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理想气体的基本热力过程(完整版)

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《热力学》理想气体的热力过程

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析

08理想气体的基本热力过程(完整版)

08理想气体的基本热力过程(完整版)
pvn = const.
实际过程的多变指数可能是变化的，如果变化不 大，可取一平均值；变化较大时，可分段表示，每一段 近似为n值不变。
¾初、终态参数的关系
p2 p1
=
⎜⎜⎝⎛
v1 v2
⎟⎟⎠⎞n
T2 T1
=
⎜⎜⎝⎛
v1 v2
⎟⎟⎠⎞n−1
n−1
T2 T1
= ⎜⎜⎝⎛
p2 p1
⎟⎟⎠⎞
n
Δu = cV (T2 − T1) Δh = cp (T2 − T1)
n=∞
n=∞
过相同点1的四种基本热力过程线
Ⅰ Ⅰ
Ⅲ
Ⅲ
原则上，n可为-∞→ 0 →+ ∞之间的任一数值
但工程中所遇到的n一般都是正值（n>0）
dp = −n p dv v
若n<0，则 dp > 0 意味着： dv
工质膨胀时，压力增大，压缩时，压力降低，工程上一般看 不到这样的过程，所以n为负的过程不必考虑。
v1
v v1
=
RgT
ln
v2 v1
=
p1v1
ln
v2 v1
= − p1v1 ln
p2 p1
wt = w
9绝热可逆过程
δqrev = 0 ⎪⎫
ds
=
δqrev
T
⎬ ⎪⎭
ds = 0
s = const.
á 绝热可逆过程是定熵过程
¾ 过程方程
ds
= cp
dv v
+ cV
dp p
=0
γ dv + dp = 0
cV
¾ 多变指数
cn
=
n−γ

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

n k
（绝热过程）
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；
或者把实际过程分作几段，每一段取定值。
4
4、多变过程的p-v图和T-s图 pvn 定值 ln p n ln v 定值 dp n dv 0 pv (p / v)n np / v（p-v图的斜率）
q cndT Tds
p1v1n p2v2n
T2
/ T1
(v1
/
v2 )n1
( p2
/
p )(n1)/n 1
3
3、多变指数 n (polytropic index)
n ln( p2 / p1) ln(v2 / v1)
(, )
n v 定值（定容过程）
特 n 0 p 定值（定压过程）
例 n 1 T 定值（定温过程）
(T / s)n T / cn （T-s图的斜率）
5
5、多变过程的过程功、技术功及热量
■过程功
w
2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
(T1
T2 )
k n
1 1 cV
(T1
T2 )
■技术功
2
2
2
2
wt 1 vdp
1
pdv
d ( pv)
p
2′ 1
2
T
2′
2 1
O
v
s
1-2：吸热升温膨胀 1-2′：放热降温压缩
cV cp T / cV T / cp
T
即在T-s图上，定容线比
定压线要陡一些。
定容线 1 定压线

工程热力学第四章理想气体热力过程

工程热力学第四章理想气体热力过程
详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

第三章__理想气体热力性质及过程

第三章__理想气体热力性质及过程

容积成分： i
Vi V
， i
1
摩尔成分： xi

ni n
， xi
1
换算关系：
i xi
i

xi M i xi M i

xi M i M eq

xi Rg,eq Rg ,i
，
xi

i Rg,i
Rg ,e q
分压力的确定：
由
piV=ni RT PVi=ni RT

ppi V Vi i ,
2
u 1 cVdT
如果取定值比热或平均比热，又可简化为
二、焓
ucVT
也可由热Ⅰ导得 d h(cVRg)dT cpdT
同理，有
2
h 1 cpdT
hcpT
结论：理想气体的u、h 均是温度的单值函数。
三、 熵变的计算
由可逆过程
ds du pd
T

ds du
cp
Rg 1
三、 真实比热容、平均比热容和定值比热容
1. 真实比热容（精确，但计算繁琐）
cpa0a 1 Ta2T2a3 T3
c V (a 0 R g) a 1 T a 2 T 2 a 3 T 3
qp
2 1
cpdt
2
q 1 cdt
2. 平均比热容（精确、简便）

cV
ln
T2 T1

Rg
ln
2 1
s

c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
s

c
p
ln
2 1
cV
ln
p2 p1

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程
第四章理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量

理想气体的热力性质及基本热力过程

理想气体的热力性质及基本热力过程
03-理想气体的热力性质及基本热力过 程--SCH 16
在p-v图中，绝热过程线比定温 过程陡，均为双曲线； 在T-s图中，定容过程线比定压 过程陡，均为指数曲线。
①n顺时针方向增大。两图的过 程线和区间一一对应。 ②dv>0, 功量为正。 ③ds>0, 热量为正。 ④dT>0→du>0，dh>0。
9
概念：定温过程是工质在变化过程中温度保持不 变的热力过程。对理想气体，定温过程也是定热 力学能过程和定焓过程。 u 0 1、过程方程式： T = 定值 h 0 2、基本状态参数间的关系式：
p1v1 p 2 v2 T1 T2
p1v1 p2v2
•定温过程中，压力与比容成反比
03-理想气体的热力性质及基本热力过 程--SCH
03-理想气体的热力性质及基本热力过 程--SCH
19
17
03-理想气体的热力性质及基本热力过 程--SCH
03-理想气体的热力性质及基本热力过 程--SCH
18



理想气体概念与特点； 理想气体状态方程及应用，通用气体常数； 理想气体热力学能、焓、熵变化计算； 理想气体比热及类型，利用比热计算热量； 理想气体混合物的成分表示，分压力和分容积 定律； 四种典型热力过程的状态参数变化规律、在参 数坐标图的表示及特点； 四种典型热力过程的能量交换计算及特点。
03理想气体的热力性质及基本热力过程sch41理想气体的基本热力过程一研究热力过程的目的和方法一研究热力过程的目的和方法1研究目的过程中能量转换关系过程热量功量系统热力学能s图上的表示
4-1 理想气体的基本热力过程
一、研究热力过程的目的和方法
1、研究目的 ① 过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能 和焓的变化）； Δu、Δh 和Δs 按前述的方法计算。 ② 状态参数的变化关系（p 、v 、T 、s）； ③ 过程曲线在p -v 图及T- s图上的表示。

工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程

工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程

气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg（或标态下1m3）气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
17
比较cp与cv的大小:
结论：cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式： c p
令
cV Rg （适用于理想气体）
cp / c k ， . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时，К为一常数，与组成气体的 原子数有关。如：
单原子气体 К=1.66；
双原子气体 К=1.4；
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量：物体温度升高1K（或1℃）所需的热量 称为该物体的热容量，单位为J /K.
比热容：单位物量的物质温度升高1K（或1℃） 所需的热量称为比热容，单位由物量单位决定。

08理想气体的基本热力过程(完整版)

08理想气体的基本热力过程(完整版)
pv图和ts图上曲线群的大小变化趋势过程中各能量项正负方向分析热力学能与焓dtdtdudhdhdtdtdudh定温线是确定uh正负的分界线pv图定温线右上方ts图定温线上方dstds定熵线是确定q正负的分界线pv图定熵线右上方ts图定熵线右方dvpdv定容线是确定w正负的分界线pv图定容线右方ts图定容线右下方dpvdp正负的分界线pv图定压线下方ts图定压线右下方1试将满足以下要求的理想气体多变过程在pv图和ts图上表示出来
¾ 多变比热容
q = cn (T2 − T1 )
⎫ n −γ ⎪ cV ⎬ cn = n −γ n −1 q= cV (T2 − T1 ) ⎪ n −1 ⎭
n=0 c p = γ cV
cT → ∞ cs → 0 n =1 n=γ
n取特殊值，可 得四种基本热力 过程的比热容
对理想气体各种可逆热力过程的分析，可以 参考以下内容和步骤进行： 第一步：建立过程方程 第二步：由过程方程和理想气体状态方程， 建立初、终态p，v，T参数之间的关系式。根 据理想气体的计算式，求得热力学能变化、 2 焓变、熵变 v2 dT
Δu = u2 − u1 = ∫ cV (T ) dT
1 2
¾ p-v图和T-s图
pv = const. dp p =− dv T v
¾ 能量转换
dT = 0 d ( pv) = 0 qT = Δu + w = w = Δh + wt = wt w = ∫ pdv = ∫
v1 v2 v2
Rg T v
v1
dv
v2 v2 p2 = Rg T ln = p1v1 ln = − p1v1 ln v1 v1 p1 wt = w
¾ p-v图和T-s图
dT ds p = c p T dT T = ds p c p

理想气体的热力性质及其热力过程

理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第三节 理想气体的热力学能与焓 理想气体的状态方程及比热容确定后，利用热力学第一定律就可方便地求得理想气体的热力学能和焓的计算式。
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-3 例7-3图
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-7 绝热过程在p-v、T-s图上的表示
Cycle Diagram
Text
Text
Text
Text
Text
Cycle name
Add Your Text
Diagram
Your Slogan here
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
二、四个基本热力过程分析 1.定容过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-4 定容过程在p-v、T-s图上的表示
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
2.定压过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
热工设备中实际进行的热力过程均是多变过程，且通常要比理论的多变过程更为复杂。例如，制冷压缩机气缸中制冷剂蒸汽的压缩过程，在整个过程中指数n是变化的。压缩开始时，工质温度低于缸壁温度，工质是吸热的，随着对工质不断地压缩，温度升高，高于缸壁温度后开始放热，瞬时多变指数约从1．4左右变化到1．0左右。制冷压缩机压缩过程的多变指数大小还与制冷剂的种类、制冷剂蒸汽与气缸壁的热交换情况、活塞与气缸壁的密封情况等因素有关。通常，制冷压缩机压缩多变指数要小于活塞式空气压缩机压缩多变指数。对多变指数n是变化的实际过程，热工计算中为简便起见常常这样处理：若n的变化范围不大，则用一个不变的平均多变指数近似地代替实际变化的n；如果n的变化较大，可将实际过程分段，每段近似为n值不变，各力性质及其热力过程

理想气体基本热力过程

理想气体基本热力过程

理想气体的基本热力过程热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。

实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。

但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。

常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。

包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。

我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点：（1）依据过程特点建立过程方程式；（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系；（3）绘制过程曲线；我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少；（4）分析计算△u，△h，△s；（5）分析计算过程的热量q和功w。

一、定容过程定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。

（1）依据过程特点建立过程方程式定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式：v=常数；或dv=0或v1=v2（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：v1=v2理想气体状态方程：112212Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：122211v v P T P T =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即定容过程中工质的压力与温度成正比。

（3）绘制过程曲线；定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。

（4）分析计算△u ，△h ，△s ；2211v v u u u c dT c T ∆=-==∆⎰ 2211p p h h h c dT c T ∆=-==∆⎰ 222111ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ∆=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ∆=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。

理想气体的热力过程

理想气体的热力过程
对于技术功则有： 对于技术功则有： t w
= − ∫ v dp = v ( p1 − p 2 )
1
2
（4-5） ）
热能工程教研室
理想气体 v 的参数关系
求过程的△ 、 求过程的△U、 △ H、 △ S 、
du = c v dT dh = c p dT
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 定容线斜率大于定压线斜率
热能工程教研室
理想气体 P 的参数关系
对于定压过程,其初、终态状态参数间的关系： 对于定压过程 其初、终态状态参数间的关系： 其初
du = c v dT dh = c p dT
δwt = −vdP = 0 可逆定压过程的技术功： 10） 可逆定压过程的技术功： （4-10） 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 适用于 工质,不限于理想气体 上述式(4 8)、(4-9)和(4-10)适用 任何工质 不限于理想气体。 (4上述式(4-8)、(4-9)和(4-10)适用于任何工质 不限于理想气体。
（4-4） ）
结论：定容过程中工质不输出膨胀功， 结论：定容过程中工质不输出膨胀功，其获得的热量等于工质的 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出， 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出，适用于所有气 体。
q v的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。 的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
dP = 0
dT ds = c p T dv ds = c p v

第六章理想气体的热力过程

第六章理想气体的热力过程

曲线斜率
p
p
2'
1
T
T
2
2'
1
v2
(
T s
)
p
T Cp
cp cv
w0
w0
q0
q0
T T
v
s cv cp
在T-s图上，同一v温度下定容线比定s压线的斜率大
p
4、能量转 换u cv (t2 t1) h cp (t2 t1)
2
1）过程功 dp 0 wt,p vdp0
1
2
wp pdv p(v2 v1)
RM 8314J /(kmol K)
2、气体常数与通用气体常数的关系：
pV
nRM T
m M
RM
T
pV mRT
R RM M
或 RM MR
➢M 为气体的摩尔质量（kg/kmol）
➢R单位为J/（kg.K）
3、不同物量下理想气体的状态方程式
pv RT pV mRT
1 kg 理想气体 m kg 理想气体
u cv (t2 t1) h cp (t2 t1)
1）热量
q0
u ws 0
或
u ws
封闭系统对外界做的膨胀功是系统内 能减少的结果
h wt,s 0 或 h wt,s 开口系统对外界做的技术功是工质焓
2）过程功
值减少的结果
ws
u
cv (T1
T2 )
k
R
1
(T1
T2 )
1( k 1
2、气体的比热与状态参数有关
q c(t2 t1)
按定值比热计算
q cm12 (t2 t1)
按直线关系计算

理想气体的热力性质和热力过程

理想气体的热力性质和热力过程
1、目的 揭示过程中工质状态参数的变化规律以及能量转换情
况，进而找出影响转化的主要因素。 2、一般方法
(1)、对实际热力过程进行分析，将各种过程近似地概括为 几种典型过程，即定容、定压、定温和绝热过程。为使问题 简化，暂不考虑实际过程中的不可逆的耗损而作为可逆过程。
(2)、用简单的热力学方法对四种基本热力过程进行分析计算。
c t2 p,0℃
t2
-
c t1 p,0℃
t1
c t2 p,t1
c
t2 p,0℃
t2
-ct1 p,0℃来自t1t2 t1
p267附录A-4a给出了一些常用气体的平均比热容表
c c R t2
t2
v,t1
p,t1
g
(3)、平均比热容直线关系
qp
2 1
cp
(t)dt
2 1
(a
bt)dt
[a
b 2
所以MRg与物质的种类无关。（也与状态无关）令R＝ MRg ， R 称为摩尔气体常数。取标准状态参数得
R MRg
p0Vm0 T0
101325Pa 0.02241325m3/mol 273.15K
8.3143 J/(mol.K)
对于各种气体的气体常数的
Rg
R M
(3 5)
理想气体状态方程可有以下四种形式：
(t1
t2
)](t2
t1 )
c t2 p,t1
a
b 2
(t1
t2
)
(3 19)
上式称为比热容的线
性关系。附录A-5p268给 出了一些常用气体的平
均比热容直线关系式。
（4）、定值比热容
cp a
由分子运动论也可导出1mol理想气体的热力学能

基本热力过程

基本热力过程

一、过程方程（ q=0 ）
Tds q dh vdp 0 vdp dh cpdT
( A)
Tds q du pdv 0 pdv du cV dT (B)
ds
qrev
T
, qrev
0
ds 0
(A)/(B)：
dp cp dv p cV v
dp dv (a)
p
v
定义：定熵指数κ， 理想气体时
第四章 理想气体的热力过程
Thermodynamic Process of Ideal Gas
气体和蒸汽的基本热力过程
4–1 研究热力过程的目的及一般方法 （理想气体的可逆多变过程）
一、基本热力过程(fundamental thermodynamic process)
汽车气缸内过程的p-v图
常见热力过程在 logp--logV 图 上有：
2. 方法和手段
• 给出 过程方程 p f (v)，建立初态与终态参数的关系 • 作 p-v图，T-s图 • 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功（w或wt）和热(q) • 可用的公式：
u cV
T t2
t1
h cp
T t2
t1
s
s20
s10
Rg
ln
p2 〔3-27〕〔3-28〕〔3-37〕 p1
4–2 定容过程
过程方程式： dv 0, 参数关系式：
(4-1) (4-2)（4-16）
wt 0 wt 0
△u : △h : △s :
膨胀功: 技术功: 传热量:
u
u2
u1
cV
t2 t1
(t2
t1)
h
h2
h1
cp

工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1

工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
分析热力过程的任务： 揭示状态变化规律与能量 传递之间的关系，从而计算热力过程中工质状态参 数的变化及传递的能量（热量、功量）。
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1

第4章 理想气体的热力过程

第4章 理想气体的热力过程

① 闭口系： w =
由于定温时：
dp d dv
=−
T
p v
⎛ dp ⎞ ⎛ dp ⎞ ⎜ ⎟ 〉 ⎜ ⎟ ⎝ dv ⎠ s ⎝ dv ⎠T
∫ pdv = ∫ pv
1 1 2
2
k
dv vk
2
因 pvk 为常数，所以： 为常数 所以 w = pv k ∫ 同时，因 pv=RgT ，可得：
2
2 1− k pv dv k v = = pv k ∫ v − k dv = pv k 1− k 1 1 − k 1 1 v
② 开口系： wt = − ∫ vdp = − ∫
1
1
2
2
RgT dp p
5、功与热量的计算 ①闭口系： w =
∫
1
2
RgT dv pdv = ∫ v 1
2
2
= −RgT ∫
1
2
⎛ p1 ⎞ ⎛ v2 ⎞ dp = RgT ln⎜ ⎜p ⎟ ⎟ = RgT ln⎜ ⎜v ⎟ ⎟ p ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n= k n= ± ∞
可见，绝热过程wt 是 w 的 k 倍 。热量q 为零。
2、状参关系式
3、绘制过程曲线
p 2 ⎛ v1 =⎜ p1 ⎜ ⎝ v2
T2 ⎛ v1 =⎜ T1 ⎜ ⎝ v2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
n −1
由 pvn= const，pv=RgT
得
n −1
⎛ p2 T2 = ⎜ ⎜ p T1 ⎝ 1
如电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。 1、过程方程： 2、状参关系式 根据： p= const dp= 0
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= cV
ln T2 T1
= cV
ln
p2 p1
¾ p-v图和T-s图
吸热
dsv
= cV
dT T
dT = T ds V cV
温度越高，斜率越大
¾ 过程中能量的转换
dv = 0
∫ w = v2 pdv = 0 v1
q = Δu + w = Δu = u2 − u1
∫ wt =
p2 p1
−vdp
=
v(
q = Δu + w q = Δh + wt
理想气体的可逆过程是多种多样的，实 际过程通常理想化为某些带有简单特征 的热力过程，包括
定容过程 定压过程 定温过程 和绝热过程（也叫定熵过程）， 这四种过程称为基本热力过程。 下面将采用以上步骤对四种基本热力过 程逐一进行分析。
§8－2 四种典型热力过程分析
分析热力过程的一般步骤
第三步：将热力过程分别表示在p-v图和 T-s图上。
好处1：可直观表示出过程中工质的状态 变化。
好处2：更重要的是，系统在过程中与外 界交换的功量和热量可在p-v图和T-s图 中通过过程线在横坐标轴（或纵坐标 轴）上的投影面积表示出来，从而为分 析和理解热力过程带来很大的方便。
此张ppt来自于第三章“热力学第一定律”
说明3 若无电功，W仅为轴功
( ) Q −W
=
H2
−
H1
+
1 2
m
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 )
( ) Q
=
H2
−
H1
+
1 2
m
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 ) + W
此三项都属于机械能的范畴，称为技 术功，用 Wt 表示
• 为便于寻找其固有规律，在工程热力学中 往往先忽略一些不可逆因素，采用理想的 可逆过程来进行分析。在此基础上，对分 析结果引进各种经验系数进行修正，使之 与实际过程尽量接近，从而达到对实际过 程的近似分析。
• 热力过程中的工质，有的可视为理想气体 （要满足理想气体的条件，详见4-1节）， 其热力过程的计算有较为简单的表达式。 而有的工质则不能按照理想气体处理（如 水蒸气等），此时由于气体性质比较复 杂，对其热力过程的计算和分析采用图表 更为方便（下一章）
Q = H2 − H1 + Wt = ΔH + Wt
q = h2 − h1 + wt = Δh + wt
技术功如何与坐标图上的面积产生联系？
q = h2 − h1 + wt = Δh + wt
微分形式 δq = dh + δwt
可逆过程
δq = Tds
Tds = dh + δwt
熵的另一种定义方式 ds = du + pdv T 焓的定义
2 1
cV
(T
) dT
∫ Δh = h2 − h1 =
2 1
c
p
(T
)
dT
∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cV
dT T
+
Rg
ln
v2 v1
∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cp
dT T
− Rg
ln
p2 p1
∫ ∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cV
dp + p
2 dv 1 cp v
若按照定值比热容的情况计算（本章均基于 此种情况进行分析），则有
• 本章仅讨论理想气体可逆过程的计算，并 以1 kg的气体为研究对象
对理想气体各种可逆热力过程的分析，可以 参考以下内容和步骤进行：
第一步：建立过程方程
第二步：由过程方程和理想气体状态方程，
建立初、终态p，v，T参数之间的关系式。根
据理想气体的计算式，求得热力学能变化、
焓变、熵变
∫ Δu = u2 − u1 =
第八章 理想气体的基本热力过程
讲课时间：第八周 周四
§8－1 研究热力过程的目的 和研究方法
分析热力过程的目的：
揭示过程中工质状态参数的 变化规律以及能量转换情况，进 而找出影响转换的主要因素
• 实际热工设备中的工质，由于与外界存在 势差（如温差传热、力差膨胀）而发生状 态变化，此过程非常复杂（非准静态过 程，且伴随摩擦、散热、流动阻力等不可 逆因素），为不可逆过程。
9定容过程
¾过程方程
dv = 0 v = const.
v1 = v2
¾ 初、终态参数的关系
v = const.⎫
pv
=
RgT
⎬ ⎭
v2 = v1,
p2 = T2 p1 T1
Δu = cV (T2 − T1) Δh = cp (T2 − T1)
Δsv
= cV
ln T2 T1
+ Rg
ln v2 v1
h=u+pv
Tds = dh − vdp
δwt = −vdp
δwt = −vdp
气体稳定流过开口系统时，可逆过程中与
外界交换的技术功等于p-v图上过程线在纵
坐标轴上的投影面积
p
p1 -v p
p2
O
v
技术功在p-v图上的表示
3、热量 δq = Tds
热量在T-s图上的表示
第四步：
• 根据热力学第一定律表达式
1、闭口系统的体积变化功 可逆过程体积变化功（即膨胀功或压缩功）w 可以用p-v图上过程线下方的曲边梯形面积来 表示。
体积变化功在p-v图上的表示
2、气体稳定流过开口系统时，与外界交换的 技术功
什么是技术功？
稳定流动开口系统能量方程
( ) Q −W
=
H2
−
H1
+
1m 2
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 )
q = Δu + w
q = Δh + wt
结合过程特征，计算过程中系统与外界交换的 热量和功量。 对于闭口系统，一般计算体积变化功；对于稳 定流动开口系统，一般计算技术功。
需要注意以上各步骤的适用条件
1. 只有可逆过程才能在p-v图和T-s图上用连
续的实线表示，但不限于工质的种类，可 以是理想气体、实际气体、水蒸气等。 2. 状态方程以及各种状态参数变化的计算式 并无可逆过程条件的限制，但只对理想气 体适用 3. 热力学第一定律表达式为普适关系式，对 于任意工质（包括理想气体、实际气体和 水蒸气等）和任意过程均适用。
p1
−
p2 )
9定压过程
¾过程方程
dp = 0 p = const. p1 = p2
¾ 初、终态参数的关系
p = const.⎫
pv
Δu = cV (T2 − T1 )
Δh = cp (T2 − T1 )
Δs
=
cV
ln
T2 T1
+
Rg
ln
v2 v1
Hale Waihona Puke Δs=cpln T2 T1
−
Rg
ln
p2 p1
Δs
=
cV
ln
p2 p1
+ cp
ln
v2 v1
当已知初、终态的温度和 比体积时，选择第一个熵 计算式最为方便 而若已知初、终态的温度 和压力时，可选择第二个 熵计算式