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实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
西安邮电大学统计软件实习报告书系部名称：经济与管理学院营销策划系学生姓名：陈志强专业名称：商务策划管理时间：2012年5月21日至2012年5月25日实习内容：熟悉和学习SPSS软件，包括1.基本统计实验（均值、中位数、众数、全距、方差与标准差、四分位数、十分位数、频数、峰度、偏度）；2均值比较和T检验（均值比较、单一样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验）；3.相关分析（二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析、距离相关分析）；4.回归分析（一元线形回归和多元线形回归）。
实习目的：掌握SPSS基本的统计描述方法，可以对要分析的数据的总体特征有比较准确的把握，从而为以后实验项目选择其他更为深入的统计分析方法打下基础。
实习过程：实验1：二元定距变量的相关分析★研究问题：某工厂生产多种产品，分别对其进行两标准评分，评分结果如下表，现在要研究这两个标准之间是否具有相关性。
★实现步骤『步骤1』在“Analyze”菜单“Correlate”中选择Bivariate命令，如图3-1所示。
图3-1 选择Bivariate Correlate 菜单『步骤2』在弹出的如图3-2所示Bivariate Correlate对话框中，从对话框左侧的变量列表中分别选择“标准1”和“标准2”变量，单击按钮使这两个变量进入Variables框。
在Correlation Coefficients框中选择相关系数，本例选用Pearson项。
在Test of significance框中选择相关系数的双侧（Two-tailed）检验，检验两个变量之间的相关取向，也就是从结果中来得到是正相关还是负相关。
图3-2 Bivariate Correlate对话框选中Flag significations correlations选项，则相关分析结果中将不显示统计检验的相伴概率，而以星号（*）显示。
一个星号表示当用户指定的显著性水平为0.05时，统计检验的相伴概率值小于等于0.05，即总体无显著性相关的可能性小于等于0.05；两个星号表示当用户指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率值小于等于0.01，即总体无显著线形相关的可能性小于等于0.01。
Spss16.0与统计数据分析均值比较和T检验20XX6月13日均值比较和T 检验统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。
但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。
同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不一定来自均值不同的整体。
对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T 检验 1、Means 过程 1.1 Means 过程概述（1）功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差 、总和、观测量数、方差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。
（2）计算公式为： nxx ni i∑==1111.2问题举例：比较不同性别同学的体重平均值和方差。
数据如下表所示：体重表1.3用SPSS 操作过程截图：1.4 结果和讨论p{color:black;font-family:sans-serif;font-size:10pt;font-weight:normal} Your trial period for SPSS for Windows will expire in 14 days.p{color:0;font -family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}MEANS TABLES=体重 BY 性别/CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.MeansCase Processing SummaryCasesIncluded Excluded TotalN Percent N Percent N Percent体重* 性别24 100.0% 0 .0% 24 100.0%由SPSS 计算计算结果可知男同学体重平均值为：56.5，方差为54.091女同学体重平均值为43.833，方差为29.970。
均值比较t检验的前提条件说到均值比较t检验的前提条件，是不是觉得有点儿复杂？一提到这些术语，很多人脑袋就开始冒烟，心里想着：这东西到底是怎么回事？没那么难！咱们今天就来聊聊，轻松又简单地搞定这个话题。
大家拿好小板凳，准备好喝口水，我这就给你讲讲什么是“t检验”的前提条件，保证你听得懂，也能学得会。
t检验是干嘛的？你可以把它想象成一种“比较武器”，它用来帮助我们比较两个群体的平均值（均值）到底有没有显著差异。
比如说，你做了一个小实验，想知道男生和女生的身高是不是有明显差别，t检验就能告诉你答案。
哎呀，别看这个工具名字很专业，实际上它并不难，学会了也不容易晕头转向。
可是，问题来了，什么样的情况才能用t检验呢？这就是咱们今天要说的前提条件了。
第一条，数据得是独立的。
什么意思呢？就是你研究的两组数据得互不干扰。
举个例子，你不能拿一个班里的男生和女生来做对比，然后发现两组人情感上有很深的纠葛，结果就不公平了。
假如你想比较A班和B班的成绩，记住，A班和B班的数据得互不相关，不能有交集、不能有影响。
咱说白了，就是要给每个人一把独立的伞，别让两把伞碰到一起，数据自然就靠谱。
第二条，数据得符合正态分布。
这里听着有点拗口，但它其实就是告诉你，数据要像一个标准的钟形曲线那样分布。
什么意思呢？也就是大部分数据应该集中在平均值附近，只有少部分数据会出现在两边——这就是正态分布。
比如你测量100个同学的身高，大部分人应该差不多，而特别高或者特别矮的那几个人就是少数。
哎，数据不符合正态分布该怎么办呢？别担心，有些时候我们可以通过一些方法让数据接近正态分布，比如通过转换数据来“救救场”。
再往下看，数据得是连续的。
这里面有点小陷阱哦。
什么叫连续数据？就是数据之间的差距是可测量、可以分得很细的。
例如身高、体重这些都是连续数据，你可以知道一个人身高175.2厘米，另一个是175.5厘米，细得很。
可如果你用“满意”或者“不满意”这种二选一的选项，哎，那就不适合t检验了。
均值⽐较（T检验，⽅差检验，⾮参数检验汇总）⼀、T检验⽤途：⽐较两组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1H1: µ0≠µ1SPSS中对应⽅法：1、单样本T检验（One-sample Test）（1）⽬的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否⼀致。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
2、独⽴样本T检验（Indpendent-Samples T Test）（1）⽬的：检验两个独⽴样本均值是否相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
3、配对样本T检验（Paired-Samples T Test）（1）⽬的：检验两个配对样本均值是否相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
⼆、⽅差分析⽤途：⽐较多组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1=……H1: µ0，µ1，……不全相等SPSS中对应⽅法：1、单因素⽅差分析（One-way ANOVA）（1）⽬的：检验由单⼀因素影响的多组样本均值差异。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
（3）特别说明：可以进⼀步使⽤LSD，Tukey⽅法检验两两之间的差异。
2、多因素⽅差分析（Univariate）（1）⽬的：检验由多个因素影响的多组样本均值差异。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。
（3）特别说明：可以进⼀步使⽤LSD，Tukey⽅法检验两两之间的差异。
三、⾮参数检验⽤途：⽐较多组数据之间的差异，独⽴性等前提：没有严格限制，适⽤于母体不服从正态分布或分布情况不明时，亦可以适⽤于离散和连续数据。
SPSS中对应⽅法：1、卡⽅检验（Chi-Square）（1）⽬的：检验某个连续变量是否与理论的某种分布相⼀致；检验某个分类变量出现的概率是否等于给定的概率；检验两个分类变量是否相互独⽴；检验两种⽅法的结果是否⼀致；检验控制某种或某⼏种分类因素的作⽤后，另两个分类变量是否相互独⽴。
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
Sp SS16.0与统计数据分析均值比较和T 检验2013 年 6 月13 日均值比较和T检验统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。
但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。
同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不定来自均值不同的整体。
对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T检验1、Means 过程1.1 Mea ns过程概述(1) 功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。
n_ X1i(2) 计算公式为：X? q—n1.2问题举例:比较不同性别同学的体重平均值和方差。
数据如下表所示:体重表用操作过程截图:Cell Statistics ； MeanGrouped Median std. Error of Mean Sum Number oi CosesSlsndard Deviation卜nr-isnceMnimum MaximumR AFI 酉 eLast KurtosisStd. Error of KurtosisSkewnessstd. Error of Skewness Harmonic Mean Geometric MeanrSt^istics for First Laryer-I I Anova table antJ eta I I Test for lirearity1.4结果和讨论p {color:black;font-family:sans-senf;font-size:10 pt;font-weight:normal}Your trial p eriod for SPSS for Windows will expire in 14 days .p {color:0;font -family:Monos paced;font-size:13 pt;font-style:normal;font-weight:normal;textdecoration:none} MEANS TABLES=体重 BY 性别 /CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.Mea ns[~~ ontiFiue 11 CancelJLMedianReport由SPS时算计算结果可知男同学体重平均值为：56.5，方差为54.091女同学体重平均值为43.833,方差为29.970。
2单一样本T检验2.1单一样本T检验概述(1) 功能：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异。
它是对总体均值的假设检验。
(2) 前提：样本总体服从正态分布(3) 计算公式：米用T检验方法：t注：式中，D是样本均值和检验值的差, 因为总体方差未知，所以用样本方差S代替总体方差。
n为样本数。
SPSS将自动计算出t值，由于该统计量服从n-1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布给出t 值对应的相伴概率值。
(4)判断原理：单样本T检验的零假设为H o，总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著向水平，则拒绝H o，认为总体均值和检验值之间存在显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H o，可以认为总体均值和检验值之间不存在显著差异。
2.2问题举例:分析某班级20岁男生体重和全国的20岁男子平均体重55之间是否存在显著性差异。
数据下表。
20岁男子体重表2.4结果和讨论T-TEST/TESTVAL=55/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=体重/CRITERIA=CI(.95OO).T-Test由上表可看出，相伴概率P值为0.149大于0.05，故拒绝零假设, 也就是说在显著性水平0.05下，该组20岁男子体重与全国20岁男子的平均体重55之间不存在显著性差异。
3两独立样本T检验3.1两独立样本T检验概述存在显著差异；相反，t 值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
3.2问题举例分析A 、B 两所高校大一男生的体重之间是否存在显著性差异。
(1)目的：利用来自某两个总体间彼此独立没有任何关联的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
(2)前提:1)两个样本应是互相独立的2)样本来自的两个总体应该服从正态分布。
(3)计算公式:1)两总体方差未知且相同情况下，T 统计量计算公式X 1 X 2 _________s 2/n 2。
2 2注：其中S ： (n1爪 仇 恠，这里T 统计量服从n 1 n 2 1个自由度的T 分布2)两总体方差未知且不同情况下，T 统计量计算公式为:X 1 X 2注：T 统计仍然服从T 分布，但自由度采用修正的自由度,S 2 S ；」1 2门22S 2 公式为：f —— Sn 1n 2(4)判断依据：从两种情况下的T 统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小,t 值较小，则说明两个样本的均值不学生体重表3.4用SPSS操作过程截图:l\3.4结果和讨论T-TEST GROUPS=学校(0 1) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=体重 /CRITERIA=CI(.95OO).T-TestGroup Statistics学校NMean Std. DeviationStd. Error Mean体重0 12 56.5000 7.35465 2.1231111259.00006.742001.94625Define Groups ,Reset Cancsi HelpOptions.01 Use specified valuesGrci 年 1：Options.OorttinweHelpPd'teReset [| 匚朗ml1IFHelpPasteOK ~JA 枠sL ■ Grouping Vans bls ：GroLfJ 2； t.'_j Cut point.Cancel结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为0.393,第三列是对应的概率P值，为0.537 >0.05,可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“ Equal variances assume”一行，第5列是相应的相伴概率为0.385 >0.05,故接受零假设，即认为在致信度为95%的情况下两校男生体重没有显著性差异。
4、两配对样本T检验4.1两配对样本T检验概述(1)功能：根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。
(2)前提:1)两个样本应是配对的。
2)样本来自的两个总体应服从正态分布。
(3) 计算公式：与单样本T检验中的公式完全相同:注:式中，D为配对样本差值序列的平均差。
SPSS将自动计算T值, 由于该统计量服从n-1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。
(4) 判断依据：两配对样本T检验的零假设为H0，两总体样本之间不存在显著差异。
如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平，贝y拒绝Ho，认为两总体均值之间存在显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H o，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
4.2问题举例:研究一个班同学在参加了暑期军事训练，体重是否有显著变化。
数据如下表所示:训练前后的体重变化A13 69.0 67.0 A1471.068.04.3用SPSS 操作过程截图:j B 口 ESJF F F旦E3- ETH 品 EZU ZIS 问 p p p]14:姓茗A141姓容训绦后•灿vdr varVJI1 Al 56.00 59.002 A2 &2.00 53.003 A3 56.00 Gl.OO4 A4 45.0051.00 5 AS 4S.OO5^.00 b AS 53.Q0 5&.D0 7 A7 44.00 50.00 0 AS ei.oo 59.00 9 AS 54.00 G2.00 in AinRfinn R? nn 11 All57700 63.00 12 A12 59.00 eo.oo 13Al 3 &9.ao S7.00 IQAl 471.00ea.ooPoircdVariables;4.4结果和讨论T-TestP aired Samples StatisticsMeanN Std. DeviationStd. Error MeanPair 1培训前 58.4286 14 8.36397 2.23537训练后59.2143145.976601.59731Pflir Vflfiabiei variables1 2夕【削劇剽1 “QKPaste■ ■Reseicancelneip结果分析：由上表可知，在显著性水平为0.05时，服药前后的概率P值为0.495>0.05,接受零假设，说明训练前后的体重没有显著性变化。
5、自我评价和打分通过这一个学期的数学统计软件课程的学习, 使我对SP SS有了一个大致的了解。
对于生活中的一些简单问题, 我可以直接运用SPSS进行一些简单地分析。
例如做出均值比较和假设T检验，用SPSS进行数据处理，画图等一些简单地操作。
运用SPSS来分析处理数据可以为我们节省很多时间，也可以获得更加精准的分析结果。
在平时的学习过程中，我坚持做到听课与实践相结合，努力将所学的东西运用到实践过程中去，多次的上机练习，按时完成老师的作业。
我相信学号SPSS并不是一件简单的事情，这需要我们在今后的生活学习中予以不断的学习和实际运用才能更加熟练地掌握SPSS知识。
我的这篇小论文着重讲解了均值比较和T检验的一些基本知识,并且分别举出了一些小例子予以简单的分析处理。
我给自己的打分是：良好。
