工程测量之距离测量和直线定向

则A、B 两点间的水平距离为 令 ， ，则
同时，由图可以看出A、B 的高差 h=i-v 试算：下丝=1.485，上丝=1.212，求中丝读数，视距？ 一般取C=100, δ=0
2、视线倾斜时的距离与高差公式
将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔，就可按上式倾斜 距离D′，再根据D′和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决 这个问题的关键在于求出MN与M´N´之间的关系。 图中 角很小，约为34′，故可把和∠EM´M 和∠EN´N 近似 地视为直角，而∠M´EM ＝∠N´EN ＝α ，因此由图可看出MN 与M´N´的关系如下 设MN为l，M´N´为l´，则 得倾斜距离 所以A，B 的水平距离 由图中看出，A，B 间的高差h为
l
为钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m)
l 为钢尺在鉴定温度 t 时的尺长该正数； 0
为钢尺膨胀系数其值约为
11 . 6 10
6
~ 12 . 5 10
6
m /( m c )

② 定线 (1) 经纬仪在两点间定线 (2)经纬仪延长定线 ③量距 ④测定桩顶间高差 ⑤成果计算（ l 为实际丈量长度） l l 尺段长度的计算：尺长改正 l l l 、温度改 正 lt (t t 0 )l 、 h h h ) l 倾斜改正 l l (1
如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h，设望远镜视线 水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在十字丝分划板上的两根视 距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度可由上、下视距丝读数之差求得。
视线水平时视距测量
f l 为视距间隔， p 为视距丝的间距， 为物镜焦距，δ为
物镜至仪器中心的距离。由相似三角形m´n´F与MNF 可得：
图1
2、坐标方位角推算 现在要推算A-1、l-2、2-3和 3-A 边的坐标方位角。由图6 可以看出
αA1=αab+β’-360º
+180°-
从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为
前 后
左 右 180

练习
支导线AB123 ，已知αAB=48°48′48″， 测得导线左角B ＝271°36′36″，1＝ 94°18′18″， 2＝101°06′06″，3＝267°24′24″，计算 各边的坐标方位角。
视准轴倾斜时的视距测量
所以
三、视距测量的观测和计算 1、观测 2、计算 测站：A，测站高程：41.40m,仪器高：1.42m
照准 点号 下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数
v
竖直角

水平距 离 D （m） 83.21
高差 h （m）
高程 H （m）
1.768
B 0.934 0.834 2.182 C 0.660 1.522 2.440 D 1.862 0.578 2.15 -1°35′ 57.76 -2.33 39.07 1.42 5°27′ 150.83 14.39 55.79 1.35 2°45′ 4.07 45.47
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可，而对较精 密的丈量工作则需使用弹簧秤。 ④丈量本身的误差 3、外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长 度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标准 温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢的 膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
D
1 2
C t 2 D
根据光波在待测距离D上往返一 次传播时间 t 2 D 的不同，光 电测距仪可分为脉冲式和相位式 两种
三、红外测距仪及其使用 五、光电测距的误差分析
四、成果整理
§4-4直线定向 一、直线定向的概念
直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。
1、标准方向
（l）真子午线方向：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，称 为该点真子午线方向；真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经 纬仪测定的。 （2）磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁针 自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 （3）坐标纵轴方向：在投影带内直线定向，就用该带的坐标纵轴 方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(Ⅹ 轴)作为标准方向。
四、视距测量的误差分析 1、读数误差 2、标尺倾斜误差 dD Kl
sin 2
d
3、竖直角观测误差
dh Kl cos 2
d

4、外界气象条件的影响
§4-3电磁波测距 一、概述 二、光电测距仪的基本原理
通过直接或间接地测定测距信号在被测距离上的往返传 播时间 t 2 D ，同时求定测距信号在大气中的传播速度C，即 可按下式求得距离D：
2、方位角及其关系
（1）方位角 定义：从直线起始点标准方向的北端起，顺时针到直线的水平夹角 取值范围：0°~360° （2）3种方位角之间的关系
①真方位角与磁方位角之间的关系
磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏， 东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10° 之间。 A PQ A mPQ P ②真方位角与坐标方位角之间的关系 在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边， 为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。可用下式计算： A PQ PQ P ( L L ) sin B
0 d 0
2 4 2 kLeabharlann 2l28l
4
2l
计算全长 相对误差
kD D
往
D返
D 平均
四、钢尺量距的误差 1、钢尺误差 尺长误差属系统误差，是累积的。因此钢尺须经过检 定，以求得尺长改正值。 2、人为误差 ①钢尺倾斜误差和垂曲误差 当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有 处于水平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都 会使所量距离增大，因此丈量时必须注意钢尺水平。 ②定线误差 使丈量结果偏大。一般丈量时，要求定线偏差不大 于0.1m，可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要 求较高时，应用经纬仪定线。
式中： n —整尺段数 l —整尺长 q —不足一整尺的余长 ② 倾斜地面的量距方法： 沿地面丈量倾斜距离D´， 用水准仪测定两点间的高 差h，计算水平距离D。
D D
/2
h
2
2、钢尺精密量距方法 ① 钢尺尺长方程式
l t l l l (t t 0 )
l t 为丈量温度为 t 时的钢尺实际长度（m)；
二、直线定线 直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把 中间若干点确定在已知直线的方向上。直线定线按精 度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器 进行定线。 1、目测定线 ①两点间定线 ②两点延长线上定线 2、仪器定线 三、钢尺量距方法 1、钢尺一般量距方法 ① 平坦地面的量距方法：A 、B 两点之间的水平 D AB n l q 距离为
§4-2视距测量 一、概述 视距测量是一种间接测距方法； 装置：视距丝 特点：作业方便，不受地形条件的限制。 不足：测程较短，精度较低，条件较好仅有1/200~1/300。 二、原理 视距测量利用望远镜十字丝平面上的上、下两根视距 丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角a，用视距公式算得 水平距离及高差的一种方法。 1、视线水平时的距离与高差公式
P P 0 P
式中： 0 ——P点所在中央子午线的精度；L P , B P —— P点的大 L 地经度和纬度
③坐标方位角与磁方位角之间的关系：
磁偏角δ
子午线收敛角
（3）象限角 象限角。测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象 限角，就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的 锐角，常用R表示。 角值范围：0°~90°
方位角和象限角之间的转换
二、坐标方位角的计算
1、正、反坐标方位角 正坐标方位角：通过A 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线 AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用αAB表示（如图1）
同样，通过B 的坐标纵轴 （X）北方向，顺时针量至 直线BA的角度，称为直线 BA的坐标方位角，用αBA 表示。 （如图1）
第四章 距离测量与直线定向
距离测量的目的：测量地面点两点之间的水平距离 直线定向：确定地面上两点垂直投影到水平面上的 直线方向 距离测量的方法主要有：钢尺量距，视距测量，电 磁波测距，GPS等 §4-1钢尺量距 一、量具工具 主要工具：钢尺；常用的钢尺有：20m,30m,50m；基本 分画有：厘米和毫米；更具零点的不同：刻线尺和零点 尺