《比例尺的认识和应用》教案

《认识比例尺》教案

教学内容：

教材第53页的内容及相关题

重点

会求比例尺并会进行比例尺间的转化。

难点

把数值比例尺转化为线段比例尺。

教具：

多媒体课件

学习过程：

一、揭题示标：

过渡语：同学们，这节课我们一起来学习《认识比例尺》。

目标是前进的方向，下面请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

学习目标：

1、理解比例尺的含义。

2、会求一幅图的比例尺。

3、能说出比例尺的两种形式。

4、会把线段比例尺转化成数值比例尺。

二、自主探究

过渡语：有了目标我们便有了行动的方向，为了帮助大家更好的完成目标，请看自学指导(投影出示：师读)。 自学指导：

认真看课本53页内容，画出关键句子，并思考以下问题：

1、什么叫比例尺？

2、比例尺有哪些种类?怎样把线段比例尺转化为数值比例尺？

3 、把线段比例尺转化为数值比例尺要注意什么？

4、想一想：比例尺一般写成什么形式？比例尺1:400000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

（3分钟后比谁能做对检测题）

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

5、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

三、合作提升

师生共同交流探究自学指导中的问题。

四、巩固练习

过渡语：通过上面的学习，今天这节课学习的怎么样呢？有没有信心挑战一下自己？

一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？

五、当堂检测

1、1︰1000000是（ ）比例尺，有时写成

( )，它表示图上（ ）的距离相当于实际距离的（ ）。

2. 一幅地图的比例尺1:30 000 000，你能用线段比例尺表示出来吗？

六、总结解惑：

第3讲 比例尺和比例尺的应用

（试卷满分：130分）

一、填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分。

1．甲数的23 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是

:

。

2.学校操场的长是100米，宽是80米，如果画在比例尺是1:1000的图纸上，长应画（ ），宽应画（ ）。

3．一种微型零件的长15毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是

4.一个精密零件长5毫米，把它画在比例尺是10:1的图纸上，长是（ ）。5.如果A的32和B的53相等，那么 A：B=（ ）：（ ）

二、判断：本大题共5个小题，每小题2分，共10分。

1. 比例尺的前项总是1。（ ）

2. 一个长方形画在一幅1：300的地图上，图上的长与实际的长的比是1：300，那么面积比也是1：300。（ ）

3. 比例尺不是一种尺。（ ）

4．所有比例尺的比值总是小于1.（ ）

5. 因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ）

二、选择：本大题共5个小题，每小题2分，共10分。

1、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（ ）。

A、长 B、短 C、一样长

2、幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（ ）。

A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米

B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。

C、图上距离相当于实际的1000001。

3、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。

A、5：1 B、4：1 C、2：5

4、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。

A、4：3 B、5：4 C、3：4

5、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（ ）。

房县东城小学数学集体备课年级 六 设计者 李杰 课 时 第26课时

课题 根据比例尺求实际距离。

教学内容 教材54页例2，练习十（5、6、12）

教学目标 1、进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。

2、能综合运用比例尺知识，理解有关问题，提高学生解决问题的能力。

3、在教学活动中，培养学生探究意识和创新意识。

教学重点 结合比例尺解决有关问题，提高学生的应用意识。

教学难点 运用比例尺求实际距离及实际面积。

教学准备 课件

教学过程：一、问题引入:

1、 说说下列比例尺的实际含义。

2、 ⑴、比例尺1:1500⑵、比例尺80001

问：怎样求一幅图的比例尺？图上距离:实际距离＝比例尺

3、导入:如果我们知道其中的两项，能否求出别外的一项呢？这就是我们这节课要学习的内容。

板书：比例的应用——根据比例尺求实际距离。

二、尝试探就：

1、自主探究，尝试探疑：

（课件出示例2）（先让学生尝试，再说一说是怎样想的？）

⑴、说出图中的比例尺是多少？表示什么意思？

⑵、要求实际距离，应该知道什么？

2、合作交流，解惑答疑：（小组内交流）

在计算时，要注意什么问题？（图上距离和实际距离的单位要统一，所设x应用厘米）

3、展示互动，点播释疑：（完善解题过程）

预设一：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。

X8.7＝4000001（问：根据什么？）

预设二：根据图上距离:实际距离＝比例尺

X＝7.8×400000（问：根据什么？） 那么，实际距离＝图上距离÷比例尺

三、学以致用：（出示课件）

1、按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？

预设一：54.5÷1001=5450（厘米）＝54.5米

预设二：解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。

54.5:x＝1:100

教学

内容 比例尺 时间

分配 讲授 练习

15分 25分

教学

理念 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

教学

目标 1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学

准备 实物投影

教

学

流

程 一、揭示课题

1．出示地图。（挂图）

（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

2．板书课题：比例尺。

二、探索新知

1．什么叫做比例尺？

师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离:实际距离=比例尺 或=图上距离比例尺实际距离

2．数值比例尺。

（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。

① 1：100000000是数值比例尺。

② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘

③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米

所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④ 1：100000000有时也写成分数形式1100000000 。

3．线段比例尺。

（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米

教

学

流

程

（3）认识线段比例尺。

①说明：“比例尺0 50 100 150 千米 ”是线段比例尺。