16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。

多种常见的图案及其形成过程的动画演示。

教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。

（展示图案）做一做：课本128。

2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。

评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。

例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。

而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。

（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。

（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案同步训练 2024-2025学年冀教版数学八年级上册一、单选题1．将图中所示的图案平移后得到的图案是()A．B．C．D．2．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为()A．44°B．46°C．36°D．54°3．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（）A．只需经过两次轴对称变换B．只需经过两次中心对称变换C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换4．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示的“正方形”是由七块七巧板拼成的正方形（相同的板规定序号相同）．现从七巧板取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则无法拼成的序号为（）A．②②②B．②②②C．②②②D．②②②5．彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A．B．C．D．6．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处()A．A B．B C．C D．D7．已知正△ABC的中心为O，边长为1．将其沿直线l向右不滑动的翻滚一周时，其中心O 经过的路径长是（）A．43√3πB．23√3πC．4πD．2π二、填空题8．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是．9．一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是．10．如图所示，在正方形网格中，图②经过变换可以得到图②；图②是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点(填“A”或“B”或“C”)．11．已知点A(a,−1)，B(2,b)，若点A、B关于y轴对称，则a+b的值为．12．右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．13．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．②只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；②先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；②绕着OB的中点旋转180°即可．三、解答题14．在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？15．构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？16．请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．(2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．17．（1）如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.18．旋转知识结构图19．如图，在6×8方格纸中有直线l，点A，B，C都在格点上，按要求画多边形．．．，使它的顶点都在方格的格点上，点A，B，C在边上（包括顶点）．（1）在图1中画一个轴对称图形，使直线l是对称轴；（2）在图2中画一个中心对称图形（非矩形），使直线l平分它的面积．。

.教学过程：一、创设情境，导入新课（1）（2）（3）（4）（5）（6）师：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这六个图案漂亮吗？生：漂亮.师：图案漂亮的秘密在哪呢？生：都应用了对称、平移或旋转的方法.师：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.（生交流讨论）生1：图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成.师：你能说说每个旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置吗？生：（略）生2：图（1）、（2）、（3）、（5）可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成.师：请分别指出它们的对轴对称及对称轴的条数.生：（略）生3：图（2）可以看作是由“基本图案”通过平移形成.(设计意图：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；为下面图案的设计作好理论准备。

让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.）过渡语：图案美丽吗？你想自己设计吗？今天我们就来学习“简单的图案设计”，让我们都成为小设计师！（板书课题）二、探究新知欣赏图案，并分析这个图案形的过程.师：基本图案是什么？有几个？生：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）.师：还有补充的吗？生：它们的形状、大小完全相同.师：谁能告诉我同色“爬虫”、异色“爬虫”之间都有什么关系？生1：同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到.生2：所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到.师：旋转角和旋转中心呢？生：旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.(设计意图：本图是密铺图案的代表，其目的是通过对典型图案的分析、欣赏，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，逐步能够运用三种变换方式进行图案设计.同时例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点.）过渡语：那我们就来大显身手，自己设计美丽的图案吧！三．大显身手（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称等方法进行图案设计，你设计的图案是如何形成的？要表现什么？(2)学生展示作品并说明寓意.一副羽毛球拍一个机器人三毛的弟弟二毛等式师：同学们的设计都很新颖，意义深刻，表现力丰富。