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第四章理想气体的基本热力过程解析

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第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功 wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=

《热力学》理想气体的热力过程

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

n k
（绝热过程）
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；
或者把实际过程分作几段，每一段取定值。
4
4、多变过程的p-v图和T-s图 pvn 定值 ln p n ln v 定值 dp n dv 0 pv (p / v)n np / v（p-v图的斜率）
q cndT Tds
p1v1n p2v2n
T2
/ T1
(v1
/
v2 )n1
( p2
/
p )(n1)/n 1
3
3、多变指数 n (polytropic index)
n ln( p2 / p1) ln(v2 / v1)
(, )
n v 定值（定容过程）
特 n 0 p 定值（定压过程）
例 n 1 T 定值（定温过程）
(T / s)n T / cn （T-s图的斜率）
5
5、多变过程的过程功、技术功及热量
■过程功
w
2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
(T1
T2 )
k n
1 1 cV
(T1
T2 )
■技术功
2
2
2
2
wt 1 vdp
1
pdv
d ( pv)
p
2′ 1
2
T
2′
2 1
O
v
s
1-2：吸热升温膨胀 1-2′：放热降温压缩
cV cp T / cV T / cp
T
即在T-s图上，定容线比
定压线要陡一些。
定容线 1 定压线

04工程热力学第四章-整幅显示

04工程热力学第四章-整幅显示
1


（4-43） （4-45）
显见
wt w
绝热过程工质对外的作功全部来自工质自身的热力学能（或焓）
六、变比热容定熵过程的图表计算法
• 300～600K时，用定比热容计算精确度较高 • 600K以上时，热力过程采用变比热容计算比定比热容要精确得多！ 1. 计算方法（p1、v1 → p2、v2）
w pdv pv
图4-5 定温过程
（4-29） （4-31）
传热量: qT u w w Rg T ln
v2 v p p1v1 ln 2 p1v1 ln 2 wt （4-30） v1 v1 p1
定温过程的加热量用于全部对外作功
4–5 绝热过程 （可逆的绝热过程=定熵过程）
s c p
1
2
p dT Rg ln 2 0 T p1
T2 p2 dT Rg ln cp f (T ) p1 T1 T
(b)
s cv
1
2
v dT Rg ln 2 0 T v1
T1 p2 1 T2 dT dT ln c c p p p1 Rg T0 T T0 T
（4-1）
1、初、终态参数的关系
p1v1 p2v2
n n
p2 v ( 1 )n p1 v2
（4-1） （4-2） （4-3）
T1 v1
n 1
T2v2
n 1
2. 多变指数
n
T2 v ( 1 ) n 1 T1 v2 1 T2 p2 nn ( ) T1 p1
ln p2 ln p1 ln( p2 / p1 ) ln v2 ln v1 ln(v2 / v1 )

工程热力学第四章理想气体热力过程

工程热力学第四章理想气体热力过程
详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g

工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g

• 二、过程初，终状态参数间的关系p65
气态方程：
pv RT
过程方程 p1v1 p2v2 p1v1v1 1 p2v2v2 1
T1v1 1 T2v2 1
T1
p 1 1

T2
p2
1
p2 ( v1 )k （４－５） p1 v2
T2 ( v1 )k 1 ４－６ T1 v2
研究热力学过程的依据
1) 第一定律: q du w dh wt
稳流:
q

h

1 2
c2

gz

ws
2) 理想气体: pv RT cp cv R u f (T ) h f (T )
k cp cv
3)可逆过程:
w pdv
wt vdp
2) ds δq T
s12
2
ds
1
2 δq ? 0
1T
上述两种结论哪一个对？为什么？ 既然 δq 0 q 0 为什么熵会增加？（不可逆）
结论： 1）
ds δq TR
必须可逆
2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的熵变 △s 公式也可用于不可逆过程。
3）不可逆绝热过程的熵变大于零。
pv RgT

p T

Rg v

2
s 1 ds
2
1 cV
dT T

Rg
ln
v2 v1
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v

2
1 cV
dp p

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程

第四章理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量

工程热力学第4章

28
29
4-7 理想气体过程综述
一、各种过程在p-v图和T-s图上的相对位置
定容、定压、定温和定熵（可逆绝热）四个典型过 程都可以理解为多变过程的特例。其在p-v图上和T-s图 上的斜率如下：
( n 0)
0 p v
T cp 0 T cV
30
p p n v v n
Tc Tb
考虑过程等压 c
hc hb
a
q p ha hc 面积amnca
ha hb 面积amnca
38
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
39
s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
v
40
s
p-v,T-s图练习（3）
1 2
wt vdp 0
1
2
q p h wt h c
T2 p T1
T2 T1 1 Tds
2
四、Δu、 Δh、Δs和c
u c
T2 V T1
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
11
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
三、 定容过程的功量和热量
因为dv = 0，所以膨胀功为零，即
2
w pdv 0
1
注意和p-v 图对应
技术功： t vdp v( p1 p2 ) Rg (T1 T2 ) w
1

2
热量：
q Tds cV dT

第四章 理想气体的热力过程

k pv RT isentropic (3) 当 n = k pv const s C
p
T
cn cn 0
cn cv
s
v
(4) 当 n = p isochoric v const v C
1 n
理想气体 p 过程的p-v,T-s图
T dT ( )p ? cp ds
T2
已知p1,T1,T2 , 求p2 若是空气，查附表2
p2 p1exp
s s
0 T2
0 T1
R
理想气体 s u, h, s,的计算
状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化
u cv dT
h cp dT
s 0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w
h>0 q>0 u> 0 p w>0
q Tds
T
qw
T
h>0 u>0
n0
n 1 wt>0
w>0
n0
wt>0
n
n 1
nk
n
q>0
nk
v
s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑) h>0 q>0 u> 0 T p w>0 w>0 n 0 h>0 u>0
q0
4-6 理想气体热力过程综合分析
一、过程线分布规律
顺时针方向n增大
二、过程特性和过程中能量传递的方向
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u = T u> 0 p
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冷效应
J 由实验确定
焦耳和汤姆逊分别做实验
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到 不同出口状态，连 成定焓线，表示在 p-T图上，曲线的 斜率就是焦汤系数 T J p h
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到 不同出口状态，连 成定焓线，表示在 pT图上，曲线的 斜率就是焦汤系数
三、冷却去湿过程
d1 h1 d4 h4 q d -d h 1 4 水
h1 h4 d1 d4 h水 q q h1 h4 d1 d4 h水
2
h
1
2 1 2'
2’ 1 3
4 d
§4.3 湿空气的热力过程
四、绝热混合过程 d1 d3 d2 ma2 ma1h1 ma 2 h2 ma3h3
T2
已知p1,T1,T2 , 求p2 若是空气，查附表6
p2 p1exp(
0 0 sT s T1 2
R
)
理想气体变比热 s 过程
p2 p1exp(
0 0 sT s T1 2
R
)
p2 p1
exp( exp(
0 sT 2
R 0 sT 1 R
) )

p R (T2 ) p R (T1 )
T
T J p h
h=Const p
焦汤实验曲线
T
最大转变温度 Tmax Maximum inversion temperature 转变曲线 Inversion line
J 0
h=Const
J 0
最小转变温度
Tmin
J 0
p
焦汤系数的表达式
J 与p,v,T的关系
实际设备中很少见
p
C
远离饱和线，接 近于理想气体 T
Tc T
v
水蒸气的定温过程
可逆过程：
q Tds T s
T
wt q h
2
1
s
水蒸气的定容过程
实际设备中不常见
p 2 T v
2 1 v
p
1
§4.3 湿空气的热力过程
一、单纯加热或冷却过程 d不变
h 2
1
q 加热 h 放热 h 1 1
p
n
n
v
s
理想气体 T 过程的p-v,T-s图
dp p ( )T ? dv v
pv C
pdv vdp 0
p
p T
p
v
斜率
T
n0
n 1
v
n0
T p
n
n 1
n
v
s
理想气体 s 过程的p-v,T-s图
kp dp ? v dv s
2 1 2’ 1
2 1 2'
2 q h2 h1 2’ q h2' h1
kJ/kg干空气
d kJ/kg干空气
§4.3 湿空气的热力过程
向空气中喷水，汽化潜热来自空 气本身，t 蒸发冷却过程
二、绝热加湿过程（1）喷水加湿 d2 d1 h h2 1 h1 t1 t2 d2-d1 h水
T dT ( )p ? cp ds
p
p
Tds cp dT vdp
T
n0
T
斜率
n0
p
v
s
理想气体 v 过程的p-v,T-s图
dT T Tds cv dT pdv cp cv ( )v ? cv ds T 斜率
p
p
v
T
n0
dT T ( )p ds cp
v
n0
ma1 h3 h2 d3 d 2 ma 2 h1 h3 d1 d3
空调工程常用方法
ma1 ma 2 ma3 ma1d1 ma 2d2 ma3d3
ma1d1 ma1 dm 2ma 2 1d 3a d 2 d3 ma 2 ma 2 d1 m da32
理想气体
k
cp cv
dp dv ds cv cp 0 p v dp dv k 0 p v
当 k const
k
ln p k ln v const
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆绝热过程 (3) k 为常数
pv const
理想气体 s 的过程方程
pv const
第四章 气体与蒸汽的热力过程
本章主要内容
1.理想气体的热力过程；
2.蒸汽的热力过程；
3.湿空气的热力过程；
4.气体与蒸汽的绝热节流过程； 5.压气机中的热力过程； 6.锅炉生产蒸汽的热力过程
研究热力学过程的对象与方法
对象
1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
ma3
h3 h2 h1 h3 d3 d 2 d1 d3
§4.3 湿空气的热力过程
d1 ma1
h1
d3 ma3 h
2
h3 h2 ma1
ma2
1
d2 ma2
3
1
h3 h2 h1 h3 ma1 d3 d 2 d1 d3 ma 2
d
§4.4气体与蒸汽的绝热节流过程
T
2
3 1 4
h1 = 129.3 kJ/kg s
h2 = 3330.7 kJ/kg
水蒸气的绝热过程
汽轮机、水泵
p p1 p2 1
q=0
wt h h1 h2
可逆过程： 1 2
s
2
v
水蒸气的绝热过程
汽轮机、水泵
T
q=0
可逆过程：
s
1
p1 p2 2
wt h1 h2
s
水蒸气的定温过程
n 1
s
vn0T pn源自nkn 1nk
n
v
s
讨论题
1、任何定温过程都有u=0, h=0 2、从同一初态，分别经 T s n=1.2 过程，
?
到达同一终态是否可能
?
T
T s n
s
§4.2 蒸气的热力过程
热力过程： p
s T v
任务： 确定初终态参数，
计算过程中的功和热 在p-v、T-s、h-s图上表示
q0
§4.2 理想气体热力过程的综合分析
理想气体的多变过程
过程方程
pv const
n
n是常量， 每一过程有一 n 值 s
n
n=k
p2 v1 n ( ) p1 v2
T2 v1 n 1 ( ) T1 v2
T2 p2 ( ) T1 p1
n 1 n
理想气体 n w,wt ,q的计算
R w pdv (T1 T2 ) n 1
定义
0 sT pR exp( ) f (T ) R
相对压力
已知p1,T1,T2 ,查附表6，得pR(T1)和pR(T2)，求p2
理想气体 s u, h, s,的计算
状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化
u cv dT
h cp dT
s 0
理想气体 s w,wt ,q的计算
注意理想气体过程的区别
第一定律与第二定律表达式均成立
q du w q dh wt
dsiso 0 理想气体特有的性质和表达式不能用 pv RT k cp cv R cp R k 1 u f (T ) T2 p2 s cp ln R ln 1 T1 p1 cv R h f (T ) k 1
u f (T )
3)可逆过程
w pdv
q Tds
wt vdp
研究热力学过程的步骤
1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系
p f (v ) , T f ( p ) , T f ( v )
2) 根据已知参数及过程方程求未知参数 3) 用T - s 与 p - v 图表示
k
k
pv ( pv)v
p2 v1 k ( ) p1 v2
k 1
RTv
k 1
const
Tv
k 1
const
T p
k 1 k
const
k k k p v ( RT ) pv k k 1 k 1 const p p k 1
T2 v1 k 1 ( ) T1 v2
方法
1) 抽象分类
p v T
s
n
基本过程
2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热一律 稳流
q du w dh wt
1 2 q h c gz ws 2
cp cv R h f (T ) k cp cv
2) 理想气体 pv RT
Joule-Thomson coefficient
绝热节流的特点： h1 h2
p1 p2 dS 0
理想气体： T1 T2 实际气体：T1与T2
绝热节流与焦汤系数
绝热节流温度效应 焦汤系数
T J p h
0
0 0
dT 0 热效应
dT 0 零效应 dT 0
4) 求 u , h , s
5) 计算w , wt , q
§4.1 理想气体的定熵过程
可逆
ds
q R
T
绝热
ds 0
s
说明: (1) 不能说绝热过程就是等熵过程, 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。