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第四章距离测量与直线定向

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距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)

距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)

h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：

距离丈量和直线定向

距离丈量和直线定向

2、钢尺精密量距的方法
（1）准备工作
（2）丈量方法
由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人做温度和长度记录。 每段在标准拉力下估读至0.5mm，丈量三次，长度差小于3m m。取平均值。完成整个丈量后再马上返测。
（3）成果计算
1）尺长改正数
ll
l l0
l
l 观测长度
2）温度改正数 lt
lt a(t t0 )l
3 29.9910 0.0695 29.9215
平
29.9213
均
(五)钢尺量距的注意事项
误差
尺长误差 温度变化误差 拉力误差 尺子不水平误差 定线误差 丈量本身的误差
第四节 视距测量
一、概述 视距测量是一种能同时测定两点间水平距离与高差的
测量方法。这种方法的精度较低，因而只能用在精度要求 较低的测量工作中。 二、视距测量原理 （一） 视线水平测距原理
（1）在测站上安置仪器,量取仪器高并记入手簿。 （2）转动经纬仪，用盘左照准标尺，读取上、下丝标尺读 数。 （3）调节竖直度盘指标水准管使气泡居中，读取竖盘读数 计算竖直角a和中丝读数。 （4）用公式计算水平距离和高差 注：实际工作中读数的要求，编程计算。
四、视距测量误差及注意事项
1.读数误差:测量距离不宜过大 2.垂直折光影响:视线应尽可能离地面1m以上. 3.标尺倾斜引起的误差:尽可能把标尺竖直 4.视距常数K的误差 注:较好的观测条件下平距的相对误差在1/300～1/200
尺段 丈量 前尺读数 后尺读 尺段长度 温度
次数
/m
数/m
/m
/C
高差 /m
温度 高差 尺长 改正后的 改正 改正 改正 长度/m /mm /mm /mm

第四章距离测量和直线定线介绍

第四章距离测量和直线定线介绍

为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎

工程测量第四章距离测量与直线定向 -

工程测量第四章距离测量与直线定向 -

任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。

园林工程测量4 距离测量与直线定向

园林工程测量4 距离测量与直线定向

14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
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2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
16
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。

华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向

华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向

测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向

第四章 距离测量和直线定向


倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m

工程测量第四章--__距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。

距离测量与直线定向

一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算

工程测量 第4章 距离测量


②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
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第四章距离测量与直线定向直线定向1、 用钢尺在平坦地面上丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为476.4m ，返测为476.3m ；CD往测为126.33m ，返测为126.3m ，则AB 比CD 丈量精度要高。

2、 某直线的方位角为123°20′，其反方位角为 303°20′1、 某直线的坐标方位角为225°，也可以用( C )的象限角表示。

A N45°EB N45°WC S45°WD S45°E2、 测量了两段距离及其中误差分别为：1d =136.46m ±0.015m ，2d =960.76m ±0.025m ，比较它们测距精度的结果为( C )。

A 1d 精度高 B 精度相同C 2d 精度高D 无法比较5．用钢尺在平坦地面上丈量一段距离，往测为198.576米，返测为198.534米，则该段距离的相对误差为（ ） A ．1/4600 B.1/4700 C.1/4800D.1/50005．丈量两条直线，AB 的相对误差为1/3100，CD 的相对误差为1/2400，则AB 的丈量精度比CD 的丈量精度________。

6．正、反坐标方位角的关系为________。

9．望远镜视线水平时，读得视距间隔为0.564米,则仪器至目标的水平距离是________米。

2．坐标方位角1.在用钢尺量距时，通常用标杆来标定直线的位置，该项工作称为 ___________ 。

3.用钢尺在平坦地面上丈量一段距离，往测为162.73 米，返测为162.78米，则其相对误差为___________。

1.简述视距测量的观测步骤。

14．用钢尺在平坦地面上丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为476.390米，返测为476.300米；CD 往测为126.390米，返测为126.300米，则AB 比CD 丈量精度______________。

20．已知A 、B 两点的坐标值分别为X A =5773.6332m ，Y A =4244.0980m ，X B =6190.4959m ，Y B =4193.6140m ，则坐标方位角αAB =______________、水平距离D=______________米。

26．直线定向29．在测站A 进行视距测量，仪器高i=1.45m ，照准B 点时，中丝读数v=1.45m ，视距间隔为l =0.385m ，竖直角α=－3°28′，求水平距离D 及高差h 。

32．何谓坐标正算和坐标反算？坐标反算时应注意什么？ 33．等高线有哪些特性？ 直线定向4.坐标象限角的角值范围是（ ）A.0°～90°B.0°～180°C.0°～360°D.-90°～+90° 6.直线AB 的坐标方位角为31°，则直线BA 的坐标方位角为（ ）A.211°B.149°C.329°D.317.地面上各点的真子午线方向是互相平行的。

…………………………………………………（）7．坐标反算就是根据直线的起、终点坐标，计算直线的( )。

A．斜距、水平角B．水平距离、方位角C．斜距、方位角D．水平距离、水平角16．直线AB的坐标方位角为215°16′32″，则AB的反坐标方位角为。

7．有两条直线，AB的丈量相对误差为1/2100，CD的相对误差为1/3400，则AB的丈量精度比CD的丈量精度。

25．方位角.坐标象限角的角值范围是（）A.0°～90°B.0°～180°C.0°～360°D.-90°～+90°6.直线AB的坐标方位角为31°，则直线BA的坐标方位角为（）A.211°B.149°C.329°D.317.地面上各点的真子午线方向是互相平行的。

…………………………………………………（）6.在钢尺精密量距中，外业完毕后，内业应对丈量的每一尺段加入三项改正数，即尺长改正数、温度改正数和________________。

8.钢尺量距的一般方法中，在平坦地区钢尺量距的相对误差一般不应大于__________，在量距困难地区，其相对误差也不应大于___________。

9.钢尺是距离测量常用工具之一，根据其零点位置不同可分为_______________和_____________两种形式的尺。

10.在直线定向中，常采用方位角表示直线方向，以坐标纵轴为标准方向的方位角称为________________。

8.4.已知12边的方位角α12=115°10′，各边夹角分别为β2=239°23′，β3=90°42′.求23边和34边的方位角和象限角。

（10分）41β 3 32β 23．钢尺量距的误差主要来源有____________、____________、____________、____________、____________、垂曲误差、丈量误差等。

4．钢尺精密量距时，通常要在丈量数据上加____________项改正。

9．方位角的角值范围为( )A.0～360°B.-90～90° C ．0～180°D.0～90°10．在地形图上，量得A 、B 的坐标分别为x A =432.87m ，y A =432.87m ，x B =300.23m ， y B =300.23m ，则AB 的边长为______m 。

( ) A.187.58 B.733.10 C.132.64 D.265.283.坐标方位角确定直线与什么之间夹角关系的工作称为直线定向?( ) A ．标准方向线 B.东西方向线 C ．水平线D.基准线 5．根据标准方向的不同，方位角可分为真方位角、_______________和_______________。

9．坐标反算是根据两点平面直角坐标推算_______________和_______________。

15．用钢尺分别丈量了两段距离，AB 段长100米，CD 段长200米，丈量两段的中误差均为±0.02米，则AB 段比CD 段丈量精度_______________。

1．直线定线2．坐标增量（ ）4、已知某点子午线收敛角大于0，则A 、坐标纵轴偏在真子午线东边B 、坐标纵轴偏在真子午线西边C 、磁子午线偏在真子午线东边D 、磁子午线偏在真子午线西边（ ）5、用距离往返观测值之差的绝对值与距离平均值之比衡量距离丈量精度。

4、已知某直线的长度为D ，坐标方位角为AB α，其A 点至B 点纵坐标增量AB x ∆= ，横纵坐标增量AB y ∆= 。

3、在一测站点高程为43.782米的测站上，用经纬仪观测一立尺点得：竖直角为－3015’，中丝读数1.50米，上下丝尺间隔为0.695m ，仪器高为1.48米，竖盘指标差可忽略而不计。

试求测站点到立尺点的水平距离及立尺点的高程。

8．常用的距离测量方法有 、 和 等。

10.测量工作的直线都具有一定的方向，其正反坐标方位角之间相差 。

7.设经过精密检定的标准钢尺为A,其名义长度为30m ，检定时的拉力为98N ，温度C t 0020=，若钢尺的膨胀系数为1.25³10-5/C 0,尺长改正数为0.04m 。

需检定的钢尺为B,其名义长度也为30m 。

检定时，把两尺并排放在平坦的地面上，均施以98N 的拉力，使钢尺末端对齐，读出B 尺的零刻划线对准A 尺的数值为0.006m ，此时的温度为17C 0。

试：①写出A 尺的尺长方程； ②求出B 尺的尺长方程。

7. 下列不属于标准方向的是( )。

A.真子午线方向B.磁子午线方向C.坐标纵线方向D.象限子午线方向 8. 钢尺量距时，量得倾斜距离为100.445m ，直线两端高差为1.852m ，则倾斜改正为（ ）m 。

A.-0.017B.0.017C.-0.018D.0.018 19. 用钢尺在平坦地面上丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为76.930m ，返测为76.030m ；CD 往测为162.930m ，返测为162.030m ，则AB 比CD 丈量精度（ ）。

A.高 B.低 C.相等 D.无法确定6已知直线AB 的坐标方位角a AB = 56°24′45″， B 的左角βB ＝236°05′42″，则a BC = 。

4、直线AB 的坐标方位角a AB =146°20′36″，则直线BA 的坐标方位角为 。

115、两点间的往测长度为452.123m ，返测长度为452.189m,则其相对误差为 。

（ ）6、确定一条直线与标准方向的关系的工作叫直线定向。

（ ）7、甲、乙两人分别对角l1、l2进行观测，其值为：l1=200.123±0.12m ，l2=50.146±0.12m ，则甲、乙两人的测角精度相同。

（ ）13、经纬仪测图主要是按极坐标法测定碎部点。

1．测量AB 和BC 两段距离，AB 段往测136.370m ，返测136.470m ；BC 段往测216.480m ，返测216.580m 。

AB 、BC 两段往返较差都是0.100m ，且两者的中误差均为0.05m ，能否说明AB 和BC 两段距离测量精度相等呢，为什么？这两段测量的结果又是什么？2. 已知测站A 的仪器高i=1.45m ，高程=4.80m ，竖直角为盘左读数。

试计算水平距离及高程。

3．现实测AB 两点间的水平距离为29.9561m ，测得温度t=23℃，AB 两点的高差h=-1.168m ，已知尺长方程式为l t =30-0.0023+1.2³10-5(t-20°C)³30m ，问经过改正后的水平距离为多少?6、钢尺精密量距时，50.000米钢尺经检定后实际长度为50.010米,量了120.000米,尺长改正应为（ ）A 、-24mmB 、+24mmC 、+30mmD 、-30mm 7、衡量距离丈量的精度，采用（ ）误差。

3、方位角点 号视距尺读数 （m ） 视距间隔（m ） 竖盘读数（°′） 竖直角（°′）高差（m ）水平距离（m ）高程 （m ）1 上 1.708 90 24中1.819 下 1.932 2 上2.541 86 54中2.688 下 2.83321、某钢尺的尺长方程式为l t =30+0.003+1.25³10-5(t-20°)³30，则下列判断正确的是（ C ）。