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第二部分xrd衍射方向和强度

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同步辐射应用基础(第二章同步辐射X射线衍射) 研究生课程讲义

同步辐射应用基础(第二章同步辐射X射线衍射) 研究生课程讲义

X射线在医学诊断、治疗中的应用非常
伦琴
广泛，特别是X射线诊断技术，已经成
为现代医学不可缺少的工具。
X射线是波长介于紫外线和γ射线 间的 电磁辐射。X射线是一种波长很短的电 磁波，其波长约介于0.01~100埃之间。
第一张X光照片
X射线衍射（一）— 历史
1912年德国物理学家劳埃（ue) 发现 晶体的衍射现象。1914年获得了第二个诺贝 尔物理奖。
2) 增加X射线强度的方法：
①增加管电流；②增加管电压。 增加管电流，可使单位时间内轰击阳极靶的电子数目增 多，从而使Ni增加；增加管电压，可产生频率更高的光 子，即能量更高的光子。 3) X射线的强度表示：通常用管电流的毫安数(mA)间接 表示X射线的强度。 4) 总辐射能量表示：
X射线总辐射能量与X射线的强度和照射时间成正比。 因此，用管电流毫安数与照射时间的乘积表示X射线总 辐射能量。
X射线衍射（五）— 实验
X射线衍射（五）— 实验
1. 峰位 定性相分析，确定晶系，指标化， 计算晶胞参数等
2 . 峰强 计算物相含量，计算结晶度 3 . 峰形 估计结晶度高低，计算晶粒尺寸 (谢乐公式)
X射线衍射（五）— 实验
X射线衍射分析可给出材料中物相的结构及元素的 状态信息, 根据实验得到的d-I/I0一套数据，与已知 的标准卡片数据对比，来确定相应的未知物相。 XRD物相定性分析
2.为后人在不同领域的研究打下了理论基础
X射线衍射（二）— 原理
常规X射线的产生
产生X射线的方法有多种，常用的产生X射线的 方法是：用高速运动的电子束轰击一障碍物—— 阳极靶。受到靶的阻碍作用，电子的动能转变为 X射线光子的能量。
产生X射线的两个基本条件是: 1)有高速运动的电子流； 2)有适当的障碍物—靶来阻止电子的运动。

X射线粉末衍射(二)

X射线粉末衍射(二)

导言z晶体学基础z X-射线粉末衍射的基本原理z X-射线粉末衍射仪的构造和组成z X-射线粉末衍射技术z X-射线粉末衍射在催化中的应用物相分析晶粒大小的计算晶体与非晶体的区别¾均匀性－相同的密度、化学组成等¾各向异性－电导率、热膨胀系数、折光率等¾多面体外形¾有确定的熔点¾晶体具有对称性¾晶体对X-射线的衍射晶体:晶体是由原子(离子或分子)在三维空间中周期性排列而构成的。

理想的晶体结构是具有一定对称性关系的、周期的、无限的三维点阵结构。

晶体学基础z230种空间群X-射线粉末衍射的基本原理X-射线是1895年由德国物理学家伦琴(Röntgen)发现，因此也叫伦琴射线。

X-射线是一种波长很短的电磁波(1—10,000pm)，能量高，穿透力强，不折射不反射。

而用于测定晶体结构的X-射线，波长为50—250pm，此数值正好与晶体中原子间的数量级相当，因而晶体可作为X-射线的天然光栅。

光波遇到障碍物会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。

包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。

这种现象叫光的衍射。

衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。

衍射是一切波所共有的传播行为。

日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。

但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。

当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。

例1. (2000年全国卷)图1为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源.要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压。

(A)高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出.(B)高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出.(C)高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出.(D)高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出.解析：灯丝电源对灯丝加热，灯丝放出电子，电子速度很小，要使电子到达对阴极A并高速撞击A，使原子内层电子受到激发才能发出X射线，因此K、A之间应有电子加速的电场，故Q应接高压电源正极.故正确选项为(D).9由于内部结构具有周期性，晶体可以对X-射线、电子流、中子流等产生衍射，而在测定晶体结构上，最为重要、应用最为广泛的是X射线。

X射线粉末衍射(二)

X射线粉末衍射(二)

导言z晶体学基础z X-射线粉末衍射的基本原理z X-射线粉末衍射仪的构造和组成z X-射线粉末衍射技术z X-射线粉末衍射在催化中的应用物相分析晶粒大小的计算¾物质的性质、材料的性能决定于它们的组成和微观结构。

¾如果你有一双X-射线的眼睛，就能把物质的微观结构看个清清楚楚明明白白！¾X-射线衍射将会有助于你探究为何成份相同的材料，其性能有时会差异极大.¾X-射线衍射将会有助于你找到获得预想性能的途径。

晶体与非晶体的区别¾均匀性－相同的密度、化学组成等¾各向异性－电导率、热膨胀系数、折光率等¾多面体外形¾有确定的熔点¾晶体具有对称性¾晶体对X-射线的衍射晶体:晶体是由原子(离子或分子)在三维空间中周期性排列而构成的。

理想的晶体结构是具有一定对称性关系的、周期的、无限的三维点阵结构。

晶体学基础z230种空间群X-射线粉末衍射的基本原理X-射线是1895年由德国物理学家伦琴(Röntgen)发现，因此也叫伦琴射线。

X-射线是一种波长很短的电磁波(1—10,000pm)，能量高，穿透力强，不折射不反射。

而用于测定晶体结构的X-射线，波长为50—250pm，此数值正好与晶体中原子间的数量级相当，因而晶体可作为X-射线的天然光栅。

光波遇到障碍物会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。

包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。

这种现象叫光的衍射。

衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。

衍射是一切波所共有的传播行为。

日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。

但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。

当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。

国科大XRD作业参考答案

国科大XRD作业参考答案

X 射线晶体学作业参考答案第三章：晶体结构与空间点阵1. 六角晶系的晶面指数一般写成四个(h k -h-k l )，但在衍射的计算和处理软件中，仍然用三个基矢(hkl )。

计算出六角晶系的倒格基矢，并写出六角晶系的两个晶面之间的夹角的表达式。

已知六角晶系的基矢为解：根据倒格子的定义式，计算可得：()ka c jac b ji ac a 2***323Ω=Ω=+Ω=πππ任意两个晶面(hkl)和(h ’k ’l ’)的晶面夹角θ是：()()()()22222222222222222222222222'''''''3''''434'3)''(2)''(4'3''''434'3)'2')(2('3arccos l a k k h h c l a k hk h c ll a k h hk c kk hh c l a k k h h c l a k hk h c ll a k h k h c hh c G G G G l k h hkl l k h hkl +++⨯+++++++=+++⨯+++++++=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙= θ2. 分别以晶格常数为单位和以实际大小写出SrTiO 3晶胞中各离子的坐标，并计算SrTiO3的质量密度和电子数密度。

解：Sr 原子量87.62，电子数38；Ti 原子量47.9，电子数22；O 原子量15.999，电子数8 （数据取自国际衍射数据中心）。

质量密度： -2733330(87.6247.915.9993) 1.6610 5.11610/3.90510kg m -++⨯⨯⨯=⨯⨯ kc c j i a b i a a =+-==)2321(电子数密度：3031033822831.41110(3.90510)m --++⨯=⨯⨯3.*为什么位错不能终止于晶体内部？请说明原因。

材料分析方法-2(XRD)

材料分析方法-2(XRD)
1913年老布拉格设计出第一台 X射线分光计，并 利用这台仪器，发现了特征X射线。成功地测定出 了金刚石的晶体结构
诺贝尔奖之最
❖ 第一个诺贝尔奖获得者：伦琴1901年获物理奖 ❖ 最年轻的诺贝尔奖获得者：小布拉格1915年获
奖时仅25岁，是剑桥大学的学生 ❖ 唯一的父子同时获奖：布拉格父子共同荣获
3. X射线衍射的基本原理
衍射（Diffraction）：波遇到障碍物或小孔后通过散射 继续传播的现象
光的衍射：光在传播路径中，遇到不透 明或透明的障碍物或者小孔（窄缝）， 绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象 称为光的衍射。如果采用单色平行光， 则衍射后将产生干涉结果。
衍射图样：衍射时产生的明暗条纹或光 环。
4. X射线衍射的实验方法
❖ 50年代以前的X射线衍射分析，绝大多数是利用 底片来记录衍射线的（即照相法）
❖ 近几十年来，用各种辐射探测器（即计数器）来 记录已日趋普遍。目前专用的X射线衍射已在各 个主要领域中取代了照相法。颜色已具有方便， 快速，准确等优点，它是近代以来晶体结构分析 的主要设备。
小晶体（晶粒）
由亚晶块组成
由N个晶胞组成
使得晶体中稍有位相 差的各个亚晶块有机 会满足衍射条件，在 θ±Δθ范围内发生衍 射，从而使衍射强度 并不集中于布拉格角θ 处，而是有一定的角 分布。
（2）实际X射线也并非严格单色（具有一个狭长 的波长范围），也不严格平行（或多或少有一定 发散度）。
因此，衡量晶体衍射强度 要用积分强度的概念。
多晶X射线的衍射强度
I = I0·K·|F|2
I0-单位截面积上入射的单色X射线功率 |F|-结构因子，取决于晶体的结构以及晶体所含原子的性质
K是一个综合因子，它与实验时的衍射几何条件，试样的形状、吸收性质，温 度以及一些物理常数有关。对于粉末衍射仪而言:

[自然科学]第5章 X射线衍射原理第二节

[自然科学]第5章 X射线衍射原理第二节

f [1 e
i( h k )
]
(h+k)一定是整数，分两种情况：
（1）如果h和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数
F = 2f F2 = 4f2 （2）如果h和k一奇一偶，则和为奇数， F = 0 F2 = 0 不论哪种情况，l值对F均无影响。111,112,113或021,022,023的F 值均为2f。011，012，013或101，102，103的F值均为0。
F2=0的现象。

实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个
原子组成，则结构基元内各原子散射波间相互干
涉也可能产生F2=0的现象，此种在点阵消光的
基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产
生的附加消光现象，称为结构消光。
例如: 金刚石结构
金刚石虽然是面心点阵结构, 但每个点 阵点代表两个碳原子, 故金刚石结构中, 每个 晶胞中有8个碳原子, 其分数坐标分别为
Ea＜ZEe
若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点 电荷，其电量为-Z· e
衍射角为0时： I a Z I e 其它情况下： I f 2 I a e
2
一个原子散射波的振幅(Aa) f＝ 一个自由电子散射波振幅 (Ae) 原子散射因子f-sinθ/λ曲线
三种晶体可能出现衍射的晶面

简单点阵:什么晶面都能产生衍 射
体心点阵:指数和为偶数的晶面


面心点阵:指数为全奇或全偶的 晶面 由上可见满足布拉格方程只是必 要条件,衍射强度不为0是充分条 件,即F不为0

底心晶胞：两个原子，
（0,0,0）（½,½,0)
F fe
2 i (0)
fe
2 i ( h / 2 k / 2)

XRD实验条件和数据处理方法对衍射峰位、强度和半高宽的影响

XRD实验条件和数据处理方法对衍射峰位、强度和半高宽的影响
４ ．７ ７２ ３ ００ ９ ．２
２ ．１ ８４ ２ ２ ．２ ８４ ０ ２ ．１ ８４ ２
２ ．１ ８４ ４
００ ０ ．３ ００ ２ ．２ ．３ ００ ０ ００ ７ ．２
１３ ８４
１８ ３６ １７ １９ ８５ ９
００ ９ ．７
００ ５ ．８ ００ ０ ．８
１， ３０ １． ６０
７１ ７１
６９ ０８
５ Ｋ双线效应 ． ．
在使用金属元素靶进行 ＸＤ工作时 ，其光源均包括 Ｋ 、Ｋ， 。三种特征辐射，当 Ｒ 。 。 、Ｋ２
Ｋ ： Ｋ： 。和 。不能分辨时，引入 Ｋ ，其人 ＝ 。
号 奋， 铜 、 、” “ 二 ２于
２ ３ ４ １， ６
７
０ ０ ０
０
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０
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０
０ ０ ０ ０ ０ ０
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Ａ＾Ｂ ａｌｙ ｏｌ ｏ ＢＮ （ ： ｉ ＯＨ）
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２０ ２５ ３Ｑ ３５
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１１１
１０２
１５
４０
４５
５５
６０
６５
７０
Ｚｔｅａ（ ｈｔ “ ）
峰面积
１３ ４ ９２２
０５ ．
００ １ ．２
００ ４ ．２ ００ ４ ．２ ００ ４ ．２ ００ ７ ．２
．３ ４ ．０ ４ 一７１ ００ １ ７３ ２ ７２
１ ． ０ ２０ ．
４０ ．
４ ．７ ００ ０ ７２ ２ ．３ ４ ，７ ００ ０ ７２ ２ ．３
４ ２ ． ７ ７ ６ ００ ５ ，３

材料课堂——XRD常见问题详解（二），超实用！！

材料课堂——XRD常见问题详解（二），超实用！！

材料课堂——XRD常见问题详解（二），超实用！！展开全文衍射峰的强度和很多因素有关，比如样品的衍射能力，性质，还有仪器功率，测试方法，检测器的灵敏度等等。

XRD 衍射强度和峰的宽度与样品颗粒大小，还是与晶体颗粒大小有关？样品中晶粒越小，衍射峰的峰高强度越来越低，但是峰越来越宽，实际上利用X 射线衍射峰的宽化对样品的结晶颗粒度分析就是根据这个原理的（Scherrer 公式）。

晶粒大小和颗粒大小有关系，但是其各自的含义是有区别的。

一颗晶粒也可能就是一颗颗粒，但是更可能的情况是晶粒抱到一起 , 二次聚集, 成为颗粒。

颗粒不是衍射的基本单位, 但是微小的颗粒能产生散射。

你磨的越细, 散射就越强.。

对于晶粒, 你磨过头了, 晶体结构被破坏了, 磨成非晶, 衍射能力就没有了。

磨得太狠的话，有些峰可能要消失了，而且相邻较近的衍射峰会由于宽化而相互叠加，最终会变成1 个或几个'鼓包'。

一般晶面间距大的峰受晶粒细化的影响会明显一些，因为 d 值大的晶面容易被破坏。

衍射强度变弱本质的原因是由于晶体颗粒变小，还是样品颗粒变小？强度除了和晶粒度有关外,还和晶粒的表面状态有关。

一般颗粒越细,其表面积越大，表面层结构的缺陷总是比较严重的。

结构缺陷将导致衍射强度降低和衍射峰宽化。

XRD 研究的应该是晶粒、晶体的问题，与晶体结构关联的问题，不是样品颗粒的大小问题，谢乐公式算的应该也是晶粒的大小。

样品颗粒的大小要用别的方法测定.，例如光散射、X 射线散射、电镜等。

细针状微晶粉末样品做 XRD 重复性很差。

（制作粉末衍射样品片）怎么可以避免择优取向？择优取向是很难避免的，只能尽力减少他的影响。

首先，你要讲样品磨得尽量细（但要适度，要注意样品的晶体结构不要因研磨过度而受到损坏）；不要在光滑的玻璃板上大力压紧（压样时可以在玻璃板上衬一张粗糙的纸张），样品成形尽可能松一些；制样过程中也可以掺一些玻璃粉，或加一些胶钝化一下样品的棱角。

XRD衍射方向和强度

XRD衍射方向和强度

材料研究方法
x 射线衍射分析
特征X射线的波长
莫塞莱 (H. G. Moseley) 发现，特征 X 射线的波长与 原子序数 Z 的平方成反比关 系。
特征X射线的波长与管电 压无关，但其强度则与管电 压有关：
= I 标 K 3i (U − U K ) n
K3 均为常数。特征X射线的 UK 为临界激发电压，n、
二、布拉格方程的讨论
将衍射看成反射是布拉格方程的基础。但衍射是本质， 反射仅是为了使用方便的描述方式。 X射线只有在满足布拉格方程的θ角上才能发生反 射，亦称选择反射。 布拉格方程在解决衍射方向时是极其简单而明确的。 波长为λ的X射线，以角θ投射到晶体中间距为d的晶面 时，有可能在晶面的反射方向上产生反射（衍射）线， 其条件是相邻晶面的反射线的程差为波长的整数倍。但 是布拉格方程只是获得衍射的必要条件而非充分条件。 布拉格方程联系了晶面间距d、掠射角θ 、反射级 数n和X射线波长λ四个量。
1 1 1 − 2 )( Z − σ ) 2 n2 n1
λ
=
R(
强度：相对强度决定于电子在不同能级间的跃迁几率； 绝对强度随管电流和管电压的增大而增大。
= I 标 K 3i (U − U K ) n
用途：X射线衍射分析的主要光源；元素成分分析。
Intensity (%) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 35 40
材料研究方法
x 射线衍射分析
X射线滤波片
在X射线衍射分析中常常要采用单色X光，因Kα 的强度较高，故一般是选择 Kα 作光源。但在 X 射线 管发出的X射线中有Kα时，必定伴有Kβ和连续X射线。 这对衍射分析是不利的。必须设法把 Kβ 和连续 X 射 线除去或将其减弱到最小程度。通常是用滤波片来 实现这一目的。

第5章 X射线衍射原理第二节

第5章 X射线衍射原理第二节

e4 1 + cos2 2θ Ie = I0 2 4 2 mc R 2
1、散射X射线的强度很弱。 散射X射线的强度很弱。
偏振因子 或极化因子
假定R=1cm，2θ=0处 假定R=1cm，2θ=0处 Ie/I0=7.94×10-23 =7.94× 2、散射X射线的强度与电子到观测点之间的距离R的 散射X射线的强度与电子到观测点之间的距离R 平方成反比。 平方成反比。 3、不同方向上（2θ不同），散射强度不同。平行 不同方向上（2θ不同），散射强度不同 不同），散射强度不同。 入射X射线方向(2θ=0 180° 散射线强度最大。 入射X射线方向(2θ=0 或180°)散射线强度最大。 垂直入射X射线方向(2θ=90或270° 垂直入射X射线方向(2θ=90或270°)时，散射的 强度最弱，为平行方向的1/2。 强度最弱，为平行方向的1/2。
结构振幅的计算
3、面心点阵 、
单胞中有四种位置的原子， 单胞中有四种位置的原子，它们的坐标分别是 ）、（1/2,0,1/2)、 （0，0，0）、 （0,1/2,1/2）、（ ， ， ）、 ）、（ 、 （1/2,1/2,0） ）
FHKL = [ f1 cos 2π (0) + f 2 cos 2π (
下面我们将从一个电子、一个原子、一个晶胞、 下面我们将从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个 晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射 射线的散射， 晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对 射线的散射， 讨论散射波的合成振幅与强度。 讨论散射波的合成振幅与强度。
1.一个电子的散射强度 1.一个电子的散射强度
假设：原子中的所有电子都集中在一点上。 假设 ： 原子中的所有电子都集中在一点上 。 这时 所有电子散射波的位相都是相同的， 所有电子散射波的位相都是相同的 ， 整个原子散射 波的强度就是各个电子散射强迭加。 波的强度就是各个电子散射强迭加。 一个电子的散射波的振幅为E 一个电子的散射波的振幅为 e ， 若该原子的核 电荷数为Z， 原子的散射波的振幅为 a=ZEe ， 原子 电荷数为 ， 原子的散射波的振幅为E 的散射强度I 的散射强度 a＝Ea2

01-XRD-基础与原理(3-衍射原理)

01-XRD-基础与原理(3-衍射原理)

2dsinθ=λ
B、已知d 的晶体，测角，结合布拉格方程得到特征 辐射波长 ，再利用莫色莱定律，从而计算物质
的原子序数来确定元素及元素组成——X-ray荧光 分析基础
27
28
29
3、衍射矢量方程和厄尔瓦德图解
在描述X射线的衍射几何原理时，主要是解决两个 问题： ①产生衍射的条件，即满足布拉格方程或劳厄方程； ②衍射方向，即根据布拉格方程或劳厄方程确定的衍 射角2。
例：一组晶面间距从大到
小的顺序：2.02Å ，1.43Å ， 1.17Å，1.01 Å，0.90 Å， 0.83 Å，0.76 Å……当用
波长为λkα = 1.94Å的铁 靶照射时，因λkα/2 = 0.97Å ，只有四个d大于它，
故产生衍射的晶面组有四
个。如用铜靶进行照射，
因λkα/2 = 0.77Å， 故
0
2,2,0
3,1,0
2,2,2
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
图3（1） X射线衍射花样与晶胞形状及大小之间的关系
21
Intensity (%)
1,0,1 100
90
80
70
60
50
1,1,0
40
30
20
10
0
35
40
45
50
0,0,2
2,0,0
§3 X射线衍射原理
衍射的本质：晶体中各原子相干散射波叠加 （合成）的结果。
衍射波的两个基本特征 ① 衍射方向：衍射线在空间分布的方位 ② 衍射强度：它们与晶体结构密切相关。

第二章 X射线衍射分析方法及应用 ppt课件

第二章 X射线衍射分析方法及应用 ppt课件
设备：Bruker D8 ADVANCE 衍射仪.
辐射：单色化的 Cu K 射线
PPT课件
41
1-样品制备: 样品碾成粉末，颗粒度小于300目， 取约1g粉末放入样品槽内，用毛玻璃轻压 粉末，使之充满槽内，轻轻刮去多余的粉 末，将样品，置于测角仪中心。
X 光管 固定
PPT课件
42
2 - 设置参数并进行衍射花样测量：
（2） 计算面间距d值和测定相对强度I/I1 (I1为最强线的强度)
分析以2<90的衍射线为主， 2测 量精度要达到0.01，d 值计算到0.001位
有效数字。衍射强度取相对强度。
（3） 检索PDF卡片
先进行单相分析,不成功则进行多相 分析
（4） 最后判定存在的物相。
PPT课件
40
物相定性分析实例
2.753
PPT课件
55
例：图a为SrTiO3的XRD谱， 图b为以SrTiO3为主晶相的SrTiO3-CaTiO3 系固溶体的XRD谱，
图c为SrTiO3-CaTiO3机械混合物XRD谱， 图d 为CaTiO3的XRD谱。 可见: SrTiO3-CaTiO3系固溶体的XRD谱 图与SrTiO3的XRD谱图相似，由于CaTiO3的 加入使峰值、峰形稍有变化。
如, Diffractometer代表衍射仪法； Ref．—该区数据来源。
PPT课件
31
区间4：物相的结晶学数据, 其中
Sys. — 晶系;
S. G. — 空间群符号；
a0、b0、c0 — 晶胞轴长； A、C — 轴率，A = a0/b0，C = c0/b0 、 、 — 轴角;
Z — 单位晶胞内“分子”数；
衍射曲线：衍射峰 基线

XRD的原理及应用ppt课件

XRD的原理及应用ppt课件

.
10
三、X射线衍射方法
• X 射线的波长较短, 大约在10- 8~ 10- 10cm 之间。与晶体中的原子间距数量级相同, 因 此可以用晶体作为X 射线的天然衍射光栅, 这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成 为可能。在研究晶体材料时，X射线衍射方 法非常理想非常有效，而对于液体和非晶 态物固体，这种方法也能提供许多基本的 重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究 固体最有效的工具。在各种衍射实验方法 中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
衍射），已成为近代X射线衍射技术取得突出成 就的标志。但在双晶体衍射体系中，当两个晶体 不同时，会发生色散现象。因而，在实际应用双 晶衍射仪进行样品分析时，参考晶体要与被测晶
体相同，这使得双晶衍射仪的使用受到限制。
.
24
四、X射线衍射的应用
• X射线衍射技术发展到今天, 已经成为最基 本、最重要的一种结构测试手段, 其主要应 用主要有物相分析 、 精密测定点阵参数、 应力的测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、 结晶度的测定 、 晶体取向及织构的测定
.
18
德拜相机
德拜相机结构简单，主 要由相机圆筒、光栏、 承光管和位于圆筒中心 的试样架构成。相机圆 筒上下有结合紧密的底 盖密封，与圆筒内壁周 长相等的底片，圈成圆 圈紧贴圆筒内壁安装， 并有卡环保证底片紧贴 圆筒。
.
19
X射线衍射仪法
• X射线衍射仪法以布拉格实验装置为原型，融合了机械与 电子技术等多方面的成果。衍射仪由X射线发生器、X射 线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成， 是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍 射信息的衍射实验装置。现代X射线衍射仪还配有控制操 作和运行软件的计算机系统。

XRD衍射分析

XRD衍射分析
如alznmgcu合金经充分固溶后得到的单相该相具有al的结构但由于溶质原子固溶到al基体中但其点阵常数略大或略小于纯al的点阵常数特别要指出的是所谓相不是指化学元素x射线衍射一般也不能分析出材料中所包含的元素相反化学元素成分作为物相分析的一个已知条定性分析的基本原理定性分析的基本原理任何一种结晶物质都任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构具有特定的晶体结构在在一定波长的一定波长的xx射线照射下不同的晶体结构射线照射下不同的晶体结构产生完全不同的衍射花样产生完全不同的衍射花样不可能有两种晶体结构的衍射花样完全相同不可能有两种晶体结构的衍射花样完全相同多相试样的衍射图谱不因为存在多相而产生变多相试样的衍射图谱不因为存在多相而产生变化只是各自衍射花样的机械叠加化只是各自衍射花样的机械叠加定性相分析定性相分析定性分析的基本原理定性分析的基本原理利用布拉格公式2dsin通过计算机将图谱中的衍射峰位转换成d值衍射强度按百分比计算iii大100
• X射线和其它电磁波一样，能产生反射、折射、散射、干涉、
衍射、偏振和吸收等现象。
• 在通常实验条件下，很难观察到X射线的反射。
• 对于所有的介质， X 射线的折射率 n 都很接近于 1 （但小于
1），所以几乎不能被偏折到任一有实际用途的程度，不可 能像可见光那样用透镜成像。
X射线性质与可见光的区别
●连续X射线 ●特征X射线
◆连续X射线
●具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，它和可见光相
似，亦称多色X射线。
●产生机理： 经加速后能量为 eV 的电子与阳极靶的原子碰撞
时，其中的大部分电子失去自己的能量转化为热量而损耗，而
部分则以光子的形式辐射，此光子流即为X射线。单位时间内
到达阳极靶面的电子数目数量巨大，碰撞的条件和时间都不一

X射线衍射XRD分析2

X射线衍射XRD分析2
线来满足布拉格方程。产生的衍射线表示了各 衍射面的方位，固此法能够反映晶体的取向和 对称性。

劳埃法主要用于分析晶体的对称性和进行晶体 定向。
劳埃法（劳厄法）
（2）旋转晶体法

旋转单晶法是用单色 X 射 线照射单晶体，并且使晶 体不断地旋转。即固定 X 射线的波长，不断改变θ 角，使某些面网在一定的
显示器
数据输出
X线发生器(XG)
计数存储装置(ECP)
粉末衍射仪的构造与组成
3 X-射线衍射分析应用

3.1 物相分析


3.2 定量分析
3.3 晶胞参数的精确测定


3.4 衍射线的指标化
3.5 晶粒尺寸和比表面积 3.6 介孔材料、长周期材料的低角度区衍射 3.7 薄膜的物相鉴定及取向测定 3.8 薄膜的反射率、厚度、密度及界面粗糙度测定
当hkl全为奇数时：
当 hkl 中一部分为奇
数一部分为偶数时：
此时我们称为消光。
消光规律
2.4 布拉格方程的应用
n = 2d sin

（ 1 ）已知晶体的 d 值，通过测量 θ ，求特征 X 射
线的 λ，并通过 λ判断产生特征 X射线的元素。这
主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。

（ 2）已知入射 X射线的波长，通过测量θ，求面
角度时，能满足布拉格方
程，而产生衍射。旋转晶 体法主要用于研究晶体结
构。
旋转晶体法
（3）粉末法

粉末法是通过单色X射线照射多晶体样品，入射X射线波长
固定。通过无数取向不同的晶粒来获得满足布拉格方程的 θ
角。

当波长一定的 X 射线照射多晶体样品时，但由于样品中有

X射线衍射分析(XRD)

X射线衍射分析(XRD)

X射线分析系列教程
如果入射电子的能量足够高的话，他们就会将靶材料中的 原子K壳层电子打出，因而产生一个空位。
(需要明确的是，K到L的激发是不可能发生的，因为L壳层 已被占据：激发必须是从n=1到n=∞。)
只要空位一旦产生，它可以被该原子L或M壳层上的电子填 充。这样的内部电子跃迁就导致产生了短波长的，具有高 “穿透”能的“特征”X射线。
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厚积薄发 学而知新
X射线分析系列教程
X射线的波长范围
X射线是一种波长较短的电磁辐射： 波长0.01 ~ 10nm；能量：124 keV - 0.124 keV
其短波段与γ 射线长波段相重叠，其长波段则与真空紫外 的短波段相重叠。
g -rays
X-rays
UV Visual
伦琴对科学作出的最大贡献是在1895年从实验中发现 了X射线，并随后对其性质进行了深入研究，从而为多 种科学领域提供了一种有效的研究手段。他还有一项 意义重大的发现，就是所谓的伦琴电流。此外，他还 在弹性、液体的毛细作用、气体比热、热在晶体中的 传导、压电效应以及偏振光的磁致旋转等方面也都有 研究。
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X射线分析系列教程
平时一直帮他工作的伦琴夫 人感到他举止反常，以为他 有什么事情瞒着自己，甚至 产生了怀疑。六个星期过去 了，伦琴已经确认这是一种 新的射线。才告诉自己的亲 人。1895年12月22日，他邀 请夫人来到实验室，用他夫 人的手拍下了第一张人手X 射线照片（如图）。
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X射线分析系列教程
Cu 靶 产 生 的 X 射线分析系列教程
4.特征X射线的产生
1920年，W. Kossel首次正确的提出了依照波尔（Bohr）的 电子能级理论对X射线光谱的合理解释：

X射线衍射分析XRD

X射线衍射分析XRD

μm突变时的波长值，称为该原子的吸收限
2、 X射线滤波片
把Kβ线及连续X 射线减弱到最小而使K α突出 滤波片材料的吸收限λK介于K α 、 Kβ之间，可以把Kβ和 连续X 射线大部分吸收掉。
Cu靶的X射线光谱在滤波前后的变化
采用滤波片时， K 一般控制滤波后的K α
、α线K也β 要强减度弱比，为因60此0:1滤左波右片。不能过厚，
所有的结点的几何环境与物理环境是相同的
晶面指数： 1．在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在 三个坐标轴上的截距 2．写出三个截距的倒数； 3．将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，把它们化
为三个互质整数h、k、l，即为该组晶面的晶面指数，
记为(hkl)
立
方
晶
系 的
（100）
晶
面
指
数
（200）
晶体结构
一、劳埃方程
a ( cosαh - cosα0 ) =Hλ b ( cosβh - cosβ0 ) =Kλ c ( cosγ程
三维晶体： 先考虑一维原子列
D
C
相邻原子的散射线光程差为：δ = AD – BC = ABcosαh -ABcosα0 = a ( cosαh - cosα0 )
吸收的其它应用：
１.利用吸收限作原子内各壳层的能级图
WK
h K
hc
K
２.计算激发电压
eVK
WK
h K
c h
K
３.Ｘ射线探伤（透视）
４.选择Ｘ射线管靶材的依据
什么叫“相干散射”、“不相干散射”、 “荧光X射线”、“俄歇电子”、“吸收 限”？
衍射现象
定性和定量的关系
晶体结构
有关晶体的基本概念

XRD教程PPT课件

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对K系列和L系列的进一步研究 得到了有关原子内部结构的极 为重要的结果：是原子的核电 荷，而不是原子量，决定该原 子在元素周期表中的位置。也 就是说，原子的核电荷决定原 子的化学属性。
巴克拉(1877~1944)获1917年诺贝尔物理学奖
5
➢ 1924年,西格班(Karl Manne Georg Siegbahn)发现X射 线中的光谱线。 X射线标识谱间的辐射起源于原子内部而与外围电子 结构所支配的复杂光谱线及化学性质无关。他证明了 巴克拉发现的K辐射与L辐射的确存在，另外他还发现 了M系。他的工作支持波尔等科学家关于原子内电子 按照壳层排列的观点。
24
X射线衍射的基本原理
• 衍射又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射 继续在空间发射的现象。
• 如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。 相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间 产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。
• 衍射的条件，一是相干波（点光源发出的波），二 是光栅。
• 衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍的吸收限位于辐射源的Kα和Kβ之间，且尽量靠近Kα，
强烈吸收Kβ，而K吸收很小； • 2. 滤波片以将Kα强度降低一半最佳。 • Z靶<40时 Z滤片＝ Z靶－1；
Z靶>40时 Z滤片＝ Z靶－2
阳极靶的选择： 1. 阳极靶K波长稍大于试样的K吸收限； 2. 试样对X射线的吸收最小。 Z靶≤Z试样＋1
I ∝iZV 2
2. 连续谱强度分布的形状
主要决定于X光管加速电压
的大小。连续谱各波长的
强度与X光管的电流成正比，
且随阳极材料的原子序数
增大而增加。
12
特征X射线：由若干互相分离且具有特定波长的谱线组成，其
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1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺 贝尔奖最年轻的得主。
康普顿效应
1922年，康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候， 发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分成两部分，一 部分和原来的入射线波长相同，而另一部分则比原来的波 长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系。康普顿在 引入光量子的基础上推导出了波长变化和散射角的关系式， 和实验结果符合得非常好。
亨利.布拉格Henry Bragg 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg.
晶体结构的X射线分析
1917 物理 巴克拉Charles Glover Barkla
元素的特征X射线
1924 物理 卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn X射线光谱学
1937 物理
戴维森Clinton Joseph Davisson 汤姆孙George Paget Thomson
K系特征X射线 L系特征X射线 M系特征X射线
……
特征X射线产生示意图
特征X射线的频率和 波长决定于外层电 子与内层电子的能 量 差 ΔΕ=Ε 外 -Ε 内 即λ =hc/ ΔΕ
材料研究方法
特征X射线的成因
x 射线衍射分析
Kα1
L3 L2 L1
1s 2s 2p K Kα2
自由电子
材料研究方法
特征X射线的波长
d.Watson、
脱氧核糖核酸DNA测定
1964 化学 Dorothy Crowfoot Hodgkin
青霉素、B12生物晶体测定
1985 化学
霍普特曼Herbert Hauptman 卡尔Jerome Karle
直接法解析结构
鲁斯卡E.Ruska
电子显微镜
1986 物理 宾尼希G.Binnig
扫描隧道显微镜
ghkl = ha* + kb* + lc*
直，则有： (ha* + kb* + lc* ) = 0
hu + kv + lw = 0 （晶带定律）
晶带轴的晶向指数与该晶带的所有晶面指数对应积的和为零
当某晶带中二晶面的指数已知时，则对应倒易矢量的 矢积必平行晶带轴矢量，因此晶带轴指数为：
u : v : w = (k1l2 − k2l1) : (l1h2 − l2h1) : (h1k2 − h2k1)
用途：X射线衍射分析的主要光源；元素成分分析。
Intensity (%)
1,1,0
(44.68,100.0) 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
35
40
45
50
Intensity (%)
1,1,0 100
90
80
70
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50
40
30
20
10
0
35
40
45
50
(a) 体心立方 α−Fe a=b=c=0.2866 nm
UK 为临界激发电压，n、 K3 均为常数。特征X射线的
绝对强度随X射线管的电流和 电压的增加而增大。
适宜的管电压选用激发电 压的3-5倍，这时特征射线和 连续射线的强度比最大，峰 背比最高，对于利用特征射 线最为有利。
材料研究方法
特征X射线的相对强度
x 射线衍射分析
特征X射线的相对强度决定于电子在各能级间 的跃迁几率。由于L层电子比M层电子跃入K层 的几率大，所以Kα线比Kβ线强。因为L3子壳层 上的电子数比L2子壳层上的电子数多1倍。L3子 壳层比L2子壳层的电子跃入K层的几率大，所 以Kα1线比Kα2线强。
2 θ (ϒ)
110
115
120
3,1,0
2,2,2
2 θ (ϒ)
95
100
105
110
115
120
衍射方向和衍射强度
第二章 Ｘ射线的衍射原理/方向
倒易点阵简介 布拉格定律
第一节 倒易点阵简介
晶体中的原子在三维空间周期性排列，每一周期以原 子（或离子、分子或原子集团等）为阵点组成单位晶胞， 它们重复排列成空间点阵，共有7大晶系，14种类型，
滤波原理
选取合适的材料作滤波片， 使滤波片的k吸收限λk正好位 于 阳 极 材 料 的 kα 和 kβ 之 间 ， 用这种材料做成的滤波片就能 把阳极材料产生的kβ和连续X 射线大部分吸收掉，而kα却很 少被吸收。经过滤波片的“过 滤”作用，就可得到基本上是 单色的X光。
x 射线衍射分析
特征X射线的用途
材料研究方法
x 射线衍射分析
问题
X射线是怎样产生的？ 特征X射线的成因及特点？
Ｘ射线的产生
X射线管包括阴极、高压、靶材
X射线管的结构示意图 特征X射线特点：特定波长、不连续、尖锐 X射线谱
材料研究方法
特征X射征X射线的根本原因是原子的内层电子被激发引起
的电子跃迁。
康普顿效应是量子理论最重要的实验依据 之一，康普顿也因此获得1927年的诺贝尔
物理学奖！
与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单
年份 学科
得奖者
内容
1901 物理 伦琴Wilhelm Conral Rontgen
X射线的发现
1914 物理 劳埃Max von Laue
晶体的X射线衍射
1915 物理
衍射现象示意图
附图2表示，从各原子散射出来的球面波，在特定的 方向上被加强的情形。可以看到，在0级、1级、2级方 向上出现衍射束。
一、布拉格方程的导出
布拉格方程将晶体的衍射看成晶面簇在特定方向对X射 线的反射，使衍射方向的确定变得十分简单明确，而成 为现代衍射分析的基本公式。
2d sinθ = nλ
X射线衍射分析的光源 ； 元素分析：每种化学元素都有其固定不变的
特征X射线。利用这一点可以进行元素成分分 析，这是X射线光谱分析的基本原理。
材料研究方法
特征X射线（小结）
x 射线衍射分析
成因：原子的内层电子被激发造成电子跃迁。 特点：由若干条特定波长的X射线构成，波长不连续。 种类：K系特征X射线——由于K层电子被激发造成电子跃迁
电子衍射
1954 化学 鲍林Linus Carl Panling
化学键的本质
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
蛋白质的结构测定
1962
生理医学
Francis Maurice
H.C.Crick、JAMES h.f.Wilkins
材料研究方法
X射线滤波片
x 射线衍射分析
在X射线衍射分析中常常要采用单色X光，因Kα 的强度较高，故一般是选择Kα作光源。但在X射线 管发出的X射线中有Kα时，必定伴有Kβ和连续X射线。 这对衍射分析是不利的。必须设法把Kβ和连续X射 线除去或将其减弱到最小程度。通常是用滤波片来 实现这一目的。
材料研究方法
L系特征X射线——由于L层电子被激发造成电子跃迁 M系特征X射线——由于M层电子被激发造成电子跃迁 波长：只与阳极材料的原子种类有关，与外界条件无关
1=
λ
1 R( n22
−
1 n12
)(Z
−σ
)
强度：相对强度决定于电子在不同能级间的跃迁几率；
绝对强度随管电流和管电压的增大而增大。
= I标 K3i(U −U K )n
第二部分 X射线衍射分析 第一章 X射线介绍
X射线发展历史 X射线产生及特征X射线
X射线发展历史
1895年伦琴初次
拍摄的他夫人手指
发现X射线
的X射线照
伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖!
1912年，劳厄(Max von Laue)， 弗里德里希(Fdededch w)与尼平 （Knipping）所做的实验演示了 X射线通过晶体所产生的衍射花 样，既证实了X射线具有波动性， 又验证了晶体具有周期性。对科 学的发展产生了不可估量的影响。
罗雷尔H.Rohrer
1994 物理
布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 沙尔 C.G.Shull
中子谱学 中子衍射
利用X射线的穿透能力得到透视照片。如医用X光照 片，材料内部无损探伤等；---X射线透射学
X 射 利用X射线衍射测定晶体的结构和对称性，晶格常数； 线 测定晶粒尺寸，宏观应力和织构等；---X射线衍射学 的 应 利用X射线的光谱学来得到材料的成分等微观信息。如 用 各种能谱仪。
1914年获诺贝尔物理学奖
劳厄法X射线 衍射实验的基 本装置与所拍 的照片
爱因期坦称，劳厄的实验“ 物理学最美的实验”。它一 箭双雕地解决了X射线的波动性和晶体的结构的周期性。
1912年，英国 物理学家布喇 格父子提出 X 射线在晶体上 衍射的一种简 明的理论解释 布喇格定律， 又称布喇格条 件。
二、布拉格方程的讨论
将衍射看成反射是布拉格方程的基础。但衍射是本质， 反射仅是为了使用方便的描述方式。
X射线只有在满足布拉格方程的θ角上才能发生反
射，亦称选择反射。
布拉格方程在解决衍射方向时是极其简单而明确的。
波长为λ的X射线，以角θ投射到晶体中间距为d的晶面
时，有可能在晶面的反射方向上产生反射（衍射）线， 其条件是相邻晶面的反射线的程差为波长的整数倍。但 是布拉格方程只是获得衍射的必要条件而非充分条件。
2,0,0 (65.03,14.9)
2,1,1 (82.35,28.1)
55
60
65
70
75
80
85
90
(b) 体心立方 W a=b=c=0.3165 nm