2018~2019学年浙江杭州西湖区杭州市保俶塔实验学校初中部初二下学期期中语文试卷(答案版)

杭州市保俶塔实验学校2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（问卷）一、仔细选一选（每题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）．A ．.B ．.C ．.D ．.【答案】C【解析】C 为轴对称图形．故选C ．2．若x y >，则下列式子中错误的是（ ）． A ．22x y ->-B ．11x y +>+C ．55x y ->-D ．55x y> 【答案】C【解析】不等式左右两边同时乘以或除以一个负数，不等号要变向． 故选C ．3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）．A ．ABCEB ．AB CEC ．ABCED ．ABCE【答案】D【解析】BE 为AC 边上的高． 故选D ．4．下列句子属于命题的是（ ）． A ．正数大于一切负数吗？ B ．钝角大于直角 C ．将16开平方D ．作线段AB 的中点【答案】B【解析】“钝角大于直角”是一个命题更是一个真命题．故选B ．5．如图，在下列条件中，不能证明ABD △≌ACD △的是（ ）．D ABCA ．BD CD =，AB AC =B ．ABD ADC =∠∠，BD CD = C ．B C =∠∠，BAD CAD =∠∠D ．B C =∠∠，BD CD =【答案】D【解析】AD AD =，BD CD =，C C =∠∠，这三个条件不能判定ABD △≌ACD △，两条边及其夹角相等，两三角形全等．故选D ． 6．如图，在ABC △和DEF △中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，要使ABC △≌DEF △，还需要添加一个条件是（ ）．DA BCE FA ．BE CF =B ．BE EC =C ．EC CF =D ．AC DF ∥【答案】A【解析】∵BE CF =， ∴BE CE CF CE +=+， ∴BC EF =，又AB DE =，AC DF =， ∴ABC △≌(SSS)DEF △．故选A ． 7．如图，已知在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2DE =，则BCE △的面积等于（ ）．EDA BCA ．5B ．7C ．10D ．4【答案】A【解析】过E 作EF BC ⊥于F ， ∵BE 平分ABC ∠， ∴2DE EF ==，∴1152522BCE S BC EF =⋅=⨯⨯=△．故选A ．8．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ ）． A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组【答案】B【解析】设这三个数分别为2n -，n ，2n +， ∴2227n n n +-++≤ 327n ≤ 9n ≤，∴满足题意的有7、9、11，5、7、9，3、5、7，1、3、5共4组．故选B ．9．如图，ABC △、ADE △中，C 、D 两点分别在边AE 、AB 上，BC 与DE 相交于F 点．若BD CD CE ==，104ADC ACD +=︒∠∠，则DFC ∠的度数为（ ）．D A BCEFA ．104︒B ．118︒C ．128︒D ．136︒【答案】C【解析】∵BD CD CE ==， ∴B DCB =∠∠，E CDE =∠∠， ∵114ADC ACD +=︒∠∠，∴360104256BDC ECD +=︒-︒=︒∠∠，∴360256104B DCB E CDE +++=︒-︒=︒∠∠∠∠， ∴52DCB CDE +=︒∠∠， ∴18052128DFC =︒-︒=︒∠．故选C ．10．如图，四边形ABCD 是正方形，直线a ，b ，c 分别通过A 、D 、C 三点，且a b c ∥∥．若a 与b 之间的距离是5，b 与c 之间的距离是7，则正方形ABCD 的面积是（ ）．D A BCab cA ．70B ．74C ．144D ．148【答案】B【解析】过D 作DE a ⊥于E ，作DF C ⊥于F ， ∵ADE △≌DCF △，∴7AE DF ==， 在Rt ADE △中， 22274AD AE DE =+=，∴274ABCD S AD ==正方形．【注意有文字】故选B ．FE c baC BA D二、认真填一填（每题4分，共24分）11．不等式()a b x a b -<-的解集是1x >，则a 、b 的大小关系是：a __________b ． 【答案】<【解析】∵()a b x a b -<-解集是1x >， ∴0a b ->，∴a b <．12．已知三角形三边长分别是1、x 、2，且x 为整数，那么x 的值是__________． 【答案】2【解析】根据三角形三边关系，13x <<， ∵x 为整数，∴2x =．13．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：__________． 【答案】两底角相等的三角形是等腰三角形【解析】考查逆命题的写法．14．等腰三角形的一个内角是50︒，则它的底角是__________．【答案】50︒或65︒【解析】当底角为50︒时，则另一个底角为50︒，当顶角为50︒时，底角为65︒． 15．如图，在ABC △中，120ABC =︒∠，BD 是AC 边上的高，若AB AD DC +=，则C ∠等于__________． DABC【答案】20︒【解析】在DC 上截取DE AD =，连接BE ， ∵BD AE ⊥，∴90ADB EDB ==︒∠∠，∴ABD △≌EBD △， ∴BA BE =， ∵AB AD DC +=， ∴CE AB =，CE BE =，∴C EBC =∠∠，2DEB C =∠∠， ∴2A C =∠∠， ∵120ABC =︒∠， ∴60A C +=︒∠∠，260C C +=︒∠∠， ∴20C =︒∠．ECBAD16．如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ，过点G 作EF BC ∥交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD AC ⊥于D ，下列四个结论：①EF BE CF =+；②90BGC A =︒+∠∠；③点G 到ABC △各边的距离相等；④设GD m =，AE AF m +=，则AEF S mn =△．其中正确的结论是__________．DGA BCE F【答案】①②③【解析】①∵EF BC ∥，EG 和CG 为角平分线， ∴BEG △与CFG △为等腰三角形， ∴BE EG =，CF GF =，∴BE CF EG GF EF +=+=，∴②正确； ②∵ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ，∴11()(180)22GBC GCB ABC ACB A +=+=︒-∠∠∠∠∠，∴11180()180(180)9022BGC GBC GCB A A =︒-+=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠，∴②正确；③∵ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ， ∴点G 是ABC △的内心，点G 到ABC △各边的距离相等，③正确； ④连接AG ，∵点G 是ABC △的内心，GD m =，AE AF m +=，∴1111()2222AEF S AE GD AF GD AE AF GD mn =⋅+⋅=+⋅=△， ∴④错误． F E CBA GD三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目的点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）解不等式：（1）3124x x -<+．（2）33(2)62x x --->-． 【答案】见解析．【解析】（1）3124x x -<+5x <． （2）33(2)62x x --->- 36(2)12x x --->-361212x x --+>- 521x ->-216x <．18．（8分）如图，在Rt ABC △中，90ACB =︒∠．（1）用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =（不写作法，保留作图痕迹）． （2）连结AP ，若4AC =，8BC =，试求BP 的长．ABC【答案】见解析．【解析】（1）如图所示．PCBA（2）∵AP BP =，∴设BP x =，AP x =， ∵8BC =， ∴8CP x =-， 在Rt ACP △中， 222AP AC CP =+， 2224(8)x x =+-5x =，∴5BP =． 19．（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，点E 在CA 延长线上，EP BC ⊥于点P ，交AB 于点F ． （1）求证：E AFE =∠∠．（2）若3AF =，5BF =，求CE 的长．A BCE FP【答案】见解析．【解析】（1）∵AB AC =，∴B C =∠∠， ∵EP BC ⊥，∴90C E ==︒∠∠，90B BFP +=︒∠∠， ∴E BFP =∠∠， 又∵BFP AFE =∠∠， ∴E AFE =∠∠． （2）∵E AFE =∠∠， ∴AF AE =，∴AEF △是等腰三角形， 又∵3AF =，5BE =， ∴8CA AB ==，3AE =，∴11CE =． 20．（10分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =． （1）求证：BCE △≌DCF △．（2）若21AB =，9AD =，10BC CD ==，求AC 的长．D ABCE【答案】见解析．【解析】（1）∵AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ， ∴90CFD =︒∠，90CEB =︒∠，CE CF =， ∵BC CD =，∴Rt BCE △≌Rt (HL)DCF △． （2）由（1）得∴Rt BCE △≌Rt DCF △， ∴DF EB =，设DF EB x ==， ∵90CFD =︒∠，90CEB =︒∠，CE CF =，AC AC =， ∴Rt AFC △≌Rt (HL)AEC △， ∴AF AE =，即AD DF AB BE +=-，∵21AB =，9AD =，DF EB x ==， ∴921x x +=-，6x =， 在Rt DCF △中， ∵6DF =，10CD =， ∴8CF =，∴Rt AFC △中，222228(96)289AC CF AF =+==+=，∴17AC =． 21．（10分）在ABC △中，5AC AB ==，一边上高为3，求底边BC 的长（注意：请画出图形）． 【答案】见解析．【解析】①当底边BC 边上的高为3时，如图1所示， ∵在ACD △中，5AC AB ==，3AD =， ∴22534CD =-=， ∴28BC CD ==．图1DA BC②当腰上的高3BD =时，如图2所示， 则22534AD =-=， ∴541CD =-=，∴2210BC BD CD =+=．图2D BC③当高在ABC △的外部时，如图3所示， ∵在BCD △中，5AB AC ==，3BD =， ∴22534AD =-=， ∴459CD =+=， ∴2239310BD =+=，综上所述，底边BC 的长是8或10或310．图3DABC22．（12分）ABC △是一张等腰直角三角形纸板，90C =︒∠，2AC BC ==．（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为1s ；按照甲种剪法，在余下的ADE △和BDF △中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为2s （如图2），则2s =__________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为3s ，继续操作下去，则第10次剪取时，10s =__________．（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和__________．M NPCB A DFE QAB C 甲乙图1E F D A BC图2ED F 图3CBA【答案】见解析．【解析】（1）如图甲，由题意得AE DE EC ==，即1EC =，如图乙，设MN x =，则由题意得AM MQ QP PN NB MN x ======， 则322x =223x =， 又∵2123>EC MN >，∴甲种剪法所得的正方形面积更大．（2）12S =乙，10912S =，112n n S -=．【注意有文字】 （3）由题意可知， 第一次剪取后剩余三角形面积和为1121S S -==，第二次剪取后剩余三角形面积和为12211122S S S -=-==， 第三次剪取后剩余三角形面积和为233111244S S S -=-==，， 第十次剪取后剩余三角形面积和为91010912S S S -==．23．（12分）如图，ABC △中，Rt C =∠∠，5cm AB =，3cm BC =，若动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动一周，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求ABP △的周长．（2）问t 为何值时，BCP △为等腰三角形?（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动一周，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分?ABC【答案】见解析．【解析】解：（1）90C =︒∠，5cm AB =，3cm BC =，∴4AC =，动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1cm ， ∴出发2秒后，2CP =， ∵90C =︒∠，∴222313PB =+=，∴ABP △的周长为：2513713AP PB AB ++=++=+． （2）①若P 在边AC 上时，3cm BD CP ==， 此时用时3s ，BCP △为等腰三角形． ②若P 在AB 边上时，有三种情况：当3cm BP CB ==，此时2cm AP =，P 运动的路程为246cm +=， 所以用时为6s ，BCP △为等腰三角形，当3cm CP BC ==，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为2.4cm ， 作CD AB ⊥于点D ，在Rt PCD △中，22223 2.4 1.8PD PC CD -=-， 所以2 3.6cm BP PD ==，所以P 运动的路程为9 3.6 5.4cm -=，则用的时间为5.4s ，BCP △为等腰三角形．③若BP CP =，此时P 应该为斜边AB 的中点，P 运动的路程为4 2.5 6.5cm +=， 则所用的时间为6.5s ，BCP △为等腰三角形，综上所述，当t 为3s 、5.4s 、6s 、6.5s 时，BCP △为等腰三角形． （3）当P 点在AC 上，Q 在AB 上，则PC t =，23BQ t =-， ∵直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分，∴233t t +-=，2t =，当P 点在AB 上，Q 在AC 上，则4AP t =-，28AQ t =-， ∵直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分，∴4286t t -+-=，6t =，∴当t 为2或6秒时，直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分．。

2018-2019 学年第二学期八年级期中测试-英语试题卷听力材料第一节，听下面5 段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置，听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.W: What’s the matter with you, young man?M: I have a headache and I’ve had a fever.2.W: Hi, Peter, can I use your dictionary, please?M: Sorry, Jane. I left it at home. Linda has one on her desk. You can go and ask her for it.3.W: Who is going to your birthday party, John?M: Let me see. Tom, Jim, Mary and the twins.4.M: How do you like Tom’s music?W: Well, Tom’s music is full of energy. I feel excited when I listen to it. It’s really great.5.W: When did the film start, John?M: It’s 7:30 by my watch, and the film started 15 minutes ago.第一节到此结束。

第二节，听下面三段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题给出5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答 6 至第8 三个小题。

杭州市保俶塔实验学校2016学年第二学期八年级期中考试科学试题卷一、选择题（每小题3分，共60分）1．下列方框中，符合22N 意义的示图是（ ）A BCD2．下列利用空气某成分物理性质的是（ ）A ．氧气可以供给呼吸B ．氮气可以制造化肥C ．干冰用于人工降雨D ．稀有气体用作保护气3．如图是一些研究电现象和磁现象的实验，下列关于这些实验的叙述正确的是（ ）图1图2图3图4A ．图1中小磁针被铁棒吸引，说明铁棒本身具有磁性B ．图2中小磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场C ．图3中条形磁铁静止时A 端总是指向北方，说明A 端是条形磁铁的南极D ．图4中铁钉B 吸引的大头针比A 多，说明电磁铁的磁性强弱与电流大小有关4．纽约大学的科学家最近研制出有“双腿”能在盒子里“散步”的分子机器人。

它是由26个氨基酸分子结合而成的多肽分子。

下列说法正确的是（ ） A ．这种分子机器人是一种新型分子 B ．我们已可以用肉眼直接看到这种分子C ．分子本身是不会运动的，其“散步”一定是在人推动下进行的D ．这种分子组成的物质是一种混合物5．如图所示，a 图中甲站在干燥的木桌上，一只手接触火线；b 图中乙站在干燥的木桌上，一只手接触到火线，此时另有丙站在地面上用手去拉乙。

则关于甲、乙、丙是否触电，正确的判断是（ ）A ．甲、乙、丙三人都发生了触电事故B ．甲发生触电事故C ．乙、丙二人只有乙发生了触电事故D ．乙、丙二人都发生了触电事故6．中国科学院某研究小组设计了一种高性能锂空气电池，其反应原理可表示为：+ 锂氧气二氧化锰过氧化锂（22Li O ）。

已知锂元素在化合物中显1+价，下列说法错误的是（ ） A ．反应物理是金属单质B ．该反应中n 2M O 是催化剂 C ．22Li O 中氧元素显2-份D ．该反应是化合反应7．有同学学习了物质的微观粒子构成后，对所学的知识进行总结，得出了如图的图示，你认为在1、2、3处的微粒分别是（ ）A ．分子、原子、原子核B ．分子、原子、质子C ．原子、原子核、分子D ．原子、分子、原子核8．POS 刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利。

浙江省杭州市部分学校2018-2019学年下学期八年级英语期中试卷分类汇编语法填空2018~2019学年浙江杭州保俶塔实验学校八年级下学期期中英语试卷四、语法填空（共10小题，每小题1分,满分10分）People have been trying to find out if homework is good for school children. They have different 1 (opinion ).Some people think homework is 2 important part of learning for students. They believe it can 3 (real) enable students to practice 4 they have learned in class.They also say that homework 5 (teach)children how to work on 6 (they)own.However, other disagree. They think homework puts too much stress 7 children. And the time spent on homework could have been used 8 ( do)other activities like reading and playing sports. For example, in Finland (芬兰), 9 students have little homework, the country is still one of the 10 ( success)countries in education in the world.答案：1. opinions2. an3. really4. what5. teaches6. their7. on8. to do9. although 10. the most successful2018~2019学年浙江杭州第十三中学八年级下学期期中英语试卷四、语法填空（共10小题,每小题1分，共10分）What will you do if you don't have any pocket money? Well, it's a good way to get some from your parents.Most children in America get pocket money by 1 (do) chords. They usually start to do chords at 2 age of 12. Parents ask their children to do some easy but interesting work. Then parents give their children some pocket money for their work. 3 (get) more pocket money, they often do chores on weekends although they have much homework. Young kids can only do easy chores, 4 they can't get much money. They just buy some candy 5 their own money. Candy is cheap! When kids get 6 (old) , they want to buy something more expensive. They have to work harder so that they can get more money.President Obama says that he 7 (give) his two daughters just two dollars every week. Two dollars 8 (be) little for the housework, but the two girls are happy 9 (make) their pocket money. They buy 10 (they) favorite books or food with it. Obama hopes his daughters can learn some money-management (理财) ways.答案：1:doing 2:the 3:To get 4:so 5:with6:older 7:gives 8:is 9:to make 10:their2018~2019学年浙江杭州文澜中学八年级下学期期中英语试卷三、语法填空(每小题1分，共10分)There are many important qualities for a good shopper. 1 you want to go shopping, you should decide first how much money you can pay for new clothes. Think about the kind of clothes you really need. Then look for those clothes on sale, that is to say, you can buy new clothes at a 2 (low) price.There are labels (标签)inside all new clothes. The labels tell you how to take care of your clothes. The labels for a shirt may tell you to wash it in warm water. A sweater label may tell you to wash it in cold water. The label on a coat may 3 ( say) "Dry Clean Only." Washing may ruin (破坏)this coat. If you do 4 the directions say on the label, you can keep your clothes 5 (look) their best.Many clothes today must be dry-cleaned. Dry-cleaning is expensive. When you buy new clothes, you should look at them carefully 6 ( make) sure if they need to be dry-cleaned. You will save money if you buy clothes 7 wash easily.If you buy some well-made clothes, you can save money because they can last longer. They look 8 ( good) even after they have been washed many times. Sometimes some clothes cost more money, but it 9 ( do) mean that they are always better made, or they always fit better. In other 10 ( word) , some less expensive clothes look and fit better than more expensive clothes. 答案：1:When 2:lower 3: say 4:what 5:looking6:to make 7:which/that 8:good 9:doesn't 10:words杭州市采荷中学2018-2019学年初二第二学期期中考试英语试卷四. 语法填空（本题有10小题，每小题1分，共10分）阅读下面短文，在空白处填入恰当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

浙江杭州地区18-19学度初二下年中考试-英语八年级英语试卷〔2018.4.18〕〔本试卷总分值120分，考试时间90分〕1.听力部分〔25分〕一.听短对话，回答以下问题(共5小题，计5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试题的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Wherearethetwospeakersprobably?A.Atschool.B.Athome.C.Intheshop.2.HowmanyhoursdoesDeansleepeverynight?A.Sevenhours.B.Eighthours.C.Ninehours.3.What’sthematterwithAlice’sfather?A.Hehasabadstomachache.B.Heisfine.C.Hehasasoreback.4.Howlonghastheboybeendoinghishomework?A.Foranhourandahalf.B.Fortwohours.C.Forsixhours.5.Whatdotheythinkofthefilm?A.Theylikeitverymuch.B.Theythinkithardtounderstand.C.Theythinkittooeasyforthem.二.听较长对话，回答以下问题〔共6小题，计12分〕听下面两段较长对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的三个选项中选出最正确选项。

听每段对话前，你有时间阅读各小题，每题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。

6.Whatarethespeakerstalkingabout?A.Theearthandthemoon.B.Population.C.Lifeinthefuture.7.WhatdoesDavythinkwillhappeninthefutureatfirst?A.Lifeinthefuturewillbemoreandmorecomfortable.B.Theremaybemoreandmorepeopleontheearth.C.Peoplewillliveonthemoonandgotherebyspaceship.8.Whatwon’tpeoplehavetotaketothemooninthefuture?A.Money.B.Creditcards.C.Spacesuit.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）下列各组线段中，首尾相接能组成三角形的是（）A．a＝2cm，b＝3cm，c＝5cmB．a＝1cm，b＝2cm，c＝3.5cmC．a＝6.3cm，b＝6.3cm，c＝12.6cmD．a＝6cm，b＝8cm，c＝13cm2．（3分）根据“y减去1不大于3”列式正确的是（）A．y﹣1＜3B．y﹣1≤3C．y﹣1＞3D．y﹣1≥33．（3分）下列句子中，是命题的是（）A．负数小于一切正数吗？B．作一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．将8开立方4．（3分）下列图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（）A．34°B．35°C．69°D．104°6．（3分）在正三角形ABC中，AD⊥BC交BC于D，则∠BAD的度数（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．（3分）如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（）A．50°B．70°C．75°D．80°9．（3分）下列说法中，错误的一项是（）A．由a（m2+1）＜b（m2+1）成立可推a＜b成立B．由a（m2﹣1）＜b（m2﹣1）成立可推a＜b成立C．由a（m+1）2＜b（m+1）2成立可推a＜b成立D．由a（m+b）＜b（m+a）成立可推am＜bm成立10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB 于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点D，则∠BDC的度数为．12．（4分）将命题“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果…那么…”形式为．13．（4分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为．14．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则斜边上的高线长度为．15．（4分）有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为．16．（4分）如图，∠AOB＝60°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，OP＝8，当△PMN周长取最小值时，△OMN的面积为．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）（1）请你在数轴上表示出不等式：﹣2＜x≤3；（2）根据不等式的性质，把不等式6x＜﹣1+4x化为x＞a或x＜a的形式．18．（8分）如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．求证：∠EBC＝∠A．19．（10分）如图，已知∠α，∠β，线段a，完成下面的尺规作图：（1）∠α+∠β；（2）△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝a．20．（10分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．求证：△CDM≌△CEN．21．（10分）如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，连接BD和AE．（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．22．（10分）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（1）写出这个定理的逆命题；（2）判断逆命题的真假并说明你的理由．23．（10分）如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分线BD交过点C且平行AB 的直线于D点；AE⊥BD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点．现得到如下两个结论：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2）BE；请帮助判断结论的真假，并说明你的理由．2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）下列各组线段中，首尾相接能组成三角形的是（）A．a＝2cm，b＝3cm，c＝5cmB．a＝1cm，b＝2cm，c＝3.5cmC．a＝6.3cm，b＝6.3cm，c＝12.6cmD．a＝6cm，b＝8cm，c＝13cm【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．【解答】解：A、2+3＝5，不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、1+2＜3.5，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、6.3+6.3＝12.6，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、8﹣6＜13＜6+8，能构成三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．（3分）根据“y减去1不大于3”列式正确的是（）A．y﹣1＜3B．y﹣1≤3C．y﹣1＞3D．y﹣1≥3【分析】根据不大于3，即是小于或等于3列不等式即可．【解答】解：根据题意，得y﹣1≤3．故选：B．【点评】此题考查一元一次不等式问题，弄清运算顺序和不等关系，是解决此类题的关键．3．（3分）下列句子中，是命题的是（）A．负数小于一切正数吗？B．作一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．将8开立方【分析】根据命题的定义可以判断出各个选项中的语句是否为命题，本题得以解决．【解答】解：负数小于一切正数么？是疑问语句，不是命题，故选项A错误；作一条直线与已知直线垂直不是判断语句，故不是命题，故选项B错误；两点之间线段最短是命题，故选项C正确；将8开立方不是判断语句，不是命题，故选项D错误；故选：C．【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确命题的定义，会判断一段语句是否为命题．4．（3分）下列图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．5．（3分）如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（）A．34°B．35°C．69°D．104°【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和，可以求得∠3的度数，本题得以解决．【解答】解：∵∠2＝∠1+∠3，∠1＝35°，∠2＝69°，∴69°＝35°+∠3，∴∠3＝34°，故选：A．【点评】本题考查三角形内角和外角的关系，解答本题的关键是明确题意，利用三角形内角和外角的关系解答．6．（3分）在正三角形ABC中，AD⊥BC交BC于D，则∠BAD的度数（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC＝60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°．故选：D．【点评】本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°和等腰三角形的三线合一是解题的关键．7．（3分）如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD【分析】要使△ABC≌△DCB，已知BC＝BC，∠ACB＝∠DBC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行判断即可．【解答】解：A、由BC＝BC，∠ACB＝∠DBC，∠A＝∠D，根据AAS可判定△ABC≌△DCB；B、由BC＝BC，∠ACB＝∠DBC，AB＝CD，不能判定△ABC≌△DCB；C、由BC＝BC，∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，根据ASA可判定△ABC≌△DCB；D、由BC＝BC，∠ACB＝∠DBC，AC＝BD，根据SAS可判定△ABC≌△DCB．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（）A．50°B．70°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质和角平分线的性质可得∠ABD＝∠DBC＝25°，由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB＝50°，即可求解．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠E＝∠DBC＝25°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝25°，∴∠ABC＝∠ACB＝50°，∴∠ADB＝∠ACB+∠DBC＝75°，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，求出∠ABC的度数是本题关键．9．（3分）下列说法中，错误的一项是（）A．由a（m2+1）＜b（m2+1）成立可推a＜b成立B．由a（m2﹣1）＜b（m2﹣1）成立可推a＜b成立C．由a（m+1）2＜b（m+1）2成立可推a＜b成立D．由a（m+b）＜b（m+a）成立可推am＜bm成立【分析】根据不等式的基本性质，只需判断m2+1＞0，（m+1）2＞0，即可求解．【解答】解：∵m2+1＞0，则不等式的两边同时除以m2+1，则不等式不变号，∴A正确；∵（m+1）2＞0，则不等式的两边同时除以（m+1）2，则不等式不变号，∴C正确；a（m+b）＜b（m+a）可以化为am+ab＜bm+ab，则不等式的两边同时减去ab，则不等式不变号，∴D正确；∵m2﹣1可以是正数也可以是负数，∴B不正确；故选：B．【点评】本题考查不等式的基本性质；熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB 于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（）A．B．C．D．【分析】根据DE垂直平分斜边AC，得到AD＝CD，AE＝CE，解直角三角形得到BC＝，AD＝CD＝2，求得AB＝3，于是得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，∴∠ACB＝60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD＝CD，AE＝CE，∴∠ACD＝∠A＝30°，∴∠BCD＝30°，∵BD＝1，∴BC＝，AD＝CD＝2，∴AB＝3，∴△BCE的面积＝S＝×＝，△ABC故选：A．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点D，则∠BDC的度数为119°．【分析】根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB＝122°，根据角平分线的定义，三角形内角和定理计算．【解答】解：解：∵∠A＝58°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣58°＝122°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠EBC＝∠ABC，∠FCB＝∠ACB，∴∠EBC+∠FCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝61°，∴∠BDC＝180°﹣61°＝119°，故答案为119°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．12．（4分）将命题“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果…那么…”形式为如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．【分析】分析原命题，找出其条件与结论，然后写成“如果…那么…”形式即可．【解答】解：因为条件是：在同一个三角形中有两个角相等，结论为：这两个角所对的边也相等．所以改写后为：如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．故答案为：如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．【点评】本题主要考查了命题的定义，难度适中，正确理解定义是关键．13．（4分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15．【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．【解答】解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．14．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则斜边上的高线长度为．【分析】首先根据勾股定理求得AC的长，再根据面积公式求得斜边上的高线的长．【解答】解：∵在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴根据勾股定理，得：AC＝＝12，∴三角形的面积是×5×12＝30，∴AB边上的高＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理，熟练运用勾股定理进行计算．注意：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半；直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．15．（4分）有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为8，9．【分析】根据题中不等式的解集确定出a的值即可．【解答】解：∵关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，∴15﹣2a＜0，解得：a＞，则a＝8，9，故答案为：8，9【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）如图，∠AOB＝60°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，OP＝8，当△PMN周长取最小值时，△OMN的面积为．【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN的周长最小，然后根据菱形的面积公式即可得到结论．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PC、PD．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA＝30°；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝8，∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝120°，∴△COP于△POD是等边三角形，∴四边形OCPD是菱形，∴CD垂直平分OP，∴∠PCD＝∠PDC＝30°，OM＝PM，PN＝ON，∵∠PCM＝∠MPC＝30°，∴∠PMN＝60°，同理∠PNM＝60°，∴PM＝PN，∴四边形PMON是菱形，∵OP＝8，∴MN＝，∴△OMN的面积＝S＝×8×＝．菱形PMON【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）（1）请你在数轴上表示出不等式：﹣2＜x≤3；（2）根据不等式的性质，把不等式6x＜﹣1+4x化为x＞a或x＜a的形式．【分析】（1）根据大小小大取中间的原则，在数轴上表示出不等式即可；（2）解不等式化为x＞a或x＜a的形式即可．【解答】解：（1）如图：数轴上表示出不等式：﹣2＜x≤3；（2）不等式6x＜﹣1+4x，解得x．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时注意空心圈和实心点的区别．18．（8分）如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．求证：∠EBC＝∠A．【分析】根据平行线的性质得到∠EBC＝∠BCD，根据垂直的定义得到∠BCD+∠DCA＝∠A+∠DCA，等量代换即可得到结论．【解答】解：∵BE‖CD，∴∠EBC＝∠BCD，∵BC⊥AC，CD⊥AB，∴∠BCD+∠DCA＝∠A+∠DCA，∴∠BCD＝∠A，∴∠EBC＝∠A．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19．（10分）如图，已知∠α，∠β，线段a，完成下面的尺规作图：（1）∠α+∠β；（2）△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝a．【分析】（1）根据尺规作图过程即可作出∠α+∠β；（2）先根据尺规作图作出∠C＝180°﹣∠α﹣∠β，再进行其它作图即可作出三角形．【解答】解：（1）如图∠AOC即为所求作的图形．（2）如图即为所求作的△ABC．作∠B＝∠β，∠C＝180°﹣∠α﹣∠β，∠B、∠C的两条边相交于点A，则∠A＝∠α．答：△ABC即为所求作的图形．【点评】本题考查了尺规作图，解决本题的关键是规范作图，注意画∠C时，先作出180°﹣∠α﹣∠β．20．（10分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．求证：△CDM≌△CEN．【分析】根据SAS证明△OMC≌△ONC，可得MC＝NC，根据角平分线的性质，得CD ＝CE，则△DMC≌△ENC．【解答】证明：∵OC平分∠AOC，∴∠DOC＝∠EOC，在△OMC和△ONC中，∵OM＝ON，∠DOC＝∠EOC，OC＝OC∴△OMC≌△ONC（SAS），∴MC＝NC，∵OC平分∠AOC，CD⊥OA，CE⊥OB，在Rt△DMC和Rt△ENC中∵DC＝CE，CM＝CN，∴Rt△DMC≌Rt△ENC（HL）．【点评】此题综合运用了角平分线的性质、全等三角形的判定及性质．由角平分线的性质得到线段相等，是证明三角形全等的关键．21．（10分）如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，连接BD和AE．（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．【分析】（1）依据等腰直角三角形的性质可得到BC＝AC，DC＝CE，∠BCD＝∠ACE ＝90°，然后依据SAS证明△BCD≌△ACE，接下来，依据全等三角形的性质可得到BD ＝AE；（2）依据等腰直角三角形的性质可得到BC＝AC，DC＝CE，∠BCD＝∠ACE＝90°，然后利用等式的性质证明∠BCD＝∠ACE，然后依据SAS证明△BCD≌△ACE，接下来，依据全等三角形的性质可得到BD＝AE．【解答】解：（1）∵△BCA和△DCE均为等腰直角三角形，∴BC＝AC，DC＝CE，∠BCD＝∠ACE＝90°．在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE．∴BD＝AE．（2）成立．∵△BCA和△DCE均为等腰直角三角形，∴BC＝AC，DC＝CE，∠BCD＝∠ACE＝90°．∴∠BCA+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE．在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE．∴BD＝AE．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．22．（10分）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（1）写出这个定理的逆命题；（2）判断逆命题的真假并说明你的理由．【分析】（1）写出逆命题即可；（2）根据直角三角形的判定解答即可．【解答】解：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（2）已知：如图，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵点D是AB的中点∴AD＝BD∵CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∴∠DAC＝∠ACD，∠DCB＝∠DBC∵∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC＝180°∴∠ACD+∠DCB＝90°，即∠ACB＝90°∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．23．（10分）如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分线BD交过点C且平行AB 的直线于D点；AE⊥BD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点．现得到如下两个结论：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2）BE；请帮助判断结论的真假，并说明你的理由．【分析】①正确．证明△DCB和△ABE是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．②错误．利用等腰直角三角形的性质即可判断．【解答】解：①正确．理由：∵AB‖CD，∠ABC＝90°，∴∠DCB＝90°，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABE＝45°，∴△DCB和△ABE是等腰直角三角形，∵AB＝BC，∴AB＝BD＝BC＝CD＝BE＝AE∴∠BDA＝∠DAB＝67.5°，∴∠DAE＝22.5°．②错误．理由：∵AB＝BD＝BC＝CD＝BE＝AE∴DE ＝（﹣1）BC ＝（﹣1）BE ．【点评】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

浙江省杭州市北师大附属杭州中学20182019学年初二第二学期期中考数学试卷解析版---北师大隶属杭州中学2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30分.每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．以下二次根式中，最简二次根式是（）11A. 6B. 4C.D.62【答案】 A ．【分析】 A 、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 C 选项正确；应选： A．2．以下图形中，中心对称图形的个数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个不是中心对称图形．1综上可得中心对称图形有个．应选： B3．以下运算正确的选项是（）2A.532B.222C.538D. 2 2 2 2【答案】 BA 选项错误；B 选项正确C不可以归并，所C 选项错误；D选项正【分析】以确．应选： B4．在平行四边：∠：∠：形ABCD 中，∠∠的值能够是（）C.1：2：A.1 ： 1：1： 1B.1 ：2：3：42：1 D.2 ：1： 1： 2------【答案】 A【分析】四边形是平行四边形，应选：A．5．以下解方程过程中，变形正确的选项是（3x 得A. 由 x2x3C. 由 x 24x 10，得 x 2【答案】 CA 错误；B 忽视相反数的状况【分析】故应选： C．∠＝∠，∠＝∠，正确，）22B. 3x15x 6得3x15x 623 D.由x( x2) 6 得 x 2 或 x 23B 错误；C 正确,D 错误3 ．以点 C 为圆心，适合长为半径画6．如图，在ABCD 中， AB2， BC 弧，交BC于点 P ，交 CD 于点 Q ，再分别以点P，Q为圆心，PQ 的长为半径画弧，两弧订交于N ，射线 CN 交 BA 的延大于 1 点长2线于点E，则AE的长是()A．1 B ． 1C．6 D ．3252【答案】 B【分析】由题意可知CE 是 BCD 的均分线，BCE DCE ．四边形ABCD 是平行四边形，AB//CD，DCE E ，BCE AEC，BE BC 3，2AB，AE BE AB1，应选： B．7．若 5 m, 7n ，则0.056 ()A．mn B ．mn C．mn D ．mn 10152025【答案】 D------【分析】 5 m, 7 n ，0.056567 5 7mn ．1000125 5 12525应选： D．8．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到结构图形来找寻某个一元二次方程的解的方法：先结构边长为边坐另一边长为为x 正方形，再分别以，5的长方形，最后得的正方形，以下图，花拉子米找寻的是以下哪个一元二次到四边形是面积为64方程() 的解．x 210x25．x210x64A B．x210x39D．x210x 99C【答案】 C【分析】正方面积为25 ，四者面积之形面积为，长方形，的面积均为，正方形和为 x2 10x 25与四边形AIFH面积相等，因此 x 210x 25=64 ，整理得 x 210x 39应选： C．20 ；N:9．有两个一元二次方程M : ax bx c cx 2bx a0 ．以下结论中错误的选项是()N 也有两个相等的实数A ．假如方程M有两个相等的实数根，那么方程根B．假如方程M的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样1是方程N的一个C．假如 5 是方程 M 的一个根，那么根5D．假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那么这个根x 1必是【答案】 D【分析】A 、假如方程M 有两个相等的实数根，那么2，因此方程N 也有两个相等的实数根，结论△ b 4ac0正确，不切合题意；4ac? 0 ，B 、假如方程M 的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样，那么△b2c与0 ，因此 a------a------c 符号同样，a 0 ，因此方程 N 的两根符号也同样，结论正确，不切合题意；cC 、如 5是方程 M 的一个根，那么5b c 0 ，两边同时除以25，得1c1 b a 0，因此1是方果25a2555程 N 的一个根，结论正确，不切合题意；D 、假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那bx cbx a ，c ，由 ac，么ax 2 cx2(a c) x 2 a得21 ，结论错误，切合题 x 1 ， x意；应选： D ．10．如图，在平行四边3，AD4 ，AE 垂直BC 于E，F 是 AB 的中点，连接DF ，形ABCD 中， ABEF.若∠，则BE 的长为 ()．A ． 3B ．7 1 C ．173D ．34 42222【答案】 DH ，如，分别延G ，作延伸线于点【分析】 连接长，订交于点 垂直于图：为平行四边形，为中点点为中点，，则又∠，则，；，则；，；，；222222∴ BE +AE=3 ， AE +4 =(BE+4)------344解得2应选： D．6 个小题，每小 4 分，共 24二、填空题（本大题共题分）11．使 x 4存心义的x的取值范围是【答案】 x?4【分析】依据题意得：x 4? 0 解得 x ? 4 ．12．假如多边形的每个外角都是45 ，那么这个多边形的边数是8 ．【答案】 8【分析】多边形的边数3608 ，是：45故答案为：8 ．13．如图，平行四边形ABCD 中， DB CD， C70 ， AE BD于 E ．则DAE =【答案】【分析】在DBC 中，DB CD，C70，DBC C 70，又在ABCD 中，AD/ /BC ，ADB DBC 70 ，又 AE BD，DAE 90ADB 90 70 20．14．若 2n( n 0)是对于x的方0的根，则程 x 22mx 2n m n 的值为．【答案】122n( n 0)是对于 x2的方程【分析】x2mx 2n 0 的根，------4n 24mn 2n 0 ，4n 4m 2 0 ，m n1．2故答案是： 1 ．215．如图，两条宽度分别为 2 和 4的长方形纸条交错搁置，重叠部分为四边形ABCD ，若 AB BC100 ，则四边形ABCD 的面积是【答案】【分析】依题意得：AB /，AD / / BC，则四边ABCD 是平行四边形．形/CD如图，过A作AE BC于E，过A AF CD于点F，点点点作AE 2，AF 4 ，BC AE AB AF ，即 BC2AB．又 ABBC 100 ，AB 5 2 ，四边形ABCD 的面积是：AB AF20 2 ．16．把一个足球垂直水平川面向上踢，时间为t 时该足球距离地面的高度 h （米 ) 合用公（秒 )式 h20t5t 2．以下结论：①足球踢出 4 秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30 米；③足球踢出3秒后高度第一次抵达15 米；④足球踢出2秒后高度抵达最大．此中正确的结论是【答案】①④【分析】h 20t5t25(t2)220 ，------t 2 时， h最大，最大值为20m ，④正确令 h0 ，得： 20t5t 20 ，解得： t0 或 t4，足球从开始踢至回到地面需要 4 秒；①正确由上分析式满足球的最大高度为20 米，0, m20 ．②错误h 20t5t215 ，解得 t 1 或 3 ，③错误正确的结论是①④三、分析题（此题共8 小题，共66 分，分析应写出必需演算步骤，文字说明或证明过程）17.解方程（ 1） 3x 24x4（ 1）【答案】0；3【分析】 3x 24x3x2 -4 x=0x 3x40x=0 或 3x 4 04x1 =0或x2=（ 2） 2x 2 +3x-4=0（2）【答案】41- 3； -41- 34444【分析】2x2 +3x-4=02 x2 +3 x 2 =0 22x + 3 x 2 =02x+ 3= 41416x+ 3 =4144------x 1 =41- 3 或 x 2 =-41- 34444a ，小数部分是b ,求以下代数式的18. 设实数10 的整数部分是 值：22a 2 -b 22ab b 2（ 1 ） a+b6b（ 2 ）aaa【答案】（ 1） 10 ；（2）5 3 10 -13【分析】（ 1）3＜ 10 ＜ 4a3, b10 3a 2 +b 26b=a 2 +b b6=32 +10-3 10-3+6=9+10-310+3=910910（ 2）a 2-b22abb 2aaaabab2abb 2a 2=a a2aba babaaa b a b a2a a ba bb a------=3+10 310331010610106103610610 -265 3 10-1319．如图，在方格网中已知格点ABC 和点 O ．（ 1）画△ A B C 和 ABC 对于点 O 成中心对称；（ 2）请在方格网中标出所有使以点 A 、 O 、 C 、 D 为极点的四边形是平行四边形的 D 点．【答案】看法析【分析】（ 1）画△ A B C和ABC对于点O成中心对称的图形以下：（ 2 ）依据题意绘图以下：------20．如图，在平行四边形ABCD中， E 为 BC 边上一点，且AB AE ．（1）求证： ABC EAD ；（ 2 ）若 AE 均分DAB ，EAC25 ，求AED 的度数．【答案】（ 1）看法析（2）【分析】（ 1）证明：四边形ABCD为平行四边形，------AD/ /BC ， AD BC．DAE AEB ．AB AE ，AEB B ．B DAE ．在 ABC 和 AED 中，AB AEB DAE ，AD BCABC EAD ．（ 2 ）AE 均分DAB （已知），DAE BAE ；又DAE AEB ，BAE AEB B．ABE 为等边三角形．BAE60 ．EAC25 ，BAC85 ．ABC EAD ，AED BAC85 ．21．某租借企业拥有汽100 辆．据统计，每辆车的月租金4000 元时，可所有租出．每辆车的月租金每车为增100 元，未租出的车将增 1 辆．租出的车每辆每个月的保护500 元，未租出的车每辆每个月只要加加费为保护100 元．费（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租借企业的月利润（租金收入扣除保护费）是多少万元？------（ 2 ）规定每辆车月租金不可以超出7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租借企业的月利润（租金收40.4万入扣除保护费）可达到元？【答案】（ 1） 38.48（2） 5000【分析】（ 1）由于月租4600 元，未租出6 辆车，租94 辆金出车；500)384800（元 )，即 38.48万月利润： 94 (4600 6100 元．（2 ）设上升 x 个 100 元，由题意得(4000 100x500)(100 x)100x 404000整理得： x 2 64x540 0解得： x154 ， x210 ，由于规定每辆车月租金不可以超过7200 元，因此取x 10，400010 1005000．答：月租金定为5000元．22B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线ABD A ．如图，在ABC中，ACB＝ 90 ，以点段与点，以为圆心， AD长为半径画弧，交线段AC 于点 E ，设 BC =a， AC =b ．（ 1 ）线段 AD 的长度是方程x 22ax - b2＝0的一个根吗？说明原因.（ 2 ）若 AD＝ EC 且 a 3 ，求 b的值．【答案】（ 1）是；（ 2 ） b 4 3 ．3【分析】（ 1 ）由勾股定理得，ABAC 2BC 2a2b2，∴ AD a 2b2a，------解方程a x22ax b 2＝ 0 得， x2a4a24b2a2b2，2------∴线段 AD 的长度是方程 x 22ax- b 2＝ 0 的一个根；（ 2）∵ AD ＝ EC ，b ∴ AD ＝EC，2由勾股定理 a 2b 2( 1 b a) 2 ，得，2整 理 得 ，a3 b4∵ a3 ， 4∴ b3323. 如图，在平行四边形OABC 中， OA OC 5 , COA 60 , 将平行四边形OABC 绕点 A 按顺时针方向旋转(0 AOC ) 获得四边形FADE ( 点 O 的对应点为点F ), EF与 OC 交于点 G , 连接AG .（ 1）当 OG 4 时，求 AG 的长 .（ 2）求证： GA 均分 OGE .（ 3 ）连接 BD , 求证： ABDOGA .【答案】（ 1）21 ；（2）看法析 ;（3）看法析．【分析】（1）过点G作GH AO于 H ,OG4,OA5,COA60 ,---∴ OH2,GH 2 3,AH3,2AH 2(2 3)23221∴ AGGH（2）连接 AE, 过点A作AM OG于 M ,AN GE于N,∵ OABC是平行四边形，OA OC , COA 60，∴ OA AE,COA AEF60 ,∵AMO ANE90 ,∴AMO ANE (AAS)∴AM AN,∵AMG ANG90 ,∴GA 均分 OGE .（ 3 ）由旋转得OAF BAD,∵AB AD,180∴ABD ADB,2∵O F 60,∴FGO OAF,∵ GA均分OGE,∴OGA EGA1802∴ABD OGA.------。

杭州市保俶塔申花实验学校2018学年第二学期八年级期中测试数学问卷一、选择题（每题3分，共30分）1.要使式子x-21有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x ＞2 B.x≥2 C.x ＜2 D.x≤22.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）A.6B.7C.8D.93.下列几个图形中，不是中心对称图形的是（ ）4.已知a ，b ，c 满足a-b+c=0,4a-2b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解的情况为（ ）A.x 1=1，x 2=2B.x 1=-1，x 2=-2C.方程的解与a.b 的取值无关D.方程的解与a.b.c 的取值有关5.已知三角形三边长分别为7cm ，8cm ，9cm ，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共作了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ）A.46.5cmB.22.5cmC.23.25cmD.以上都不对6.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围城一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m²，则AB 的长度为（ ）A.10B.15C.10或15D.12.57.已知m=()21233-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，则由（ ） A.5＜m ＜6 B.4＜m ＜5 C.-5＜m ＜-4 D.-6＜m ＜-58.小聪.小明.小伶.小俐四人共同探究代数式2x²-4x+6的值的情况，他们作了如下分工：小聪负责找值为0时的x 的值，小明负责找值为4时的x 的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值。

几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A.小聪认为找不到实数x ，使2x²-4x+6的值为0B.小明认为只有当x=1时，2x²-4x+6的值为4C.小伶发现2x²-4x+6的值随x 的变化而变化，因此没有最小值D.小俐发现当x 取大于2的实数时，2x²-4x+6的值随x 的增大而增大，因此认为没有最大值9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的坐标为（2,4）。

浙江省杭州市部分学校2018-2019学年下学期八年级英语期中试卷分类汇编单词拼写2018~2019学年浙江杭州保俶塔实验学校八年级下学期期中英语试卷五、单词拼写（共10小题，每小题1分，共10分）1. Giraffe have long n in order to eat the leaves of high trees.2. If the sky is c , there's no rain or cloud you can see very far.3. Danny is one of the c students in our school. He can always get the full mark in exams.4. The teachers don't allow us to copy others1 homework, so we should do homework by o .5. After fighting with his brother, Tim t down his bag and ran away.6. Rose is hard-working. She spends most of her time in studying I of going to the cinema.7. Reading is like a long j . You can enjoy a lot along the way.8. As the temperature keeps d these days, you'd better wear more clothes to keep warm.9. Tony didn't r he was wrong until his father was angry with him.10. Let's put the piano over there, a the wall.答案：1-5 necks clear cleverest ourselves threw6-10 instead journey dropping realize against2018~2019学年浙江杭州第十三中学八年级下学期期中英语试卷五、单词拼写(共10小题,每小题1分，共10分)1. He lost a lot of b _________ in the accident. So he is very weak now.2. It's not good to copy others' homework. We should do homework by o__________.3. Last weekend I didn't go to the beach with my classmates. I_________, I visited my grandparents.4. I got such a strong feeling of s_________ when I knew I got good grades in math exam.5. I always feel n_________ before the exams. I really want to get good grades.6. It rains h_________ outside. You'd better not go out now.7. T __________ rubbish out of the window is dangerous. It may hurt others.8. When I saw the building suddenly fell down, I was c__________ shocked.9. If you borrow books from the library, you should r_________ them on time.10. It is a w____________ of time for children to play all day.答案：1-5 blood ourselves Instead satisfaction nervous6-10 heavily Throwing completely return waste2018~2019学年浙江杭州文澜中学八年级下学期期中英语试卷四、单词拼写(每小题1分，共15分)1. The pilot managed to make a perfect landing with excellent s____________.2. We should listen to the o_________ of most people, and then make the decision.3. They are c__________ with each other for the chance of studying abroad.4. What a s________ plant! I have never seen it before.5. I am sorry I didn't m_________ to hurt you. It was just an accident6. He caught a cold last night, and now he has a bad c___________.7. Mary shows great i___________ in acting. She wants to be an actress in the future.8. The rain c__________ falling all day. We had to stay at home.9. Class b__________ and stop talking please.10. There are sixteen p________ on the bus. They are all tourists from the US.11. Your b__________ pressure is very high. You need to have a rest in bed and take some medicine.12. His s _________ of hard working has always encouraged me.13. Autumn is a beautiful season with f ________ leaves covering the ground like colorful cards.14. The washing machine is broken. Please have it r___________.15. We can overcome any d____________ if we make up our mind to finish it.答案：1-5 skills opinions competing strange mean6-10 cough interest / interests continued begins passengers11-15 blood spirit/ spirits fallen repaired difficulties杭州市采荷中学2018-2019学年初二第二学期期中考试英语试卷五.单词拼写（本题有10小题，每小题1分，共10分）根据下列句子及所给单词的首字母，在答题卷上按题号写出各单词的完全形式1.Yesterday Mary felt s_________, so she had to go to hospital.2.There’re no time left. You have to act q_________.3. Life is a long j________ from birth to death.4.Tom is s_______ enough. He can carry this heavy box.5. Jim always d_______ on his sisters. He can’t make decisions by himself.6.Thank you for i__________ me to the Great Wall.7. In my o________, we shouldn’t stay up late at night.8. When we c_________ Western culture with Chinese culture, we’ll find many differences.st Sunday our class had a basketball game a__________ Class One.10. We need to raise some money for the kids in the poor a______.【答案】1.sick2. quickly3. journey4.strong5.depends6.inviting7.opinionpare9.against 10.area浙江省杭州市建兰中学2018学年第一学期八年级阶段性质量检测第一节单词拼写(共10小题,每小题1分,满分10分)根据下列句子及所给单词的首字母,在答题纸上按题号写出各单词的正确、完全形式(每空限填一词)61.Help y______ to some fruit, boys. I hope you can enjoy your stay here.62.Half of the people agree with me, that means, fifty p______ say yes.63.If someone t______ cares about you, he will always be there to listen.64.He went to the store and c______ a shirt as a birthday gift for his father.65.Do you mind p______ the wall yellow? I think yellow walls are lovely.66.The police said the thief must get into the room t______ the open window during the night.67.A______ the sun was shining, it wasn't very warm.68.Young teachers usually have the l______ teaching experience. but they are the most popular atschool.69.His job is to write articles for newspapers and m______.70.He was joking, but your sister took him s______.61.【答案】yourselves【解析】Help oneself 招待某人自己，注意单复数。