比例尺的认识教案

《认识比例尺》

教学内容：北师大版六年级下册认识比例尺（课本第21、22页）

教材分析：

本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、情景引入，激发兴趣

师：（出现一个动态视频）一些国家非常有名的建筑，欣赏完这些优美的建筑，有什么感受要和大家分享吗？

生：看了这些优美的建筑令我赏心悦目。

生：长大了我也想去世界各地看看这些优美的建筑。

生：看了这些优美的建筑，长大后我也想当一名优秀的设计师，设计出更多更美的建筑供大家欣赏。

师：你的想法太棒了，要想当一名优秀的设计师，从小就应该练好本领，今天老师就给大家提供一次练习的机会。

师：（接着出示教材中的情境）。请你们小组合作试着画出学校、邮局、商店、书店的平面图。

师：请每组派一名代表到前面汇报你们小组的画法。

生：我们是用一厘米代表一百米来画的，书店。。。。。 师：（出示淘气和笑笑的情境图）判断他们谁画的合理谁画的不合理。

生：淘气画的不合理，书店、邮局、商店离学校的距离画的一样长了，而实际上不一样长。而笑笑她用1厘米代表1百米画的，书店、邮局、还有商店距离学校分别画了1厘米、2厘米3厘米长，所以笑笑画的合理。

（设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把各国的风景名胜搬进课堂，打开学生的眼界，学生想出去看世界的欲望激发出来了，为了实现自己的愿望就会认真的学习本节课的知识）

二、揭示课题，提出疑问

师：刚才我们在画平面图的时候都先确定了图上1厘米代表实际100米，那么这叫这幅图的比例尺（板书：认识比例尺）这也是我们这节课学习研究的内容，什么是比例尺以及比例尺表示的意义

师：请同学们自学数学书21页的认一认。

师：哪个小组来汇报一下你们的自学情况。

生1：我知道了什么是比例尺，比例尺就是图上距离和实际距离的比。

生2：我知道了比例尺的计算公式，图上距离／实际距离＝比例尺

(师板书比例尺公式)

生3：我知道了比例尺表示的意义。1:10000表示图上1厘米代表实际10000厘米即100米

（设计意图：培养学生小组合作意识，提高他们自学能力以及归纳知识的能力）

三 测量、换算，灵活运用比例尺知识解决问题

师：我们已经知道了什么是比例尺以及比例尺表示的意义，请在书上画出社区活动中心的位置。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的

生；先根据比例尺算出活动中心的图上距离因为400米=40000cm 所以 40000÷10000＝4(cm)社区活动中心在学校东北方向，所以在北偏东45度方向画一条4厘米的线段就确定了活动中心的位置了。 师：（出示几个数字比例尺的图片）先说说这几个比例尺表示的意义，然后在观察一下比例尺有什么特点。

学生小组讨论

生1：1:800000表示图上1厘米代表实际80万厘米

生2: 1:900表示图上1厘米代表实际900厘米

生3: 1：60000000表示图上1厘米代表实际6千万厘米

生4： 1：50000表示图上1厘米代表实际50000厘米

师：比例有哪些特点

生1：写比例尺时前后单位名称要统一

生2：比例尺不带单位名称

生3：比例尺一般前项写成1比多少

师：小结，刚才我们见到的比例尺叫数字比例尺，比例尺还有另一种表现形式。

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么？

师生共同小结。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，

（呈现书上的地图）线段比例尺。请试着说说这个线段比例尺表示的意义，在试着写出它的数字比例尺。

生1：这个线段比例尺表示图上1厘米代表实际90千米

生2: 90千米=9000000厘米 它的数字比例尺就是1:9000000 老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样？

生：很小

师：这么小的零件如何把它画在图纸上。

生：把它放大

师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。

师：你知道图中2:1表示什么吗？

生：图中2厘米表示实际的1厘米。

师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？

相同点：

生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比的前项或后项为1

不同点： 生：1:100 1:300 1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。

（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）

便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

（1）比例尺是一种测量长度的尺子

（ ）

（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 （ ）

（3）比例尺的后项一定比前项大

（ ）

（4）把线段比例尺 改写成数值比例尺是1:8000000 （ ）

2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。 （设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？给自己打打分。

七、布置学生填质疑卡

八、作业 课本22页的第1、2、3题

板书

比例尺

图上距离／实际距离＝比例尺

1:10000表示图上1厘米代表实际10000厘米即100米

1比例尺的应用

《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考并动手实践，同时要注重培养学生解决问题的能力。根据此理念本节课设计了以下教学环节：

1．设疑、激趣，引发探究欲望。 上课伊始，通过“各地优美建筑”欣赏完这些优美的建筑，有什么感受要和大家分享吗？生1：看了这些优美的建筑令我赏心悦目。生2：长大了我也想去世界各地看看这些优美的建筑。生3：看了这些优美的建筑，长大后我也想当一名优秀的设计师，设计出更多更美的建筑供大家欣赏。师：你的想法太棒了，要想当一名优秀的设计师，从小就应该练好本领，今天老师就给大家提供一次练习的机会。激发学生的学习兴趣，使学生产生探究新知的欲望，为进一步了解并理解比例尺做好铺垫。 2．操作、计算，探究比例尺的内涵。 因为名称的缘故，“比例尺”很容易被学生误认为是一种尺，所以在教学中，结合生活实际，引导学生通过操作、计算，逐步理解比例尺的意义，掌握比例尺的本质——是一个比，而不是一种尺。 3．测量、换算，灵活运用比例尺知识解决问题。 比例尺＝图上距离÷实际距离，在应用比例尺知识解决实际问题时，常常根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量，所以本节课的教学加强了灵活应用比例尺知识解决问题的尝试。 课前准备 教师准备 中国地图 多媒体课件 学生准备 直尺 教学过程 第1课时 认识比例尺 ⊙激趣导入 1．创设情境，提出问题。 师： 2．引入新知。 师：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢？今天我们就来学习比例尺。 设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，不仅有效地调动了学生学习的积极性，而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。

⊙新知探究 1．探究比例尺的意义。 (课件出示教材21页淘气和笑笑画的图) (1)观察图片，判断其合理性。 师：观察这两幅图，你认为他们画得合理吗？先和同桌交流一下，然后汇报。

预设 生1：我认为淘气画得不合理，因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的，在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。 生2：还是笑笑画得合理，她在图中标注了“1厘米表示100米”，让人看后对图意一目了然。 (2)揭示比例尺的意义。 师：笑笑用图上1厘米表示实际100米，真是太聪明了！我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

板书：比例尺＝ (3)体会比例尺产生的必要性。 学生自由交流比例尺在生活中的作用。 2．明确求比例尺的方法。 师：在笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺吗？ 预设 生1：应该先转换单位：100 m＝10000 cm。 生2：根据比例尺＝，求出这幅图的比例尺是1∶10000。 师小结：求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一，同时注意比例尺是一个比，它不带单位。 3．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。 (再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 (小组内交流讨论，个体汇报) 预设 生1：先算出图上距离，再画。 生2：400 m＝40000 cm，40000÷10000＝4(cm)。 生3：所以社区活动中心应画在学校的东北方向4

cm处。 4．认识线段比例尺。 师：(课件出示教材21页最后一幅图)我们打开各种地图，常常可以看到图上会附有一条注有数量的线段，你能说说它表示什么意思吗？ (同桌间交流、思考，个体汇报)