大学物理_多普勒效应

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。

实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。

第12章 机械波53反射波的波动方程为 2cos2ππL x L y A t u u æö-÷ç=-++÷ç÷çèøν2cos2ππx L A t uæö-÷ç=++÷ç÷çèøν （3）驻波方程 122cos2πcos2ππx x L y y y A t A t u uæöæö-÷÷çç=+=-+++÷÷çç÷÷ççèøèøνν ππ2cos 2πcos 2π2222sin 2πsin 2π2x L L A t u x L L A t u éùéùæöæö-÷ççêêú=+-+÷çç÷ççêêúèèøëûëûæöæö-÷çç=-÷çç÷ççèøèøνννν 波节的坐标位置为sin 2π0x L u æö-÷ç=÷ç÷çèøν，得 (0,1,2,)2ku x L k =+= ⋅⋅⋅ν 波腹的坐标位置为sin 2π1x L u æö-÷ç=÷ç÷çèøν (21)(0,1,2,)4k u x L k +=+= ⋅⋅⋅ν （4）将1002L L x λ，==代入驻波方程，得Q 1002sin πsin 2π2L y A t u æöæö÷çç=--÷çç÷ççèøèøλνν 2sin(100π)sin 2π02L A t æöç=--=ççèν故Q 点是干涉相消。

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。

教学对象：大学物理专业学生教学目标：1. 理解多普勒效应的基本原理，掌握多普勒效应的公式及其应用。

2. 通过实验演示，使学生直观地感受多普勒效应的产生和现象。

3. 了解多普勒效应在物理学和其他领域中的应用，提高学生的科学素养。

教学重点：1. 多普勒效应的基本原理和公式。

2. 多普勒效应的产生条件及其现象。

教学难点：1. 多普勒效应公式的推导和理解。

2. 多普勒效应在实际问题中的应用。

教学准备：1. 多普勒效应实验装置（如音源、接收器、扬声器等）。

2. 多普勒效应相关视频或图片。

3. 教学PPT。

教学过程：一、导入新课1. 通过播放火车鸣笛声变化的视频，引导学生观察和思考：为什么火车接近时声音变尖，远离时声音变低？2. 引出多普勒效应的概念，介绍其发现者和基本原理。

二、讲授新课1. 多普勒效应的定义：当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波频率会发生变化的现象。

2. 多普勒效应的产生条件：波源和观察者之间存在相对运动。

3. 多普勒效应的公式：- 当波源向观察者移动时：\( f' = \frac{f \cdot v}{v - v_s} \)- 当波源远离观察者时：\( f' = \frac{f \cdot v}{v + v_s} \)- 其中，\( f' \) 为观察者接收到的频率，\( f \) 为波源频率，\( v \) 为波速，\( v_s \) 为波源速度。

4. 多普勒效应的现象：- 波源向观察者移动时，观察者接收到的频率变高，波长变短（蓝移）。

- 波源远离观察者时，观察者接收到的频率变低，波长变长（红移）。

三、实验演示1. 通过实验演示多普勒效应的产生和现象，如火车鸣笛声变化、雷达测速等。

2. 学生观察实验现象，并思考其原因。

四、课堂小结1. 回顾多普勒效应的基本原理、公式和现象。

2. 强调多普勒效应在实际问题中的应用，如天文学、医学、交通等领域。

五、课后作业1. 阅读相关资料，了解多普勒效应在其他领域中的应用。