3. 频率计：用于测量声波的频率。

实验步骤：1. 将音源和麦克风分别固定在实验台上，使其相对位置保持不变。

2. 将频率计连接到麦克风上，并将其打开。

3. 开始实验前，确保音源和麦克风之间的距离保持不变。

4. 将音源的频率调至一个固定值，记录下此时的频率。

5. 将音源缓慢移动，使其远离或靠近麦克风，并记录下此时的频率。

6. 重复步骤5多次，以获得更多数据。

实验结果与讨论：通过多次实验，我们得到了一系列音源频率与麦克风接收到的频率之间的关系。

根据多普勒效应的原理，当音源远离麦克风时，麦克风接收到的频率会比实际频率低，而当音源靠近麦克风时，麦克风接收到的频率会比实际频率高。

我们将实验数据整理并绘制成图表，以进一步分析多普勒效应的规律。

图表中横轴表示音源与麦克风之间的距离变化，纵轴表示麦克风接收到的频率变化。

根据实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 当音源远离麦克风时，麦克风接收到的频率呈现逐渐减小的趋势。

这是因为声波在传播过程中，当音源远离麦克风时，每个波峰到达麦克风的时间间隔增加，导致频率降低。

2. 当音源靠近麦克风时，麦克风接收到的频率呈现逐渐增加的趋势。

这是因为声波在传播过程中，当音源靠近麦克风时，每个波峰到达麦克风的时间间隔减小，导致频率增加。

通过实验数据的分析，我们验证了多普勒效应的存在，并进一步了解了其原理。

多普勒效应在实际生活中有着广泛的应用，如天文学中的红移和蓝移现象、雷达测速等。

它不仅在物理学领域具有重要意义，也在其他科学和工程领域中发挥着重要作用。

结论：本次实验通过测量音源与麦克风之间的频率变化，验证了多普勒效应的存在。

实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。

多普勒效应实验报告一、实验目的1.了解多普勒效应的基本原理以及相关概念；2.利用多普勒效应来测量声源的速度；3.学习利用频率变化原理判断物体运动方向的方法。

二、实验原理多普勒效应是指当声源或接收器相对于空气运动时，其工作频率会发生变化的现象。

这是由于声波在空气中以有限速度传播，如果有物体相对于媒质自身运动，则声波的传播速度相对于物体而言会有差异，从而改变了声波的频率。

例如，当一个声源自身静止时，其工作频率为f0，但是当其向接收器方向移动时，由于声波传播速度相对于声源自身而言变快，所以接收器接收到的频率f1会变大；反之，当声源向远离接收器方向移动时，接收到的频率f2会变小。

多普勒效应还可以用来测量物体的速度和运动方向，例如利用多普勒雷达来测量飞机的速度和方向。

三、实验器材1.震荡器、扬声器；2.频率计、示波器；3.电源、电缆。

四、实验步骤1.连接实验线路，将示波器接收端接在扬声器上，将震荡器与扬声器固定在相距一定的地方（约1m）；2.将震荡器的频率调整为f0，扬声器发出的声音的频率与震荡器的频率相同；3.移动扬声器，使其相对于震荡器和示波器运动，记录频率计显示的频率；4.测量不同距离下的频率，记录数据。

根据多普勒效应的公式计算出声源运动的速度。

五、实验结果在进行实验过程中，我们记录了不同距离下频率计显示的频率值，根据多普勒效应公式计算出了在此距离下的速度，并绘制出速度与距离的关系曲线（图1）。

从图中可以看出，当声源与接收器间的距离越远，测量得到的速度值越接近真实值。

此外，我们还利用多普勒效应来判断物体的运动方向。

当声源向接收器方向运动时，我们发现接收到的声音的频率较大；当声源远离接收器方向运动时，接收到的频率较小。

因此，通过观察频率变化可以判断物体的运动方向。

图1：声源速度与距离关系曲线六、实验分析从实验结果可以看出，多普勒效应是一种非常重要的物理现象，在实际应用中有很大的作用。

例如，利用多普勒雷达可以测量飞机、汽车等运动物体的速度和方向；利用多普勒医学成像可以观察人体内部的血流情况。

多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并验证多普勒效应现象。

2、测量声速，并通过多普勒效应计算声源的运动速度。

3、深入理解多普勒效应的原理及其在实际生活中的应用。

二、实验原理多普勒效应是指当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。

对于声波来说，如果声源向着观察者运动，观察者接收到的频率会升高；如果声源远离观察者运动，观察者接收到的频率会降低。

设声源的频率为 f₀，声速为 v，观察者相对于介质的速度为 v₀（靠近声源为正，远离声源为负），声源相对于介质的速度为 vs（靠近观察者为正，远离观察者为负），则观察者接收到的频率 f 为：当声源运动，观察者静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)当观察者运动，声源静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／ v当声源和观察者都运动时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)三、实验仪器1、信号发生器：用于产生稳定的音频信号。

2、扬声器：作为声源。

3、麦克风：用于接收声音信号。

4、数据采集卡：将麦克风接收到的模拟信号转换为数字信号，并传输给计算机。

5、计算机：用于控制实验、采集数据和进行数据分析。

四、实验步骤1、连接实验仪器将信号发生器的输出连接到扬声器，以提供声源信号。

将麦克风连接到数据采集卡的输入端口。

将数据采集卡插入计算机的 PCI 插槽，并安装驱动程序和相关软件。

2、软件设置打开计算机上的实验控制软件，设置采样频率、通道选择等参数。

选择合适的显示方式，以便观察和分析采集到的数据。

3、测量声速在实验环境中，让扬声器和麦克风保持固定距离。

信号发生器产生一个已知频率 f₀的正弦波信号，通过扬声器发出声音。

麦克风接收声音信号，并通过数据采集卡传输到计算机。

测量声音信号从扬声器发出到麦克风接收的时间差 t。

根据声速公式 v ＝ d ／ t（其中 d 为扬声器和麦克风之间的距离），计算出声速 v。

大学物理多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并理解多普勒效应现象。

2、测量声速，并通过实验数据验证多普勒效应公式。

3、掌握使用多普勒效应测量物体运动速度的方法。

二、实验原理多普勒效应是指当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。

对于机械波，如声波，其频率变化的规律可以用以下公式表示：当波源向着观察者运动时，观察者接收到的频率$f'＄为：＄f' ＝＼frac{v ＋ v_{o}｝｛v v_{s}｝ f$当波源远离观察者运动时，观察者接收到的频率$f'＄为：＄f' ＝＼frac{v v_{o}｝｛v ＋ v_{s}｝ f$其中，＄v$为波在介质中的传播速度，＄v_{o}＄为观察者相对于介质的运动速度，＄v_{s}＄为波源相对于介质的运动速度，＄f$为波源发出的频率。

在本实验中，我们使用超声发射器作为波源，接收器接收超声信号。

通过测量接收器接收到的频率变化，来研究多普勒效应。

三、实验仪器1、多普勒效应实验仪，包括超声发射器、接收器、导轨、小车等。

2、数字频率计，用于测量频率。

3、计算机及相关软件，用于数据采集和处理。

四、实验步骤1、仪器调节将超声发射器和接收器安装在导轨上，并确保它们对准。

打开实验仪和数字频率计的电源，预热一段时间。

调节实验仪上的增益旋钮，使数字频率计上显示的频率稳定且清晰。

2、测量声速让小车静止在导轨上，记录此时接收器接收到的频率$f_{0}＄。

已知超声发射器的频率$f$，根据公式$v ＝ f ＼lambda$，其中$＼lambda$为波长，由于发射器和接收器之间的距离固定，可通过测量距离计算出波长，从而得到声速$v$。

3、研究多普勒效应让小车以不同的速度沿着导轨运动，分别测量小车靠近和远离接收器时接收器接收到的频率$f_{1}＄和$f_{2}＄。

记录小车的运动速度$v_{s}＄，根据多普勒效应公式计算理论上接收到的频率，并与实验测量值进行比较。

大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用教师评语实验目的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。

实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应2、 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。

3、 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： 4、 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。

5、 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 6、 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动7、 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。

8、 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式：9、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p Sω10、可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:12、13、根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量，便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为16、介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为19、介质运动。

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。

多普勒效应的实验报告多普勒效应的实验报告引言多普勒效应是物理学中一个重要的现象，它描述了当光或声波源与观察者相对运动时，观察者所接收到的频率会发生变化的现象。

本实验旨在通过模拟多普勒效应的实验，深入了解该现象的原理和应用。

实验设备和方法实验中使用了一个音频发生器和一个音频接收器，它们分别被放置在实验室中的不同位置。

首先，我们将音频发生器固定在一个位置，设定一个固定频率的声音。

然后，我们移动音频接收器，记录接收到的声音频率的变化。

接着，我们将音频接收器固定在一个位置，移动音频发生器，再次记录频率的变化。

通过这样的实验设计，我们可以观察到多普勒效应在不同运动条件下的表现。

实验结果和讨论在实验过程中，我们发现当音频接收器靠近音频发生器时，接收到的声音频率会变高，而当音频接收器远离音频发生器时，接收到的声音频率会变低。

这与多普勒效应的预期结果一致。

多普勒效应的原理是基于波源和观察者之间的相对运动。

当波源和观察者相向而行时，波源发出的波长会变短，频率会增加，观察者接收到的声音频率也会增加。

当波源和观察者背离而行时，波长会变长，频率会减小，观察者接收到的声音频率也会减小。

这种现象可以通过多普勒效应的公式来计算，即：f' = f * (v + v0) / (v - vs)其中，f'为接收到的频率，f为发出的频率，v为波速，v0为观察者的速度，vs为波源的速度。

实验中，我们通过移动音频接收器和音频发生器，改变了观察者和波源的相对位置和速度，从而观察到了多普勒效应的变化。

这个实验结果验证了多普勒效应的存在，并与理论预测相符。

多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。

例如，它被用于测量星体的速度和距离，通过观察星体发出的光的频率变化来推断它们的运动状态。

此外，多普勒效应也被用于雷达和超声波成像等技术中，通过测量回波的频率变化来判断目标物体的运动状态和位置。

结论通过模拟多普勒效应的实验，我们深入了解了这一现象的原理和应用。

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。

多普勒效应综合实验报告一、实验目的1、深入理解多普勒效应的原理。

2、学会使用多普勒效应实验仪器测量相关物理量。

3、通过实验数据的分析和处理，验证多普勒效应的规律。

二、实验原理当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。

假设波源的频率为 f₀，波在介质中的传播速度为 v，观察者相对于介质的速度为 u₀（观察者靠近波源时速度为正，远离时为负），波源相对于介质的速度为uₛ（波源靠近观察者时速度为正，远离时为负）。

则观察者接收到的频率 f 为：当观察者相对于介质运动，波源相对于介质静止时：f ＝ f₀×（v ＋u₀) ／ v当波源相对于介质运动，观察者相对于介质静止时：f ＝ f₀×v ／（v uₛ)当波源和观察者都相对于介质运动时：f ＝ f₀×（v ＋ u₀) ／（vuₛ)三、实验仪器多普勒效应实验仪、数据采集器、计算机等。

四、实验步骤1、仪器连接与调试将多普勒效应实验仪与数据采集器和计算机正确连接。

打开实验仪器和计算机软件，进行参数设置和调试，确保仪器正常工作。

2、测量静止状态下的频率让波源和观察者都保持静止，测量此时接收到的频率f₀，并记录。

3、测量观察者运动时的频率让观察者以不同的速度 u₀相对于波源运动（靠近和远离），分别测量接收到的频率 f，并记录。

4、测量波源运动时的频率让波源以不同的速度 uₛ 相对于观察者运动（靠近和远离），分别测量接收到的频率 f，并记录。

5、数据采集与处理通过数据采集器将测量的数据传输到计算机中。

使用相关软件对数据进行处理和分析，绘制频率速度关系曲线。

五、实验数据及处理｜实验条件|速度（m/s）｜接收频率（Hz）｜｜｜｜｜｜波源静止，观察者静止|0|＿____|｜波源静止，观察者靠近|1|＿____|｜波源静止，观察者靠近|2|＿____|｜波源静止，观察者远离| －1|＿____|｜波源静止，观察者远离| －2|＿____|｜观察者静止，波源靠近|1|＿____|｜观察者静止，波源靠近|2|＿____|｜观察者静止，波源远离| －1|＿____|｜观察者静止，波源远离| －2|＿____|根据上述数据，以速度为横坐标，接收频率为纵坐标，绘制频率速度关系曲线。