2.2(2)图案美 旋转

第二单元图案美——信息1 对称教学内容：教科书第九册第17——18页教学目标: 1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上画出轴对称图形的另一半，主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：理解轴对称图形的特征。

教学难点：找出轴对称图形的对称轴，能画出它的另一半。

教学过程：一、回顾旧知，感受生活。

1、激情导入：同学们喜欢猜谜游戏吗？我这儿有一些物体，想请大家猜一猜，但是我只有他们一半的样子，你们能否根据这一半猜出它们各自的名称呢。

请看大屏幕，我们比比看哪个同学看的准，猜的对。

2、出示不对称的“烟斗”和对称的“蜻蜓”“京剧脸谱”“螃蟹”“蝴蝶”“枫叶”“老鹰”的半幅图画，同学竞猜。

3、在猜第一个烟斗时，我们花费了很多心思，但是在猜这些物体时（出示蜻蜓、螃蟹、蝴蝶、枫叶、老鹰、京剧；脸谱）同学们却能一语即中，非常准确的说出他们的名字，这是为什么呢？仔细观察一下这几些物体，你发现了什么秘密？生1：左右相等生2：左右对称生3：左右形状、大小相同，两边一模一样。

……是啊，在我们生活中对称现象可以说是无处不在，他给我们的生活带来了美的享受。

你还见过那些物体是对称的呢？（剪刀、树叶、花朵、人、天安门……）二、探讨对称图形的特征1、验证平面图形的“对称”师：课前老师收集了一些物体的图片，请同学们仔细看看，这些物体都是对称的吗？（出示：心、五角星、房子、飞机的图片）生：心、五角星、飞机是对称的，房子不是。

师：如果我们把这些对称的物体画在纸上，就得到了这样一些平面图形，这些图形还对称吗？师：眼见为虚，实践出真知，请同学们从1好纸袋中拿出这些图形的小样片，动手研究研究吧。

看看这些图形有什么特点呢？师：谁愿意说说自己的发现？（说清采用什么研究方法，有何收获）生：这些图形的左右两边完全相同，都是对称的。

信息窗2 平移与旋转第1课时课型：新授知识点：1.进一步认识图形的平移。

2.图形的平移方法。

3.会判断一个图形是否由平移得到。

教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：能正确说出图形平移的距离。

教学难点：能正确说出图形平移的距离。

教学方法：合作探究小组合作质疑问难实践操作教具准备：有关平移和旋转的图片学具准备：方格图、正方形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2.出示：信息窗2的2幅图片。

师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。

看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。

二、探索尝试，解释交流1.出示例题图：（5个小图形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2.独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？（视学生汇报情况，只要合理即可）4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？6.画其他的平移，完成图案。

第二章：对称、平移、与旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。

三：把各点按照原图顺序连接起来。

5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。

旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。

三：确定旋转方向。

四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

第二单元图案美——对称、平移与旋转2-1轴对称图形[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。

[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。

学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。

在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。

五年级上册数学教案-二图案美—《图形的旋转》青岛版二图案美—《图形的旋转》教材简析：本课是在学生已经了解了生活中的旋转现象的基础上编排的，在小学阶段这是最后一次学习,因此,教材设计了观察实物、动手旋转、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识，发展学生的空间观念。

二．教学目标：1.通过实例观察，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90 度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。

3.通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像能力。

4.感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

三．教学重难点:重点是进一步认识图形的旋转，知道旋转的三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90 度。

难点是旋转的步骤与方法。

四．教学过程（一）提供素材，感知现象谈话：同学们，刚才的短片中，风车是以怎样的方式运动呢？想一想生活中还有些旋转现象，和你旁边的同学交流一下吧。

这些旋转的图案又是怎样形成的呢，今天我们一起来研究旋转。

研究素材，掌握特征借助钟表，认识方向。

谈话：我们借助钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。

（出示钟表图）你知道钟表上的指针是怎样旋转的吗？用手比划一下。

（生比划）小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。

（板书：顺时针）顺时针就是指旋转的方向，（板书：方向）你能用手比划一下顺时针是怎样旋转的吗？旋转的方向除了顺时针外，还有什么方向？手比划（板书：逆时针）旋转指针，引出度数谈话：老师这有个钟表，仔细观察，如果分针从12 走到9，分针是怎样转的？如果从12 走到 2 呢？如果从12 走到 3 呢？为什么同样是顺时针旋转，分针的位置不一样呢？旋转的角度不一样。

（板书：角度）提问：（课件出示钟表）钟表上分针从12 旋转到3，是怎样旋转的？预设：可能会说顺时针追问：那旋转了多少度呢？（90 度）谈话：能把两句话合起来完整的说一下吗？小结：旋转不仅有旋转方向，还有旋转度数。

信息窗1 ——旋转●学习目标：1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90度，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

●学习过程：一、板书课题：过渡语：同学们：你们玩过风车吗？风车的转动属于什么现象？（生：旋转），这节课咱们一起来学习《旋转》。

二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到第5页，我们请自学指导来帮助咱们自学吧。

请看自学指导。

认真看课本第23的内容，看图看文字并填空。

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学：1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下讲述：下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题要求：1、认真审题，细心做题。

2、坐姿端正，仔细检查。

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：1、更正：师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：你认为这两个同学谁画的对？为什么？追问2：若对让学生说说画的方法？追问3：若错让学生说说错在哪？小结：（1）、旋转的三要素：点、方向、角度。

（2）、图形旋转的特征：图形旋转后，形状大小都没有发生变化，只是位置变了。

四下《图案美—对称平移与旋转》的教学反思1、四下《图案美—对称平移与旋转》的教学反思《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。

因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

教材的编排符合学生的认知特点，我基本采用了教材上的教学资源。

为了让学生为能更好的理解轴对称图形的含义，我创造性的使用教材。

信息窗1中所呈现的旗帜图片都是轴对称图形，这样学生的思维容易受限制。

所以我在出示的图片中既有信息窗1的部分图片，又有不属于轴对称特点的旗帜图片，再将它们进行分类。

这样设计既可以唤起学生的已有知识经验，又能充分调动学生运用经验，并通过观察、主动地分析、判断去体悟轴对称图形的特点。

教学中我注意为学生提供自主探索、交流互动的平台。

在学生通过动手剪轴对成图形的基础上，引导学生探索轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义。

每个学生的生活环境和背景是不一样的，这种差异本身就是很好的教学资源，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。

这种学生与学生的'交流远远强于老师和学生的交流，不断锻炼了表达能力，同时还加深了对于知识的理解与完善。

课的最后，欣赏几组有轴对称图形特征的图片。

让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。

在优美的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美好的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。

2、《平移与旋转》的教学反思这节课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角去探究和认识空间与图形。